- Cỏc kiến thức về cụng thức nhị thức.
ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I Mục tiờu:
I. Mục tiờu:
2. Về kiến thức:
Giỳp cho HS củng cố: - Khỏi niệm mặt phẳng.
- Điểm thuộc mặt phẳng và điểm khụng thuộc mặt phẳng. - Hỡnh biểu diễn của một hỡnh trong khụng gian.
- Cỏc tớnh chất hay cỏc tiờn đề thừa nhận. - Cỏch xỏc định một mặt phẳng.
- Hỡnh chúp và hỡnh tứ diện.
2. Về kĩ năng:
- Xỏc định được mặt phẳng trong khụng gian. - Điểm thuộc và khụng thuộc mặt phẳng. - Một số hỡnh chúp và hỡnh tứ diện.
- Biểu diễn nhanh một hỡnh trong khụng gian.
3. Về thỏi độ:
- Liờn hệ với nhiều vấn đề cú trong thực tế với bài học. - Cú nhiều sỏng tạo trong hỡnh học.
- Hứng thỳ trong học tập, tớch cực phỏt huy tớnh độc lập trong học tập.
4. Về tư duy:
- Biết ỏp dụng vào giải bài tập.
- Biết ỏp dụng vào một số bài toỏn thực tế.
II. Chuẩn bị:
- GV: cỏc cõu hỏi gợi mở, phấn màu và một số dụng cụ khỏc. - HS: ễn tập kiến thức đó học.
III. Phương phỏp:
- Gợi mở, nờu vấn đề, giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trỡnh dạy học:
Ổn định lớp:
Lớp 11A 11B
Sỉ số 32 32
Vắng HS vắng
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Ta cú: S và O là hai điểm chung của (SAC) và (SBD) nờn: (SAC) (SBD) = SO
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng SO.
Bài 2.
Gọi I = AD BC
Ta cú S và I là hai điểm chung của (SAD) và (SBC) nờn: (SAD) (SBC) = SI
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng SI (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bài 2. Cho S là một điểm khụng thuộc mặt phẳng hỡnh thàng ABCD (AB // CD và AB > CD). Tỡm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
Hoạt động 2: Tỡm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng ()
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương phỏp: - Trường hợp 1. Trong () cú sẵn đường thẳng d’ cắt d tại I. Ta cú ngay d () = I - Trường hợp 2. Trong () khụng cú sẵn d’ cắt d. Khi đú ta thực hiện như sau:
Chọn mặt phẳng phụ () chứa d và () cắt () theo giao tuyến d’ Gọi I = d’ d.
Ta cú d () = I
Bài 3. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J là cỏc điểm lần lượt nằm trờn cỏc cạnh AB, AD với 1 AI IB 2 và 3 AJ JD 2 . Tỡm giao điểm của đường thẳng Ị với mặt phẳng (BCD)
Do 1 AI IB 2 3 AJ JD 2 nờn IJ kộo dài sẽ cắt BD
Gọi giao điểm là K Ta cú: K = IJ (BCD)
Bài 4.
Gọi E là giao điểm của JK và BD, F là giao điểm của AD và IE
Ta cú: F = AD (IJK)
Bài 4. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J và K lần lượt là cỏc điểm trờn cỏc cạnh AC, BC và CD sao cho 1 AI AB 3 ; 2 BJ BC 3 ; 4 CK CD 5
. Tỡm giao điểm của mặt phẳng (IJK) với đường thẳng AD
Hoạt động 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương phỏp:
Nếu phải chứng minh ba điểm nào đú thẳng hàng, ta chứng minh ba điểm ấy cựng thuộc hai mặt phẳng phõn biệt.
Ta cú M, N, P lần lượt thuộc hai mặt phẳng (Q) và (ABC) nờn M, N, P thuộc giao tuyến d của (Q) và (ABC)
Vậy M, N, P thẳng hàng.
Bài 5. Cho 3 điểm A, B, C khụng cựng thuộc mặt phẳng (Q) và cỏc đường thẳng BC, CA, AB cắt (Q) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng M, N ,P thẳng hàng.