Theo từ điển tiếng Việt mô hình là vật cùng hình dạng nhưng được thu nhỏ, mô phỏng cấu tạo và hoạt động của một vật khác để trình bày và nghiên cứu.
A.B. Lotov coi mô hình là một đối tượng bổ trợ để nghiên cứu gián tiếp một đối tượng khác.
Đối tượng
nghiên cứu Mô hình Kết quả
(1) (2)
(3)
Đầy đủ hơn, mô hình là một thể hiện bằng thực thể (Substance) hay bằng khái niệm một số thuộc tính và quan hệ đặc trưng của một đối tượng nào đó (gọi là hình mẫu– Prototype) nhằm mục đích nhận thức: dùng làm đối tượng quan sát thay cho nguyên hình hoặc (và) dùng làm đối tượng nghiên cứu (thực nghiệm hay suy diễn ) về nguyên hình.
Thông thường, mô hình được coi như là cái mẫu mà các đối tượng cần
nghiên cứu tương ứng ít nhiều với nó, nhưng không hoàn toàn đồng nhất với nó.
Một mô hình chỉ phản ánh một số tính chất của đối tượng. Nhiều khi cùng một đối tượng phải dùng nhiều mô hình mới giải thích được.
Việc chọn những thuộc tính nào và quan hệ nào của đối tượng là đặc trưng
tuỳ thuộc vào người nghiên cứu, đòi hỏi ở họ một suy nghĩ đúng đắn, sáng tạo.
Ian Stewart nhận định: “ Thiết lập mô hình là một nghệ thuật hơn là một
khoa học. Nó yêu cầu kinh nghiệm, thiên hướng và suy không khuôn sáo”. Lý thuyết mô hình có nhiệm vụ xác định :
- Mô hình thoả mãn các điều kiện cho trước của bài toán về nguyên hình “tư cách đại diện” hay tính hợp thức (Validity) của mô hình.
- Các phép biến đổi kết quả từ mô hình thành kết quả tương ứng về nguyên hình.
Hiện chưa có một lý thuyết tổng quát về mô hình nói chung, mà chỉ có những lý thuyết được xây dựng cho từng loại mô hình. Việc phận loại mô hình sẽ dựa trên cơ sở các lý thuyết này.
1.4.3.1. Tính chất của mô hình mô phỏng
Với tư cách là một hệ thống phản ánh những thuộc tính bản chất của đối
tượng nghiên cứu, ngoài việc đáp ứng yêu cầu về tính đơn giản và trực quan, một
mô hình mô phỏng còn cần có những tính chất cơ bản sau:
* Tính giống “vật gốc” theo một nghĩa nào đó
Một hệ thống chỉ có thể được coi là mô hình của vật gốc khi có thể chuyển được những kết quả nghiên cứu trên mô hình sang vật gốc. Nghĩa là có sự tương tự giữa mô hình và vật gốc.
Sự giống nhau có thể về cấu trúc, khi đó sự tương tự chủ yếu ở mối quan hệ giữa các phần tử của hai hệ thống, cũng có thể là tương tự về chức năng, nghĩa là các phần tử tương ứng cuả hai hệ thống có chức năng giống nhau nhưng cấu trúc có thể khác nhau. Thuộc loại cuối cùng thường thấy khi so sánh một hệ thống vật chất thực và diễn tả toán học của nó. Các phần tử thuộc hai hệ thống này không có điểm giống nhau, nhưng kết quả thu được trong quá trình biến đổi toán học lại phù hợp với kết quả thu được bằng thực nghiệm.
* Tính lý tưởng
Mô hình nào cũng có tính chất lý tưởng ít hay nhiều. Nói cách khác không có mô hình nào giống hệt thực tiễn bởi nếu như vậy thì nó không còn tính cách là vật đại diện, thay thế nữa.
Tính lý tưởng cuả mô hình khác với tính đơn giản ở chỗ, khi mô hình hóa người ta không thể xây dựng được các tính chất giống hệt với nguyên hình.
Việc đơn giản hoá mô hình lại là một hoạt động có chú ý của người xây dựng mô hình nhằm làm cho việc nghiên cứu thuận lợi hơn.
Tuy nhiên, tính chất lý tưởng của mô hình càng cao thì mô hình càng khái quát, càng có tính lý tưởng cao thì mô hình càng xa rời thực tế khi sử dụng mô hình để nghiên cứu thực tế càng gặp nhiều khó khăn.
* Tính chủ quan
Khi nghiên cứu mỗi người nghiên cứu thường có quan điểm riêng của mình. Trên thực tế mỗi người nhìn nhận một vấn đề trên những khía cạnh, những góc độ khác nhau, do đó quyết định những tính chất và mối quan hệ cơ bản của đối tượng khác nhau. Điều này dẫn đến từ cùng một đối tượng mỗi người xây dựng cho mình một mô hình khác nhau, đó là tính chủ quan của mô hình. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1.4.3.2. Phân loại mô hình
Hiện chưa có một lý thuyết tổng quát về mô hình nói chung, mà chỉ có
những lý thuyết được xây dựng cho từng loại mô hình khác nhau. Việc phân loại
mô hình sẽ dựa trên cơ sở các lý thuyết này như ở hình 1.5.
Mô hình thực thể là một hệ thống được thực hiện qua một cấu trúc vật chất, hệ thống đó phản ánh những thuộc tính bản chất của đối tượng nghiên cứu hoặc tái tạo nó, bởi vậy việc nghiên cứu mô hình sẽ cung cấp cho chúng ta những thông tin về đối tượng. Vậy mô hình thực thể là những mô hình vật chất hoặc vật chất hoá được như mô hình động cơ đốt trong, mô tô, mô hình dao động … nói chung các mô hình này hay được dùng trong quá trình thực nghiệm hay tìm hiểu về nguyên lý, cấu tạo của máy …
Dựa trên tiêu chuẩn cùng chất, giống về chất, khác về chất giữa nguyên hình và mô hình, mô hình thực thể được chia thành ba loại:
a) Mô hình trích mẫu (Sampling Model)
Mô hình
Mô hình thực thể Mô hình khái niệm
Mô hình trích mẫu Mô hình đồng dạng Mô hình tương tự Mô hình hệ thức Mô hình cấu trúc Mô hình hình học Mô hình động hình học Mô hình động lực học
Từ tổng thể nghiên cứu (nguyên hình) người ta chọn ra một số phần tử (gọi là tập mẫu hay mô hình trích mẫu), qua phân tích tập mẫu người ta suy ra các kết luận về tổng thể cần nghiên cứu. Lý thuyết xác suất giải quyết hai yêu cầu của việc mô hình hoá: tập mẫu phải có dung lượng đủ lớn thoả mãn độ chính xác và độ tin cậy cho trước và từ kết quả trên kết quả tập mẫu ta sẽ được các đánh giá hay ước lượng khác nhau về tổng thể. Mô hình trích mẫu cùng chất với nguyên hình. Ví dụ: để đánh giá độ ô nhiễm nước của một dòng sông, không thể mang cả dòng sông về
phòng thí ngiệm để nghiên cứu, người ta phải lấy các mẫu nước ở các vị trí khác
nhau, phân tích mẫu nước và rút ra kết luận. Trong kỹ thuật, khi dạy học về hoạt động của cụm truyền lực của động cơ, người ta đã sử dụng mô hình cắt bổ, cắt bỏ một phần vở của động cơ để thấy được chuyển động của các chi tiết của cơ cấu ttrục khuỷu, thanh truyền và pít tong của động cơ.
b) Mô hình đồng dạng ( Similar model)
Hai thực thể được gọi là đồng dạng khi các đại lượng vật lý cùng tên của chúng tỷ lệ với nhau:
+ Nêu kích thước tương ứng của chúng tỷ lệ nhau, ta có đồng dạng động
hình học ( Geometrical Similitude ).
+ Nếu các vận tốc tương ứng của chúng tỷ lệ nhau, ta có đồng dạng động lực học ( Dynamycal Similitude).
Dễ dàng nhận thấy rằng, đồng dạng động hình học thì cũng đồng dạng hình
học.
Mô hình đồng dạng là một thực thể có các thông số vật lý cùng tên với nguyên hình (tức là giống chất nguyên hình) và được xác định theo lý thuyết đồng dạng.
Theo lý thuyết đồng dạng, điều kiện cần và đủ để hai thực thể đồng dạng là: + Mô tả toán học chỉ khác nhau về trị số các đại lượng có thứ nguyên (giống chất ).
+ Các chuẩn số tương ứng của chúng bằng nhau đôi một.
nguyên) của một nhóm biến đặc trưng cho thực thể. Ví dụ: trong thuỷ động lực, người ta có thể mô hình hoá dòng chảy theo các tiêu chuẩn khác nhau.
* Mô hình đồng dạng hình học (Geometrical Simtlar Model )
Mô hình đồng dạng hình học là hình ảnh của đối tượng tại thời điểm quan
sát. Chúng ta nhận thức được thế giới xung quanh cơ bản là nhờ thị giác, mà trực giác hình học có quan hệ chặt chẽ với thị giác. Vì vậy mô hình hình học (mô tả trạng thái tĩnh) được dùng rất phổ biến trong dạy học.
Ví dụ: Bản vẽ kỹ thuật, mô hình ôtô, mô hình máy bay, mô hình động cơ…
Trong dạy học kỹ thuật, từ trước đến nay bản vẽ kỹ thuật chưa được xem là mô hình hình học và việc nghiên cứu bản vẽ kỹ thuật chưa được xem là mô phỏng. Có thể thấy trong trường hợp bản vẽ chi tiết hoặc bản vẽ lắp (chi tiết và cụm máy
chưa được chế tạo), mô hình này được xây dựng theo sự hình dung trong óc của (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
người thiết kế và vật chất hoá trên bản vẽ có tác dụng giúp họ dựa vào đó mà chọn phương án công nghệ chế tạo sản phẩm hợp lý nhất. Vì thế, không những chỉ việc nghiên cứu bản vẽ kỹ thuật để chế tạo mà ngay cả việc vẽ nó ra sao cho đạt các yêu cầu chuyên môn cũng chính là quá trình mô phỏng. Mô hình này không phải là ảnh chụp của nguyên hình mà được xây dựng theo những quy ước của tiêu chuẩn bản vẽ kỹ thuật (ví dụ: quy ước kích thước bản vẽ, độ lớn của các đường vẽ, chữ viết, mặt cắt, ren…)
* Mô hình động hình học ( Kinematical Similar Model)
Mô hình động hình học là mô hình trạng thái động của nguyên hình. Ví dụ: mô hình động hình học mô tả chuyển động của hệ thống truyền lực chính ôtô, hệ thống phanh ôtô…
* Mô hình động lực học (Dynamical Similar Model):
Mô hình động lực học thường sử dụng trong việc nghiên cứu sự biến đổi
trạng thái của một đối tượng dưới tác dụng của môi trường hoặc những vật thể
chuyển đọng với gia tốc. Ví dụ: mô hình thử nghiệm công suất động cơ ôtô khi thay đổi tải trọng, mô hình thử nghiệm lực tác động của khí quyển đối với vỏ máy bay
Hai thực thể khác nhau về bản chất vật lý được gọi là tương tự khi trạng thái của chúng được mô tả cùng một hệ phương trình vi phân với cùng điều kiện đơn trị.
Mô hình tương tự thường được gọi tên theo chất liệu của mô hình và nguyên
hình: mô hình tương tự điện cơ, mô hình tương tự điện nhiệt, tương tự điện thuỷ
lực, tương tự khí thuỷ lực. Kết quả nhận được từ quá trình dao động của dòng điện trong mạch điện, theo lý thuyết tương tự có thể dễ dàng suy ra trạng thái dao động tương ứng. Ví dụ:
Đại lượng cơ học Đại lượng điện Lực Chuyển vị Vận tốc Khối lượng Ma sát nhớt Độ cứng Tỷ số truyền Điện áp Điện tích Dòng điện Điện cảm Điện trở Dung kháng Tỷ số biến áp
2/ Mô hình khái niệm ( Conceptual Model)
Mô hình khái niệm khác mô hình thực thể ở chỗ đây là các mô hình có tính chất hình thức, trừu tượng. Trong các ngành khoa học kỹ thuật, mô hình toán học là điển hình cuả loại mô hình này. Mô hình toán học dùng ngôn ngữ toán học để mô tả đối tượng. Việc nghiên cứu các mô hình toán học thường dựa trên cơ sở vận dụng các lý thuyết toán học hiện đại kết hợp công nghệ thông tin.
Mô hình khái niệm là hệ thống những ký hiệu dùng với tư cách là mô hình: hình vẽ, sơ đồ, đồ thị, chữ cái, các công thức, phương trình toán học.
Mô hình toán học là mô hình khái niệm dưới dạng cấu trúc hay một hệ thức
toán học. Như vậy mô hình toán học dùng các ngôn ngữ toán học để khảo sát,
nghiên cứu đối tượng. Nguyên tắc cuả việc mô hình toán học như sau: để nghiên cứu nguyên hình mà không thể tiến hành đo đạc trực tiếp được, người ta thường tiến hành đơn giản hoá nguyên hình, chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết nhất và dùng các biểu thức toán học để mô tả trạng thái của nguyên hình.
Việc giải các phương trình trạng thái thường được thực hiện bằng các mô hình toán học trên máy tính điện tử ( tương tự hoặc số). Các kết quả thu được từ mô hình sẽ được phân tích, so sánh và diễn giải với nguyên hình. Nếu việc phân tích và so sánh cho thấy sự tương tự giữa nguyên hình và mô hình thì từ đây ta có thể thay đổi các tham số của mô hình và nghiên cứu rồi đưa ra các kết luận tương ứng đối với nguyên hình.
Mục đích mô hình hoá là thay thế đối tượng nghiên cứu bằng phương trình sao cho có thể thu được những thông tin cần thiết một cách dễ dàng nhất. Bởi vậy có thể ở giai đoạn đầu cảu quá trình nhận thức xuất phát từ những yếu tố quan sát được (lực đàn hồi ) để xây dựng mô hình dao động cưo học sau đó dùng mô hình nghiên cứu dao động điện không quan sát trực tiếp được. Mô hình khái niệm có thể phân chia thành hai loại sau:
a) Mô hình hệ thức
Là mô hình dùng hệ thức hay phương trình toán học để mô tả trạng thái của đối tượng nghiên cứu.
b) Mô hình cấu trúc
Mô hình cấu trúc dùng cấu trúc toán học để mô tả trạng thái bên trong của nguyên hình. Một tập hợp nào đó được trang bị một cấu trúc toán học là một tập
hợp trên đó đã cho một hoặc nhiều quan hệ, một hoặc nhiều luật hợp thành trong
hay ngoài, một hoặc nhiều topo với những tính chất cơ bản cho trước phát biểu thành mệnh đề gọi là tiền đề cấu trúc.