Đề thi học phần toán cao cấp 3 pdf

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 1 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1: (5 điểm) Cho hàm số: ( ) xy z x y e= − a) Tại điểm N(1, 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 0 60 . b) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (5 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi tam giác ABC biết A(2, 1), B(-1, 3), C(4, 3) và hàm mật độ ( , ) 3 2x y x y ρ = − + . Tính khối lượng của bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 2 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1 (5 điểm) a) Tìm cực trị của hàm số: 2 2 5 4ln 3ln , 0, 0.= + − − + > >z x y y x y x y b) Tính gần đúng giá trị biểu thức A= 01.1 99.0 ln Câu 3 (5 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi miền giới hạn bởi các đường: ; ; 2y x x y x y= = − = − + và hàm mật độ ( , )x y xy ρ = Tính khối lượng của bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 3 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1 (5 điểm) Cho hàm số: 3 2 2 1 2 5 3 y y z x x e e= − + − + a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(0 ; - 2) đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Câu 2 (5 điểm) Tính tích phân sau: I= ∫∫∫ ++ V dxdydzzyx 222 , với V được giới hạn bởi x 2 +y 2 +z 2 =1, z ≥ 0. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 4 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1 (5 điểm) Cho hàm số: 3 2 2 8 2 3 17z x xy x y= + − + + a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(-1, 3) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 0 150 . Câu 2 (5 điểm) Tính tích phân sau: 2 2 (4 3 ) D I x x y dxdy= − − − ∫∫ Trong đó D là miền giới hạn bởi đường 2 2 4 3 0x y x+ − + = . P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 5 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1 (5 điểm) Cho hàm số: 3 2 2 3 2 17z x x xy y y= + + − + + a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(-1, 2) hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2 (5 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi miền giới hạn bởi các đường: ; ; 3y x x y y x= − = = + và hàm mật độ 1 x y ρ = + + Tính khối lượng của bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 6 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1 (5 điểm) Cho hàm số: 3 2 2 2 8 17z x x xy y x y= + − − − − + a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(1,- 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 0 30 . Câu (5 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi miền giới hạn bởi các đường: 1 ; ; 2 4y x y y x x = = = − và hàm mật độ 2 ( , ) x x y y ρ = Tính khối lượng của bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 7 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1 (5 điểm) Cho hàm số: 3 2 2 2 4 3 6 1z x x xy y x y= − − + − − + a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(1 ; - 3) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 0 135 . Câu 2 (5 điểm) Tính tích phân sau: I= ∫ L xyds , với L là biên của miền giới hạn bởi hai đường y=x 2 , y=x. Câu 1 (5 điểm) P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 8 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút a) Xét giới hạn khi (x,y) → (0,0) của hàm số sau: f(x,y)= 33 22 yx xyyx + + b) Tính gần đúng giá trị biểu thức A= ( ) 199.003.1ln 4 3 −+ Câu 3 (5 điểm) Trên mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, miền D giới hạn bởi các đường: 2 xy = và ; 2y x y x= − = − + và hàm ( , ) ( )x y x y x ρ = − Tính tích phân của hàm ( , )x y ρ trên miền D. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 9 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1(5 điểm) Cho hàm số: 2 2 lnz x y= + a) Tìm cực trị của hàm số trên. b) Tại điểm N(-2 ; 1) hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2 (5 điểm) Cho bản phẳng không đồng chất được giới hạn bởi tam giác ABC có 3 đỉnh A(1;1), B(2; 4), C(-2;4) và hàm mật độ ( , ) 2 3x y x y ρ = − + Tính khối lượng bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 10 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1 (5 điểm) Cho hàm số: 3 2 3ln 2 7ln 3 4, 0, 0= − + − + − > >z x x y y y x y , a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(1,1) hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Câu 2 (5 điểm) Tính tích phân sau: 2 2 ( 1) D x I dxdy y = − ∫∫ Trong đó D là miền được giới hạn bởi các đường: 1 , , 2y x y x x = = = . P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang [...]... Nguyễn Văn Tứ Cán bộ ra đề thi 1 Nguyễn Xuân Huy Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Cán bộ ra đề thi 2 Đặng Thị Hồi Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 13 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian... Nguyễn Văn Tứ Cán bộ ra đề thi 1 Nguyễn Xuân Huy Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Cán bộ ra đề thi 2 Đặng Thị Hồi Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 14 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian... Nguyễn Văn Tứ Cán bộ ra đề thi 1 Nguyễn Xuân Huy Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Cán bộ ra đề thi 2 Đặng Thị Hồi Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 17 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian... Nguyễn Văn Tứ Cán bộ ra đề thi 1 Nguyễn Xuân Huy Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Cán bộ ra đề thi 2 Đặng Thị Hồi Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 18 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian... Nguyễn Văn Tứ Cán bộ ra đề thi 1 Nguyễn Xuân Huy Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Cán bộ ra đề thi 2 Đặng Thị Hồi Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ ĐỀ SỐ: 20 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian... Xuân Huy Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Cán bộ ra đề thi 2 Đặng Thị Hồi Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ ĐỀ SỐ: 15 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) a) Cho hàm số: y = xy ln ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài:... BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 19 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1 (5 điểm) a) Cho hàm số: z = 2 x 2 + y 2 + 3 , tại điểm N (3; 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N b) Tính gần đúng A = 2(1, 03) 2 + (1,98)2 + 3 Câu 3 (5 điểm)... hạn bởi tam giác ABC có 3 đỉnh A(2, 0), B(2, 5), C (3, 5) và hàm mật độ ρ ( x, y ) = x + 2 y + 1 Tính khối lượng bản phẳng đó P.Trưởng Khoa/BM Nguyễn Văn Tứ Cán bộ ra đề thi 1 Nguyễn Xuân Huy Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Cán bộ ra đề thi 2 Đặng Thị Hồi Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN Trình độ,loại hình...TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 11 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1 (5 điểm) Cho hàm số: z = y ln( x 2 − y 2 ) a)... Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ SỐ: 16 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1 (6 điểm) Cho hàm số: z = 4 x3 + 3 y 3 − 12 x − 18 y 2 , x > 0 a) Tìm cực trị của hàm z b) Tại điểm N(-1; . BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 3 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời. BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 13 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời. BỘ MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 7 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 Thời