V. Những thành tố cơ sở của Phương pháp dạyhọc
5.1. Hoạt động và hoạt động thành phần
Nội dung của tư tưởng chủ đạo này là: Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động thành phần tương thích với nội dung và hoạt động dạy học. Tư tưởng này cĩ thể được cụ thể hố như sau:
5.1.1. Phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung
Xuất phát từ một nội dung dạy học, trước hết cần phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung này.
Một hoạt động là tương thích với nội dung nếu nĩ gĩp phần đem lại kết quả giúp chủ thể chiếm lĩnh hoặc vận dụng nội dung đĩ. Từ "kết quả " ở đây được hiểu là sự biến đổi, phát triển bên trong chủ thể, phân biệt với kết quả tạo ra ở mơi trường bên ngồi. Khi một người xây nhà thì kết quả bên ngồi là ngơi nhà xây được, cịn kết quả bên trong là tri thức được kiến tạo, những kĩ năng được rèn luyện, là sự trưởng th ành của chủ thể trong quá trình xây dựng này.
Ví dụ: Khái niệm hàm số
Đối với một khái niệm cần hình thành theo con đường quy nạp như khái niệm hàm số thì những hoạt động phân tích, so sánh những đối tượng riêng lẻ thích hợp, trừu tượng hố tách ra các đặc điểm đặc trưng của chúng là tương thích với khái niệm đĩ vì chúng đem lại kết quả là dẫn chủ thể tới hiểu biết khái niệm này.
Tương thích với khái niệm này cịn cĩ những hoạt động khác nữa như nhận dạng, thể hiện, xét mối liên hệ giữa nĩ với những khái niệm khác,... bởi vì những hoạt động đĩ gĩp phần giúp người học hình thành và vận dụng khái niệm hàm số.
Ví dụ: Khái niệm chia hết.
Khi dạy học khái niệm chia hết, nhiều giáo viên ra bài tập yêu cầu chứng minh rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3. Mặc dù bản thân định lí này khơng phải là mục tiêu chiếm lĩnh, nhưng hoạt động chứng minh định lí vẫn là tương thích với khái niệm chia hết, bởi vì nĩ giúp chủ th rèn luyện khả năng vận dụng khái niệm đĩ.
Việc phát hiện những hoạt động tương thích với một nội dung căn cứ một phần quan trọng vào sự hiểu biết về những hoạt động nhằm lĩnh hội những dạng nội dung khác nhau : khái niệm, định lí hay phương pháp, về những con đường khác nhau để lĩnh hội từng dạng nội dung, chẳng hạn con đường quy nạp hay suy diễn để xây dựng khái niệm, con đường thuần tuý suy diễn hay cĩ pha suy đốn để học tập định lí.
Trong việc phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung, ta cần chú ý xem xét những dạng hoạt động khác nhau trên những bình diện khác nhau. Như đã nêu trong chương III mục 5, những hoạt động sau đây cần được đặc biệt chú ý.
- Nhận dạng và thể hiện;
- Những hoạt động tốn học phức hợp,
- Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong Tốn học, - Những hoạt động trí tuệ chung,
- Những hoạt động ngơn ngữ.
5.1.2.Phân tích hoạt dộng thành những thành phần
Trong quá trình hoạt động, nhiều khi một hoạt động này cĩ thể xuất hiện như một thành phần của một hoạt động khác. Phân tách được một hoạt động th ành những hoạt động thành phần là biết được cách tiến hành hoạt động tồn bộ, nhờ đĩ cĩ thể vừa quan tâm rèn luyện cho học sinh hoạt động tồn bộ, vừa chú ý cho họ tập luyện tách riêng những hoạt động thành phần khĩ hoặc quan trọng khi cần thiết. Chẳng hạn , nếu học sinh gặp khĩ khăn khi tiến hành một chứng minh Tốn học, cĩ thể tách riêng một thành phần của nĩ là khái quát hố và cho học sinh tập luyện thành phần này nhờ câu hỏi gợi ý như sau : " Tình huống của bài tốn này phù hợp với giả thiết của định lí nào?"
5.1.3. Lựa chọn hoạt động dựa vào mục tiêu
Mỗi nội dung thưng tiềm tàng nhiều hoạt động. Tuy nhiên nếu khuyến khích tất cả các hoạt động như thế thì cĩ thể sa vào tình trạng rải mành mành, làm cho học sinh thêm rối ren. Để khắc phục tình trạng n ày, cần sàng lọc những hoạt động đã phát hiện được để tập trung vào một số mục đích nhất định. Việc tập trung vào những mục đích nào đĩ căn cứ vào tầm quan trọng của các mục đích này đối với việc thực hiện những mục đích cịn lại, đối với khoa học, kĩ thuậ t và đời sống, căn cứ vào tiềm năng và vai trị của nội dung tương ứng đối với việc thực hiện những mục đích đĩ( cĩ thể cân nhắc đối chiếu với nội dung khác).
5.1.4.Tập trung vào những hoạt động Tốn học
Trong khi lựa chọn hoạt động, dđể đảm bảo sự tương thích của hoạt động đối với mục đích dạy học, ta cần nắm được chức năng phương tiện và chức năng mục đích của hoạt động và mội liên hệ giữa hai chức năng này.
Trong mơn Tốn nhiều hoạt động xuất hiện trước hết như phương tiện để đạt những yêu cầu Tốn học: kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng Tốn học. Một số trong những hoạt động như thế nổi bật lên do tầm quan trọng của chúng trong Tốn học, trong các mơn học khác cũng như trong thực tế và việc thực hiện thành th ạo những hoạt động đĩ trở thành một trong những mục đích dạy học. Đối với những hoạt động này ta cần phối hợp chức năng mục đích và chức năng phương tiện theo cơng thức: “Thực hiện chức năng mục đích của hoạt động trong quá trình thực hiện chức năng phương tiện”. (Faust 1978, tr.7 và tr, 16). Chẳng hạn, ta cần tập luyện cho học sinh các hoạt động trừu tượng hố, khái quát hố khơng phải chỉ để trừu tượng hố và khái quát hố như những mục đích tự thân, mà là nhằm để cho họ lĩnh hội một khái niệm, chứng minh một định lí, phát triển một kĩ năng Tốn học nào đĩ...
Hiệu quả của việc tập luyện các hoạt động nêu ở trên phải th ể hiện ở chỗ nâng cao chất lượng thực hiện các yêu cầu Tốn học này.
Theo quan điểm này thì năm dạng hoạt động đã nêu ở mục trên cĩ vai trị khơng ngang nhau. Ta cần hướng tập trung vào những ho ạt động Tốn học, tức là những ho ạt động nhận dạng và thể hiện những khái niệm, định lí và phương pháp Tốn học, những hoat động Tốn học phức hợp như định nghĩa chứng minh...Các dạng hoạt động cịn
lại bị xem nhẹ, nhưng đượcạtập luyện trong khi và nhằm vào việc thực hiện các ho ạt động Tốn học nĩi trên.