Đề thi học phần toán cao cấp 3 -2 ppsx

Câu 1: (3 điểm). Cho hàm số: 50 20 ,= + +z xy x y với 0, 0> >x y . a) Tìm cực trị của hàm số. b) Tại M(1;3) hàm số sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm M theo hướng lập với trục Ox một góc 0 135 . c) Tại M, hãy tìm hướng để hàm z tăng nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2 : ( 4 điểm) Cho tam giác ABC với A (1,-2), B(2,4), C(-1,3). Hãy tính 2 2 ( ) (2 4 )− + + ∫Ñ ABCA xy x dx x y dy bằng 2 cách: + Cách 1: Tính trực tiếp. + Cách 2: Áp dụng công thức Green. Câu 3: ( 3 điểm) Giải phương trình vi phân: 2 x e y y y x ′′ ′ − + = thỏa mãn điều kiện: y(1) = 0, y’(1) = 2e. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ B!N BỘ MÔN: TOÁN Trình độ, loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho tất cả các ngành. ĐỀ SỐ: 13 Học phần: Toán cao cấp 3 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Số ĐVHT/TC: 2 Thời gian làm bài: 75 phút P. Trưởng Khoa Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi. Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 1 trang . HỌC CƠ B!N BỘ MÔN: TOÁN Trình độ, loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho tất cả các ngành. ĐỀ SỐ: 13 Học phần: Toán cao cấp 3 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Số ĐVHT/TC:. Green. Câu 3: ( 3 điểm) Giải phương trình vi phân: 2 x e y y y x ′′ ′ − + = thỏa mãn điều kiện: y(1) = 0, y’(1) = 2e. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ. phút P. Trưởng Khoa Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi. Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 1 trang