x y là hai đại lượng ngẫu nhiên độc lập có phân phối xác suất như sau a tìm quy

Tổng của các đại lượng ngẫu nhiên độc lập

... : Ta có b t đẳng thức sau a) (5) P ( X mX ) P ( X * ) b) P ( X mX ) P ( X * X ) P( X a ) (6) 2 > 0; a R , mX median X Chứng minh: a) Do X X phân phối nên mX=mX Ta có: P( X * ... suy i) đợc chứng minh Chứng minh ii) Ta có: suy X* = X X' ( X * ) ( X a ) ( X ' a ) 2 suy : P( X * ) P ( X a ) + P ( X ' a ) 2P( X a ) 2 (do X X độc lập phân phối) V y ii) ... trị x1 ,x2 .,xn,.với x c suất tơng ứng p1.,p2,,pn,thì: EX= xi pi i e) Nếu X ĐLNN liên tục có hàm mật độ p (x) xp ( x) d ( x) + EX = g) Nếu X Y hai ĐLNN độc lập : EXY=EX.EY Tổng quát: Nếu (Xn )...

33
762
0

khóa luận tốt nghiệp các bất đẳng thức cơ bản và tiêu chuẩn hội tụ của tổng các đại lượng ngẫu nhiên độc lập

Danh mục: Toán học

... sử X, Y hai đại lượng ngẫu nhiên độc lập X+ Y= Z h.c.c số Gọi X* ,Y* , Z* đối x ng hoá X, Y, Z tương ứng X* +Y* =Z* số Z* =0 h.c.c 2 Từ đó:  X * (t ). Y * (t )   Z * (t ) suy  X (t ) Y (t )   Z ... ngẫu nhiên Giả sử ( ,,P) không gian x c suất, B( R)   đại số Borel Khi ánh x X:   gọi đại lượng ngẫu nhiên X 1 ( B)  A, với B B( R) Sự độc lập biến cố định ngh a sau: Hai biến cố A B gọi ... EX   x p i i i e Nếu X đại lượng ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ p (x) thì:  EX   xp ( x )dx  f Nếu X Y hai đại lượng ngẫu nhiên độc lập thì: E(XY) = EX.EY Tổng quát: Nếu (Xn ) dãy...

29
670
0

Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... từ hộp I hai bi b sang hộp II, sau rút ngẫu nhiên từ hộp II ba bi a) Tính x c suất để bi trắng b) Gọi X đại lượng ngẫu nhiên số bi trắng có ba bi rút từ hộp II Tìm luật phân phối X Xác đònh ... gồm bi đỏ, bi trắng hộp II gồm bi đỏ, bi trắng Rút ngẫu nhiên từ hộp hai bi a) Tính x c suất để hai bi đỏ hai bi trắng b) Gọi X đại lượng ngẫu nhiên số bi đỏ có bi rút Tìm luật phân phối X Lời ... X2 B ng giá trò X d a vào X1 , X2 sau: X X2 X1 2 1 2 3 a) X c suất để bi đỏ bi trắng là: P (X = 2) = P[ (X1 =0) (X2 =2)+ (X1 =1) (X2 =1)+ (X1 =2) (X2 =0)] = P (X1 =0) P (X2 =2)+ P (X1 =1)P (X2 =1)+ P (X1 =2)P (X2 =0)]...

13
14,047
85

Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... C´c tham sˆ dac trung a o ¯˘ ’ b i) E (X) = a xdx b2 − a a +b = = b a b a 2 b ’ (k` vong l` trung diˆ’m cua [a, b] ) y a ¯e b x2 dx x3 a+ b − [E (X) ]2 = − b a b a a a 2 2 (a + b) (b − a) b + ab + a − ... h`m duoc x c d nh nhu sau ı e a a ¯ ’.’ a ¯i ’ F (x, y) = P (X < x, Y < y) Nhˆn x t a e x y −∞ −∞ Ta c´ F (x, y) = P (X < x, Y < y) = o f (x, y) dy dx nˆn e ∂ F (x, y) = f (x, y) x y 4.3 ` ’ ... ’ a e ¯ˆ a ı * V ar (X + Y ) = V ar (X) + V ar (Y ); * Var (X- Y) =Var (X) +Var (Y) ; * Var(C +X) =Var (X) ´ ˜ ’ Y nghia cua phuong sai ’’ ´ ’ a Ta th y X − E (X) l` lˆch khoi gi´ tri trung b` nˆn V ar (X) ...

32
4,476
23

Chương 2: Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... C´c tham sˆ dac trung a o ¯˘ ’ b i) E (X) = a xdx b2 − a a +b = = b a b a 2 b ’ (k` vong l` trung diˆ’m cua [a, b] ) y a ¯e b x2 dx x3 a+ b − [E (X) ]2 = − b a b a a a 2 2 (a + b) (b − a) b + ab + a − ... h`m duoc x c d nh nhu sau ı e a a ¯ ’.’ a ¯i ’ F (x, y) = P (X < x, Y < y) Nhˆn x t a e x y −∞ −∞ Ta c´ F (x, y) = P (X < x, Y < y) = o f (x, y) dy dx nˆn e ∂ F (x, y) = f (x, y) x y 4.3 ` ’ ... ’ a e ¯ˆ a ı * V ar (X + Y ) = V ar (X) + V ar (Y ); * Var (X- Y) =Var (X) +Var (Y) ; * Var(C +X) =Var (X) ´ ˜ ’ Y nghia cua phuong sai ’’ ´ ’ a Ta th y X − E (X) l` lˆch khoi gi´ tri trung b` nˆn V ar (X) ...

32
4,192
14

XÁC SUẤT THỐNG KÊ " CHƯƠNG 2 ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT"

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... C´c tham sˆ dac trung a o ¯˘ ’ b i) E (X) = a xdx b2 − a a +b = = b a b a 2 b ’ (k` vong l` trung diˆ’m cua [a, b] ) y a ¯e b x2 dx x3 a+ b − [E (X) ]2 = − b a b a a a 2 2 (a + b) (b − a) b + ab + a − ... h`m duoc x c d nh nhu sau ı e a a ¯ ’.’ a ¯i ’ F (x, y) = P (X < x, Y < y) Nhˆn x t a e x y −∞ −∞ Ta c´ F (x, y) = P (X < x, Y < y) = o f (x, y) dy dx nˆn e ∂ F (x, y) = f (x, y) x y 4.3 ` ’ ... ’ a e ¯ˆ a ı * V ar (X + Y ) = V ar (X) + V ar (Y ); * Var (X- Y) =Var (X) +Var (Y) ; * Var(C +X) =Var (X) ´ ˜ ’ Y nghia cua phuong sai ’’ ´ ’ a Ta th y X − E (X) l` lˆch khoi gi´ tri trung b` nˆn V ar (X) ...

32
1,415
8

Tài liệu Xác suất thống kê_ Chương 2: Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất pdf

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... C´c tham sˆ dac trung a o ¯˘ ’ b i) E (X) = a xdx b2 − a a +b = = b a b a 2 b ’ (k` vong l` trung diˆ’m cua [a, b] ) y a ¯e b x2 dx x3 a+ b − [E (X) ]2 = − b a b a a a 2 2 (a + b) (b − a) b + ab + a − ... h`m duoc x c d nh nhu sau ı e a a ¯ ’.’ a ¯i ’ F (x, y) = P (X < x, Y < y) Nhˆn x t a e x y −∞ −∞ Ta c´ F (x, y) = P (X < x, Y < y) = o f (x, y) dy dx nˆn e ∂ F (x, y) = f (x, y) x y 4.3 ` ’ ... ’ a e ¯ˆ a ı * V ar (X + Y ) = V ar (X) + V ar (Y ); * Var (X- Y) =Var (X) +Var (Y) ; * Var(C +X) =Var (X) ´ ˜ ’ Y nghia cua phuong sai ’’ ´ ’ a Ta th y X − E (X) l` lˆch khoi gi´ tri trung b` nˆn V ar (X) ...

32
1,152
9

slide bài giảng xstk c.2 đại lượng ngẫu nhiên & quy luật phân phối xác suất

Danh mục: Lý thuyết xác suất - thống kê

... tc X nu: i )f ( x ) 0; x R + ii ) f ( x )dx = b iii )P (a < X )dx a CH í :X l LNN liờn tc thỡ: P( X = a ) = P( X = b ) = P ( a < X X < X b ) = P (a ... x )dx X CH í: X LNN = VAR( X) = E( X ) [E( X) ]2 X n E( X ) = x i2 p i ; X : R R i =1 E( X ) = + x f (x) dx ; X : L.T .TNH CHT CA PHNG SAI i )Var(C) = ii )Var(CX) = C Var( X) iii )Var( X + ... mỡ B Gi X, Y ln lt l trng lng ca gúi mỡ nhón hiu HD: a) Ta cú: E (X) =84,6 E (Y) =84,6 Var (X) =2,24 Var (Y) =2,54 b) NX: Trng lng trung b nh ca mt gúi mỡ ca hai nhón hiu bng nhau, nhng Var (X) < Var (Y) ...

20
912
1

slide bài giảng lý thuyết xác suất – thống kê toán đại lượng ngẫu nhiên quy luật phân phối xác suất

Danh mục: Lý thuyết xác suất - thống kê

... n) B NG PHÂN PHỐI X C SUẤT Ta lập thành b ng dạng X x1 x2 … xn P p1 p2 … pn ∀i pi > n ∑p i=1 i =1 B NG PHÂN PHỐI X C SUẤT B ng gọi b ng phân phối x c suất đại lượng ngẫu nhiên X, cho biết quy luật ... TRƯNG C A ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN Trong thực tế, đại lượng ngẫu nhiên ta không cần biết quy luật phân phối x c suất (dưới dạng b ng phân phối x c suất, hàm mật độ x c suất hay hàm phân phối x c suất) ... nhiên a, b hai số thì: Var(aX + b) = a2 Var (X) (b) Nếu hai đại lượng ngẫu nhiên X Y độc lập (và phương sai hữu hạn) thì: Var (X + Y) = Var (X) + Var (Y) TÍNH CHẤT C A PHƯƠNG SAI (c) Nếu đại lượng ngẫu...

48
2,578
0

Bài giảng lý thuyết xác suất và thông kê toán chương 2 đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất

Danh mục: Mẫu Slide - Template

... Xn) = E (X1 )E (X2 ) E(Xn) Nếu X1 , X2 , , Xn độc lập Khái niệm ĐLNN độc lập X Y hai ĐLNN độc lập phân phối x c suất X thay đổi không làm thay đổi phân phối x c suất Y ngược lại Nếu X, Y không ... = ∫ −∞ b ∫ ª P (a < X < b) = f ( x )dx a f (x) P (a X < b) a b x 3- Hàm phân phối x c suất Hàm phân phối x c suất thiết lập cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc đại lượng ngẫu nhiên liên tục a- Đònh ... lượng ngẫu nhiên 1- B ng phân phối x c suất B ng phân phối x c suất dùng để thiết lập phân phối x c suất đại lượng ngẫu nhiên rời rạc Giả sử đại lượng ngẫu nhiên X nhận giá trò: x1 , x2 , , xn...

62
695
2

BÀI GIẢNG môn lý THUYẾT xác SUẤT và THỐNG kê TOÁN phần II đại LƯỢNG NGẪU NHIÊN và PHÂN PHỐI xác SUẤT

Danh mục: Mẫu Slide - Template

... Xn) = E (X1 )E (X2 ) E(Xn) Nếu X1 , X2 , , Xn độc lập Khái niệm ĐLNN độc lập X Y hai ĐLNN độc lập phân phối x c suất X thay đổi không làm thay đổi phân phối x c suất Y ngược lại Nếu X, Y không ... = ∫ −∞ b ∫ ª P (a < X < b) = f ( x )dx a f (x) P (a X < b) a b x 3- Hàm phân phối x c suất Hàm phân phối x c suất thiết lập cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc đại lượng ngẫu nhiên liên tục a- Đònh ... lượng ngẫu nhiên 1- B ng phân phối x c suất B ng phân phối x c suất dùng để thiết lập phân phối x c suất đại lượng ngẫu nhiên rời rạc Giả sử đại lượng ngẫu nhiên X nhận giá trò: x1 , x2 , , xn...

62
688
0

Đại lượng ngẫu nhiên và quy luật phân phối sản xuất

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... H y lập b ng phân phối x c suất đại lượng X+ Y, XY Giải Đối với phép tốn cho ta lập b ng ghi giá trị x c suất tương ứng a) Trường hợp X+ Y X Y -1 B ng -1 2 X Y 0,4 0,3 0,3 B ng Tài Liệu X c Suất ... hàm phân phối x c suất đại lượng ngẫu nhiên Hàm PPXS gọi hàm tích l y x c suất Nếu X đại lượng ngẫu nhiên rời rạc hữu hạn có b ng phân phối x c suất sau X x1 x2 … xn P p1 p2 … pn ( x1 < x2 < ... với ĐLNN X t y ý x, y hai số thực (x y) , (X x), (X= x), (X> x), (X x) , (X x) , (x X , BC mà nói chung ngẫu nhiên Qua x c suất BC n y, ta biết giá trị khoảng giá trị X dễ nhận, giá trị hay khoảng...

18
8,299
29

Sự hội tụ theo phân phối của dãy đại lượng ngẫu nhiên

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... số ta có: ECX = CEX Cho X, Y đại lợng ngẫu nhiên ta có E (X Y) = E X EY Nếu X, Y độc lập E (X. Y) = EX.EY Tổng quát : Nếu X1 .X2 Xn đại lợng ngẫu nhiên độc lập : E (X1 X2 Xn) = EX1 EX2 EXn Nếu đại ... D Z2 D X X + X + Y1 + Y2 X1 X2 X X ( ) n , X1 X2 X Y1 Y2 Y D n n Y1 Y2 Y2 , n Là đại lợng ngẫu nhiên độc lập phân phối với X Khi X + X + + X n + Y1 + + Y2 n 2n D X '1 + X ' + + X 2n + Y '1 + + Y ... =0 X ~ U[ -a, a] , p (x) = x [- a, a] 2) 1/ 2a x [- a, a] Ta có: a X( t) = E.e itx = 2ait [e ita = itx = 2a e dx a e ita a = itx e dx 2a a = e ita e ita 2ait 2ait ] = 2ait [Cosat iSinat Cos (at...

28
1,150
4

Tài liệu Bài tập C2: Đại lượng ngẫu nhiên-quy luật phân phối pdf

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... : X~ B( 20,80%) Y~ H(60,40,10) Z~ P(4) S= 4X- 5Y- 4Z+ 100; X, Y, Z độc lập Tính E(S) , Var(S) 6/ Cho X~ N(4,16) Tính: P (X> 10) ; P( 5 < x ) = 0.9750 , tìm ... , tìm P (| X |≥ x ) = 0.0456 , tìm x x 8/ Tại đ a phương vùng cao, theo số liệu năm v a qua trung b nh năm có thí sinh đậu đại học Tính x c suất năm 2008 có : a) thí sinh đậu b) có thí sinh ... tuyển không vượt tiêu có x c suất ≥ 95% ( x c suất đậu thí sinh 30% ) 10/ Trọng lượng loại trái có phân phối chuẩn, kiểm tra 1000 trái th y có : 106 trái có trọng lượng > 300 g , 40 trái có...

4
2,013
15

Quy luật phân phối đại lượng ngẫu nhiên liên tục pps

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... mắc sai lầm loại X c suất mắc sai lầm loại 1% ,X c suất mắc sai lầm loại 2% Tính x c suất không b nhầm lẩn 1lần kiểm tra d) Tính x c suất kiểm tra 100 sp có nhiều 10 lần b nhầm lẩn 4.5.PHÂN PHỐI ... 4.4.PHÂN PHỐI CHUẨN X ĐLNN liên tục có hàm mật độ f ( x) = e 2π − x2 ;−∞ < x < +∞ Thì X gọi có phân phối chuẩn chuẩn tắc Ký hiệu: X~ N(0,1) x HÀM LAPLACE Φ ( x) = 2π x ∫e − z2 dz F ( x) = 0,5 ... > x) = − NORMSDIST ( x) * P( a < X < b) = NORMSDIST (b) − NORMSDIST ( a) * P(| X |< x) = * NORMSDIST ( x) − * P(| X |> x) = − P(| X |≤ x) * P( X < x) = p ⇒ x = NORMSINV ( p) SỬ DỤNG EXCEL: X...

31
2,193
5

Đại lượng ngẫu nhiên, Hàm phân phối

Danh mục: Toán học

... : X đại lượng ngẫu nhiên rời rạc có miền giá trị D= {x1 ,x2 ,…,xn} P1=P (x1 ), P2=P (x2 ),…,Pn=P(xn) Ta có b ng phân phối x c suất sau đ y: X x1 … xn P (X) p1 … Pn Pi = 1, pi > 0,  x  X F (X) =P (X x) ... ∑P( X xi < xi ) Ví dụ 3: Một rổ trứng có 10 có hỏng Mua ngẫu nhiên X số trứng hỏng ta mua Lập b ng phân phối x c suất X c định hàm phân phối F (X) Giải :X số trứng hỏng ta mua đại lượng ngẫu nhiên ... Gieo đồng xu cân x ng đồng chất có hai mặt S,N X đại lượng ngẫu nhiên số lần xuất mặt S X nhận giá trị D=(0,1,2) X đại lượng ngẫu nhiên rời rạc b )Luật phân phối x c suất đại lượng ngẫu nhiên...

24
1,044
2

x y là hai đại lượng ngẫu nhiên độc lập có phân phối xác suất như sau a tìm quy luật phân phối xác suất của z x y b lập bảng phân phối xác suất đồng thời của x y