ứng dụng của chỉ số lyapunov
Chỉ số lyapunov và ứng dụng
Ngày tải lên :
11/09/2015, 15:14
... ch số Lyapunov v vectỡ c trững 1.1 Ch số Lyapunov v cĂc tẵnh chĐt 1.1.1 Ch số c trững cừa hm số 1.1.2 Ch số c trững cừa ma cĂc hm số ... Ôi số tuyán tẵnh [4], [5] v hằ phữỡng trẳnh vi phƠn Ôi số vợi hằ số Ưu chẵnh thữớng [1] Nhiãu vĐn ã thới sỹ cừa lỵ thuyát ch số Lyapunov cụng ang ữủc nghiản cựu: Tẵnh ờn nh cừa ch số Lyapunov ... Chữỡng KhĂi niằm ch số Lyapunov v vectỡ c trững 1.1 Ch số Lyapunov v cĂc tẵnh chĐt GiÊ sỷ f (t) l hm số thỹc, xĂc nh trản khoÊng l mởt số hoc bơng f (tk ) a f (t) thẳ số Cho dÂy a = lim f...
- 64
- 251
- 0
Sự ổn định của hệ phương trình vi phân tuyến tính
Ngày tải lên :
22/07/2015, 23:45
... chung ổn định hệ phương trình vi phân tuyến tính với hệ số số giải trọn vẹn, ổn định hệ phương trình vi phân tuyến tính với hệ số chứa tham số giải trường hợp cụ thể Sau học nghiên cứu môn học chương ... tuyến tính có hệ số số phương pháp xấp xỉ, phương pháp hàm Liapunov Phương pháp nghiên cứu Luận văn sử dụng phương pháp nghiên cứu chính: Phương pháp giải tích, phương pháp đại số tuyến tính, phương ... (t)y + + ann (t)yn dt (1.28) aij ; (i, j = 1, 2, , n) số thực gọi hệ phương trình vi phân tuyến tính tương ứng hệ (1.27) với hệ số số Ví dụ 1.11 Các hệ phương trình dx dt dy dt dx =...
- 89
- 687
- 3
Luận văn bài toán ổn định hóa hệ phương trình vi phân tuyến tính có điều khiển
Ngày tải lên :
17/05/2016, 10:52
... độc lập có nhiều ứng dụng hữu hiệu kinh tế, khoa học kỹ thuật Đặc biệt từ năm 60 kỷ hai mươi, đời lý thuyết điều khiển hệ thống, tính ổn định ngày đươc quan tâm nghiên cứu ứng dụng vào mô hình ... hệ đóng (hệ giải tương ứng với điều khiển chấp nhận này) ổn định tiệm cận Lyapunov Từ kết quan hệ tính ổn định điều khiển hệ điều khiển, nhiều kết thú vị có nhiều ứng dụng toán kỹ thuật công ... ma trận Y đối xứng xác định dương, phương trình (LE) A TX + X A = —Y có nghiệm ma trận X đối xứng, xác định dương Chứng minh Giả sử phương trình (LE) có nghiệm ma trận X đối xứng xác định dương...
- 37
- 552
- 2
Luận văn thạc sĩ bài toán ổn định hóa hệ phương trình vi phân tuyến tính có điều khiển
Ngày tải lên :
18/05/2016, 12:00
... độc lập có nhiều ứng dụng hữu hiệu kinh tế, khoa học kỹ thuật Đặc biệt từ năm 60 kỷ hai mươi, đòi lý thuyết điều khiển hệ thống, tính ổn định ngày đươc quan tâm nghiên cứu ứng dụng vào mô hình ... hệ đóng (hệ giải tương ứng với điều khiển chấp nhận này) ổn định tiệm cận Lyapunov Từ kết quan hệ tính ổn định điều khiển hệ điều khiển, nhiều kết thú vị có nhiều ứng dụng toán kỹ thuật công ... ma trận Y đối xứng xác định dương, phương trình (LE) A TX + X A = —Y có nghiệm ma trận X đối xứng, xác định dương Chứng minh Giả sử phương trình (LE) có nghiệm ma trận X đối xứng xác định dương...
- 37
- 344
- 1
Tính ổn định của Hệ phương trình vi phân đại số
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:57
... đại số , Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính hệ số có số số thành hệ phương trình vi phân thường hệ phương trình đại số Xét hệ phương trình vi phân đại số ... Lyapunov giải toán ổn định hai phương pháp, phương pháp số mũ đặc trưng Lyapunov (còn gọi phương pháp phổ hay phương pháp thứ Lyapunov) phương pháp hàm Lyapunov (còn gọi phương pháp thứ hai Lyapunov) ... I: Một số khái niệm hệ phương trình vi phân đại số Chương trình bày kiến thức sở để sử dụng chương sau Chương II: Bán kính ổn định hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính với ma trận hệ số Chương...
- 61
- 1.2K
- 2
Tính ổn định của Hệ phương trình vi phân đại số .pdf
Ngày tải lên :
13/11/2012, 17:05
... đại số , Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính hệ số có số số thành hệ phương trình vi phân thường hệ phương trình đại số Xét hệ phương trình vi phân đại số ... Lyapunov giải toán ổn định hai phương pháp, phương pháp số mũ đặc trưng Lyapunov (còn gọi phương pháp phổ hay phương pháp thứ Lyapunov) phương pháp hàm Lyapunov (còn gọi phương pháp thứ hai Lyapunov) ... I: Một số khái niệm hệ phương trình vi phân đại số Chương trình bày kiến thức sở để sử dụng chương sau Chương II: Bán kính ổn định hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính với ma trận hệ số Chương...
- 61
- 1.5K
- 3
Một số vấn đề về tính ổn định của hệ phương trình vi phân có nhiều trễ
Ngày tải lên :
20/12/2013, 22:36
... (tk) số a (hoặc - , + ) đợc gọi t giới hạn riêng hàm số ( t ) t , 1.5.1 Định nghĩa Giới hạn riêng lớn hàm số ( t ) t ký hiệu = lim (t) t 1.5.2 Định nghĩa Giới hạn riêng nhỏ hàm số ... t t , đợc gọi số mũ đặc trng hàm f(t) 1.5.5 Ví dụ Xác định số mũ đặc trng hàm số sau a) Hàm f(t) = e t , ta có [ f ] = lim t ln t t e = lim = , t b) Hàm f(t) = tm (m số) , ta có ... ([1]) Hệ vi phân tuyến tính (1.5) ổn định (tơng ứng với ổn định tiệm cận) nghiệm tầm thờng X(t) hệ vi phân tuyến tính tơng ứng (1.6) ổn định (tơng ứng ổn định tiệm cận) 1.2.8 Chú ý Ta thu đợc hệ...
- 40
- 1K
- 4
TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN NGẪU NHIÊN
Ngày tải lên :
17/03/2014, 19:20
... Khi với số thực β, t ≥ s, x = 0, E|X s,x (t)|β ≤ |x|β exp{k(t − s)}, (1.8) k số phụ thuộc vào β số B (1.7) Chứng minh Hàm số V (x) = |x|β khả vi liên tục hai lần miền |x| > δ với δ > Áp dụng công ... V (x) xác định dương theo nghĩa Lyapunov LV = Đó điều phải chứng minh Nhận xét 2.4 Hàm Lyapunov định lý 2.3 xây dựng liên tục Rõ ràng, trường hợp tổng quát hàm Lyapunov trơn không tồn Điều rõ ... s Như chứng minh Bổ đề 1.8, ta tính kỳ vọng hai vế đẳng thức áp dụng Bổ đề Gronwall-Bellman, ta thu bất đẳng thức E[Yx,∆x (t)]2n ≤ ek(t−s) , (2.11) số k phụ thuộc vào cận nhỏ σx , bx số n Cụ...
- 62
- 958
- 1
bán kính ổn định của hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính với nhiễu động
Ngày tải lên :
24/07/2014, 20:01
... đại số 1,3 Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính hệ số có số số thành hệ phương trình vi phân thường hệ phương trình đại số Xét hệ phương trình vi phân đại số ... tiệm cận mũ tồn số dương với số cho trước tồn số x t;t0 , x0 t0 , e t t0 cho x0 n thoả mãn P t0 x0 với t t 1.4.2 Hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính số Giả sử hệ (1.4.1) có số KerA t trơn ... tồn số dương với số tồn số P t0 P1 t0 x0 t0 , x t;t0 , x0 cho e t t0 cho trước n x0 với t t thoả mãn CHƢƠNG II BÁN KÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VỚI MA TRẬN HỆ SỐ...
- 93
- 593
- 0
Bán kính ổn định của hệ phương trình vi phân đại số có chậm
Ngày tải lên :
25/10/2015, 23:24
... TOÁN - CƠ - TIN HỌC PHẠM KIM QUÝ BÁN KÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠI SỐ CÓ CHẬM LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60460112 Cán hướng dẫn: PGS TSKH Vũ Hoàng Linh ... để luận văn hoàn chỉnh Chương Một số kiến thức chuẩn bị Trong chương này, trình bày tóm tắt số kiến thức cần dùng cho phân tích, chứng minh luận văn vài ví dụ minh họa Cụ thể số kiến thức mở rộng ... Decomposition) công cụ đại số tuyến tính mạnh hữu dụng, sử dụng nhiều toán liên quan đến ma trận mà áp dụng phương pháp khử Gauss hay phân tích LU cho kết với sai số lớn Phân tích SVD dựa định...
- 61
- 288
- 0
Bán kính ổn định của hệ phương trình vi phân đại số có chậm
Ngày tải lên :
05/09/2016, 10:34
... TOÁN - CƠ - TIN HỌC PHẠM KIM QUÝ BÁN KÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠI SỐ CÓ CHẬM LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60460112 Cán hướng dẫn: PGS TSKH Vũ Hoàng Linh ... để luận văn hoàn chỉnh Chương Một số kiến thức chuẩn bị Trong chương này, trình bày tóm tắt số kiến thức cần dùng cho phân tích, chứng minh luận văn vài ví dụ minh họa Cụ thể số kiến thức mở rộng ... Decomposition) công cụ đại số tuyến tính mạnh hữu dụng, sử dụng nhiều toán liên quan đến ma trận mà áp dụng phương pháp khử Gauss hay phân tích LU cho kết với sai số lớn Phân tích SVD dựa định...
- 12
- 406
- 0
Về các nghiệm ψ mờ dần của hệ phương trình vi phân tuyến tính
Ngày tải lên :
23/12/2013, 17:09
... ổn định tiệm cận với số hạng tự f(t) nghiệm tầm thờng % x 0, (t < t < +); t (a; +) hệ tơng ứng (1.4) ổn định tiệm cận Việc chứng minh định lý này, hoàn toàn tơng tự nh chứng minh định lý 1.2.7 ... nghiệm - bị chặn có số dơng K cho ( t)Y(t)P2 Y (s) (s) K, với s t 0; ( t)Y(t)P1Y (s) (s) K, với t s (2.7) Chứng minh Chứng minh định lý hoàn toàn tơng tự nh chứng minh trên(khi ta thay ... chứng minh 2.2.4 Định lý Giả sử f hàm - khả tích Ă + Khi đó, phơng trình (1.1) có nghiệm Ă + , - mờ dần phơng trình (1.2) có - nhị phân thờng Ă + Chứng minh Trớc tiên, ta chứng minh Sử dụng...
- 41
- 886
- 0
Hàm vectơ hầu tuần hoàn và sự tồn tại các nghiệm hầu tuần hoàn của phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất trong không gian banach
Ngày tải lên :
18/12/2013, 20:21
... nh sau: Đặt chuỗi Fourier hàm số cho số hữu hạn số hạng nhân hệ số lại với số dơng bé Giả sử f B, 1, 2, , n, sở phổ Với m, n số tự nhiên tuỳ ý, a 1, a 2, , an số thực Xây dựng nhân hỗn hợp ... 0} gọi phổ f, số (f) gọi số mũ Fourier f f hệ số Fourier Chứng minh đợc (f) không đếm đợc Điều cho phép thiết lập chuỗi sau: Đối với hàm hầu tuần hoàn f lập chuỗi Fourier tơng ứng f(t) ~ feit ... bày số nét hàm vectơ hầu tuần hoàn với giá trị không gian Banach 1.1 Không gian Banach hàm số hầu tuần hoàn Giả sử Ă trục số, E không gian Banach phức, f xác định Ă với giá trị E, f : Ă E Số...
- 31
- 887
- 0
một vài tiêu chuẩn mới cho tính ổn định và ổn định vững của các phương trình vi phân tuyến tính
Ngày tải lên :
12/05/2014, 19:56
... KẾT LUẬN 35 Tài liệu tham khảo 36 Bảng kí hiệu N tập hợp số tự nhiên; R tập hợp số thực; C tập hợp số phức; K tập hợp số thực R tập hợp số phức C; m {1, 2, , m} với m ∈ N; m0 {0, 1, 2, , m} với ... thành phần số thực; x ∈ Rn , x vectơ cột n chiều có thành phần số thực dương; x ∈ Rn , x ≥ vectơ cột n chiều có thành phần số thực không âm; x ∈ Rn , x > vectơ cột n chiều có thành phần số thực ... trọng sử dụng thường xuyên chứng minh chương Tính chất phát biểu sau: Định lý 1.1.4 [42]Nếu A ∈ Kl×q , B ∈ Rl×q , |A| < B A ≤ |A| ≤ B + Định nghĩa 1.1.5 Hàm số liên tục tuyệt đối Một hàm số F (x)...
- 39
- 723
- 2
Bài toán ổn định hóa phản hồi đầu ra hệ phương trình vi phân tuyến tính
Ngày tải lên :
31/05/2014, 08:41
... THAM KHẢO 39 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn2 ii MỘT SỐ KÝ HIỆU ; : tập số thực; 0; : tập số thực không âm; ... hóa hệ phương trình vi phân nghiên cứu phát triển lý thuyết toán học độc lập ứng dụng nhiều lĩnh vực toán học ứng dụng, điều khiển kỹ thuật, kinh tế, Trong thực tế, nhiều toán đề cập vấn đề kĩ ... trận đối xứng X Y thỏa mãn LE Ta chứng minh X ma trận xác định dương Thật vậy, ta có T Xx, x Ye A t x, e At x dt Do Y e At không suy biến nên Xx, x x Định lý chứng minh Số hóa Trung...
- 42
- 980
- 0
Ổn định các hệ phương trình vi phân suy biến có trễ
Ngày tải lên :
25/07/2014, 16:43
... phân, phương pháp số mũ đặc trưng Lyapunov (phương pháp phổ hay phương pháp thứ Lyapunov) phương pháp hàm Lyapunov (còn gọi phương pháp thứ hai Lyapunov) Trong phương pháp hàm Lyapunov phương pháp ... mũ tồn số α > 0, N ≥ cho với x0 ∈ Rn , t0 ∈ R+ , nghiệm x(t; t0 , x0 ) hệ (1.1) thỏa mãn điều kiện x(t; t0 , x0 ) ≤ N x0 e−α(t−t0 ) , ∀t ≥ t0 , số N gọi hệ số ổn định Lyapunov, α gọi số mũ ổn ... 1.3 Các mệnh đề bổ trợ Chúng đưa số mệnh đề sử dụng để chứng minh kết chương Mệnh đề 1.12 (Schur complement lemma, [2, tr 7]) Cho ma trận đối xứng X, Y, Z với số chiều tương thích thỏa mãn X =...
- 45
- 1.4K
- 3