về biểu diễn của nhóm

... 1.1 Nửa nhóm tự do. Vị nhóm tự do 3 1.2 Nhóm tuyến tính đặc biệt trên trường hữu hạn 12 Chương 2. Biểu diễn nửa nhóm của một số lớp nhóm hữu hạn 19 2.1 Biểu diễn nửa nhóm. Biểu diễn vị nhóm 19 ... 2.2 Số khuyết của các biểu diễn nửa nhóm 24 2.3 Biểu diễn của nhóm tuyến tính đặc biệt SL(n;p) và nhóm nhị diện D 2n 27 KẾT LUẬN 31 TÀI LIỆU THAM KHẢO 32 MỞ ĐẦU 4 Một biểu diễn nửa nhóm là một ... trước hết chúng tôi trình bày biểu diễn nửa nhóm và biểu diễn vị nhóm bởi các cấu trúc tự do tương ứng. Từ đó xét các biểu diễn nửa nhóm của một số lớp nhóm cụ thể như nhóm tuyến tính đặc biệt trên

Ngày tải lên: 14/12/2013, 00:48

... Nửa nhóm tự Vị nhóm tự 1.2 Nhóm tuyến tính đặc biệt trường hữu hạn 12 Chương Biểu diễn nửa nhóm số lớp nhóm hữu hạn 19 2.1 Biểu diễn nửa nhóm Biểu diễn vị nhóm 19 2.2 Số khuyết biểu diễn nửa nhóm ... Chương Biểu diễn nửa nhóm số nhóm hữu hạn Trong chương này, trước hết chúng tơi trình bày biểu diễn nửa nhóm biểu diễn vị nhóm cấu trúc tự tương ứng Từ xét biểu diễn nửa nhóm số lớp nhóm cụ thể nhóm ... 1.2.15 - 24 - CHƯƠNG BIỂU DIỄN NỬA NHÓM CỦA MỘT SỐ LỚP NHÓM HỮU HẠN 2.1 Biểu diễn nửa nhóm Biểu diễn vị nhóm 2.1.1 Định nghĩa Giả sử S nửa nhóm Khi tồn toàn cấu  : A+  S với nửa nhóm từ A+ Thế S

Ngày tải lên: 04/10/2021, 17:30

... biểu diễn của ệ[𝑆] thì ánh xạ thu hẹp à của nó trên 𝑆 là một biểu diễn của 𝑆 Vì vậy ta đồng nhất lý thuyết biểu diễn của 𝑆 trên ệ với ệ[𝑆] 2.4 Các biểu diễn bất khả qui của ... lý thuyết biểu diễn nửa nhóm? ?? nghiên cứu tổng quan vấn đề: + Lý thuyết biểu diễn nửa nhóm thông qua biểu diễn đại số + Các đặc trưng nửa nhóm giao hoán + Các biểu diễn bất khả qui nửa nhóm Việc ... diễn của ệ[𝑆] qua biểu diễn của 𝑆 trên trường ệ... Tương tự ta có biểu diễn chính qui bên trái của 𝒜, ó𝑎 = 𝑎𝑥, ó: 𝑎 → ó𝑎 Ta quy ước gọi biểu diễn chính qui bên phải là biểu diễn

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:28

... đến biểu diễn nhóm hữu hạn biểu diễn bất khả quy, tích tenxơ chúng Chương 3: Lý Thuyết đặc trưng Chương trình bày định nghĩa đặc trưng biểu diễn, biểu diễn quy, biểu diễn bất khả quy Chương 4: Nhóm ... (1,2,3,4) nhóm S4 Nhóm S4 có năm lớp liên hợp nên S4 có năm biểu diễn bất khả quy Vì nhóm giao hốn tử S4 A4  S4 : A4   nên S4 có hai biểu diễn bất khả quy cấp một, gồm biểu diễn đơn vị 1 biểu diễn ... đặc trưng biểu diễn bất khả quy Gọi 𝜑𝑑 biểu diễn bất khả quy tương ứng với đặc trưng 𝜒𝑑 d : S5  GL(Vd ) Để tìm biểu diễn bất khả quy cuối ta lại sử dụng tích hai biểu diễn Xét biểu diễn tuyến

Ngày tải lên: 20/11/2017, 21:58

... đề: + Lý thuyết biểu diễn nửa nhóm thơng qua biểu diễn đại số + Các đặc trưng nửa nhóm giao hốn + Các biểu diễn bất khả qui nửa nhóm Việc nghiên cứu sâu lý thuyết biểu diễn nửa nhóm góp phần bổ ... chuẩn bị 1.1 Nửa nhóm 1.2 Nửa nhóm ma trận nhóm với phần tử khơng Chương 2: Lý thuyết biểu diễn nửa nhóm 11 2.1 Biểu diễn đại số nửa đơn hữu hạn chiều 11 2.2 Các đại số nửa nhóm 22 2.3 Định nghĩa ... 2.4.6 Giảqui, sử � nửa nhóm nửa đơnmỗi mãntoàn điều kiệnqui �� sử Chứng minh: ệtoàn trường Nếu biểu diễn thương �vàlàgiả hồn khả biểu diễn � ệthoả hoàn khả Giả sử à biểu diễn � ệ có dạng sau:

Ngày tải lên: 21/12/2017, 16:03

... πc biểu diễn Schrodinger U (χc ) G cảm sinh từ biểu diễn unita chiều χc Q cho χc ((0, B, C)) = e2πiTr(cC) I, xem [9] Tóm lại ta có kết sau: Định lí 4.1 Danh sách biểu diễn unita bất khả qui nhóm ... Kirillov nhóm Lie luỹ linh thực mở rộng sang nhóm giải exponential đặc trưng ánh xạ exp từ đại số g = Lie(G) sang nhóm Lie G ứng với nó, vi phơi Đối với loại nhóm ta có song ánh K-quĩ đạo biểu diễn, ... thường kí hiệu AdG , nhóm G đại số Lie(G) Đặt K = Ad∗G : G −→ GL(g∗ ) xác định K(g)F, X := F, AdG (g −1 )X , với F ∈ g∗ , X ∈ g, g ∈ G K gọi biểu diễn đối phụ hợp hay K -biểu diễn nhóm G Ta kí hiệu

Ngày tải lên: 13/01/2020, 12:14

... ý! N a nhóm = , V y n a nhóm đ n trái, đ n ph i ch nhóm VD: 1, Các nhóm giao hốn n a nhóm đ n 2, N a nhóm ph n t khơng bên ph i n a nhóm đ n ph i Và n a nhóm ph n t khơng bên trái n a nhóm đ ... 1.1.13 N a nhóm đ n hồn tồn n a nhóm đ n ch a lu đ ng nguyên thu N a nhóm đ n hồn tồn n a nhóm đ n ch a lu đ ng nguyên thu VD: 1, N a nhóm đ n h u h n n a nhóm đ n hồn tồn 2, N a nhóm đ n h ... a nhóm đ c tr ng n a đàn nhóm c a m t nhóm giao hốn có đ n v ) ( g m t t c đ c tr ng c a c a S N a nhóm đ c tr ng n a đàn n a đàn iđêan nguyên t tri t tiêu c a n a nhóm giao hốn có đ n v ( nhóm

Ngày tải lên: 28/06/2020, 13:06

... rời rạc phân tích thành tổng trực tiếp trực giao biểu diễn tự đẳng cấu, tức biểu diễn thu từ biểu diễn chuỗi rời rạc G, sau tính vết cho biểu diễn chuỗi rời rạc ta nhận vế giải tích (hay vế phổ) ... trịn đơn vị Lớp hàm trơn có giá compact Nhóm đối ngẫu G, gồm lớp tương đương biểu diễn unita bất khả quy G v ⊕ R IndG Bχ Tích phân trực tiếp biểu diễn Biểu diễn cảm sinh từ B lên G {Γ} V ol Tập ... để mở rộng phân tích Fourier nhóm khơng Aben Do trường hợp biểu diễn nhóm (xem [24]) cho câu trả lời phù hợp (chú ý nhóm Aben biểu diễn bất khả quy chiều) Trong giải tích điều hịa cổ điển R,

Ngày tải lên: 05/10/2017, 09:45

... tích điều hòa nhóm Lie thực thấp chiều SL(2, R); SU(2, 1) Chúng phân loại biểu diễn nhóm Thơng qua biểu diễn cảm sinh, lượng tử hóa trường, chúng tơi nghiên cứu công thức vết biểu diễn tự đẳng ... dấu) Chủ nhiệm đề tài (ký, họ tên) 41 không gian biểu diễn tác động biểu diễn cảm sinh IndG B χ hạn chế biểu diễn quy phải R khơng gian cảm sinh biểu diễn cảm sinh R(f )ϕ = f (x−1 y)ϕ(y)dy f (y)ϕ(xy)dg ... BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP ĐẠI HỌC BIỂU DIỄN TỰ ĐẲNG CẤU VÀ PHÂN TÍCH PHỔ CỦA BIỂU DIỄN CHÍNH QUY CỦA MỘT SỐ NHÓM LIE REDUCTIVE THỰC THẤP CHIỀU Mã số : ĐH2015 – TN05-03

Ngày tải lên: 18/01/2018, 10:49

... tích điều hòa nhóm Lie thực thấp chiều SL(2, R); SU(2, 1) Chúng phân loại biểu diễn nhóm Thơng qua biểu diễn cảm sinh, lượng tử hóa trường, chúng tơi nghiên cứu cơng thức vết biểu diễn tự đẳng ... chiều cụ thể nhóm hạng 1: SL(2, R), nhóm hạng 2: SU(2, 1) • Nhóm nội soi cho nhóm reductive thấp chiều kể • Phân tích phổ rời rạc biểu diễn quy, cơng thức vết biểu diễn tổng Poisson Cách tiếp cận ... tường minh tích phân quỹ đạo nhóm nội soi nhóm Lie SL(2, R); SU(2, 1) • Cơng thức tính vết tường minh biểu diễn chuỗi rời rạc nhóm Lie • Định lý cơng thức tổng Poisson cho nhóm Lie kể Sản phẩm: 5.1

Ngày tải lên: 18/01/2018, 10:50

... tiếp trực giao biểu diễn tự đẳng cấu, tức biểu diễn thu từ biểu diễn chuỗi rời rạc G, sau tính vết cho biểu diễn chuỗi rời rạc ta nhận vế giải tích (hay vế phổ) cơng thức tổng Xét nhóm parabolic ... chúng sau chúng tơi biểu diễn nhóm Lie Thơng qua biểu diễn cảm sinh, lượng tử hóa trường nghiên cứu đến công thức vết biểu diễn tự đẳng cấu, tính tốn cơng thức vết nhóm nội soi nhóm Lie Từ cơng ... xét trọng trội λ + α31 biểu diễn Vλ∗ kC , biểu diễn tầm thường p+ mở rộng thành biểu diễn ξ e = p+ ⊕ kC Tác động h+ V λ+α31 ξ + 12 tr adb1 Ký hiệu H± không gian biểu diễn T± ∞ B Ω± ký hiệu

Ngày tải lên: 26/03/2021, 07:35

... tiếp trực giao biểu diễn tự đẳng cấu, tức biểu diễn thu từ biểu diễn chuỗi rời rạc G, sau tính vết cho biểu diễn chuỗi rời rạc ta nhận vế giải tích (hay vế phổ) cơng thức tổng Xét nhóm parabolic ... chúng sau chúng tơi biểu diễn nhóm Lie Thơng qua biểu diễn cảm sinh, lượng tử hóa trường nghiên cứu đến công thức vết biểu diễn tự đẳng cấu, tính tốn cơng thức vết nhóm nội soi nhóm Lie Từ cơng ... xét trọng trội λ + α31 biểu diễn Vλ∗ kC , biểu diễn tầm thường p+ mở rộng thành biểu diễn ξ e = p+ ⊕ kC Tác động h+ V λ+α31 ξ + 12 tr adb1 Ký hiệu H± không gian biểu diễn T± ∞ B Ω± ký hiệu

Ngày tải lên: 22/04/2021, 19:10

... chúng sau chúng tơi biểu diễn nhóm Lie Thơng qua biểu diễn cảm sinh, lượng tử hóa trường nghiên cứu đến công thức vết biểu diễn tự đẳng cấu, tính tốn cơng thức vết nhóm nội soi nhóm Lie Từ cơng ... xét trọng trội λ + α31 biểu diễn Vλ∗ kC , biểu diễn tầm thường p+ mở rộng thành biểu diễn ξ e = p+ ⊕ kC Tác động h+ V λ+α31 ξ + 12 tr adb1 Ký hiệu H± không gian biểu diễn T± ∞ B Ω± ký hiệu ... rời rạc phân tích thành tổng trực tiếp trực giao biểu diễn tự đẳng cấu, tức biểu diễn thu từ biểu diễn chuỗi rời rạc G, sau tính vết cho biểu diễn chuỗi rời rạc ta nhận vế giải tích (hay vế phổ)

Ngày tải lên: 06/04/2022, 20:51

... chúng sau chúng tơi biểu diễn nhóm Lie Thơng qua biểu diễn cảm sinh, lượng tử hóa trường nghiên cứu đến công thức vết biểu diễn tự đẳng cấu, tính tốn cơng thức vết nhóm nội soi nhóm Lie Từ cơng ... xét trọng trội λ + α31 biểu diễn Vλ∗ kC , biểu diễn tầm thường p+ mở rộng thành biểu diễn ξ e = p+ ⊕ kC Tác động h+ V λ+α31 ξ + 12 tr adb1 Ký hiệu H± không gian biểu diễn T± ∞ B Ω± ký hiệu ... rời rạc phân tích thành tổng trực tiếp trực giao biểu diễn tự đẳng cấu, tức biểu diễn thu từ biểu diễn chuỗi rời rạc G, sau tính vết cho biểu diễn chuỗi rời rạc ta nhận vế giải tích (hay vế phổ)

Ngày tải lên: 19/12/2022, 18:27

... nhóm kiến thức biểu diễn nhóm, biểu diễn quy, biểu diễn bất khả quy Đặc trng biểu diễn số tính chất, công thức đặc trng biểu diễn quy Vành biểu diễn nhóm Tổng trực tiếp tích tenxơ biểu diễn Biểu ... Vành nhóm biểu diễn nhóm 1.1 Một số khái niệm 1.2 Biểu diễn nhóm 1.3 Biểu diễn bất khả quy Chơng Một số tính chất Biểu diễn nhóm 2.1 Các đặc trng biểu diễn ... 2.2 Vành biểu diễn nhóm Cho trớc G nhóm tập tất biểu diễn nhóm G lập thành nhóm với phép cộng tổng trực tiếp , phép nhân tích tenxơ hai biểu diễn ta không xác định đợc phép trừ hai biểu diễn (đối...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 11:32

... biểu diễn nhóm hữu hạn đặc trưng nhóm Trong chương trình bày khái niệm bản, tổng quát biểu diễn tuyến tính nhóm hữu hạn, đặc trưng biểu diễn, biểu diễn quy, biểu diễn bất khả quy, biểu diễn nhóm ... đầu Các khái niệm biểu diễn nhóm hữu hạn đặc trưng nhóm 1.1 Khái niệm biểu diễn đặc trưng biểu diễn 1.2 Biểu diễn qui - Biểu diễn bất khả quy 1.3 Biểu diễn cuả nhóm Abel ... sử G nhóm hoán vị bắc cầu đôi ϕ biểu diễn hoán vị ϕ đẳng cấu với + ψ 1 -biểu diễn, ψ biểu diễn bất khả quy Nhận xét Biểu diễn hoán vị nhóm Sn tổng 1 -biểu diễn biểu diễn bất khả quy bậc n-1 29 1.5...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 09:54

... thuyết biểu diễn nhóm có nguồn gốc từ lý thuyết đặc trưng nhóm abel phát biểu cho nhóm cyclic Gauss, Dirichlet sau mở rộng sang cho nhóm abel hữu hạn Frobenius Stickelberger Lý thuyết biểu diễn nhóm ... chất phép biểu diễn phân tích chúng thành phép biểu diễn bất khả quy Phần giới thiệu phân tích bất khả quy phép biểu diễn 2.5 Phân tích bất khả quy phép biểu diễn Nhắc lại phép biểu diễn (, V ... Phép biểu diễn thương 16 2.4.1 Tổng phép biểu diễn 2.4.2 Tích tenxơ phép biểu diễn 16 17 2.4.3 Phép biểu diễn đối ngẫu 18 2.4.4 Phép biểu diễn thương...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:56