Câu 1: (3 điểm). Cho hàm số: 3 3 2 1 1 3 2 4 3 3 x x z e e y y x= + + − − a) Tìm cực trị của hàm số. b) Tại M(-1;0) hàm số sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm M theo hướng lập với trục Ox một góc 0 120 . c) Tại M, hãy tìm hướng để hàm z tăng nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: ( 4 điểm) 1. Cho tam giác ABC với A (1,1), B(-1,2), C(3,1). Hãy tính 2 2 (2 4 ) ( )+ + − ∫Ñ ABCA x y dx xy x dy bằng 2 cách: + Cách 1: Tính trực tiếp. + Cách 2: Áp dụng công thức Green. Câu 3: ( 3 điểm) Giải phương trình vi phân: 2 2 3 2 3 3 8 ( 8 12 ) ' 0+ + + + =x y xy x x y y y , với điều kiện (2) 1y = Phó Trưởng Khoa Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi. Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 1 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN: TOÁN Trình độ, loại hình đào tạo: ĐHCQ Ngành đào tạo: Chung cho tất cả các ngành. ĐỀ SỐ: 18 Học phần: Toán cao cấp 3 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Số ĐVHT/TC: 2 Thời gian làm bài: 75 phút . Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi. Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 1 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN:. Giải phương trình vi phân: 2 2 3 2 3 3 8 ( 8 12 ) ' 0+ + + + =x y xy x x y y y , với điều kiện (2) 1y = Phó Trưởng Khoa Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn. Câu 1: (3 điểm). Cho hàm số: 3 3 2 1 1 3 2 4 3 3 x x z e e y y x= + + − − a) Tìm cực trị của hàm số. b) Tại M (-1 ;0) hàm số sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển