Lý thuyết nhóm Lie và đại số Lie được thiết kế trên ba phần chính: Lý thuyết sơ cấp về đại số Lie nhóm Lie, lý thuyết Lie đi tử đại số Lie sang nhóm Lie theo ánh xạ mũ và đi theo chiều ngược lại từ nhóm Lie sang đại số Lie theo ánh xạ log. Cuối cùng là các lớp nhóm Lie và đại số Lie luỹ linh, giải được, nửa đơn và các dạng ma trận của chúng.