- Cỏc kiến thức về cụng thức nhị thức.
VECTƠ TRONG KHễNG GIAN I Mục tiờu:
I. Mục tiờu:
1. Về kiến thức:
- Quy tắc hỡnh hộp để cộng vectơ trong khụng gian;
- Khỏi niệm và điều kiện đồng phẳng của ba vectơ trong khụng gian.
2. Về kĩ năng:
- Vận dụng được phộp cộng, trừ vectơ, nhõn vectơ với một số, tớch vụ hướng của hai vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ trong khụng gian để giải bài tập.
- Biết cỏch xột sự đồng phẳng hoặc khụng đồng phẳng của ba vectơ trong khụng gian.
3. Về thỏi độ: Cẩn thận, chớnh xỏc, nghiờm tỳc, tớch cực họat động.
4. Về tư duy: Phỏt triển tư duy trừu tượng, trớ tưởng tưởng tượng khụng gian. Biết quan sỏt và
phỏn đoỏn chớnh xỏc.
II. Chuẩn bị:
- GV: cỏc cõu hỏi gợi mở, phấn màu và một số dụng cụ khỏc. - HS: ễn tập kiến thức đó học.
III. Phương phỏp:
- Gợi mở, nờu vấn đề, giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trỡnh dạy học:
Ổn định lớp:
Lớp 11A 11B
Sỉ số 32 32
Vắng HS vắng
Hoạt động 1: Xỏc định cỏc yếu tố vectơ
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương phỏp:
- Dựa vào định nghĩa cỏc yếu tố vectơ. - Dựa vào cỏc tớnh chất hỡnh học của hỡnh đó cho. Bài 1. Theo tớnh chất hỡnh lăng trụ ta cú:
Bài 1. Cho hỡnh lăng trụ tam giỏc ABC.A’B’C’. Hóy nếu cỏc vectơ bằng nhau cú điểm đầu và điểm cuối là cỏc đỉnh của lăng trụ.
Theo tớnh chất hỡnh hộp ta cú:
Ta cũng cú:
cuối là cỏc đỉnh của hỡnh hộp lần lượt bằng cỏc
Hoạt động 2: Chứng minh cỏc đẳng thức vectơ
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương phỏp:
- Sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hỡnh bỡnh hành, quy tắc hỡnh hộp để biến đổi vế này thành vế kia và ngược lại.
- Sử dụng cỏc tớnh chất của cỏc phộp toỏn về vectơ và cỏc tớnh chất hỡnh học của hỡnh đó cho.
Bài 3.
Theo tớnh chất của hỡnh hộp:
Hoặc dựa vào quy tắc hỡnh hộp ta cú thể viết ngay: Bài 4. Cỏch 1: Cỏch 2: Gọi O là tõm hỡnh bỡnh hành ABCD: Ta cú: Từ (1) và (2) ta cú: Bài 5. Gọi O là tõm hỡnh chữ nhật ABCD Ta cú: Bài 3. Cho hỡnh hộp ABCD.EFGH. Chứng minh rằng:
Bài 4. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh bỡnh hành ABCD. Chứng minh rằng:
Bài 5. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh chữ nhật. Chứng minh rằng:
Mà nờn Tương tự ta cú:
Từ đú suy ra:
Hoạt động 3: Chứng minh ba vectơ đồng phẳng
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương phỏp:
- Dựa vào định nghĩa: Chứng tỏ cỏc vectơ , , cú giỏ song song với một mặt phẳng - Ba vectơ , , đồng phẳng cú cặp số m, n duy nhất sao cho , trong đú , là hai vectơ khụng cựng phương. Bài 6.
Theo giả thiết và Mặt khỏc: (1) và (2) Cộng (1) và (2) ta được: Hệ thức trờn chứng tỏ rằng ba vectơ , , đồng phẳng.
Bài 6. Cho tứ diện ABCD. Trờn cạnh AD lấy điểm M sao cho và trờn cạnh BC lấy điểm N sao cho . Chứng minh rằng ba vectơ , , đồng phẳng.
Củng cố - Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại cỏc bài tập đó giải.
- Nắm vững cỏc phương phỏp để làm bài tập. - Làm bài tập SBT.
Chủ đề: VECTƠ TRONG KHễNG GIAN. QUAN HỆ VUễNG GểC TRONG KHễNG GIAN QUAN HỆ VUễNG GểC TRONG KHễNG GIAN