toán cao cấp 2

... import * 0.040 422 6041 727 221 6 x, y = symbols ('x y', real=True) z = log (((sqrt(x* *2 + y* *2) )-x) / ((sqrt(x* *2 + y* *2) )+x)) z_y = diff (z, y) z ' y (3, 12) = √ 153 = 0.040 422 6041 727 221 6 z_y = lambdify ... 0.063 122 03 124 69 722 6 x, y = symbols ('x y', real=True) z = log(x+sqrt(x* *2 + y* *2) ) z_y = diff (z, y) z_y = lambdify ((x, y), z_y) print (z_y(3, 12) ) z ' y ( 3, 12) = 12 153+ √ 153 = 0.063 122 03 124 69 722 6 ... (x* *2 + y* *2) z_y = diff (z, y) z ' y (3, 12) = 29 6 = 1. 024 221 45 328 71974 28 9 z_y = lambdify ((x, y), z_y) print (z_y(3, 12) ) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.01085555 329 3981968

Ngày tải lên: 08/02/2022, 06:29

... MINH TIỂU LUẬN CUỐI KỲ MƠN HỌC: TỐN CAO CẤP Học kỳ: - Năm học: 20 20 – 20 21 HỌ VÀ TÊN SINH VIÊN: NGUYỄN XUÂN NAM MÃ SỐ SINH VIÊN: 20 521 000996 LỚP SINH VIÊN: KD20/A1 LỚP HỌC PHẦN: 0100010001 GIẢNG ... ⇒ =0(1) x→ +∞ ln x 2n lim x lim n x→+ ∞ x→+ ∞ = lim x =0⇒ =0 (2) x →+∞ ln x 3x 2n x →+∞ x n 2n ⇒ lim =1 Từ (1) (2) 3n n →+∞ 1+ n + n 3 1+ +∞ +∞ Theo tiêu chuẩn so sánh 2, ta có ∑ an ∑ bn hội ... phân kỳ 2n+ n Vd: Xét tính hội tụ chuỗi chuỗi số ∑ n n =1 +3 n+3 +∞ Giải a n= 2n +n >0, n+ n+3 b n= n >0 n n () lim (2 +n).3 an n →+∞ ¿ lim Xét lim =¿ n n →+∞ b n +3 n+ 3.2n n →+∞ { n 2n ¿ 3n

Ngày tải lên: 24/09/2021, 20:26

... 𝑒 2? ??? (𝐴𝑐𝑜𝑠𝑥 + 𝐵 𝑠𝑖𝑛𝑥) 𝑦𝑝′ = 2? ??? 2? ??? (𝐴𝑐𝑜𝑠𝑥 + 𝐵 𝑠𝑖𝑛𝑥) + 𝑒 2? ??? (−𝐴 𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝐵𝑐𝑜𝑠𝑥) 𝑦𝑝′ = 𝑒 2? ??? [ (2? ??? + 𝐵)𝑐𝑜𝑠𝑥 + (2? ??? − 𝐴)𝑠𝑖𝑛𝑥] 𝑦𝑝′′ = 2? ??? 2? ??? [ (2? ??? + 𝐵)𝑐𝑜𝑠𝑥 + (2? ??? − 𝐴)𝑠𝑖𝑛𝑥] + 𝑒 2? ??? [− (2? ??? + 𝐵)𝑠𝑖𝑛𝑥 + (2? ??? ... TỐN CAO CẤP Học kỳ :2 – Năm học: 20 20 -20 21 HỌ VÀ TÊN SINH VIÊN: HỒ ĐÌNH ĐƠI MÃ SỐ SINH VIÊN: 20 521 000974 LỚP SINH VIÊN: KD20/A1 LỚP HỌC PHẦN: GIẢNG VIÊN: THẦY LÊ QUÝ DANH THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH: 20 221 ... 𝑥 + ? ?2 𝑒 −4𝑥 − 𝑥 − , (𝑐1 , ? ?2 ∈ ℝ) 16 • Vd4: Giải pt sau: (vế phải có dạng đặc biệt) 𝑦 ′′ − 4𝑦 ′ = 𝑒 2? ??? 𝑐𝑜𝑠𝑥 (*) + Pt đặc trưng 𝑘 − = ⇔ 𝑘 = ? ?2 ⇒ 𝑦𝑐 = 𝑐1 𝑒 2? ??? + ? ?2 𝑒 ? ?2? ??? + 𝑒 2? ??? 𝑐𝑜𝑠𝑥 = 𝑒 2? ??? (1

Ngày tải lên: 24/09/2021, 20:26

... tắc đó: + x 22 - x 32 + x x - x x a x1 b x 12 c x1 x2 + d x1 e − 12 x + x 22 + x 32 - x x + x x - x x x1 x3 + x2 x3 + 18 x 22 + x 32 - 12 x x + x x - 27 x x - x 22 - 12 x 32 + 12 x x - 24 x x + x ... sau dạng tắc: + x 22 + x 32 + x x + x x + x x x1 - x 22 + x 32 + x x + x x + x x x 12 - x 32 - x x + x x - x x a x1 b c Giải: a y 12 + b y1 c y 12 - 7.15 y 22 - - y2 - y 32 y3 y 22 Tìm phép biến ... = d y1 + y2 - 2 y + 2 y1 - y2 y3 - y3 - y1 y2 y3 y 2 y , x3 = y 3 x2 = y2 + y3 , x3 = - y2 + y3 y2 - - x2 = y + y2 , y2 y , y3 y3 , x2 = Page 61 y1 + y2 - y3 , x3 = y3 Bài tập Toán cao cấp A3

Ngày tải lên: 16/03/2017, 21:24

... Câu (2 điểm) Giải hệ phương trình tuyến tính:  2x  x1  x   2x   2x1  4x 2x1  4x  3x  x3  6x  2x  x4  x4  2x  2x  2x  x5  4x  2x Câu (2 điểm) 1) Tính giới hạn sau: 2) Tính ... tích phân:  92 x  2x  2 dx Câu (2 điểm) 1) Khảo sát hội tụ tích phân suy rộng sau: e x dx 1 sin x 2) Khảo sát cực trị hàm số sau: f (x, y)  xe y  x  2y2  4y  20 12 Câu (2 điểm) 1) Giải ...   5  1 2? ??     Đáp số:  11    1) 5A  3B  2C   11   27 15     1 8 10   15 19    ; BA   2) AB   ? ?2  10     22 15     5   29 55 27      3)

Ngày tải lên: 24/06/2019, 00:06

... x 2  x  x2 1 1  x  1 x 1 x 1 x 1 x  x  1  x 10 x    d) y   x  1  x 3 2x 1 33 2x 1 2x 1 2 x  x a x a2 e) y  a  x2   a  a  x2    a2  x 2 2 2 2 2 a x 2 x ... lim 2x    lim   f    x ? ?2 x ? ?2  lim 2? ? ?2  lim   y     y    y khơng có đạo hàm x  x ? ?2  x ? ?2 y  y ? ?2? ?? x ? ?2  2x   lim  ? ?2   ? ?2  y    x 0 x x 0 y  y ? ?2? ?? ... x 1 x 2x 1 b) y  x  x 1 c) y   sin x  2sin x ln  x cos x ln d) x y   2x2   x4  2x2  x3  x x4  2x2 x  x  e) y   arcsin  arcsin  5  f)  2x3  2x x4  2x2  x 

Ngày tải lên: 23/09/2019, 22:01

... Q1  4; Q2    3. 42  2. 4 .2  4 .22  48 b) Q1  D  p1   320  p1  p1  64  0,2Q1 Q2  D  p2   150  p2  p2  75  0,5Q2 TR  p1Q1  p2Q2   64  0,2Q1  Q1   75  0,5Q2  Q2  64Q1 ...  1  y  3 2 2 2 2 2 2 2 2   x y2 2x3y  y2 3 d) Đặt F  x, y   x y  x  y  a 2 2  xy y   2 2 2 2 y   xy  x x y  y3  x  x y  y3  xy  x x y  y      2x y  4y  ... y2  y2 y2  x uxy  uyx    2 x  y2 x  y2  x  y  dxdy  uy  x y2  x x 4y  2 7 x y  2 y x  y2 1 x xy 2  7y d 2u   x  y  uy2  2 x  y2 2y d u  ux2 dx  2uxy

Ngày tải lên: 23/09/2019, 22:01

... t t 2? ?? t 2? ?? 2  13 − 22  13 − 22 1   lim+ I ( t )= lim+ ln − +  −  − − ln = ln − ln = ln t →1 t →1  6 t  13 − 22 t 2? ??   +∞ xdx xdx (2) ∫ = + ∫ x − 20 x + 26 −∞ x − 20 x + 26 −∞ ... 1+ 2z 1 ? ?2 − z x x x ln ⇒∫ = ⇒− ∫ = ⇒ − ln − z − 2= ⇒ dz ln z ln 2 − 2z − 2z 2 − 2z − 2z C C C C ⇒ − z − z =2 x y Thay z = ta tích phân tổng quát phương trình vi phân cho là: x y y2 C − − 2 = ... )= e − t ( cos 2t + 2sin 2t ) − 3 1 1 1 ⇒ lim I ( t ) =lim  e − t ( cos 2t + 2sin 2t ) −  =− + lim e − x ( cos 2t + 2sin 2t ) t →+∞ t →+∞ 3 3 t →+∞  −t e −2t cos x lim= e −2t sin x nên:

Ngày tải lên: 23/09/2019, 22:01

... NeverDies Đề kì & HD giải g1 g2 g1 L11 L21 Group: Toán cao cấp – Tài liệu NEU g2 L 12 = g1g2 L 12 + g2 g1 L21 − L11g 22 − g 12 L 22 < thỏa mãn điều kiện cực tiểu! L 22 U  3p  Vậy, ta có hàm cầu Hick ... = C x x Đề 23 = Câu 1: y 20 ln ( cos 12 x ) 20 x ⇔ ln y ( cos 12 x ) tan2 20 = tan 20 x 20 ln 1 + ( cos 12 x − 1)  (*) 20 ln ( cos 12 x ) 20 ( cos 12 x − 1) lim ln y lim lim lim = = = 2 x →0 x →0 ... 12 18 Đề 21 (quá rõ) 12 19 Đề 22 12 20 Đề 23 13 21 Đề 25 13 22 Đề 26 (Đủ nét) 14 23 Đề 28

Ngày tải lên: 23/09/2019, 22:01

... hạn 22 8 .2. 3 Chuỗi cấp số nhân 23 8 .2. 4 Ứng dụng chuỗi cấp số nhân 25 8.3 Tiêu chuẩn tích phân, p_chuỗi 28 8.3.1 Tiêu chuẩn phân kỳ 28 8.3 .2 Chuỗi số ... dụng cơng thức nhân đôi lượng giác sau 1  cos x 2  ? ?2 x  ? ?2 x  1  ? ?2 x    1     u  x  2? ?? 2! 4! 6!   1 2x x x       2 2! 4! 6!   x  x  x  45 cos x  với x 1  ... 1.3.u 1.3.5.(2n  3)u n1 sin u  u      2. 3 2. 4.5 2. 4.6.(2n  2) .(2n 1) 1 0, 2c  1,1 1,1 p ( p 1) p ( p 1)( p  2) u  u  2! 3! (1  u ) p   pu  Ví dụ 8.66 Tìm chuỗi Maclaurin

Ngày tải lên: 23/08/2020, 21:02

... tr 26 [1] Làm tập giáo viên giao Các phép liên kết lôgic Chuẩn bị của SV Đọc [2] , [3], [4] làm tập Đọc [1], từ tr 20 Lý thuyết đến tr 21 Bài tập Chuẩn bị của SV Làm tập tr 26 , 27 [1] Đọc [2] , ... trang 22 3, 22 4 loại đường bậc hai Cực điểm, cực tuyến, tiếp Làm BT [1] [2] , Tự học tuyến.PT tắc Phân [4] loại đường bậc hai Lý thuyết Ng.cứu tài liệu [1] Tự học - Ng.cứu tài liệu [1], [2] , [4] ... Trường Cao đẳng Sư phạm Nghệ An Điện thoại: 0985 522 869 Email: hoanghien8176@gmail.com II THÔNG TIN CHUNG VỀ MÔN HỌC Mã học phần: 110 .22 Loại học phần: Thay cho thi tốt nghiệp Dạy ngành: Cao đẳng

Ngày tải lên: 28/09/2020, 20:08

... − 2) x 2 x x x+ x 11 a = 3, b = −1 + x2 2 −2x (c) (d) (4x2 − 2) e−x )2 (1 + x 3(1 − x2 )2/ 3 − x2 3x + x2 arcsin x (f) sinh 2x + 4x cosh 2x (e) + (1 − x2 )2 (1 − x2 )7 /2 12 (a) 2 cos 2x (b) ... dy; d2 z = dx2 − + dxdy + dy 2 y x x y x x y y (c) dz = 5dx − 3dy; d2 z = 6dx2 + 2dxdy − 2dy π (d) dz = dx; d2 z = dx2 + dxdy 12 24 24 (e) dz = dx + dy; d2 z = dx2 + dxdy + dy 5 125 125 125 (a) ... )2 −2x −2y , z = ; z = , z = 0, zyy = (g) zx = + x2 y + y xx (1 + x2 )2 xy (1 + x2 )2 Đáp số tập chương 18 (a) dz = 3(x2 + 2xy)dx + 3(x2 − y )dy; d2 z = 6(x + y)dx2 + 12xdxdy − 6ydy 1 y x 2y 2x...

Ngày tải lên: 17/09/2013, 12:53

... tinh f(x1, x2, x3) ta cần tinh a1, a2, a3 qua x1, x2, x3 Do công thức (1) a1, a2, a3 nghiệm của hệ: 2 x1 2 x1 x1 1 x2 1 x2 - x + x2 x3 x3 -2x1 + x3 2 x1 2 x1 -1 x2 1 - x + x2 2 -2x1 + x3 -1 ... (y1; y2) ∈ Suy ra: x + y = (x1 + x2, y1+ y2) ∈ R2 f(x+ y) = f(x1 + y1, x2+ y2) = ((x1 + y1)- 4(x2 + y2), (x1 + y1), (x2 + y2)) = ((x1 - 4x2) + (y1 – 4y2), (x1 + x2) + (y1 + y2)) = (x1 - 4x2, x1 ... a11e’1 + a21e 2 + a31e’3 + … + am1e’n f(e2) = a12e’1 + a21e 2 + a31e’3 + … + am2e’m …………… f(en) = a1ne’1 + a2ne 2 + a3ne’3 + … + amne’m Khi ma trận: a11 a1n a21 a 22 … a2n am1 A = a 12 … am2 … amn...

Ngày tải lên: 31/07/2014, 14:15

... ñ 2. 1 .2. 2 Đ th vô hư ng G = (V, E) có chu trình Hamilton Đ nh lý 2. 2 .2 Trong m t ñơn ñ th ph ng có nh t m t ñ nh có b c ch có m t ñ th b ph n liên thông thu n nh t b c nh ho c b ng Đ nh lý 2. 1 .2. 1 ... b c c a m i ñ nh H qu 2. 2.1 Các di n c a ñ th ph ng G(V) có th tô b ng màu cho di n k có màu s c khác V l n H qu 2. 2 .2 M i b n ñ ñ a lý có th tô b ng màu khác nhau.(Hai 2. 2 nư c k ñư c tô b ng ... b ng Đ nh lý 2. 1 .2. 1 Đ th G(V) ñơn, ñ y ñ , có hư ng t n t i m t Đ nh lý 2. 2.3 M i ñ th ph ng v ñ nh, ñơn, vô hư ng ñ u có s c s ñư ng ñi Hamilton bé ho c b ng Đ nh lý 2. 1 .2. 2 Trong ñ th G(V)...

Ngày tải lên: 27/12/2013, 22:03

... – 6x1 – 2x2 – 12x3 + x 12 + 2x 22 + x1x2, với ràng buộc x1 + x2 + x3 = – x1 + 2x2 ≤3 x1, x2, x3 ≥ b Min f(x) = x1 – 2x2 – x 12 + x13 + 2x23, với ràng buộc x1 + 2x2 ≤ – x1 + 2x2 ≤ x1 , x2 ≥ Hãy giải ... f(x) = –2x1 – 6x2 + x 12 + x 22, với ràng buộc x1 + 2x2 ≤ x + x2 ≤ x1, x2 ≥ b Min f(x) = (x1 – 5/3 )2 + x 22 + (x3 –1/3 )2, với ràng buộc x1 + x2 – x3 ≤ x1 + x2 ≤ 12 2x1 + 4x2 + 3x3 ≤ x1, x2, x3 ≥ ... (x1, x2, x3)∈ R3: x1 + x2 = 3, x1 + x2 + x3 ≤ 6}, b S = {x = (x1, x2, x3)∈ R3: x 12+ x 22 + x 32 ≤ 4, x1 + x2 =1} Bài Cho S = {x = (x1, x2, x3)∈ R3: x 12 + x 22 + x 32 ≤ 1, x 12 – x2 ≤ 0} y = (1, 0, 2) T...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 09:20

... = x 12 + x 22, với ràng buộc 2 ⎧x1 + x ≤ ⎪ ⎪−x1 ≤ ⎨ ⎪−x ≤ ⎪ x + 2x = ⎩ Dễ thấy: ⎡2x ⎤ ⎡2x ⎤ ⎡ −1⎤ ⎡0 ⎤ ⎡1 ⎤ ∇f = ⎢ ⎥ , ∇g1 = ⎢ ⎥ , ∇ g = ⎢ ⎥ , ∇g = ⎢ ⎥ , ∇ h = ⎢ ⎥ ⎣0 ⎦ ⎣ −1⎦ 2 ⎦ ⎣2x ⎦ ⎣2x ⎦ ... (x) = ⎢ ⎥= 2( x − 2) ⎦ ⎡2x1 ⎤ ⎡4 ⎤ ⎡1⎤ ⎡ 2 ⎢ 2 , ∇g1 (x) = ⎢2x ⎥ = 2 ⎥ , ∇g (x) = ⎢1⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ 2 ⎣ ⎦ Do g1 (x) = 0,g (x) = , G0 = {d : ∇g1 (x)d < 0, ∇g (x)d < 0} nên x = (2, 1)T có khả ... x2 = x1 + 1×d1 = (0, 1) Bước lặp 2: Xét điểm x2 = (0, 1), ta có ⎡16x1 + 12x + 50 ⎤ ⎡ 62 ∇f (0,1) = ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎣ −60 ⎦ 20 x + 12x − 80 ⎦ Xét toán Min Φ(x) = ∇f (0,1)T (x − x ) = (62x1 – 60x2...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 09:20

... buộc sau x 12 + exp(x2) + 6x3 ≤ 15 x14 – x2 + 5x3 ≤ 25 ≤ x1 ≤ 4, ≤ x2 ≤ 2, ≤ x3 Cho biết điểm lưới 0, 2, cho x1 0, 1, cho x2 b Min f(x) = exp(2x1 + x 22) + (x3 – 2) 2 với ràng buộc sau x1 + x2 + x3 ... x1, x2 > b Min f(x) = 5x1x2–1x 32 + x1–2x3–1+10x23+ 2x1–1x2x3–3 , với điều kiện x1, x2, x3 > c Min f(x) = 4x1–1x2– 0,5, với điều kiện: x1 + 2x 22 ≤ x1, x2 > Bài 12 Hãy tìm hiểu sở phát biểu thuật ... + λ2d2 với λ1, 2 > d1, d2 hướng D Chú ý d có (n – m – 1) toạ độ nên toạ độ tương ứng d1, d2 Do ta viết: ⎡e ⎤ ⎡e ⎤ d1 = α1 ⎢ j ⎥ d2 = 2 ⎢ j ⎥ , với α1, 2 > ⎣d 12 ⎦ ⎣d 22 ⎦ 147 Do Ad1 = Ad2 =...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 09:20

... f(x) = – 2x1 – 2x2 – 4x1x2 + 10x 12 + 2x 22 b f(x) = x13 + x 22 – 3x1 – 2x2 + Bài Tìm cực đại hàm số sau phương pháp đường dốc phương pháp Newton: f(x) = 4x1 + 6x2 – 2x1x2 – 2x 12 – 2x 22 Bài Bắt ... A2 s3 s4 Δj A1 x2 s3 s4 Δj A1 x1 s3 s4 Δj A1 x1 s2 s4 Δj λ1 x1 s2 s4 Δj 122 1 /2 1 /2 5 /2 1/3 1/4 5 /2 1 2 0 0 0 0 1 x1 x2 λ1 2 s1 s2 s3 s4 A1 A2 4 –8 4/3 2/ 3 1/3 – 4/3 0 0 0 0 0 – 10 0 2 3 /2 ... 3/4 1/4 –1 /24 –5 /24 1/4 λ1 0 –1 /2 –1 /2 –1 x1 3 /2 0 1/4 1/ 12 1/4 –1 /2 x2 1 /2 0 1 /2 –1/ 12 1 /2 –1 /2 Đáp số Phương án thỏa mãn điều kiện Kuhn – Tucker x1* = 3 /2, x2* = 1 /2 với f(x*) = – 11 /2 Vì BTQHTP...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 09:20

... j3(y) 10 11 12 13 0 0 0 0 0 0 0 0 8 16 16 16 24 24 24 32 32 0 1 1 1 1 1 0 10 13 16 18 21 24 26 29 32 34 0 2 2 2 2 10 13 16 18 21 24 26 29 32 34 2 2 2 2 Các số jk(y) tính sau: Khi k = j1(y) = F1(y) ... (0;3) 52 (–44 ;24 ) (2, 7;1,51) 0,34 (2, 52; 1 ,2) dk = –∇f(xk) λk 50, 12 –(–44 ;24 ) 0,0 62 (0,73;1 ,28 ) 1,47 –(0,73;1 ,28 ) 0 ,24 0,09 (0,80;–0,48) 0,93 –(0,80;–0,48) 0,11 (2, 43;1 ,25 ) 0,04 (0,18;0 ,28 ) 0,33 ... ràng buộc: Min z = f(x) = 2x 12 + 3x 22 + 4x1x2 – 6x1 – 3x2 Trong đó, toán sau BTQHPT có ràng buộc: Min f(x) = 2x 12 + 3x 22 + 4x1x2 – 6x1 – 3x2 với ràng buộc ⎧ x1 + x ≤ ⎪ ⎨2x + 3x ≤ ⎪ x , x ≥ ⎩ 105...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 09:20

... Giai đoạn 3: x3 x2 F2(x2) + f2(u2) F3 (x3) = Min x2 = x2 = x2 = {F2(x2) + f2(u2)} u2 = 27 5 u2 = 300 – 675 600 – 600 u2 = 20 0 – u2 = 350 600 – 625 600 u2 = 175 u2 = 20 0 u2 = 27 5 575 500 550 500 ... 87 x2 F (2, 19/8) A(0, 52/ 16) G(4/7, 3) D (20 /7, 2) B(4, 3 /2) K E(11/3, 1) H (2, 2) x1 O C(3, 0) 52/ 7 7x1 + 16x2 = 52 3x1 – 2x2 = – 9 /2 Hình IV .2 Phương pháp đồ thị giải BTQHTT nguyên Bước 2: Trong ... – 16 – – – – 18 – – – 21 – – – 24 10 – – – 26 11 – – – 29 12 – – 32 13 94 – – – 34 Giai đoạn 3: X2 X3 – F3(X3) = Max{F2(X2) + f2(u2)} 10 11 12 13 u2 = 0, 1, …, 13 – X2 u2 tối ưu 0 – – – – – –...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 09:20