lOMoARcPSD|9242611 BÔ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI KHOA HỆ THỐNG THÔNG TIN KINH TẾ & THƯƠNG MẠI ĐIỆN TỬ BẢN BÁO CÁO TỔNG HỢP HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP Nhiệm vụ: “Sử dụng Python để giải tốn” Lớp học phần: 2192FMAT0211 Nhóm thực hiện: 03 Giảng viên giảng dạy: Lê Văn Tuấn HÀ NỘI – 2021 lOMoARcPSD|9242611 DANH SÁCH THÀNH VIÊN NHÓM 03 – LỚP HP: 2192FMAT0211 Nhóm trưởng: Lê Thị Giang ST Họ tên T Nhiệm vụ yêu cầu 21 Đinh Thùy Dương Làm nhiệm vụ kiểm tra đáp án 22 Nguyễn Hưng Duy Làm nhiệm vụ 23 Lê Thị Giang Làm nhiệm vụ tổng hợp đáp án 24 Nguyễn Thị Hương Giang Làm nhiệm vụ 25 Nguyễn Thu Hà Làm nhiệm vụ 3, word 26 Trần Thị Hà Làm nhiệm vụ 27 Nguyễn Thị Hằng Làm nhiệm vụ 28 Nguyễn Thị Thúy Hằng Làm nhiệm vụ 29 Nguyễn Thúy Hằng Làm nhiệm vụ 30 Trần Thị Thu Hiền Làm nhiệm vụ Hà Nội, ngày 5/10/2021 Nhóm trưởng Lê Thị Giang lOMoARcPSD|9242611 NHIỆM VỤ CỦA NHĨM NV1 Tính đạo hàm riêng cấp & hàm số 7.2 (3, 12) NV2 Tính tích phân 8.1 với cận đến 12 NV3 Vẽ đồ thị nghiệm riêng PTVP 9.4 với điều kiện ban đầu y(3) = miền [3, 12] NV4 Vẽ đồ thị nghiệm riêng PTVP 9.7 với điều kiện y(3) = 2, y’(3) = miền [3, 12] NV5 Vẽ đồ thị nghiệm riêng PTSP 10.4 với điều kiện ban đầu x(0) = miền [0, 9] NV6 Vẽ đồ thị nghiệm riêng PTSP 10.7 với điều kiện: x(0) = 3, x(1) = miền [0, 9] lOMoARcPSD|9242611 GIẢI TỐN NHIỆM VỤ 1: Tính đạo hàm riêng cấp & hàm số 7.2 (3, 12) z = x3 + y3 2 x −y Thực hiện: Đáp án: import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.273356401384083 x, y = symbols ('x y', real=True) z= (x**3 + y**3) / (x**2 + y**2) z_x = diff (z, x) z ' x (3,12 ) = −79 =289 0.273356401384083 z_x = lambdify ((x, y), z_x) print (z_x(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * 1.0242214532871974 x, y = symbols ('x y', real=True) z= (x**3 + y**3) / (x**2 + y**2) z_y = diff (z, y) z ' y (3,12) = 296 = 1.0242214532871974 289 z_y = lambdify ((x, y), z_y) print (z_y(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.010855553293981968 x, y = symbols ('x y', real=True) z = (x**3 + y**3) / (x**2 + y**2) z ' ' xx (3,12 ) = - 0.010855553293981968 z_x = diff(z, x) z_xx = (diff(z_x,x)) z_xx = lambdify((x, y), z_xx) print(z_xx(3,12)) import numpy as np from sympy import * Màn hình hiển thị: lOMoARcPSD|9242611 x, y = symbols('x y', real=True) 0.002713888323495478 z = (x**3 + y**3) / (x**2 + y**2) z_x = diff(z, x) z_xy = (diff(z_x,y)) = z ' yx (3,12) z ' ' xy ( 3,12) = 0.002713888323495478 z_xy = lambdify((x, y), z_xy) print(z_xy(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.0006784720808739042 x, y = symbols('x y', real=True) z = (x**3 + y**3) / (x**2 + y**2) z ' ' yy (3,12 ) = - 0.0006784720808739042 z_y = diff(z, y) z_yy = (diff(z_y,y)) z_yy = lambdify((x, y), z_yy) print(z_yy(3,12)) 2 z = x+ √ x + y ) ln ¿ Thực hiện: Đáp án: import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * 0.08084520834544434 x, y = symbols ('x y', real=True) z = log(x+sqrt(x**2 + y**2)) z_x = diff (z, x) z_x = lambdify ((x, y), z_x) z ' x (3,12 ) = √153 = 0.08084520834544434 print (z_x(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * 0.06312203124697226 x, y = symbols ('x y', real=True) z = log(x+sqrt(x**2 + y**2)) z_y = diff (z, y) z_y = lambdify ((x, y), z_y) print (z_y(3,12)) z ' y ( 3,12) = 12 153+ √ 153 = 0.06312203124697226 lOMoARcPSD|9242611 import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.0015852001636361647 x, y = symbols ('x y', real=True) z = log(x+sqrt(x**2 + y**2)) z ' ' xx (3,12 ) = - 0.0015852001636361647 z_x = diff(z, x) z_xx = (diff(z_x,x)) z_xx = lambdify((x, y), z_xx) print(z_xx(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.006340800654544655 x, y = symbols('x y', real=True) z = log(x+sqrt(x**2 + y**2)) z_x = diff(z, x) z_xy = (diff(z_x,y)) z ' ' xy ( 3,12) = z ' yx (3,12) = - 0.006340800654544655 z_xy = lambdify((x, y), z_xy) print(z_xy(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.0036749691069448576 x, y = symbols('x y', real=True) z = log(x+sqrt(x**2 + y**2)) z ' ' yy (3,12 ) = - 0.0036749691069448576 z_y = diff(z, y) z_yy = (diff(z_y,y)) z_yy = lambdify((x, y), z_yy) print(z_yy(3,12)) z=ⅇ acrtan y x Thực hiện: Đáp án: import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.295314730609362 x, y = symbols ('x y', real=True) z = exp(atan(y/x)) z_x = diff (z, x) z ' x (3,12 ) = −12 arctan e 153 lOMoARcPSD|9242611 z_x = lambdify ((x, y), z_x) = - 0.295314730609362 print (z_x(3,12) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * 0.0738286826523405 x, y = symbols ('x y', real=True) z = exp(atan(y/x)) z_y = diff (z, y) z_y = lambdify ((x, y), z_y) z ' y (3,12) = arctan e 153 = 0.0738286826523405 print (z_y(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * 0.034742909483454376 x, y = symbols ('x y', real=True) z = exp(atan(y/x)) z ' ' xx (3,12 ) = 0.034742909483454376 z_x = diff(z, x) z_xx = (diff(z_x,x)) z_xx = lambdify((x, y), z_xx) print(z_xx(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * 0.01592383351324991 x, y = symbols('x y', real=True) z = exp(atan(y/x)) z_x = diff(z, x) z ' ' xy ( 3,12) = z ' yx (3,12) = 0.01592383351324991 z_xy = (diff(z_x,y)) z_xy = lambdify((x, y), z_xy) print(z_xy(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.010133348599340853 x, y = symbols('x y', real=True) z = exp(atan(y/x)) z ' ' yy (3,12 ) = - 0.010133348599340853 lOMoARcPSD|9242611 z_y = diff(z, y) z_yy = (diff(z_y,y)) z_yy = lambdify((x, y), z_yy) print(z_yy(3,12)) z = ln √ x + y 2−x √ x2 + y2 + x Thực hiện: Đáp án: import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.16169041669088868 x, y = symbols ('x y', real=True) z = log (((sqrt(x**2 + y**2))-x) / ((sqrt(x**2 + y**2))+x)) z_x = diff (z, x) z ' x (3,12 ) = x= −2 √17 51 = - 0.16169041669088868 z_x = lambdify ((x, y), z_x) print (z_x(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * 0.04042260417272216 x, y = symbols ('x y', real=True) z = log (((sqrt(x**2 + y**2))-x) / ((sqrt(x**2 + y**2))+x)) z_y = diff (z, y) z ' y (3,12) = √ 153 = 0.04042260417272216 z_y = lambdify ((x, y), z_y) print (z_y(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * 0.003170400327272324 x, y = symbols ('x y', real=True) z = log (((sqrt(x**2 + y**2))-x) / ((sqrt(x**2 + y**2))+x)) z_x = diff(z, x) z_xx = (diff(z_x,x)) z ' ' xx (3,12 ) = 0.003170400327272324 lOMoARcPSD|9242611 z_xx = lambdify((x, y), z_xx) print(z_xx(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * 0.012681601309089316 x, y = symbols('x y', real=True) z = log (((sqrt(x**2 + y**2))-x) / ((sqrt(x**2 + y**2))+x)) z ' ' xy ( 3,12) = z ' yx (3,12) = 0.012681601309089316 z_x = diff(z, x) z_xy = (diff(z_x,y)) z_xy = lambdify((x, y), z_xy) print(z_xy(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.006538950674999176 x, y = symbols('x y', real=True) z = log (((sqrt(x**2 + y**2))-x) / ((sqrt(x**2 + y**2))+x)) z_y = diff(z, y) z ' ' yy (3,12 ) = - 0.006538950674999176 z_yy = (diff(z_y,y)) z_yy = lambdify((x, y), z_yy) print(z_yy(3,12)) z = x y Thực hiện: Đáp án: import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * OverflowError: integer division result too large for a float x, y = symbols ('x y', real=True) z= pow(x,(y**3)) z_x = diff (z, x) z ' x (3,12 ) = 1727 z_x = lambdify ((x, y), z_x) print (z_x(3,12)) import numpy as np 12 Màn hình hiển thị: lOMoARcPSD|9242611 from sympy import * x, y = symbols ('x y', real=True) OverflowError: integer division result too large for a float z= pow(x,(y**3)) z_y = diff (z, y) z ' y (3,12) = 312 3.122 ln z_y = lambdify ((x, y), z_y) print (z_y(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * OverflowError: integer division result too large for a float x, y = symbols ('x y', real=True) z = pow(x,(y**3)) z_x = diff(z, x) z ' ' xx (3,12 ) = z_xx = (diff(z_x,x)) z_xx = lambdify((x, y), z_xx) print(z_xx(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * OverflowError: int too large to convert to float x, y = symbols('x y', real=True) z = pow(x,(y**3)) z_x = diff(z, x) z ' ' xy ( 3,12) = z ' ' yx ( 3,12 ) = z_xy = (diff(z_x,y)) z_xy = lambdify((x, y), z_xy) print(z_xy(3,12)) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * OverflowError: int too large to convert to float x, y = symbols('x y', real=True) z = pow(x,(y**3)) z_y = diff(z, y) z_yy = (diff(z_y,y)) z_yy = lambdify((x, y), z_yy) z ' ' yy (3,12 ) = lOMoARcPSD|9242611 for n in range(1, N): x[n] = math.factorial(n-1)/math.pow(3,n-1)-(n-1)/3*x[n-1] plt.plot(x) plt.xlabel('Truc x') plt.ylabel('Truc y') plt.show() n! n x(n+1) = x(n) + n+1 import math import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N=9 x = np.zeros(N, int) x[0] = for n in range(1, N): x[n] =(n-1)/2*x[n-1]+math.factorial(n-1)/math.pow(2,n) plt.plot(x) Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 plt.xlabel('Truc x') plt.ylabel('Truc y') plt.show() x(n+1) – 4−n x(n)= n 2−n – n import math import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N=9 x = np.zeros(N, int) x[0] = for n in range(1, N): x[n] = math.pow(4,-(n-1))*x[n-1]+(n-1)*math.pow(2,-(n-1)**2-(n-1)) plt.plot(x) plt.xlabel('Truc x') plt.ylabel('Truc y') plt.show() Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 x(n+1) – nx(n) = n ! ln( n+1) import math import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N=9 x = np.zeros(N, int) x[0] = for n in range(1, N): x[n] = (n-1)*x[n-1]+math.factorial(n-1)*math.log(n) plt.plot(x) plt.xlabel('Truc x') plt.ylabel('Truc y') plt.show() Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 x(n+1) - e n x(n) = e n +n ln (n+1) import math import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N=9 x = np.zeros(N,float ) x[0] = for n in range(1, N): math.exp(2*(n-1))*x[n-1]+math.exp((n-1)**2+(n-1))*math.log(n) plt.plot(x) plt.xlabel('Truc x') plt.ylabel('Truc y') plt.show() Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 NHIỆM VỤ 6: Vẽ đồ thị nghiệm riêng PTSP 10.7 với điều kiện: x(0) = 3, x(1) = miền [0, 9] x(n+2) – 5x(n+1) + 6x(n) = 2n + import math import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N=9 x = np.zeros(N, int) x[0] = x[1] = for n in range(0, N-2): x[n+2] = 5*x[n+1] - 6*x[n] + 2*n +5 plt.plot(x) plt.xlabel('Truc n') plt.ylabel('Truc x') plt.show() x(n+2) – 3x(n+1) + 2x(n) = 2n + Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 import math import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N=9 x = np.zeros(N, int) x[0] = x[1] = for n in range(0, N-2): x[n+2] = 3*x[n+1] - 2*x[n] + 2*n +3 plt.plot(x) plt.xlabel('Truc n') plt.ylabel('Truc x') plt.show() x(n+2) – 3x(n+1) + 2x(n) = 4n3n import math import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N=9 x = np.zeros(N, int) x[0] = x[1] = Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 for n in range(0, N-2): x[n+2] = 3*x[n+1] - 2*x[n] + 4*n*math.pow(3,n) plt.plot(x) plt.xlabel('Truc n') plt.ylabel('Truc x') plt.show() x(n+2) – 4x(n+1) + 4x(n) = 5n(9n + 3) import math import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N=9 x = np.zeros(N, int) x[0] = x[1] = for n in range(0, N-2): x[n+2] = 4*x[n+1] - 4*x[n] + math.pow(5,n)*(9*n+3) plt.plot(x) plt.xlabel('Truc n') plt.ylabel('Truc x') plt.show() Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 x(n+2) – 4x(n+1) + 4x(n) = 16.2n + 18.5n import math import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N=9 x = np.zeros(N, int) x[0] = x[1] = for n in range(0, N-2): x[n+2] = 4*x[n+1] - 4*x[n] + 16*math.pow(2,n) + 18*math.pow(5,n) plt.plot(x) plt.xlabel('Truc n') plt.ylabel('Truc x') plt.show() Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 π x(n+2) – 5x(n+1) + 6x(n) = cosn π + 12sinn import math import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N=9 x = np.zeros(N, int) x[0] = x[1] = for n in range(0, N-2): x[n+2] = 5*x[n+1]-6*x[n]+math.cos(n*(math.pi/2)+12*math.sin(n*(math.pi/2)) plt.plot(x) plt.xlabel('Truc n') plt.ylabel('Truc x') plt.show() Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 x(n+2) – 2x(n+1) + 4x(n) = 14.3n import math import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N=9 x = np.zeros(N, int) x[0] = x[1] = for n in range(0, N-2): x[n+2] = 2*x[n+1] - 4*x[n] + 14*math.pow(3,n) plt.plot(x) plt.xlabel('Truc n') plt.ylabel('Truc x') plt.show() Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 π x(n+2) + x(n) = 6cosn π - 4sinn import math import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N=9 x = np.zeros(N, int) x[0] = x[1] = for n in range(0, N-2): x[n+2] = -x[n] + 6* math.cos(n*(math.pi/2)) - 4*math.sin(n*(math.pi/2)) plt.plot(x) plt.xlabel('Truc n') plt.ylabel('Truc x') plt.show() Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 x(n+2) – 3x(n+1) +2x(n) = 2n + + 2n+2 import math import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N=9 x = np.zeros(N, int) x[0] = x[1] = for n in range(0, N-2): x[n+2] = 3*x[n+1] - 2*x[n] + 2*n+1+math.pow(2,n+2) plt.plot(x) plt.xlabel('Truc n') plt.ylabel('Truc x') plt.show() Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 BẢNG ĐÁNH GIÁ ĐIỂM THÀNH VIÊN NHÓM 03 – LỚP HP: 2192FMAT0211 Nhóm trưởng: Lê Thị Giang ST Họ tên T Nhiệm vụ yêu cầu Đánh giá Làm nhiệm vụ kiểm tra đáp 21 Đinh Thùy Dương 22 Nguyễn Hưng Duy Làm nhiệm vụ 23 Lê Thị Giang Làm nhiệm vụ tổng hợp đáp án 24 Nguyễn Thị án Hương Giang 8 Làm nhiệm vụ 25 Nguyễn Thu Hà Làm nhiệm vụ 3, word 26 Trần Thị Hà Làm nhiệm vụ 27 Nguyễn Thị Hằng Làm nhiệm vụ 28 Nguyễn Thị Thúy Hằng Làm nhiệm vụ 29 Nguyễn Thúy Hằng Làm nhiệm vụ 30 Trần Thị Thu Hiền Làm nhiệm vụ 8 8 8 Hà Nội, ngày 5/10/2021 Nhóm trưởng Lê Thị Giang Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) ... import * 0.040 422 6041 727 221 6 x, y = symbols ('x y', real=True) z = log (((sqrt(x* *2 + y* *2) )-x) / ((sqrt(x* *2 + y* *2) )+x)) z_y = diff (z, y) z ' y (3, 12) = √ 153 = 0.040 422 6041 727 221 6 z_y = lambdify... 0.063 122 03 124 69 722 6 x, y = symbols ('x y', real=True) z = log(x+sqrt(x* *2 + y* *2) ) z_y = diff (z, y) z_y = lambdify ((x, y), z_y) print (z_y(3, 12) ) z ' y ( 3, 12) = 12 153+ √ 153 = 0.063 122 03 124 69 722 6... (x* *2 + y* *2) z_y = diff (z, y) z ' y (3, 12) = 29 6 = 1. 024 221 45 328 71974 28 9 z_y = lambdify ((x, y), z_y) print (z_y(3, 12) ) import numpy as np Màn hình hiển thị: from sympy import * - 0.01085555 329 3981968