II. Chương trình Tốn THCS
2.1. Những tư tưởng cơ bản
Phù hợp với xu hướng đổi mới mơn Tốn trong nhà trường phổ thơng trên thế giới, chương trình tốn phổ thơng của nước ta hiện nay cĩ những nét cơ bản sau đây:
2.1.1.Đảm bảo vị trí trung tâm của khái niệm hàm số
Khái niệm ánh xạ mà một trường hợp riêng của nĩ là khái niệm hàm số giữ vị trí trung tâm trong khoa học Tốn học. đảm bảo vị trí trung tâm của khái niệm hàm số sẽ tăng cường tính thống nhất của giáo trình Tốn phổ thơng, gĩp phần xố bỏ ranh giới
giả tạo giữa các phân mơn của Tốn, giữa các phần khác nhau của chương trình. Quan điểm này thể hiện rõ nét trong chương trình Tốn trường phổ thơng
- Làm việc với hàm số (ẩn tàng và tư ờng minh) được coi là nhiệm vụ chủ yếu suốt chương trình.
- Phương trình và bất phương trình được trình bày liên hệ chặt chẽ với Hàm số.
2.1.2.Tăng cường và làm rõ ứng dụng tốn học trong chương trình
Tăng cường và làm rõ ứng dụng tốn học là gĩp phần thực hiện lý luận liên hệ với thực tiễn, học đi đơi với hành.
Một số yếu tố thống kê mơ tả được đưa vào chương trình THCS. Ứng dụng tốn học cịn rải ra ở những chỗ thích hợp trong chương trình. Một số bài tốn về cực trị tối ưu được đề cập một cách khơng hệ thống coi như ứng dụng của kiến thức Hình học và Đại số. Vấn đề thực hành tính tốn được lưu ý suốt chương trình sao
cho hình thành được ý thức và kỹ năng tính trên số nhanh, đúng theo quy tắc tính gần đúng, khơng dùng máy và cĩ dùng máy, kỹ năng đo đạc và vẽ đồ thị biểu đồ.
2.1.3.Sử dụng hợp lý ngơn ngữ tập hợp và Logic
Tốn học hiện đại được xây dựng trên n ền tảng của lí thuyết tập hợp và lơgic Tốn. Lí thuyết tập hợp và lơgic tốn cịn giúp cho việc trình bày các tri thức Tốn học ở nhà trường phổ thơng được chính xác, rõ ràng và nhất quán hơn.
Ở nước ta, người ta khơng đưa lí thuyết tập hợp và lơgic tốn vào nhà trường với tư cách là nền tảng của giáo trình tốn phổ thơng. Chẳng hạn, "hai tam giác bằng nhau" khơng phải là hai tập hợp điểm bằng nhau theo nghĩa của quan hệ bằng nhau trong lí thuyết tập hợp. Tinh thần của chương trình là khai thác phương diện ngơn ngữ của lí thuyết tập hợp và lơgic tốn để người học cĩ khả năng hiểu và sử dụng được những thuật ngữ thơng dụng về tập hợp và lơgic: phần tử, tập con, tập rỗng, giao,hợp, phần bù, phủ định, kéo theo, tương đương....