vectơ đặc trưng của hàm số

... ch số Lyapunov v vectỡ c trững 1.1 Ch số Lyapunov v cĂc tẵnh chĐt 1.1.1 Ch số c trững cừa hm số 1.1.2 Ch số c trững cừa ma cĂc hm số ... ữủc gồi l náu số cĂc ch số c trững bơng bơng số cừa cĂc số mụ ny n Hin nhiản phờ Ưy ừ chựa phƯn tỷ 1.2 Vectỡ c trững v cĂc tẵnh chĐt 1.2.1 Vectỡ c trững cừa hm số Ta xt hm số x(t) : [t0 ... Chữỡng KhĂi niằm ch số Lyapunov v vectỡ c trững 1.1 Ch số Lyapunov v cĂc tẵnh chĐt GiÊ sỷ f (t) l hm số thỹc, xĂc nh trản khoÊng l mởt số hoc bơng f (tk ) a f (t) thẳ số Cho dÂy a = lim f...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 15:14

Ngày tải lên: 18/11/2014, 13:35

Ngày tải lên: 18/11/2014, 16:14

... tính với hệ số số giải trọn vẹn, ổn định hệ phương trình vi phân tuyến tính với hệ số chứa tham số giải trường hợp cụ thể Sau học nghiên cứu môn học chương trình cao học ToánGiải tích, đặc biệt ... tuyến tính có hệ số số phương pháp xấp xỉ, phương pháp hàm Liapunov Phương pháp nghiên cứu Luận văn sử dụng phương pháp nghiên cứu chính: Phương pháp giải tích, phương pháp đại số tuyến tính, phương ... sử a, b số không âm i) Các hàm f1 , f2 , , fn liên tục miền D, 0 D = |t t0 | a; y1 y1 b; y2 y2 b; ; yn yn b tồn số M cho |fi (t, y1 , y2 , , yn )| M ; i = 1, 2, , n ii) Các hàm f1...

Ngày tải lên: 22/07/2015, 23:45

... : R + X R n —>■R n hàm phi tu y ến cho trước Định nghĩa 1.4.1: Xét K lớp hàm liên tục tăng chặt ữ(.) : R+—> R + , a(0) = Hàm khả vi liên tục v ( t , x ) : R + X Rn —> M l hàm Lyapunov cho hệ ... (2 11) 25 xác định Xét hàm Lyapunov v(t, x) = (p(t)x,x) Điều xác định hàm v ( t , x ) làxácđịnhdương hàm p ( t ) € M ([0, + 00] , My) (theo Mệnh đề 2.1) Hơn việc lấy đạo hàm v (.) dọc theo nghiệm ... tìm hàm điều khiển liên hệ ngược Bước 1: Xác định UGC hệ tìm số dương Ci,C2,C5 sau a, /3 , Bước 2: Tìm số Г) > từ bất phương trình (2.7) Bước 3: tìm nghiệm p ( t ) > RDE(2.8.) 26 Bước 4: Hàm...

Ngày tải lên: 17/05/2016, 10:52

... / : R + X M" —>R n hàm phi tuyến cho trước Đ ịn h n gh ĩa 1.4.1: Xét K lớp hàm liên tục tăng chặt a(.) : R + —> R + , a(0) = Hàm khả vi liên tục V ( t , x ) : R + X Kn -> hàm Lyapunov cho hệ ... 11) 25 xác định Xét hàm Lyapunov V( t , x ) = ( p (t ) x, x) Điều xác định hàm V ( t , x ) xác định dương hàm p ( t ) G M ( [ , + 00] , Ry) (theo Mệnh đề 2.1) Hơn việc lấy đạo hàm V(.) dọc theo ... tìm hàm điều khiển liên hệ ngược Bước 1: Xác định UGC hệ tìm số dương Ci,C2,C5 sau a , ß , ”f Bước 2: Tìm số TỊ > từ bất phương trình (2.7) Bước 3: tìm nghiệm p(t) > RDE(2.8.) 26 Bước 4: Hàm...

Ngày tải lên: 18/05/2016, 12:00

... đại số , Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính hệ số có số số thành hệ phương trình vi phân thường hệ phương trình đại số Xét hệ phương trình vi phân đại số ... đại số Đặc biệt, q t u' t v t ta hệ: PA1-1Bu t QA1-1Bu t ( ') ( ') 1.3.2 Phân rã hệ phương trình vi phân đại số số Giả sử hệ (1.3.1) có số Khi det A1 0, det A2 Xét vế trái (1.3.1) ta có: Số hóa ... phân đại số tuyến tính (1.2.5) có số N S n det A1 Hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính (1.2.5) có số dim N1 N1 S1 const Rn tức det A1 det A2 1.3 Phân rã hệ phƣơng trình vi phân đại số thành...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:57

... đại số , Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính hệ số có số số thành hệ phương trình vi phân thường hệ phương trình đại số Xét hệ phương trình vi phân đại số ... đại số Đặc biệt, q t u' t v t ta hệ: PA1-1Bu t QA1-1Bu t ( ') ( ') 1.3.2 Phân rã hệ phương trình vi phân đại số số Giả sử hệ (1.3.1) có số Khi det A1 0, det A2 Xét vế trái (1.3.1) ta có: Số hóa ... phân đại số tuyến tính (1.2.5) có số N S n det A1 Hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính (1.2.5) có số dim N1 N1 S1 const Rn tức det A1 det A2 1.3 Phân rã hệ phƣơng trình vi phân đại số thành...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 17:05

... t t , đợc gọi số mũ đặc trng hàm f(t) 1.5.5 Ví dụ Xác định số mũ đặc trng hàm số sau a) Hàm f(t) = e t , ta có [ f ] = lim t ln t t e = lim = , t b) Hàm f(t) = tm (m số) , ta có ... hạn riêng lớn hàm số ( t ) t ký hiệu = lim (t) t 1.5.2 Định nghĩa Giới hạn riêng nhỏ hàm số (t ) t , ký lim hiệu = (t) t 1.5.3 Ví dụ Xét giới hạn giới hạn dới hàm số sint, sin2t, ... (t) hàm số thực xác định dơng khoảng t0< t < Nếu với dãy tk (k = 1,2, ) tồn giới hạn (hữu hạn vô hạn) với dấu xác định a = lim (tk) số a (hoặc - , + ) đợc gọi t giới hạn riêng hàm số ...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:36

... với số thực β, t ≥ s, x = 0, E|X s,x (t)|β ≤ |x|β exp{k(t − s)}, (1.8) k số phụ thuộc vào β số B (1.7) Chứng minh Hàm số V (x) = |x|β khả vi liên tục hai lần miền |x| > δ với δ > Áp dụng công ... nguyên lý maximum mạnh, suy 16 hàm uδ (x) dương hàm V (x) dương |x| > δ1 > δ Từ hàm V (x) xác định dương theo nghĩa Lyapunov LV = Đó điều phải chứng minh Nhận xét 2.4 Hàm Lyapunov định lý 2.3 xây ... ek(t−s) , (2.11) số k phụ thuộc vào cận nhỏ σx , bx số n Cụ thể, từ (2.11) suy X s,x+∆x (t) → X s,x (t) theo xác suất ∆x → Do hệ số A B (2.10) hội tụ theo xác suất ∆x → đến hàm bx (u, X s,x (u))...

Ngày tải lên: 17/03/2014, 19:20

... đại số 1,3 Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính hệ số có số số thành hệ phương trình vi phân thường hệ phương trình đại số Xét hệ phương trình vi phân đại số ... tiệm cận mũ tồn số dương với số cho trước tồn số x t;t0 , x0 t0 , e t t0 cho x0 n thoả mãn P t0 x0 với t t 1.4.2 Hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính số Giả sử hệ (1.4.1) có số KerA t trơn ... tồn số dương với số tồn số P t0 P1 t0 x0 t0 , x t;t0 , x0 cho e t t0 cho trước n x0  với t t thoả mãn CHƢƠNG II BÁN KÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VỚI MA TRẬN HỆ SỐ...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 20:01

Ngày tải lên: 06/08/2014, 08:12

Ngày tải lên: 09/10/2014, 00:07

... Chú ý rằng, hệ bị tác động nhiễu giá trị đặc trưng vô trở nên xác định ngược lại, giá trị đặc trưng xác định tiến vô cùng, tức xảy tình số số giá trị đặc trưng xác định cặp (E, A) thay đổi cặp ... định thường dựa vào giá trị đặc trưng hàm phi tuyến H(s) = sE − A − e−sτ D (3.4) pH (s) := det H(s) (3.5) liên kết với biến đổi Laplace (3.1), tức nghiệm hàm đặc trưng Ta xác định tập phổ σ(H) ... Chương Một số kết bán kính ổn định Nội dung chương giới thiệu số kết công thức bán kính ổn định PTVP ĐS PTVP thường có chậm tuyến tính hệ số trường hợp đặc biệt phương trình vi phân đại số có chậm...

Ngày tải lên: 25/10/2015, 23:24

... Chương Một số kết bán kính ổn định Nội dung chương giới thiệu số kết công thức bán kính ổn định PTVP ĐS PTVP thường có chậm tuyến tính hệ số trường hợp đặc biệt phương trình vi phân đại số có chậm ... chất sống học tập Hà Nội, ngày 01 tháng 05 năm 2015 Học viên Phạm Kim Quý DANH MỤC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT • AC([0, ∞), Cn): Không gian hàm liên tục tuyệt đối từ [0, ∞) vào Cn • C: Tập số phức ... phân • PTVP ĐS: Phương trình vi phân đại số • R: Tập số thực • rank A: Hạng ma trận A Mục lục Lời cảm ơn Mở đầu Một số kiến thức chuẩn bị 1.1 Một số khái niệm ma trận 1.1.1 Ma trận...

Ngày tải lên: 05/09/2016, 10:34

... 28 Chứng minh Nếu hàm f thoả mãn điều kiện 2b định lý, tồn số dơng C cho t +1 (s)f (s) dt C, với t t Giả sử x(t) bị chặn (2.1) Tồn số dơng M cho (t)f (t) M với t Xét hàm t y(t) = x(t) ... (Gronwall Bellman) ([3]) Giả sử hàm liên tục dơng u(t) (a; b) với giá trị t, s (a; b) thoả mãn bất đẳng thức tích phân t u(t) u(s) + f (t1 )u(t1 ) dt1 , s f(t) hàm số thực liên tục không âm (a; ... chuẩn hoá t0 (X(t0) = I) Khi hàm xjk(t) bị chặn [t0; ) nên X(t) M, t [t ; ) , M số dơng Nh biết nghiệm x = x(t) hệ (1.4) biểu diễn dạng tích x(t) = X(t) x(t0) Với số > cho trớc ta chọn = ,...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:09

... hoàn Nếu f : Ă E hàm vectơ hầu tuần hoàn với E* hàm số def f(t) = f ( t ) , , f : Ă C (C trờng số phức) hàm hầu tuần hoàn Hàm số có tính chất đợc gọi hàm hầu tuần hoàn yếu Hàm hầu tuần hoàn ... giả Chơng I Các hàm vectơ hầu tuần hoàn Trong chơng trình bày số nét hàm vectơ hầu tuần hoàn với giá trị không gian Banach 1.1 Không gian Banach hàm số hầu tuần hoàn Giả sử Ă trục số, E không gian ... hành nh sau: Đặt chuỗi Fourier hàm số cho số hữu hạn số hạng nhân hệ số lại với số dơng bé Giả sử f B, 1, 2, , n, sở phổ Với m, n số tự nhiên tuỳ ý, a 1, a 2, , an số thực Xây dựng nhân hỗn hợp...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

... Rn , xT vectơ hàng n chiều có thành phần số thực; x ∈ Rn , x vectơ cột n chiều có thành phần số thực dương; x ∈ Rn , x ≥ vectơ cột n chiều có thành phần số thực không âm; x ∈ Rn , x > vectơ cột ... KẾT LUẬN 35 Tài liệu tham khảo 36 Bảng kí hiệu N tập hợp số tự nhiên; R tập hợp số thực; C tập hợp số phức; K tập hợp số thực R tập hợp số phức C; m {1, 2, , m} với m ∈ N; m0 {0, 1, 2, , m} với ... b], Kn ) không gian Banach hàm liên tục đoạn [a, b], nhận giá trị Kn ; C(R+ , Rn ) không gian vectơ hàm liên tục [0, +∞), nhận giá trị Rn ; C(R, Rn×n ) không gian vectơ hàm liên tục R, nhận giá...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 19:56

... nghĩa Hàm khả vi liên tục  n V  x  :  n   , gọi hàm Lyapunov hệ 1.10  nếu: i, V  x  hàm xác định dương ii, D f V  x  : V f  x   0, x  D x Hàm V  x  gọi hàm Lyapunov chặt hàm ... THAM KHẢO 39 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn2 ii MỘT SỐ KÝ HIỆU     ;   : tập số thực;      0;   : tập số thực không âm;   ...  1.13 f t, x  :   n   n hàm phi tuyến cho trước, f  t ,0   0, t    Xét lớp hàm  tập hàm liên tục tăng chặt a . :      , a    Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 08:41

... phân, phương pháp số mũ đặc trưng Lyapunov (phương pháp phổ hay phương pháp thứ Lyapunov) phương pháp hàm Lyapunov (còn gọi phương pháp thứ hai Lyapunov) Trong phương pháp hàm Lyapunov phương ... hệ phương trình đại số nên việc nghiên cứu hệ phức tạp việc nghiên cứu hệ phương trình vi phân thông thường Đặc trưng hệ phương trình vi phân suy biến có trễ phương trình đặc trưng hệ có vô hạn ... mũ tồn số α > 0, N ≥ cho với x0 ∈ Rn , t0 ∈ R+ , nghiệm x(t; t0 , x0 ) hệ (1.1) thỏa mãn điều kiện x(t; t0 , x0 ) ≤ N x0 e−α(t−t0 ) , ∀t ≥ t0 , số N gọi hệ số ổn định Lyapunov, α gọi số mũ ổn...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 16:43