vành giao hoán có đơn vị

... Chương Iđêan vành giao hoán Chương Môđun vành giao hoán Hà Nội, tháng 05 năm 2016 Sinh viên Vương Thị Bích Thùy Chương Kiến thức chuẩn bị 1.1 Vành, vành con, vành giao hoán 1.1.1 Vành Định nghĩa ... số kiến thức vành giao hoán Cụ thể Iđêan môđun vành giao hoán Tuy nhiên thời gian có hạn lực hạn chế nên nhiều kiến thức vành giao hoán chưa đề cập đến Iđêan bất khả quy, iđêan đơn thức, phân ... n > với phép cộng phép nhân ma trận vành có đơn vị 2, Zn với phép toán (+) (.) xác định: x+y = x + y x.y = xy vành có đơn vị 1.1.2 Vành Định nghĩa 1.2 Cho X vành A phận X ổn định hai phép toán

Ngày tải lên: 07/04/2017, 12:10

... số kiến thức vành giao hoán Cụ thể Iđêan môđun vành giao hoán Tuy nhiên thời gian có hạn lực hạn chế nên nhiều kiến thức vành giao hoán chưa đề cập đến Iđêan bất khả quy, iđêan đơn thức, phân ... n > với phép cộng phép nhân ma trận vành có đơn vị 2, Zn với phép toán (+) (.) xác định: x+y = x + y x.y = xy vành có đơn vị 1.1.2 Vành Định nghĩa 1.2 Cho X vành A phận X ổn định hai phép toán ... Iđêan vành giao hoán Chương Môđun vành giao hoán Hà Nội, tháng 05 năm 2016 Sinh viên Vương Thị Bích Thùy Footer Page of 161 Header Page of 161 Chương Kiến thức chuẩn bị 1.1 Vành, vành con, vành giao

Ngày tải lên: 07/04/2017, 14:12

... ngắn gọn vành, vành vành, vành định chuẩn, vành Noether, vành Artin, Trong luận văn ta qui ước vành nhắc đến vành giao hốn có đơn vị 1.1 Vành giao hốn có đơn vị Định nghĩa 1.1.1 Một vành R tập ... vành tồn vành tối đại • Mơ tả lớp vành tồn vành tối đại III Đối tượng, phạm vi nghiên cứu • Vành giao hốn có đơn vị, vành tối đại vành • Sự tồn vành tối đại số lớp vành giao hốn có đơn vị IV Nội ... đề tài Vành S ⊂ R gọi vành tối đại R không tồn vành thực S R Chúng ta biết với vành giao hốn có đơn vị ideal tối đại vành luôn tồn tại, nhiên vành tối đại khơng tồn Chính có câu hỏi thú vị đặt

Ngày tải lên: 31/08/2023, 16:16

... số phổ dụng giao hoán Mà PI-đại số phổ dụng giao hoán đại số đa thức với biến đếm biến giao hoán với Do đó, áp dụng kết radU Nil ideal vành đa thức n ẩn vành giao hoán có đơn vò K, có đường khác ... CỦA ĐẠI SỐ KHÔNG GIAO HOÁN Trong chương này, trình bày khái niệm kết sử dụng đến luận văn Trong đó, chủ yếu xét phạm trù đại số có đơn vò (không thiết giao hoán) vành giao hoán có đơn vò K Trừ rõ ... dựng kết mà đại số giao hoán làm 67 Trong phần này, ta ký hiệu Nil(A) nil radical A, giao ideal nguyên tố vành giao hoán có đơn vò A Mệnh đề III.2 Trong vành đa thức ẩn K[x] ta có : Rad(K[x]) =

Ngày tải lên: 18/01/2020, 23:16

... số phổ dụng giao hoán Mà PI-đại số phổ dụng giao hoán đại số đa thức với biến đếm biến giao hoán với Do đó, áp dụng kết radU Nil ideal vành đa thức n ẩn vành giao hoán có đơn vị K, có đường khác ... ĐẠI SỐ KHÔNG GIAO HOÁN Trong chương này, trình bày khái niệm kết sử dụng đến luận văn Trong đó, chủ yếu xét phạm trù đại số có đơn vị (không thiết giao hoán) vành giao hoán có đơn vị K Trừ rõ ... dựng kết mà đại số giao hoán làm 67 Trong phần này, ta ký hiệu Nil(A) nil radical A, giao ideal nguyên tố vành giao hoán có đơn vị A Mệnh đề III.2 Trong vành đa thức ẩn K[x] ta có : Rad(K[x]) =

Ngày tải lên: 18/06/2021, 15:07

... số phổ dụng giao hoán Mà PI-đại số phổ dụng giao hoán đại số đa thức với biến đếm biến giao hoán với Do đó, áp dụng kết radU Nil ideal vành đa thức n ẩn vành giao hoán có đơn vị K, có đường khác ... ĐẠI SỐ KHÔNG GIAO HOÁN Trong chương này, trình bày khái niệm kết sử dụng đến luận văn Trong đó, chủ yếu xét phạm trù đại số có đơn vị (không thiết giao hoán) vành giao hoán có đơn vị K Trừ rõ ... dựng kết mà đại số giao hoán làm 67 Trong phần này, ta ký hiệu Nil(A) nil radical A, giao ideal nguyên tố vành giao hoán có đơn vị A Mệnh đề III.2 Trong vành đa thức ẩn K[x] ta có : Rad(K[x]) =

Ngày tải lên: 19/06/2021, 14:26

... cơ bản về vành 20B1.1.1 .Vành giao hoán có đơn vị:  Một vành R gọi là giao hoán nếu phép nhân của nó là giao hoán, tức Rb,a ∈∀ , ta có baab = .  Một vành R được gọi là có đơn vị nếu phép ... trên vành giao hoán có đơn vị, có ước của không. Bố cục luận văn được chia thành ba chương Chương 1: Kiến thức chuẩn bị Chương 2: Ma trân trân và định thức trên vành giao hoán có đơn vị Chương ... trong vành giao hoán có đơn vị: Cho R là vành giao hoán có đơn vị, phần tử 0a ≠ của R được gọi là ước của 0 nếu tồn tại phần tử 0b ≠ của R sao cho 0ab = . Khi đó ta nói R là vành có ước của

Ngày tải lên: 04/06/2014, 19:34

... 0, phần tử đơn vị phép nhân (nếu có) ta gọi phần tử đơn vị vành kí hiệu - Trường hợp vành R có phần tử đơn vị phần tử khơng, ∀x ∈ R ta có: x=x·1=x·0=0 vành R có phần tử R = {0} ta gọi vành khơng, ... R gọi vành giao hốn phép nhân có tính chất giao hốn, nghĩa với x, y ∈ R xy = yx - Vành R gọi có đơn vị phép nhân có phần tử đơn vị - Phần tử đơn vị phép cộng ta gọi phần tử khơng vành kí hiệu ... tra R [x] vành giao hốn có phần tử đơn vị 1R (và phần tử không 0R ) Vành R [x] gọi vành đa thức ẩn x với hệ số R 1.2 Các phần tử đặc biệt vành 1.2.1 Định nghĩa Cho R vành giao hốn có đơn vị Phần

Ngày tải lên: 16/09/2021, 17:37

... môđun trên vành giao hoán là một công cụ để nghiên cứu về cấu trúc của một số lớp môđun quan trọng của Đại số giao hoán và Hình học đại số. Phức Cousin của các môđun trên vành giao hoán được nghiên ... vành Gorenstein là vành Cohen-Macaulay 13 Chương 2 Xây dựng phức Cousin Trong chương này, ta luôn giả thiết vành A sẽ là một vành giao hoán Noether có đơn vị 1 = 0 Kiến thức của ... A là vành giao hoán có đơn vị Chiều Krull của A được kí hiệu là dim(A), đó là cận trên đúng của hàm độ dài r, lấy trên tất cả các dãy giảm... [6, Định lý 18.1], thì một vành

Ngày tải lên: 28/12/2014, 17:47

... môđun trên vành giao hoán là một công cụ để nghiên cứu về cấu trúc của một số lớp môđun quan trọng của Đại số giao hoán và Hình học đại số. Phức Cousin của các môđun trên vành giao hoán được nghiên ... vành Gorenstein là vành Cohen-Macaulay 13 Chương 2 Xây dựng phức Cousin Trong chương này, ta luôn giả thiết vành A sẽ là một vành giao hoán Noether có đơn vị 1 = 0 Kiến thức của ... A là vành giao hoán có đơn vị Chiều Krull của A được kí hiệu là dim(A), đó là cận trên đúng của hàm độ dài r, lấy trên tất cả các dãy giảm... [6, Định lý 18.1], thì một vành

Ngày tải lên: 08/01/2015, 01:33

... )( 10 ) Ta có s = (1 3)(1 )( )( 10 )( )( ) Vậy s phân tích dạng tích chuyển vị nên sgn ( s ) = 1, s hoán chẵn 1.2 Định nghĩa định thức vành giao hoán Xét R vành giao hoán, có đơn vị Định nghĩa ... thức có nhiều kết đa dạng phong phú Tuy nhiên thay đổi trường cấu trúc đại số khác, mà cụ thể vành giao hoán có đơn vị vành chia kết biết đúng, hay thay đổi Mặt khác, định thức vành giao hoán ... tính giao hoán phép nhân phần tử Còn định thức Dieudonne nghiên cứu vành chia Sự khác biệt vành giao hoán vành chia dẫn đến khác biệt hai định thức Trên số lý chọn đề tài “Định thức vành giao hoán

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:05

... xét vành có tính giao hoán: 3) ab = ba với a, b ∈ A , có phần tử đơn vị (ký hiệu 1): 4) = 1a= a với a ∈ A ∃1 ∈ A cho a1 Ghi chú: • Khái niệm ? ?vành? ?? dùng ? ?vành giao hoán có đơn vị? ??, nghĩa vành ... iđêan vành giao hoán Hai điều kiện đóng vai trò quan trọng phát triển lý thuyết cấu trúc vành giao hoán nghiên cứu David Hilbert, Emmy Noether Emil Artin Vành Artin vành Noether vành giao hoán ... Một vành Artin có hữu hạn iđêan tối đại − Trong vành Artin lũy linh lũy linh • Chứng minh vành Artin tất nhiên vành Noether vành Noether có thêm tính chất đặc biệt trở thành vành Artin: − A vành

Ngày tải lên: 02/12/2015, 16:27

... Dĩnh Hơn nữa, phép nhân giao hoán X gọi vành giao hoán Nếu phép nhân có đơn vị X gọi vành có đơn vị Nếu phép nhân vừa giao hoán vừa có đơn vị X gọi vành giao hoán có đơn vị Ví dụ 1.1 Tập hợp Z, ... thông thường vành giao hoán có đơn vị Ví dụ 1.2 Tập Zn (n ≥ 1) với phép cộng phép nhân thông thường a+b=a+b a.b = a.b vành lớp thặng dư môđun n Mệnh đề 1.1 Cho X vành Với x, y, z ∈ X ta có i) x (y ... tương nghiên cứu: Các khái niệm lớp ideal đặc biệt vành giao hoán địa phương hóa vành Phạm vi nghiên cứu: Nội dung kiến thức phạm vi đại số giao hoán Cấu trúc đề tài Ngoài phần mở đầu, kết luận,

Ngày tải lên: 05/04/2017, 16:44

... luên Ti liằu tham khÊo 89 M Ưu Cho (R, m) mët vành giao hoán, Noether đàa phng vợi iờan cỹc Ôi nhĐt m v M l mởt R-mụun hỳu hÔn sinh chiãu d Ta luụn có depth M ≤ dim M Khi depth M = dim M mơđun ... GS.TSKH Nguy¹n Tü Cưíng GS.TS Lê Thà Thanh Nhàn Thái Nguyên - 2019 i Tóm t-t Cho (R, m) mët vành giao hoán, Noether đàa phương Cho M mởt R-mụun hỳu hÔn sinh chiãu d v A l mët R-mơđun Artin Luªn ... MƠĐUN TRÊN VÀNH GIAO HỐN LUŠN ÁN TI˜N SĨ TOÁN HÅC Thái Nguyên - 2019 Đ„I HÅC THÁI NGUYÊN TRƯÍNG Đ„I HÅC KHOA HÅC TR†N ĐÙC DŨNG V— KIšU ĐA THÙC DÃY VÀ CHŸ SÈ KHƒ QUY CếA MễUN TRấN VNH GIAO HON Chuyờn

Ngày tải lên: 19/07/2019, 13:22

... Nửa vành có đơn vị R gọi giản ước K + (R) = R Ví dụ 1.1.9 1) Nửa vành có đơn vị R mà không vành, giản ước Vì ta có R = K + (R) V (R) = {0} 2) Nếu X tập hợp có phần tử nửa vành có đơn vị (sub(X ... nhân thông thường nửa vành giao hoán có đơn vị 2) Tập hợp ma trận vuông cấp n , n > với phần tử số tự nhiên với phép cộng nhân ma trận nửa vành có đơn vị, nửa vành không giao hoán 3) Tập hợp số ... tự nhiên bội số tự nhiên n > cho trước nửa vành, nửa vành giao hoán đơn vị 4) Cho X vị nhóm giao hoán Tập hợp tự đồng cấu từ X đến X nửa vành có đơn vị 5) Tích Đề ℕ × ℕ với hai phép toán xác định...

Ngày tải lên: 18/12/2014, 20:37

... i t p m nh c a R có tính giao hoán ñư c g i m t trư ng tr m i t p có tính c a R có tính n a tr N u R m t n a Lưu ý r ng n u R m t n a vành ñơn có ñơn v vành iñêan {0} luôn có tính tr ; m nh ... = {0} nên n a vành có ñơn v lũy 1.1.6 Ví d 1.1.7 Ví d 1.1.8 Đ nh nghĩa Cho a m t ph n t c a m t n a vành có ñơn v R M t ph n t b 1.1.9 Ví d 1) N a vành có ñơn v Vì v y ta có th có c a R ñư c ... c c ñ i có tính tr c a m t n a vành giao 1.2.12 H qu hoán có ñơn v R R/I m t n a trư ng 1.2.13 M nh ñ Ch ng minh 1.3 N a vành thương 11 12 / I ≠ a / I ∈ R ( I ) N u a ∈ I tính giao hoán (a )...

Ngày tải lên: 27/12/2013, 21:43

... dục đơn vị. ” II Phương pháp nghiên cứu: - Khảo sát - Động não - Phân tích - Tổng hợp III Nhiệm vụ đề tài cần nghiên cứu: - Thực trạng giáo dục đơn vị - Những kết đạt - Những hạn chế giáo dục đơn ... ngũ giáo viên có trình độ chuẩn chuẩn 100% (Trong đó: 11 giáo viên có trình độ Đại học; giáo viên có trình độ Cao đẳng giáo viên có trình độ Trung cấp) Tập thể cán giáo viên phần lớn có lực, nhiệt ... dụng vào thực tế đơn vị Không nên thỏa mãn với kết đạt mà phải có ý thức phấn đấu đặt mục tiêu lớn - Để đạt mục tiêu đó, phải tìm phương hướng giải pháp phù hợp cho giáo dục đơn vị IV.Phương hướng...

Ngày tải lên: 02/04/2013, 17:09

... chia từ hợp đồng, giao cho bên giữ (bản chính) Mỗi thực giao sản phẩm, bên liên doanh phải lập Phiếu giao nhận sản phẩm (hoặc phiếu xuất kho) làm bản, giao cho bên giữ Phiếu giao nhận sản phẩm ... ty A mua lại 40% cổ phần Công ty S (công ty A có ảnh hưởng đáng kể công ty S) với giá 138.000 triệu đồng Tại ngày mua, công ty S có BCĐKT sau: Đơn vị tính: triệu đồng Khoản mục Giá trị ghi sổ ... hợp công ty A nhà đầu tư có ảnh hưởng đáng kể công ty B công ty B công ty liên kết công ty A) với giá 180 tỷ đồng Tại ngày mua, Công ty B có Bảng cân đối kế toán sau (Đơn vị: tỷ đồng) Chỉ tiêu Giá...

Ngày tải lên: 25/10/2013, 15:52

... đại R I, hay R có iđêan cực đại I Do R vành địa phơng Khái niệm iđêan cực đại vành giao hoán đa đến khái niệm quan trọng Jacobson vành giao hoán 13 17 Định nghĩa Giả sử R vành giao hoán, định nghĩa ... đó, trái với giả thiết, a khả nghịch Có tên gọi đặc biệt cho vành giao hoán mà có iđêan cực đại 15 Định nghĩa Một vành giao hoán R có iđêan cực đại M đợc gọi vành địa phơng Trong trờng hợp này, ... 4 Trong luận văn nh không nói thêm ta hiểu R vành giao hoán có đơn vị, ký hiệu 1 Định nghĩa Cho I iđêan vành giao hoán R Khi (i) I đợc gọi iđêan nguyên tố nếu: - I iđêan thực...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 10:39

... chứng minh A/M trờng Thật vậy, M iđêan tối đại A M A, A/M có nhiều phần tử Vì A vành giao hoán có đơn vị nên A/M vành giao hoán có đơn vị Giả sử (a + M) phần tử khác không hay a + M M Vậy a ... thờng vành giao hoán có đơn vị gọi vành số nguyên Đ2 VàNH CON - IĐÊAN 1.2.1 Định nghĩa vành Giả sử X vành, A phận X ổn định với hai phép toán X, nghĩa x + y A, xy A với x, y A A vành vành X ... Cho đồng cấu vành f: A B với A, vành giao hoán có đơn vị, f ánh xạ đặt tơng ứng đơn vị A thành đơn vị Khi đó: a)Nếu P iđêan nguyên tố f-1 ( P) nguyên tố A b) Nếu f toàn cấu vành idêan nguyên...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 10:39