ví dụ 6 trong mặt phẳng oxy cho elip e có tâm sai e 1 2 và độ dài trục lớn là 12 viết phương trình chính tắc của e tìm điểm m e biết tung độ m nhỏ hơn 0 và f2m 4
... CH2: Xác định đi m thuộc d ứng với t =1, t= -2 ? TL4: Pt đt cần t m là: x 2t y t (t R ) z 2t CH3 :Trong 2 i m : A (1; 1 ;2) ; B(3 ;0; -4) đi m Nào d, đi m d CH4 :Viết pt tham ... trảlờiCH1,CH2vàCH3 TL1: vêcto phương tham số đ/ thẳng d ngược CH2:Như với t R đt d : u = (2; -1; -2) hệ pt cho ta TL2: đi m thuộc đt d ? với t =1 tacó :M (1; 1; -2) HĐTP2: Củng cố H 2 vớit =-2tacó :M ... Hoạt động hs Ghi bảng HĐTP1: Ví d 1 (15 ’) Gv treo bảng phụ với nội dung Trong không gian Oxyz cho tứ diên ABCD với : Bg v/d1: A(-3 ;0 ;2) ;B (2; 0; 0);C (4; -6; 4) ; 1/ Đt BC có véctơ phương : D (1; -2; 0) ...
... d (M, d1 ) ; d (M, d ) 212 1212 ( 1) 2 d (M; d1 ) 2d (M, d ) 3y Với y = 11 đi m M1 ( 22 ; 11 ) Với y = đi m M2 (2; 1) 2 y 4 y = 11 ; y = Bài 16 : ĐẠI HỌC KHỐI A N M 20 05 Trongm t phẳng ... m n MN nhỏ 16 mm n m n n2 m n2 MN m n2 3m2 4n2 Và m2 + n2 = 49 m2 = 28 n2 = 21 Do MN nhỏ m = n = M (2 ; 0) N (0; 21 (vì m, n > 0) 21 ) MN = Bài 8: Trongm t phẳng với ... (H): Trục thực x2 a y2 b Dạng không tắc1 a2 y A1 F1 O y2 A2 F2 A1A2 = 2a Tiêu đi m 22 4 x2 b2 1 y x A2 O F1 Đỉnh F2 A1 A1A2 = 2a A1(a; 0) , A2(a; 0) A1 (0; a), A2 (0; a) F1(c; 0) , F2(c; 0) ...
... tiếp đi m) a) T m tọa độ đi mM để tứ giác MAIB có diện tích 10 b) T m tọa độ đi mM để tam giác MAB tam giác c) T m tọa độ đi mM để tam giác MAB tam giác vuông d) T m tọa độ đi mM để tứ giác MAIB ... 2: x − y − = Viếtphươngtrình đường tròn có t m n m đường thẳng d: x – 6y – 10 = tiếp xúc với 1, 2 BT 42 Trongm t phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đi mM 1( 155; 48 ), M2 (15 9; 50) , M3 ( 16 3 ; 54) , ... I t m ( C ) , M đi m thuộc ∆ Qua M kẻ tiếp tuyến MA MB đến ( C ) (A, B tiếp đi m) T m tọa độ đi m M, biết tứ giác MAIB có diện tích 10 KQ: M ( 2; 4 ) M ( −3 ;1) D – 2011 Chuẩn: Trongm t phẳng...
... lớn Giải: Trongm t phẳng tọa độ Oxy, choelip E : Sưu t m: daukhacha.toan@gmail.com -7- Chuyên đề: Đi m đường m t phẳngOxy D – 2011 Chuẩn: Trongm t phẳng tọa độ Oxy, chotam giác ABC có ... 13 - Chuyên đề: Đi m đường m t phẳngOxy201 3 – D Giải: Giải: Sưu t m: daukhacha.toan@gmail.com - 14 - Chuyên đề: Đi m đường m t phẳngOxy Cao đẳng – 20 09 Chuẩn: Trongm t phẳng tọa độ Oxy, cho ... - 11 - Chuyên đề: Đi m đường m t phẳngOxy201 3 -A Giải: Giải: Sưu t m: daukhacha.toan@gmail.com - 12 - Chuyên đề: Đi m đường m t phẳngOxy201 3 -B Giải: Giải: Sưu t m: daukhacha.toan@gmail.com...
... T m đi mM (E) cho: ii) MF2 3MF1 i) MF1 MF2 c) x 16 y 11 2 iii) MF1 MF2 a) x 25 y 22 5 b) x 16 y 14 4 c) x 16 y 11 2 Bài 88 Choelip (E) T m đi mM (E) nhìn hai tiêu đi m ... a) x 25 y 22 5 b) x 16 y 14 4 c) x 16 y 11 2 Bài 89 Choelip (E) T m đi mM (E) nhìn hai tiêu đi m góc 60 , với: a) x 25 y 22 5 b) x 16 y 14 4 c) x 16 y 11 2 VẤN ĐỀ 4: M T SỐ ... Lập phươngtrìnhtắc (E) , biết: a) Độdàitrụclớn 6, trụcnhỏ b) Độdàitrụclớn 10 , tiêu cự c) Độdàitrụclớn 8, độdàitrụcnhỏ tiêu cự d) Tiêu cự qua đi mM 15 ; 1 e) Độdàitrục nhỏ...
... 10 10 10 10 10 10 10 b M( x0, y0) nhìn F1 F2 dư i góc 60 ° ⇒ F1 F 22 = MF 12 + MF 22 − 2MF1 MF2 cos π ( ⇔ F1 F 22 = ( MF1 − MF2 ) + MF1 MF2 ⇔ 4c = 4a + c x + a a c )( a x − a ) 2 ⇔ 40 ... i i m P ( pcm) b T mm T a PA + PB l n nh t D x 4m − 14 m + 12 − 2m =2+ x = D = 2m − 6m + 2m − 6m + c a P là: y = D y = − 2m + 4m − = 1 + − 2m 2 D 2m − 6m + 2m − 6m + 2m − 2m − 4 ... t m O, R = F2 F2 = 10 22 ⇒ M (C): x + y = 10 ⇒ x + y = 10 K t h p v i (1) ⇒ x = 19 ; y = 81 10 10 19 0 10 19 0 10 19 0 10 19 0 10 ⇒ M1 − ,− , , ,− , M2 − , M3 , M4 10 ...
... 10 10 10 10 10 10 10 b M( x0, y0) nhìn F1 F2 dư i góc 60 ° ⇒ F1 F 22 = MF 12 + MF 22 − 2MF1 MF2 cos π ( ⇔ F1 F 22 = ( MF1 − MF2 ) + MF1 MF2 ⇔ 4c = 4a + c x + a a c )( a x − a ) 2 ⇔ 40 ... i i m P ( pcm) b T mm T a PA + PB l n nh t D x 4m − 14 m + 12 − 2m =2+ x = D = 2m − 6m + 2m − 6m + c a P là: y = D y = − 2m + 4m − = 1 + − 2m 2 D 2m − 6m + 2m − 6m + 2m − 2m − 4 ... t m O, R = F2 F2 = 10 22 ⇒ M (C): x + y = 10 ⇒ x + y = 10 K t h p v i (1) ⇒ x = 19 ; y = 81 10 10 19 0 10 19 0 10 19 0 10 19 0 10 ⇒ M1 − ,− , , ,− , M2 − , M3 , M4 10 ...
... 2 16 x y 1212 x y 1212Dotam giỏc ABC cú din tớch bng nờn ta cú h: x x y2 y2 16 16 x y 1212 x2 x 2 Xột h x x h ny vụ nghim y 16 16 x y 1212 x2 x2 ... im mt gúc vuụng S: M ( 3 ;1) ; ( 3 ;1) ;( 3; 1) ; ( 3; 1) Cõu 31) T m im M thuc Elip x2 y cho F1MF2 1200 Bit F1;F2 l cỏc tiờu 10 0 25 im ca Elip; S: M( 0; 5) hoc M( 0; -5) y2 v ng thng (d):x-y -m= 0 ... Parabol thỡ M ( y2 ; y) 2p Ta xột mt s vớ d sau: Vớ d 1) Trong mt phng to choelip (E) cú phng trỡnh 4x2+9y2 = 36 v im M (1; 1) Lp phng trỡnh ng thng qua M v ct elip (E) ti im M1 M2 cho MM1=MM2 x2 y T...
... − 3m = 2t + 3m = 2x+y+5 =0 t = 13 − 2m t = 13 − 2m t = −35 B ⇔ ⇔ ⇒ 2 ( 13 − 2m ) + 3m = m = 24 m = 24 - Vậy ta t m : C(-35 ;65 ) B( 49 ;-53) Bài 12 : Trongm t phẳng tọa độđộ Oxy, ... – 2y – = hai đi m A ( -1; 2) ; B (3 ;4) T m đi mM ∈ (∆) cho 2MA + MB có giá trị nhỏ Bài l m : - M thuộc ∆ suy M( 2t +2; t ) nên (BG): - Ta có : MA2 = ( 2t + 3) + ( t − ) = 5t + 8t + 13 ⇒ 2MA2 = 10 t ... thuộc d1 ⇒ C ( t ; −2t − ) www.daythem.edu.vn C , B ∈ d ⇒ B ( + 2m; 1 − 3m ) 3x+2y -1= 0 - Theo tính chất trọng t mtam giác ABC G t + 2m − 10 =1 M t + 2m = 13 A G ⇔ trọng t m : 11 − 2t...
... (E) T m đi mM ∈ (E) cho: i) MF1 = MF2 ii) MF2 = 3MF1 c) x + 16 y = 11 2 iii) MF1 = MF2 a) x + 25 y = 22 5 b) x + 16 y = 14 4 c) x + 16 y = 11 2 Bài Choelip (E) T m đi mM ∈ (E) nhìn hai tiêu đi m góc ... Tính MF1 , MF2 , MN a) 16 x − y = 14 4 b) 12 x − y = 48 c) 10 x + 36 y − 3 60 = Bài Cho hypebol (H) T m đi mM ∈ (H) cho: i) MF2 = 3MF1 ii) MF1 = 3MF2 iii) MF1 = MF2 iv) MF1 = MF2 a) x y2 − =1 16 ... a) x + 25 y = 22 5 b) x + 16 y = 14 4 c) x + 16 y = 11 2 Bài Choelip (E) T m đi mM ∈ (E) nhìn hai tiêu đi m góc 60 , với: a) x + 25 y = 22 5 b) x + 16 y = 14 4 c) x + 16 y = 11 2 Bài a) VẤN ĐỀ 4: Tập...
... cung là: ị = ∆ + ∆ ∆ + ∆ ĩ (∆ ) + (∆ ) Dùng giá trị nhỏ ∆ ( hay số n lớn dây cung ) sau đúng: n= 30: ≈ 6.12 41 1 7 26 9 … n = 10 0: ≈ 6.12 55 867 7 … n = 10 00 : ≈ 6.12 5 725 22 … = lim∆ ∑ ∆ + ∆ TÍNHCHẤT: Chiều dài ... Bởi có tổng cộng 10 00 ft hàng rào , bạn viếtphươngtrình liên quan x y x + 2n = 10 00 x = 10 00 - 2n , y [ , 500 ] Nếu x = 0, sau y = 500 A = ( 10 00 - 2n ) (y) = 10 00 y - Như hình - 3b cho thấy, ... bạn 21 . f(x) = − 22 .f(x) = − sin 14 23 .f(x) = (2 – x )2 +1 24 .f(x) = -(x – 2) 2+1 25 .f(x) = (x – 2) 3 +1 26 . f(x) = (2- x )4 +1 27 .Đặt f(x)= 6x5 – 10 x3Hình 8-2q Hình 8-2q a Sử dụng đạo h m để t m toạ...
... + b1 y + c1 a x+b y +c =− 22 2 a 12 + b 12 a2 + b2 a1 x + b1 y + c1 a2 x + b2 y + c2 = a 12 + b 12 a2 + b 22 Phần 2: ĐI MVÀ ĐƯỜNG THẲNG ĐẶC BIỆTTRONGTAM GIÁC Loại 1: Xác định yếu tố tam giác biết ... phẳngOxy Dấu hiệu a1a2 + b1b2 > a1a2 + b1b2 < Phân giác góc nhọn a1 x + b1 y + c1 a2 x + b2 y + c2 = 2 a1 + b1 a2 + b 22 a1 x + b1 y + c1 a x+b y +c =− 22 2 a 12 + b 12 a2 + b2 Phân giác góc tù a1 ... Bài tập 1 :Trong m t phẳngOxycho đi m A (0 ;2) B (− 3; 1) T m tọa độtrực t m t m đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB (ĐH-A 200 4) Giải: Cách 1: (Viết phươngtrình đường cao t m giao đi m) + Đường...
... thuộc trục hoành ĐS : A ( 1; 1) ; B ( 0; 0 ) ; C ( 1; 1) ; D ( 2; 0 ) A ( 1; 1) ; B ( 2; 0 ) ; C ( 1; 1) ; D ( 0; 0 ) Bài 44 (ĐH B 200 5) Trongm t phẳng với hệ tọa độOxycho hai đi m A (2; 0) B (6; 4) Viết ... trung đi m cạnh AB M 5 (0 ; 1) T m tọa độ đỉnh C ĐS : C (9 ;11 ) Bài (ĐH D2 01 3 −CB) 2Trongm t phẳng với hệ tọa độ Oxy, chotam giác ABC có đi m M( − ; ) trung đi m cạnh AB , đi m H( 2; 4) đi m I( 1; 1) ... tắcelip (E) , biết (E) cóđộdàitrụclớn (E) cắt (C) bốn đi m tạo thành bốn đỉnh hình vuông x2 y + =1 ĐS : 16 16 Bài 12 (ĐH B2 012 −CB) Trongm t phẳngcó hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C1) : x +...
... thuộc trục hoành ĐS : A ( 1; 1) ; B ( 0; 0 ) ; C ( 1; 1) ; D ( 2; 0 ) A ( 1; 1) ; B ( 2; 0 ) ; C ( 1; 1) ; D ( 0; 0 ) Bài 44 (ĐH B 200 5) Trongm t phẳng với hệ tọa độOxycho hai đi m A (2; 0) B (6; 4) Viết ... trung đi m cạnh AB M 5 (0 ; 1) T m tọa độ đỉnh C ĐS : C (9 ;11 ) Bài (ĐH D2 01 3 −CB) 2Trongm t phẳng với hệ tọa độ Oxy, chotam giác ABC có đi m M( − ; ) trung đi m cạnh AB , đi m H( 2; 4) đi m I( 1; 1) ... tắcelip (E) , biết (E) cóđộdàitrụclớn (E) cắt (C) bốn đi m tạo thành bốn đỉnh hình vuông x2 y + =1 ĐS : 16 16 Bài 12 (ĐH B2 012 −CB) Trongm t phẳngcó hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C1) : x +...
... 2m; 1 3m 3x+2y -1= 0 - Theo tính chất trọng t mtam giác ABC G t 2m 10 1M t 2m 13 A G trọng t m : 11 2t 3m 2t 3m 2x+y+5 =0 t 13 2m t 13 2m t ... đi mM () cho 2MA + MB2 có giá trị nhỏ Bài l m : - M thuộc suy M( 2t +2; t ) nên (BG): - Ta có : MA2 2t 3 t 5t 8t 13 2MA2 10 t 16 t 26 2 Tương tự : MB2 2t 1 ... 2 13 2m 3m m 24 m 24 - Vậy ta t m : C(-35 ;65 ) B( 49 ;-53) Bài 12 : Trongm t phẳng tọa độđộ Oxy, chotam giác ABC có C (1; 2) , hai đường cao xuất phát từ A B cóphương trình...
... 3;c = x 02 y 02 + = (1) 25 + Gọi r bán kính đường tròn nội tiếp ∆F1MF2 , ta có: + Gọi M ( x ; y0 ) ∈ (E) ⇒ S∆MF1F2 = p.r = ( MF1 + MF2 + F1F2 ) r ⇔ F F d (M; Ox) = ( MF1 + MF2 + F1F2 ) r 22 y ... A -2 012có cách khai thác l m tương tự (trong đáp án BGD khó hiểu) Bài 17 : (KA -2 012 ) Cho hình vuông ABCD, M trung đi m BC N thuộc CD cho 11 CN = 2. ND Đi mM ; , AN : 2x − y − = T m tọa ... F Bài 13 : Cho ∆ABC vuông cân A Gọi M trung đi m BC G trọng t m ∆ABM , đi m D(7; -2) đi m n m đoạn MC cho GA = GD T m tọa độ đi m A, lập phươngtrình AB, biết hoành độ A nhỏ AG cóphương trình...