toán cao cấp 3 nguyễn thủy thanh
Toán cao Cấp 3 : giải tích hàm nhiều biến Giới hạn và liên tục
Ngày tải lên :
16/01/2014, 17:15
... hạn không tồn tại.
2
2 2
( , ) (0,0)
3
lim
→
=
+
x y
x y
I
x y
2 2
2 2 2 2
3
0 | ( , ) | 3| |, vì 1.≤ = ≤ ≤
+ +
x y x
f x y y
x y x y
0
2
2 2
( , ) (0,0)
3
lim 0.
→
⇒ =
+
x y
x y
x y
II. Tôpô ... A không đóng, không mở.
II. Tôpô trong R
2
3. Tìm tất cả các điểm tụ của A.
Ví dụ.
Xét tập hợp các điểm trong mặt phẳng. Cho tập hợp A
2n +3
,
n+1
2
1
1A R
n
= +
ữ
4. Tp A ... hạn (nếu có) hoặc chứng tỏ không tồn tại.
2
2
( , ) (0,0)
lim
9 3
x y
x y
I
x y
→
+
=
+ + −
Đặt
2
t x y= +
Khi đó
0t →
0
lim
9 3
t
t
I
t
→
=
+ −
6=
II. Tôpô trong R
2
Ví dụ.
Xét tập hợp các...
- 63
- 15.5K
- 315
Đề thi toán cao cấp 3 trường ĐHSPKT Hưng Yên - đề số 1 pot
Ngày tải lên :
08/08/2014, 03:21
... MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành
ĐỀ SỐ: 02 Học phần: Toán Cao Cấp III
(Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Thời gian làm bài: 75 phút
Câu 1 (3. 0 điểm)
Cho hàm số:
3 2 2
2 3 ... quy
BỘ MÔN: TOÁN
Ngành đào tạo: Chung cho các ngành
ĐỀ SỐ: 10
Học phần: Toán Cao Cấp III
(Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc)
Thời gian làm bài: 75 phút
Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân ... quy
BỘ MÔN: TOÁN
Ngành đào tạo: Chung cho các ngành
ĐỀ SỐ: 07
Học phần: Toán Cao Cấp III
(Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc)
Thời gian làm bài: 75 phút
Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân...
- 11
- 1.1K
- 12
BÀI TẬP CHƯƠNG TOÁN CAO CẤP 3 – ĐH pot
Ngày tải lên :
08/08/2014, 03:21
... 2
4ln 3ln , 0.z x y y x y x= + + − − >
b)
3 2 2
1
2 5
3
y y
z x x e e= − + − +
c)
3 2 2
2 8 17z x x xy y x y= + − − − − +
d)
3 2
3ln 2 7ln 3 4z x x y y y= − + − + −
1.7 Cho hàm số
3 2 2
2 ... 2.
BÀI TẬP CHƯƠNG TOÁN CAO CẤP 3 – ĐH
Chương I: Hàm nhiều biến
1.1 Tìm miền xác định của hàm số:
a)
ln( )z x y= +
b)
2
1
z
x y
=
−
1.2 Tìm đạo hàm riêng của các hàm số:
a)
3 3
2 2
x y
z
x y
+
=
+
b) ... ≤
4 .3 Tính
( )
6 4 3
S
x y z dS+ +
∫∫
;
Trong đó S là phần mặt phẳng x + 2y + 3z = 6 nằm trong góc phần tám thứ nhất
4.4 Tính
4
2
3
S
x y z ds
+ +
ữ
;
Trong ú S l phn mặt phẳng
1
2 3...
- 6
- 747
- 14
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP 3 pdf
Ngày tải lên :
08/08/2014, 03:21
... − →
2
2 2 2 3
1
2
2
3 (2 1) 2( ) 2(1 ) (2 ) 12
1
3
AC
y x dx x y dy y dy y y
−
+ + + = + = + =
−
∫ ∫
3. Trên đoạn CB:
2
2 , :1 0y x x= →
0 0
2 2 2 2 4 3 2 3 5
1 1
0
5 3 2 6 4 3
1
3 (2 1) 2( ) ... ).4x] (12x 6 8 32 )
0
32 37
(32 x 20 6 ) ( x 5 2 )
1
6 3
CB
y x dx x y dy x x x dx x x x dx
x x dx x x
+ + + = + + + = + + +
= + + = + + = −
∫ ∫ ∫
∫
Vậy
2 2
82 37 29
3 (2 1) 2( ) 12
15 3 5
L
y x dx ... y dxdy ydxdy
− −
= + + =
∫∫ ∫∫
2
y
5
x
C
B
A
6 3 4 2 3
Q P
x x x
x y
∂ ∂
− = − − + = − −
∂ ∂
2
1
0
1
5 3
2 4 3
2 2
0
(2 3) (2 3)
1
4
(2 3) (2 ) ( 2 2 )
0
5
4 29
(1 2 2)
5 5
y x
D
y x
x dxdy...
- 6
- 2K
- 12
Đề thi toán cao cấp 3 trường ĐHSPKT Hưng Yên - đề số 3 doc
Ngày tải lên :
08/08/2014, 03:21
... Hướng thay đổi nhanh nhất -4i+4j (0.5đ)
Câu 2 (3 ): +vẽ hình (0.5đ)
+) Bước 1: Lập phương trình mặt phẳng ABC.
2 3
9
6 3 0 0 ( 2) 9( 3) 18 0
2
3
3
2
0
x y
x y z
z
ữ
+
ữ
= + =
ữ
ữ
... ,
sin (4 sin 3 ) ( 1) 4 3 ( 1)
x x
y x y x y x e y y y x e
= − − − + + + ⇔ + + = +
(3) (0.5đ)
+ Phương trình thuần nhất:
,, ,
4 3 0y y y+ + =
Phương trình đặc trưng
2
1 2
4 3 0 1, 3
λ λ λ λ
+ ... THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Khoa Khoa học cơ bản
Đề số: 03
Học phần: Toán cao cấp 3
Ngày thi:
Thời gian làm bài: 90 phút.
Câu 1: Cho hàm số
2 3 2
5
6 2
2
z x x xy y y
= − − + +
1. Tìm cực trị...
- 5
- 687
- 6
Đề thi toán cao cấp 3 trường ĐHSPKT Hưng Yên - đề số 4 pptx
Ngày tải lên :
08/08/2014, 03:21
... =
0.25
Câu 3:
(3 ) Trên AO
0
2 2 2 2 2
1
2
( ) ( ) 2
3
AO
x y dx x y dy x dx
−
+ + − = =
∫ ∫
0.5
2
2 2 2 2 2
0
2
( ) ( )
3
OB
x y dx x y dy x dx+ + − = =
∫ ∫
0.5
Vậy
2 2 8 4
3 3 3 3
I
− −
= ... mặt phẳng Z= 0. Ta có:
1 5
1 1
2 2
2 2 4 3
3 1 3
1
1 3 1 1
6 6 ( ) 6( ) 4 6
3
2 2 8 2
y x
y
m x dx dy x x dx x x
= +
− −
− = −
−
= = + = + =
−
∫ ∫ ∫
Câu 3:
AO OB BA
I
= + +
∫ ∫ ∫
+ Trên đoạn ... 2
2 15 0 3, 5
λ λ λ λ
− − = ⇔ = − =
Nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất:
3 5
1 2
x x
C e C e
−
+
+Tìm nghiệm của phương trình (*) bằng phương pháp biến thiên hàm số
' 3 '...
- 6
- 552
- 2
Đề thi toán cao cấp 3 trường ĐHSPKT Hưng Yên - đề số 5 pot
Ngày tải lên :
08/08/2014, 03:21
... 1
16 2
x x
x
C e C e dx C
C e x C
= − + ⇔ = − + +
⇔ = − + +
∫
3 3 * 3 * 5
1 2
, 3 3 3 * 3 * 5
1 2
3 3 * 3 * 5
1 2
1 1 1
8 2 2
1 1 3 3
3 5
8 2 2 2
5
2 2
4
x x x x x
x x x x x x
x x x x
z e xe e C ... y
x y
− − −
= ⇔ + =
−
Vậy:
5 29
5 5
4 4
2
3 15
1 1
2 2
3 2
1 1
3 3 ( )
2 4
5
1 1 53
3( ) 3
1
6 8 3
x
x
m xdx dy x x dx
x x
−
+
−
+
= = −
= − =
∫ ∫ ∫
Câu 3:
ar ar
OmA OnA
y y
I ctg dy dx ctg dy ... =
0.25
0.25
3 3 5
1 1
4 4
x x x
y e xe e
− −
−
= − +
3 5
1 1 1
8 2 8
x x x
z e xe e
−
= − + +
0.25
0.25
' 3 ' 5
1 2
' 3 ' 5 3
1 2
' 5 3
2
0
3 5 2 4
8 2 4
x x
x...
- 8
- 559
- 4
Đề thi toán cao cấp 3 trường ĐHSPKT Hưng Yên - đề số 6 pptx
Ngày tải lên :
08/08/2014, 03:21
... ữ
∫
∫
→x
G
= 1
3) Tìm y
G
:
3
3
2
2
0 0
7 7
6 3
y
s
yds dy ydx
−
= =
∫∫ ∫ ∫
→y
G
=
2
3
4) Tìm z
G
:
2
2
3 3
2
2
3
2
3
0
0 0 0
7 7 7
(1 ) ( )
6 3 2 6 3 4 6
x
x
s
x y x y
zds dx dy dx y ... x
G
:
2
2
3 3
3
0 0 0
3
2 3
2 3
0
0
7 7 7 2
. (2 )
6 6 6 3
7 2 7 2 7 7
2 ( ) (9 6)
6 3 6 9 6 2
xy
x
s D
xds x dxdy dx xdy x x dx
x x
x dx x
−
= = = −
= − = = =
ữ
∫
∫
→x
G
= 1
3) Tìm ... t
= − = − +
( )
(
)
5 3 7 5 3
1
2 *
2 2 2 2 2 2
1 1
2 4 2
2 1 2
7 5 3
c t t tdt t t t dt t t t c
→ = − − + = − − + = − + − +
∫ ∫
Vậy y=
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1
7 5 3 5 3
* 2 * 2
2 2 2 2 2
2
2...
- 7
- 520
- 1
Đề thi toán cao cấp 3 trường ĐHSPKT Hưng Yên - đề số 8 pdf
Ngày tải lên :
08/08/2014, 03:21
... 1.5
-1
1
x
y
A
B
C
1
0
2
3
2
3
2
2 2
0
2
181 181
8 8
181 3
1 3
8 2 2
181 16 2 181
.
8 3 3
1
3
xy
x
G
D
x
G
y dxdy dx ydy
x
x dx
y
+
−
− −
−
= =
= + −
ữ ữ
= =
ữ
=
1
2
2
3
0
2
2
1
2
2
3
2
0
181 ... đổi nhanh nhất là
23
8
i j
− −
(0.25)
Bài 2 (3 ):
*Vẽ hình, (0.5)
*PT mặt phẳng:
9 3 9
8 4 4
z x y= − + +
(0.5)
AB=
3
3
2
x +
BC
’
=
1
2
x
+
*Tính diện tích, S=
2 2
3 9 181 181
1 .4
4 8 ... ữ
(0.5)
*
'
1
0 0
2
3
2 2
3
2
181 181 181 2
8 8 3 3
x
C B
G G
AB
x
x dx xdy dx xdy x
+
− −
− +
= = = − → = −
∫ ∫ ∫ ∫
(1/2)
'
0
2
181 2 181 1
8 3 3
C D
G G
AB
y dx ydy y
−
= = −...
- 9
- 475
- 2
Đề thi toán cao cấp 3 trường ĐHSPKT Hưng Yên - đề số 9 pptx
Ngày tải lên :
08/08/2014, 03:21
... =
= = + =
ữ
ữ
∫ ∫ ∫
∫ ∫
7
1
6
7
3
2
G
y→ = =
4. Tìm z
G
:
2
2
1
2
0
0
2
2 2 3
2
0
0
7 3 7 3 3
2 3 3 3
2 2 2 2 2
7 3 3 3 7 3 3 3 7
2 2 4 8 2 2 4 8 2
7
2
1
7
2
xy
x
y
y
S D
G
xy ... )
1
3 3
CA
x y dy x y dx x dx x x
−
−
−
+ + + = + = + =
∫ ∫
3. Trên đoạn BC:
, : 0 1y x x= →
1 1
2 2 2 2
0 0
3
3 2
2
1 3
3 (2 1) 2( ) [2(x ) 3( 2 +1). ] (2x 5 )
2
2
1
2 5 2 5 25
( ) 1
0
3 2 3 2 ... 16 25 43
3 (2 1) 2( )
15 3 6 10
L
x y dy x y dx+ + + = − + =
∫
i
.
Dùng công thức Green:
2 2
2( )P x y= +
,
3 (2 1)Q x y
= +
6 3 4 2 3
Q P
y y y
x y
∂ ∂
− = + − = +
∂ ∂
2
1
0
1
5 3
2 4 3
2 2
0
(2...
- 8
- 505
- 1
