www.vnmath.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINHGIỎICẤPTỈNH LONG AN LỚP 12 THPT NĂM2011 (VÒNG 1) ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN ( BẢNG A ) Thời gian: 180 phút (không kể giao đề) Ngày thi: 06/10/2011 Câu 1: ( 5,0 điểm ) a. Giải phương trình sau: 2 2 3 4 4 1 1 5 4 2 x x x x x x + + = + + − − v ớ i x R ∈ . b. Gi ả i ph ươ ng trình: ( ) 2 2sin 3 sin 2 1 3 cos 3sin x x x x + + = + . Câu 2: ( 5,0 điểm ) a. Cho tam giác ABC vuông cân t ạ i B , c ạ nh 2 AB = . Trong m ặ t ph ẳ ng ch ứ a tam giác ABC l ấ y đ i ể m M th ỏ a 2 2 2 MA MB MC + = . Tìm qu ỹ tích c ủ a đ i ể m M. b. Cho tam giác ABC có hai trung tuy ế n BM và CN h ợ p v ớ i nhau m ộ t góc b ằ ng 0 60 , 6, 9 BM CN = = . Tính độ dài trung tuy ế n còn l ạ i c ủ a tam giác ABC. Câu 3: ( 4,0 điểm ) Cho dãy s ố ( ) n u xác đị nh b ở i 1 1 u = và 2 1 3 2 n n u u + = + v ớ i m ọ i 1 n ≥ . a. Xác đị nh s ố h ạ ng t ổ ng quát c ủ a dãy s ố ( ) n u . b. Tính t ổ ng 2 2 2 2 1 2 3 2011 S u u u u = + + + + . Câu 4: ( 3,0 điểm ) Cho , , a b c là ba số thực không âm và thỏa mãn điều kiện 2 2 2 1 a b c + + = . Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c: ( ) ( ) 3 6 M a b c a b c abc = + + − + + + Câu 5: ( 3,0 điểm ) Tìm m để h ệ ph ươ ng trình sau có nghi ệ m: ( ) 3 2 2 2 2 2 3 3 x y x xy m x x y m + + + = − − + + = với , x y là các số thực. ………………. Hết ………………. Thísinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………………;Số báo danh:………… . ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LONG AN LỚP 12 THPT NĂM 2011 (VÒNG 1) ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN ( BẢNG A ) Thời gian: 180 phút (không kể giao đề) Ngày thi: 06/10 /2011 Câu. các số thực. ………………. Hết ………………. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ……………………………………;Số báo danh:………… . Xác đị nh s ố h ạ ng t ổ ng quát c ủ a dãy s ố ( ) n u . b. Tính t ổ ng 2 2 2 2 1 2 3 2011 S u u u u = + + + + . Câu 4: ( 3,0 điểm ) Cho , , a b c là ba số thực không âm và thỏa