... nhóm LieđạisốLie Sự đời lý thuyết nhóm LieđạisốLie liên kết chuyên ngành Hình học -Tôpô, Giải tích Đạisố lại với Do đạisốLie phận quan trọng toán học đại Lý thuyết nhóm LieđạisốLie ứng ... so Lie, Vx, y,z e G Iđêan đại...
... giải 3) ĐạisốLie g = a b −a c 0 | a, b, c ∈ R đạisốLie giải Mệnh đề [1, Mệnh đề 1.4.4] Bất kỳ đạisốLieđạisốLie thương đạisốLie giải giải Mệnh đề [1, Mệnh đề 1.4.5] Cho g đạisốLie a ... hợp đạisố Lie, thể qua sốđạisốLie cụ thể đạisốLie giải được, đạisốLie luỹ linh ứng dụng để khảo sát cấu trúc đạisốLie nửa đơn Đối tượng phạm vi nghiên cứu Khảo sát biểu diễn liên hợp đại ... g0 đạisốđạisốLie g Định nghĩa 19 (Đại số Cartan) Cho g đạisốLie phức hữu hạn chiều h đạisốLie lũy linh g Khi h gọi đạisốLie Cartan h = g0 18 Mệnh đề 21 [9, Proposition 2.7] Cho g đại...
... dựa vào đạisố xuyến, ta định nghĩa đạisố Cartan đạisốLie Đây đạisố có tính chất vai trò phần tử h đạisốLie sl(2, C) 23 Định nghĩa 2.5 Cho g đạisốLie nửa đơn Đạisố Cartan h ⊂ g đạisố ... đạisốLie nửa đơn, thể cho lớp đạisốLie nửa đơn cụ thể Trong sốđạisốLie nửa đơn, lớp đạisốLie đặc biệt đạisốLie tuyến tính, tức đạisốLieđạisốLie tự đồng cấu tuyến tính không gian ... CHƯƠNG ĐạisốLie tuyến tính Trong chương trình bày số kiến thức đạisố Lie, đạisốLie nửa đơn, đạisốLie tuyến tính Các khái niệm kết chủ yếu tham khảo từ tài liệu [5], [6], [8] 1.1 Đạisố Lie...
... Các lớp nhóm LieđạisốLie đặc biệt 3.1 Nhóm LieđạisốLie luỹ linh 3.2 Định lí Engel 3.3 Nhóm LieđạisốLie giải 3.4 Định lí Lie 3.5 ĐạisốLie nửa đơn 3.6 Bảng phân loại đạisốLie đơn Học ... thuyết nhóm LieđạisốLie thiết kế ba phần chính: Lý thuyết sơ cấp đạisốLie nhóm Lie, lý thuyết Lie tử đạisốLie sang nhóm Lie theo ánh xạ mũ theo chiều ngược lại từ nhóm Lie sang đạisốLie theo ... thức tổ chức dạy học Ghi Giới thiệu nh óm LieđạisốLie Định nghĩa nhóm Lie ví dụ Ôn tập đạisố tuyến tính 2-3 Định nghĩa nhóm Lie ví dụ ĐạisốLie nhóm Lie Ôn tập hình học vi phân: định nghĩa...
... vị; u(n): đạisốLie U (n); su(n): đạisốLie SU (n); so(n): đạisốLie SO(n) ; P r(A): xác suất xảy biến cố A; G g : nhóm LieđạisốLie tương ứng; T t : xuyến tối đại chuẩn đạisốLie tương ... nhóm Lie Định nghĩa 1.6 Giả sử G nhóm Lie, phần tử đơn vị e Khi không gian tiếp xúc Te G G e với tích Lie gọi đạisốLie nhóm Lie G kí hiệu g = LieG ĐạisốLiesố nhóm Lie LieR ∼ R = LieS ∼ R = LieGLn ... H gọi nhóm Lie nhóm Lie G H nhóm G ánh xạ nhúng tự nhiên H vào G ánh xạ quy su(n) đạisốLie u(n) Định nghĩa 1.8 ĐạisốLie g gọi nửa đơn không chứa ideal Abel khác (0) su(n) đạisốLie nửa đơn...
... minh đạisốLie toàn phương mở rộng kép đạisốLie toàn phương đạisốLie đơn đạisốLie chiều (xem [12]) Do nhiều người xem mở rộng kép kiểu mô tả quy nạp kiểu mở rộng nhiều bước đạisốLie toàn ... Định lý I) 15 Cho g đạisốLie bất khả phân (xem định nghĩa ) không đơn có số chiều lớn Khi g mở rộng kép đạisố toàn phương đạisố đơn đạisố chiều Hệ 1.9 [9] Cho g đạisốLie toàn phương giải ... giao ideal bất khả phân Do nghiên cứu đạisốLie toàn phương chuyển nghiên cứu đạisốLie toàn phương bất khả phân Ta có đặc trưng đạisốLie toàn phương kì dị sau: Mệnh đề 1.19 Cho g đạisố Lie...
... SỐ ĐỊNH NGHĨA VÀ KẾT QUẢ CƠ BẢN Chương chủ yếu nhắc lại số khái niệm kết cần thiết liên quan đến đạisốLie toàn phương như: định nghĩa đạisố Lie, đạisốLie con, ideal, đạisốLie toàn phương ... thành đạisốLie với móc Lie xác định sau: [ A= , B ] A B − B A , ∀A, B ∈ End (V ) ĐạisốLie gọi đạisốLie tuyến tính tổng quát kí hiệu gl(V) Định nghĩa 1.1.3 ĐạisốLie con, ideal, ideal ... hệ số cijk , 1≤ i < j ≤ n gọi số cấu trúc đạisốLie g sở chọn Ví dụ 1.1.2 a Không gian n với móc Lie [ x, y ] ≡ (tầm thường) hiển nhiên đạisốLieĐạisốLie mà móc Lie tầm thường, gọi đại số...
... ∈ g (đồng thức Jacobi) Số chiều đạisốLie g số chiều không gian vector g 1.1.2 ĐạisốLieideal Định nghĩa 1.2 Cho đạisốLie g Một không gian vector A g gọi đạisốLie g [ X , Y ] ∈ A với ... cận đến đạisốLie toàn phương thấp chiều thông qua 3-dạng liên kết với chúng Phần cuối luận văn số kết luận kiến nghị 10 Chương Mở đầu đạisốLieđạisốLie toàn phương 1.1 ĐạisốLie 1.1.1 ... 1.3 Cho đạisốLie g Một không gian vector I g gọi ideal g [ X , Y ] ∈ I với X ∈ g, Y ∈ I Cho đạisốLie g ta kí hiệu [g, g] {[ X , Y ] | X , Y ∈ g} gọi đạisố = dẫn xuất đạisốLie g ideal g...
... số r ú t trì ệ tí t ủ sốsố ợ ệt ợ trì tết ộ ủ ể ụ ụ ệ trì s sốsố trọ t ủ ệ trì ệ ề sốsố tí t ủ số ổ t ợ ữ số ợ số ... K ó số G ột số ủ EndV ề ệ s t số ợ T r(x y) = 0; x G, y [G, G] ứ ị ý sốsố r ú t ó ề số ợ ột ệ trù ệ số ế số ợ ò tồ t số ó số ... sốsố t tử ủ số ủ sốsố ợ sốsốsố ...
... phân biệt đạisốLie đẳng cấu Liên hệ nhóm Lie phép biến đổi đạisốLie Sau biết số khái niệm đạisốLie thiết lập mối liên hệ nhóm Lie phép biến đổi tuyến tính không gian vectơ đạisốLie tương ... đạisốLie X → X ’, Y → Y ’ suy (X ∧ Y) → (X' ∧ Y') Nếu phép ánh xạ tuyến tính đạisốLie L lên đạisốLie L’ đơn giá theo hai chiều L↔L’ bảo toàn phép nhân đạisố Lie, ta nói hai đạisốlie L ... nói đạisốLie L đồng cấu với đạisốLie L’ có phép ánh xạ tuyến tính không gian vectơ L lên không gian vectơ L’, L → L’, có tính chất bảo toàn phép nhân đạisố Lie, nghĩa từ 2/5 Nhóm Lieđại số...
... thành đạisố kết hợp |K Der(A) trở thành đạisốLie |K với móc Lie định nghĩa là: [f1, f2] = f1of2 – f2of1 1.1.4 ĐạisốLieIdeal Cho G |K đạisố Lie, h tập G * h gọi đạisốLie G h ổn định móc Lie ... Nói cách khác, đạisốLie G = với móc Lie tích có hướng thông thường đẳng cấu với đạisốLie ma trận thực phản xứng cấp 1.1.8 ĐạisốLie giải đạisốLie lũy linh Cho G |K đạisốLie Với n n ... cấu đạisốLie Đặc biệt, thuật toán ứng dụng để tính toán bất biến đạisốLie thực có số chiều thấp Nhưng trước hết, tìm hiểu bất biến đạisố Lie? 2.1 Khái niệm bất biến đạisốLie Xét đạisố Lie...
... đạisốLie G = với móc Lie tích có hướng thông thường đẳng cấu với đạisốLie trận thực phản xứng cấp 1.1.5 ĐạisốLie giải đạisốLie luỹ linh Cho G đạisốLie M không gian G Ta bảo M đạisố ... trái}, G đạisốLie X(G) gọi đạisốLie nhóm Lie G Đôi ta ký hiệu G =Lie( G) Các ví dụ Ví dụ 1: ĐạisốLie tương ứng với nhóm Lie G = ( ,+) G = Lie( G) = Ví dụ 2: ĐạisốLie tương ứng với nhóm Lie G ... định đạisốLie G G gọi đạisốLie G (nói cách khác G gọi đạisốLie tương ứng với G) Ngoài cách định nghĩa trên, ta xem đạisố G đạisốLie trường vectơ bất biến trái G Cách xây dựng đạisố G...
... ∗− đạisố ||x|| = ||x∗||, ∀x ∈ A Vậy C ∗− đạisốđạisố Banach liên hợp 1.1.3 Đạisố von Neumann Định nghĩa 1.1.3 Giả sử H không gian Hilbert, B(H) đạisố toán tử bị chặn A ∈ B(H) đạisốĐạisố ... (x∗)∗ = x Đạisố phức A đóng phép liên hợp gọi ∗− đạisố Nếu A đạisố Banach đóng phép liên hợp gọi ∗− đạisố Banach Nếu A ∗− đạisố Banach thỏa mãn điều kiện ||x|| = ||x∗ || A gọi đạisố Banach ... chúng, đưa vào ứng dụng lý thuyết trường lượng tử Đạisố von Neumann tổng quát hóa không giao hoán tự nhiên đạisố L∞ cấu trúc tốt đem lại khả thu phiên hầu chắn định lý giới hạn Trong đạisố von...
... Tính số lượng trứng tạo trình số NST trứng b Tính số thể định hướng tạo số NST có thể định hướng GIẢI a Số trứng số NST trứng: Số noãn bào bậc = Số TB sau nguyên phân: a.2x = 10.22 = 40 Số trứng ... tạo = Số noãn bào bậc = 40 số NST có trứng tạo ra: 40 40 n = 40 = 800 (NST) b Số thể định hướng tạo số NST có thể định hướng: Số thể định hướng tạo = lần số noãn bào bậc I: x 40 = 120 số NST ... Vậy số noãn bào bậc = 15 b Số hợp tử: Số hợp tử = Số trứng thụ tinh = Số tinh trùng thụ tinh: 15 x 40% = 6(hợp tử) c Hiệu suất thụ tinh tinh trùng: Số tinh trùng tham gia thụ tinh = lần số tinh...
... hệ số, hệ số tương ứng với số luỹ thừa bậc cuả đa thức f(x) = anxn + an-1xn-1 + + a0, an ≠ Biểu diễn hệ số, bậc đa thức mảng chiều Các số Hệ số -1 n a0 a1 n-2 an-2 n-1 n an-1 an Các hệ số ... có số, tức vị trí số thứ tự chúng mảng Kiểu số phải kiểu rời rạc Mỗi phần tử truy nhập trực tiếp thông qua số - Các số biểu thức nằm dấu ngoặc vuôn [] đặt sau tên mảng kiểu chúng gọi kiểu số ... LThừa Hệ số LThừa Hệ số LThừa Hệ số LThừa => Ý tưởng giải thuật để giải tóan Chương trình xử lý đa thức nhập vào dạng xâu, cần phải xử lý xâu đa thức lưu vào nút danh sách liên kết Và từ ý tưởng...
... Số liệu thứ 14, 15 42 43 Do số trung vị Me = 42, Số trung bình x = 42,32 xấp xỉ số trung vị Me NX: Khi số liệu mẫu chênh lệch lớn số tb số trung vị xấp xỉ Ví dụ : Số trung bình : 61, 09 Số ... vídụ i Số trung bình mẫu số liệu tính xấp xỉ theo công thức : m x ≈ ∑ ni xi N i =1 Ví dụ : (SGK) • Ý nghĩa số trung bình : Số trung bình mẫu số liệu dùng làm đại diện cho số liệu mẫu Nó số đặc ... vị : Giả sử ta có mẫu số liệu kích thước N xếp theo thứ tự không giảm Nếu N +1 N số lẻ số liệu thứ gọi số trung vị Nếu N số chẵn trung bình N N + cộng hai số liệu thứ 2 số trung vị , kí hiệu...
... tính số phần tử hợp hai tập hợp hữu hạn không giao Tuy nhiên nhiều trường hợp, phải tính số phần tử hợp hai tập hợp có giao khác rỗng Trong trường hợp này, cộng số phần tử A với số phần tử B, số ... rỗng Trong trường hợp này, cộng số phần tử A với số phần tử B, số phần tử tính lần, kết phải bớt số phần tử Ta có quy tắc cộng mở rộng sau: Cho hai tập hợp hữu hạn A B Khi ta có công thức sau:...
... lập đợc số tự nhiên có chữ số khác từ chữ số 1,2,3,5,7,8 Tính tổng tất số lập đợc Bài : Cho chữ số 0,1,2,3,4,6 Có thể lập đợc số tự nhiên có chữ số từ chữ biết Chữ số có mặt lần ,các chữ số khác ... lần Chữ số có mặt lần ,chữ số có mặt lần ,các chữ số khác có mặt lần Bài :Có số tự nhiên có chữ số cho số đứng liền sau lớn số đứng liền trớc Bài : Cho chữ số 1,2,3,4,5,6,7 Có thể lập đợc số tự ... ,học sinh nam đứng cạnh Bài 17 : Có số tự nhiên có chữ số khác cho chữ số hàng trăm lớn Bài 18 : Có số có chữ số cho tổng chữ sốsố lẻ Bài 19 : Có số lẻ có chữ số lứn 500000 chia hết cho Bài 20...