- Cỏc kiến thức về cụng thức nhị thức.
ễN TẬP ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHễNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG
QUAN HỆ SONG SONG
ễN TẬP ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHễNG GIAN.QUAN HỆ SONG SONG QUAN HỆ SONG SONG
I. Mục tiờu:
1. Về kiến thức: Nắm được định nghĩa và cỏc tớnh chất của đường thẳng và mặt phẳng, mặt
phẳng song song với mặt phẳng.
2. Về kĩ năng: Biết ỏp dụng cỏc tớnh chất của đường thẳng và mặt phẳng song, mặt phẳng song
song với mp để giải cỏc bài toỏn như: Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song mặt phẳng, mp song song mp, tỡm giao tuyến, thiết diện..
3. Về thỏi độ: Cẩn thận, chớnh xỏc, nghiờm tỳc, tớch cực họat động.
4. Về tư duy: Phỏt triển tư duy trừu tượng, trớ tưởng tưởng tượng khụng gian. Biết quan sỏt và
phỏn đoỏn chớnh xỏc.
II. Chuẩn bị:
- GV: cỏc cõu hỏi gợi mở, phấn màu và một số dụng cụ khỏc. - HS: ễn tập kiến thức đó học.
III. Phương phỏp:
- Gợi mở, nờu vấn đề, giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trỡnh dạy học:
Ổn định lớp:
Lớp 11A 11B
Sỉ số 32 32
Vắng HS vắng
Hoạt động 1: Chứng minh hai mặt phẳng song song
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh
Bài 1. Từ cỏc đỉnh của tam giỏc ABC ta kẻ cỏc đoạn thẳng AA’, BB’, CC’ song song cựng chiều, bằng nhau và khụng nằm trong mặt phẳng của tam giỏc. Gọi I, G, K lần lượt là trọng tõm của cỏc tam giỏc ABC, ACC’, A’B’C’.
a. Chứng minh: (IGK) // (BB’C’C) b. Chứng minh rằng: (A’GK) // (AIB’)
a. Gọi M và M’ tương ứng là trung điểm của AC và A’C’, ta cú:
Theo tớnh chất trọng tõm của tam giỏc ta cú: MI MG 1 IG / /BC' MB MC ' 3 MI M 'K 1 MB M 'B' 3 VÀ MM’ // BB’ IK // BB’ Ta cú: IG / /BC ' IG / / BB'C 'C BC ' BB'C'C IK / /BC IK / / BB'C'C BB' BB'C'C Mặt khỏc: IG và IK (IGK) nờn (IGK) // (BB’C’C)
b. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của BC và B’C’, O là trung điểm của A’C
A, I, E thẳng hàng nờn (AIB’) chớnh là (AEB’) A’, G, C thẳng hàng nờn (A’GK) chớnh là (A’CF) Ta cú: B’E // CF (do B’FCE là hỡnh bỡnh hành) và AE // A”F nờn (AIB’) // (A’GK)
Hoạt động 2: Xỏc định thiết diện
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh
Bài 2. Cho hỡnh hộp ABCD.A’B’C’D’. Hai điểm M và N lần lượt nằm trờn hai cạnh AD và CC’ sao cho
AM CN MD NC'
a. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACB’)
b. Xỏc định thiết diện của hỡnh hộp cắt bởi mặt phẳng đi qua MN và song song với mặt phẳng (ACB’) a. Vẽ MP // AC cắt CD tại P Ta cú: AM CP CN MDPD NC '. Do đú: PN // DC’ // AB’ MN (MNP) (MNP) cú: MP // AC và PN // AB’
Thiết diện của hỡnh hộp cắt bởi mặt phẳng đi qua MN và song song (ACB’) là hỡnh lục giỏc MPNQRS cú cỏc cạnh đối diện song song với nhau từng đụi một: MP // RQ, PN // SR, NQ // MS
Hoạt động 3: Bài toỏn quỹ tớch
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh
Bài 3. Cho hai mặt phẳng () và () cắt theo giao tuyến m. Trờn đường thẳng d cắt () ở A và cắt () ở B ta lấy hai điểm cố định S1, S2 khụng thuộc () và () . Gọi M là một điểm di động trờn (). Giả sử cỏc đường thẳng MS1, MS2 cắt () lần lượt tại M1 và M2
a. Chứng minh rằng M1M2 luụn luụn đi qua một điểm cố định
b. Giả sử đường thẳng M1M2 cắt giao tuyến m tại K. Chứng minh ba điểm K, B, M thẳng hàng. c. Gọi b là một đường thẳng thuộc () nhưng khụng đi qua B và cắt m tại I. Chứng minh rằng khi M di động trờn b thỡ cỏc điểm M1 và M2 di động trờn hai đường thẳng cố định thuộc ()
a. Mp(M, d) cắt () theo giao tuyến M1M2. Điểm A cũng thuộc giao tuyến đú.
Vậy M1M2 luụn luụn đi qua điểm A cố định b. Mp(M, d) cắt () theo giao tuyến BM. Điểm K thuộc giao tuến đú nờn ba điểm K, B, M thẳng hàng.
c. Giả sử b cắt m tại I thỡ mp(S1, b) luụn cắt () theo giao tuyến IM1.
Do đú M1 di động trờn giao tuyến IM1 cố định M di động trờn b thỡ mp(S2, b) cắt () theo giao tuyến IM2
Do đú M2 chạy trờn giao tuyến IM2 cố định
Củng cố - Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại bài tập đó giải. - ễn tập kiến thức chương. - Làm bài tập SBT.