tích vô hướng hai vectơ
Tích Vô Hướng hai vectơ
Ngày tải lên :
16/06/2013, 01:26
... :
o Công thức tính tích vô hướng hai véctơ bằng định nghóa và theo toạ độ
o Các tính chất của tích vô hướng
o Các ứng dụng: tính độ lớn véctơ, khoảng cách hai điểm, góc giữa hai vétơ.
o BTVN: ... nghóa tích vô hướng của hai véctơ và các tính chất;
ứng dụng vật lý; biểu thức toạ độ của tích vô hướng.
Kỹ năng:Biết sử dụng định nghóa và biểu thức toạ độ để tính độ dài véctơ, khoảng
cách hai ...
AC
→
); (
AC
→
,
CB
→
);(
AH
→
,
BC
→
)
b) Tính tích vô hướng của các cặp véctơ đó.
A=
'
F OO cos
→
→
ϕ
Giá trị của A gọi là tích vô hướng của
F
→
và
'
OO
→
Nêu định nghóa sgk
a
→
.
b
→
=0
a
→
.
b
→
=0...
- 4
- 577
- 2
TÍCH VÔ HƯỚNG 2 VECTƠ (T1)
Ngày tải lên :
06/08/2013, 01:26
... ⇔ ⊥
r r r r
2
2
a a
=
r r
§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
1/Định nghĩa
a/ Định nghĩa
c/ Ví dụ
b/ Chú ý
2/ Tính chất
a/ Tính chất
Với ba vectơ và mọi
số k ta có:
. .a b ... C
Giải:
Ta có:
2
2
4 3
0 4
2
= + +
÷
= 6 + 16 = 20
2
2
a a
=
r r
§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
/ .c AH BC
uuur uuur
1/Định nghĩa
( )
. . .cos ,a b a b a b
=
r r r r r r
a/Định ... 2
Khi 2 vectơ và cùng hướng thì
. .a b a b
=
r r r r
b
r
a
r
. ?a b
=
r r
Khi 2 vectơ và ngược hướng thì
a
r
b
r
. .a b a b
= −
r r r r
Khi thì
a b
⊥
r r
. 0a b
=
r r
§2. TÍCH VÔ HƯỚNG...
- 16
- 461
- 3
TICH VO HUONG CUA HAI VECTO
Ngày tải lên :
07/01/2013, 22:33
... c
(ka ). b = k ( a . b )
a
2
≥ 0 , a
2
= 0 ⇔ a = 0
Một em đọc các tính chất của tích vô hướng hai vectơ.
Các em theo dõi sgk và chọn cách để lưu nhớ.
Nhận xet Các hằng đẳng thức đáng ... DA.
A
B
O
C
D
I
K
N
M
Xác các tích vô hướng sau?
a)AB
uur
•
•
AB
uur
b)BC
uur
•
•
OM
uuur
c)CD
uuur
•
•
MC
uuur
d)KM
uuur
•
•
OK
uuur
e)ON
uuur
•
•
BC
uur
1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.
b) Bài tập ... DA.
A
B
O
C
D
I
K
N
M
Xác các tích vô hướng sau?
a)AB
uur
•
•
AB
uur
*) AB = a
*) AB = a
0
*(AB, AB) = 0
uuur uuur
AB⇒
uur
•
•
AB
uur
= a .a.cos0
= a .a.cos0
0
0
1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.
AB⇒
uur
•
•
AB
uur
=...
- 20
- 5K
- 60
Ôn tập chương II: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Ngày tải lên :
29/05/2013, 23:17
... )
bababa
;cos =
-
Tích vô hướng của hai véctơ là số dương nếu góc giữa hai véctơ
là góc nhọn;
-
Tích vô hướng của hai véctơ là số âm nếu góc giữa hai vectơ là
góc tù;
- Tích vô hướng của hai véc tơ ... kiểm tra
1. Phát biểu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. Khi nào thì
tích vô hướng của hai véctơ là số dương, là số âm, bằng 0?
Trả lời
Tích vô hướng của hai vectơ và là một số, kí hiệu là ... 3 cạnh của tam giác;
+ Dùng CT tích vô hướng để tìm toạ độ chân đường cao rồi tính
đường cao
-
c) BiÓu thøc to¹ ®é cña tÝch v« híng vµ
kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm
1) NÕu th×
);(),;(
2211
yxbyxa...
- 17
- 4K
- 14
Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
Ngày tải lên :
02/06/2013, 01:25
... tọa độ của tích vô hướng
Trên mặt phẳng tọa độ (O, i, j ),cho hai véc tơ a = (a
1
;a
2
),
b = (b
1
;b
2
)
Khi đó tích vô hướng a.b = a
1
.b
1
+a
2
.b
2
Học sinh tự chứng minh
Nhận xét :hai véc tơ ... nghĩa:
Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vô hướng của a và b
Là một sô ký hiệu là a.b,được xác định bởi công thức sau:
a.b = a . b cos(a,b).
Trường hơp ít nhất một trong hai véc tơ a ...
1
2
a
2
AC.CB = a . a. cos 120
0
=
-1
2
a
2
AH.BC = a. cos 90
0
= 0
a√
3
2
1
S
S
2
Tích vô hướng của hai véc tơ
Sở giáo dục và đào tạo hải phòng
Trường THPT trần hưng đạo
ãã
Thực hiện: Nguyễn...
- 20
- 3.6K
- 20
Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
Ngày tải lên :
02/06/2013, 01:25
... xét:
- Tích vô hướng của hai véc tơ là một số thực.
- Hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số dương;
hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số âm.
-
Tích vô hướng của hai véc tơ ... tích vô hướng của hai véc tơ.
Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vô hướng của a và b
Là một sô ký hiệu là a.b,được xác định bởi công thức sau:
a.b = a . b cos(a,b).
Nhận xét:
- Tích vô ...
góc giữa hai véc tơ và góc giữa
hai đường thẳng?
Trả lời: Nếu là góc giữa hai đường thẳng
Thì 0
0
180
0
Câu hỏi 2:Khi nào góc giữa hai véc tơ bằng 0
0
?
a
b
Khi hai véc tơ cùng hướng
...
- 10
- 2.2K
- 36
Tích vô hướng của hai vectơ
Ngày tải lên :
18/06/2013, 01:26
... thức:
+ Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ;
+ Các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ;
2. Kĩ năng:
+ Biết cách áp dụng định nghĩa để tính tích vô hướng của hai
vectơ;
+ Biết cách áp ... trường hợp nào thì
tích vô hướng của hai vectơ
và bằng 0?
a
r
b
r
Vậy bình phương vô hướng của một vectơ bằng bình
phương độ dài của vectơ đó.
§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
Củng số toàn ... chất của tích vô hướng để chứng
minh hai vectơ vuông góc.
3. Về nhà:
+ Làm các bài tập 1, 2, 3 SGK/45.
+ Đọc trước phần 3, 4 SGK.
§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
1. Định nghĩa
Cho hai vetơ...
- 13
- 1.2K
- 3
Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
Ngày tải lên :
23/06/2013, 01:27
... Tiên
CHƯƠNG II
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR VÀ ỨNG DỤNG
Bài 2
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR
Bài được phân phối gồm 3 tiết
Tiết 1: Khái niệm góc giữa hai vector, định nghĩa tích vô hướng và một số ... của tích vô hướng.
Tiết 3: Ứng dụng giải toán.
Tiết 1, 2
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
Tiết 1: Học sinh nắm vững khái niệm góc giữa hai vector, ý nghĩa vật lý của tích vô
hướng, định nghĩa tích vô ...
a/ Định nghĩa
Tích vô hướng của hai vector
a
và
b
là một số, kí hiệu là
a
.
b
, được xác định
bởi
a
.
b
=
( )
baba ,cos
* Bình phương vô hướng
Với
a
tùy ý, tích vô hướng
a
.
a
được...
- 5
- 2.5K
- 33
Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
Ngày tải lên :
23/06/2013, 01:27
...
II. Định nghĩa tích vô hướng
của hai vector.
a/ Định nghĩa
Tích vô hướng của hai vector và là một
số, kí hiệu là , được xác định bởi
* Bình phương vô hướng
Với tùy ý, tích vô hướng . Được kí ... là bình phương vô hướng của .
Hay
a
a
ba.
b
aa.
( )
bababa ,cos. =
2
0
2
0cos aaaa ==
2
2
)( ahaya
a
Chú ý : Nếu ít nhất một
trong hai vector và là
thì ta xem góc giữa hai
vector đó là ... vector sau:
AEABd
DCABc
ADABb
ACABa
./
./
./
./
B
E
C
A
D
O
IV. Biểu thức tọa độ của
tích vô hướng.
Cho hai vector . Khi đó
)';'(),;( yxbyxa ==
0'.'.)4
)0,0(
''.
'.'.
),cos()3
)2
'.'...
- 12
- 1.4K
- 10
tích vô hướng của hai vectơ
Ngày tải lên :
01/07/2013, 01:25
... của tích vơ hướng
3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng :
4. Ứng dụng:
Hệ thống hố
1 1 2 2
. . .a b a b a b
= +
r r
Nội dung Hình thức thực hiện Thời gian
- Chuẩn bị tích vô hướng của hai vectơ ... ngày: …………………
TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VEC TƠ
Mục tiêu bài học:
- Giúp học sinh nắm được định nghóa tích vô hướng của 2 vectơ và các tính chất của nó,
nắm biểu thức tọa độ của tích vô hướng, công ... tính độ dài và góc giữa 2 vectơ.
- Xác định góc giữa 2 vectơ dựa vào tích vô hướng, tính được độ dài vectơ và khoảng cách
giữa 2 điểm, vận dụng tính chất của tích vô hướng vào giải toán.
- Tư...
- 10
- 1.8K
- 12
Bài tập về tích vô hướng của hai véctơ
Ngày tải lên :
09/07/2013, 01:25
... cÇn vµ ®ñ ®Ó BE vu«ng gãc CF.
Một số dạng toán liên quan đến tích vô hớng.
Bài toán 1 Tính giá trị của một biểu thức chứa các tích vô hớng.
Bài 1.Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1.Tính giá trị ... Cho hai véctơ
,a b
r r
có độ dài bằng 1.Góc tạo bởi hai véctơ bằng 30
0
. Ta lập véc tơ
. .c x a b= +
r r r
.
Tìm x để
7c =
r
Bài 10. Cho hai véctơ
,a b
r r
có độ dài bằng 1.Góc tạo bởi hai ...
uuur uuur uuur uuur
Bài 3.Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=1 CD=3, C=45
0
, D=30
0
. Tính các tích vô hớng sau:
. , . , . , .AB AD BC CD AB CD AD BC
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Bài...
- 3
- 7.6K
- 138
tích vô hướng của hai vectơ
Ngày tải lên :
20/07/2013, 01:26
... 120AB BC =
uuur uuur
Tích vô hướng của hai vectơ
Nội dung bài học:
1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
2) Các tính chất của tích vô hướng
3) Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
4) ứng dụng
Caâu ...
2
C©u4: Nêu biểu thức tọa độ của
tích vô hướng, tính độ dài của
vectơ, góc giữa hai vectơ và
khoảng cách giữa hai điểm
≠
≠
CỦNG CỐ
⇔
⇔
1. Biểu thức tọa độ tích vô hướng:
1 1 2 2
. . .a b a b ... hai vectơ a và b
(Nếu ít nhất một trong hai vectơ a và b
bằng 0 thì a.b = 0 )
bằng 0 thì a.b = 0 )
Caõu 1
Cho hai véc tơ a và b đều khác 0.
Cho hai véc tơ a và b đều khác 0.
Tích vô hướng
Tích...
- 25
- 569
- 3
Tich vo huong cua hai vecto- 01(tiet 2).
Ngày tải lên :
20/07/2013, 01:28
... +
2
2
2
1
2
aaa +=⇒
2 2
1 2
a a a= +
r
Khi ®ã
Cho vect¬
⇒
Bi c
1. HÃy định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
2
2
1. a a=
r r
a
b
và
a
0
b
0
( , )?
2. Chứng minh:
),cos( bababa =
1. Định ... baba
4. ứng dụng
b, Khoảng cách giữa hai điểm
Cho hai điểm A(x
A
; y
A
), B(x
B
; y
B
).
( ) ( )
2 2
B A B A
AB x x y y= +
Khi đó khoảng cách giữa hai điểm A,B là:
),(
ABAB
yyxxAB =
( ) ( ... a b= +
r r
Cho hai ®iÓm A(x
A
; y
A
), B(x
B
; y
B
).
( ) ( )
2 2
B A B A
AB x x y y= − + −
3. BiÓu thøc to¹ ®é cña tÝch v« híng
),;( jiO
),(
21
aaa
Trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é cho hai vect¬
),(
21
bbb
=ba.
2
221221
2
11
jbaijbajibaiba...
- 12
- 559
- 4
Tích vô hướng của hai vectơ tiết 2
Ngày tải lên :
21/07/2013, 01:27
... TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA
HAI VECTƠ
4.Ứng dụng
a, Độ dài của vectơ
Độ dài của vectơ được tính bằng
công thức:
1 2
( ; )a a a
=
r
2 2
1 2
a a a
= +
r
Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA
HAI VECTƠ
3.Biểu ... TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA
HAI VECTƠ
3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Trên mặt phẳng tọa độ của cho
hai vectơ . Khi đó tích
vô hướng của hai vectơ là
( ; , )o i j
r r
1 2 1 2
( ; ), ( ; )a a a ... r
Tính các tích vô hướng sau:
. , . , . , . , (2 3 ).( )
+ −
rr rr rr r r r r r r
i i i j j i j j i j i j
Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA
HAI VECTƠ
4.Ứng dụng
c, Khoảng cách giữa hai điểm
Khoảng...
- 9
- 589
- 3
