6. Kết cấu của đề tài
2.5. Phương pháp ước lượng mô hình
Trong luận văn này, phương pháp ước lượng đối với dữ liệu bảng được sử dụng để phân tích tác động của quản trị vốn lưu động đến hiệu quả hoạt động của doanh nghiệp. Lựa chọn phương pháp ước lượng này bởi vì dữ liệu sử dụng trong luận văn này là dữ liệu bảng. Theo Gujarati (2004), dữ liệu bảng có những ưu điểm so với dữ liệu chéo và dữ liệu chuỗi thời gian trên các khía cạnh sau đây:
+ Dữ liệu bảng liên hệ đến các cá nhân, các doanh nghiệp, các quốc gia, ... theo thời gian, nên chắc chắn có tính không đồng nhất trong các thực thể (entities) này. Các phương pháp ước lượng dựa trên dữ liệu bảng có thể tính đến tính không đồng nhất một cách rõ ràng bằng cách sử dụng các biến chuyên biệt theo thực thể trong mô hình ước lượng;
+ Bằng cách kết hợp chuỗi thời gian của các quan sát chéo, dữ liệu bảng cung cấp nhiều thông tin hơn, biến thiên hơn, ít có sự đa cộng tuyến giữa các biến số, bậc tự do cao hơn, và hiệu quả hơn;
+ Bằng cách nghiên cứu các dữ liệu chéo một cách lặp đi lặp lại, dữ liệu bảng thực hiện tốt hơn các nghiên cứu về những thay đổi xảy ra liên tục như tỷ lệ thất nghiệp, di chuyển lao động;
+ Cho phép kiểm soát sự khác biệt không quan sát được giữa các thực thể, ví dụ như khác biệt văn hoá giữa các quốc gia hay sự khác biệt về triết lý kinh doanh giữa các công ty;
+ Cho phép kiểm soát các biến không quan sát được nhưng thay đổi theo thời gian (chính sách quốc gia, thỏa thuận quốc tế);
+ Cho phép nghiên cứu các mô hình phức tạp, ví dụ như tính kinh tế do quy mô hay thay đổi công nghệ.
Phương pháp ước lượng đối với dữ liệu bảng được sử dụng bao gồm phương pháp bình phương tối thiểu gộp (Pooled OLS), mô hình tác động ngẫu nhiên – REM (random effecst model) và mô hình tác động cố định - FEM (fixed effects model). Các mô hình kinh tế lượng này có dạng như sau:
Trong đó, Yit là biến phụ thuộc đo lường hiệu quả hoạt động của doanh nghiệp i tại thời điểm t; Xk,it là biến giải thích thứ k của doanh nghiệp i tại thời điểm t; uit là sai số ngẫu nhiên của mô hình đối với doanh nghiệp i tại thời điểm t; k là hệ số hồi quy của biến giải thích thứ k trong mô hình. Mô hình hồi quy gộp (Pooled OLS) có một số giả định đó là tung độ gốc và các hệ số độ dốc không đổi theo thời gian và không gian, số hạng sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn (uit ~ iid (0, σ2)) thể hiện những khác biệt theo thời gian và các thực thể.
Mô hình hồi quy gộp chỉ đơn giản là phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất (OLS). Tuy nhiên, phương pháp OLS này sẽ thích hợp nếu không có sự tồn các yếu tố riêng biệt của thực thể (doanh nghiệp) và yếu tố thời gian. Theo Gujarati (2004), việc sử dụng phương pháp OLS bỏ qua yếu tố không gian và thời gian của dữ liệu bảng sẽ làm cho kết quả ước lượng bị thiên lệch. Vì thế đối với dữ liệu bảng, phương pháp ước lượng tác động cố định (FEM) và tác động ngẫu nhiên (REM) sẽ phù hợp hơn vì không bỏ qua các yếu tố thời gian và yếu tố riêng biệt của thực thể.
Mô hình tác động cố định – FEM (Fixed Effect Model)
Việc ước lượng mô hình (2.5) phụ thuộc vào các giả định chúng ta đưa ra về tung độ gốc, các hệ số độ dốc, và số hạng sai số uit. Mô hình tác động cố định có dạng như sau:
Với mô hình tác động cố định này, để thực hiện hồi quy các nhà kinh tế lượng áp dụng phương pháp hồi quy OLS với biến giả (gọi là phương pháp LSDV). Theo phương pháp này, mô hình (2.6) có thể viết lại như sau:
Trong đó, D2i = 1 nếu i là doanh nghiệp thứ 2 trong mẫu và D2i = 0 đối với doanh nghiệp còn lại. Biến D3i, …,Dni được định nghĩa tương tự. β0 là tung độ gốc chung của tất cả các doanh nghiệp, i là tung độ gốc cố địnhđối với doanh nghiệp i
với bất kỳ thời gian nào; uit là sai số ngẫu nhiên của mô hình đối với doanh nghiệp i tại thời điểm t (nhiễu của doanh nghiệp i tại thời điểm t), n là số doanh nghiệp trong mẫu. Trong phương trình (2.7), hồi quy OLS với biến giả, chúng ta có tung độ góc đối với từng doanh nghiệp được tính như sau:
Mô hình FEM cho rằng mỗi doanh nghiệp đều có những đặc điểm riêng biệt, có thể ảnh hưởng đến các biến giải thích, có sự tương quan giữa phần dư của mỗi doanh nghiệp với các biến giải thích. Mô hình FEM có thể kiểm soát và tách ảnh hưởng của các đặc điểm riêng biệt (không đổi theo thời gian) này ra khỏi các biến giải thích để chúng ta có thể ước lượng những ảnh hưởng thực (net effects) của biến giải thích lên biến phụ thuộc. Các đặc điểm riêng biệt (không đổi theo thời gian) này là đơn nhất đối với mỗi doanh nghiệp và không tương quan với đặc điểm của các doanh nghiệp khác. Điều này được thể hiện qua tung độ gốc (i) của các doanh nghiệp có thể khác nhau. Sự khác biệt này có thể là do các đặc điểm riêng của từng doanh nghiệp, như phong cách quản lý hay triết lý quản lý, ... Mặc dù dễ sử dụng, nhưng mô hình FEM có một số hạn chế sau đây:
+ Thứ nhất, nếu chúng ta đưa vào mô hình quá nhiều biến giả thì sẽ gặp phải
vấn đề về bậc tự do sẽ bị giảm;
+ Thứ hai, vì quá nhiều biến trong mô hình có thể xảy ra hiện tượng đa cộng
tuyến và kết quả ước lượng có thể không chính xác;
+ Thứ ba, trong mô hình FEM không thể xác định tác động của các biến số
bất biến theo thời gian như giới tính, màu gia, trình độ học vấn,...
Để khắc phục được những hạn chế trong mô hình FEM, người ta sử dụng mô hình tác động ngẫu nhiên được trình bày tiếp theo sau đây.
Mô hình tác động ngẫu nhiên – REM (Random Effect Model)
Từ mô hình (2.6), thay vì coi αi như là hằng số, chúng ta giả định rằng αi là một biến ngẫu nhiên với giá trị trung bình là β0, và giá trị tung độ gốc đối với một doanh nghiệp đơn lẽ có thể được biểu thị như sau:
Trong đó, εi là số hạng sai số ngẫu nhiên có giá trị trung bình bằng 0 và phương sai là 2.
Thay (2.9) vào (2.6), chúng ta có:
Trong đó,
Không giống như mô hình FEM, mô hình REM xem đặc điểm riêng giữa các doanh nghiệp được giả định là ngẫu nhiên và không tương quan đến các biến giải thích. Mô hình REM xem các phần dư của mỗi doanh nghiệp như là một biến giải thích mới. Mô hình REM sử dụng phương pháp ước lượng bình phương tối thiểu tổng quát (GLS). Phương pháp ước lượng này cho phép xem xét đến cơ cấu tương quan của phần dư trong mô hình REM. Để lựa chọn một mô hình thích hợp, luận văn này sử dụng các kỹ thuật kiểm định được đề xuất bởi Dougherty (2011).
Từ một mẫu dữ liệu bảng, chúng ta thực hiện hồi quy với mô hình tác động cố định (FEM) và mô hình tác động ngẫu nhiên (REM). Sau đó, chúng ta áp dụng thủ tục kiểm định Hausman’s như sau:
- Giả thuyết H0: “Sự khác biệt trong các hệ số hồi quy không có hệ thống”
- Giả thuyết H1: “Sự khác biệt trong các hệ số hồi quy có hệ thống”
Nếu (Prob > 2) < 5%: Có thể bác bỏ giả thuyết H0, nghĩa là mô hình tác động cố định (FEM) được lựa chọn. Ngược lại mô hình tác động ngẫu nhiên (REM) sẽ được lựa chọn. Trong trường hợp nếu mô hình tác động ngẫu nhiên (REM) được lựa chọn, chúng ta tiếp tục kiểm tra tính hợp lệ của mô hình tác động ngẫu nhiên bằng cách áp dụng thử nghiệm Breusch Pagan Lagrange như sau:
- Giả thuyết H0: “Không có tác động ngẫu nhiên”
Nếu (Prob > 2) < 5%: Có thể bác bỏ giả thuyết H0, nghĩa là mô hình tác động ngẫu nhiên (REM) được lựa chọn. Ngược lại, áp dụng mô hình hồi quy OLS thông thường.