HỌC PHẦN NHẬP MÔN TOÁN CAO CẤP

HỌC PHẦN NHẬP MÔN TOÁN CAO CẤP I THÔNG TIN VỀ GIẢNG VIÊN Họ tên: Thái Thị Nam Liên Chức danh, học hàm, học vị: Thạc sỹ Ngành đào tạo: Sư phạm Toán Địa liên hệ: Khoa Tự nhiên - Trường Cao đẳng Sư phạm Nghệ An Điện thoại: 0982751318 Email: namlien.thai@gmail.com Họ tên: Phạm Đình Hịa Chức danh, học hàm, học vị: Thạc sỹ - GVC Ngành đào tạo: Toán Địa liên hệ: Khoa Tự Nhiên -Trường CĐSP Nghệ An Điện thoại: 0919563797–0988834631 Email: phamhoacdsp@gmail.com Họ tên: Lê Thị Ngọc Thuý Chức danh, học hàm, học vị: Thạc sỹ Ngành đào tạo: Sư phạm Toán Địa liên hệ: Khoa Tự nhiên - Trường Cao đẳng Sư phạm Nghệ An Điện thoại: 0984897692 Email: thuy76sp@gmail.com Họ tên: Nguyễn Thị Hoài Quyên Chức danh, học hàm, học vị: Giảng viên, Thạc sỹ Ngành đào tạo: Sư phạm Toán Địa liên hệ: Khoa Tự nhiên - Trường Cao đẳng Sư phạm Nghệ An Điện thoại: 0985903285 Email: hoaiquyen77@yahoo.com.vn Họ tên: Phan Thị Phương Lan Chức danh, học hàm, học vị: Giảng viên chính, Thạc sỹ Ngành đào tạo: Sư phạm Toán Địa liên hệ: Khoa Tự nhiên - Trường Cao đẳng Sư phạm Nghệ An Điện thoại: 0985128808 Email: phanlan568@gmail.com Họ tên: Hoàng Thị Thu Hiền Chức danh, học hàm, học vị: Giảng viên, Thạc sỹ Ngành đào tạo: Sư phạm Toán Địa liên hệ: Khoa Tự nhiên - Trường Cao đẳng Sư phạm Nghệ An Điện thoại: 0985522869 Email: hoanghien8176@gmail.com II THÔNG TIN VỀ MÔN HỌC Mã học phần: 110.01 Loại học phần: Bắt buộc Dạy ngành: - Sư phạm Toán - Sư phạm Toán Tin - Sư phạm Toán Lý Số tín chỉ: (30 tiết), đó: - Lý thuyết : 20 tiết - Bài tập: tiết - Kiểm tra: tiết Chuẩn bị của sinh viên: 60 tiết Môn học tiên Môn học học vào học kì I của năm thứ Mục tiêu của môn học a Kiến thức: - Sinh viên cần nắm vững khái niệm tập hợp, phép toán tập hợp - Sinh viên cần nắm vững phép liên kết lôgic mệnh đề lôgic vị từ, phương pháp chứng minh - Hiểu rõ quan hệ hai ngôi: tương đương, thứ tự, quan hệ hàm, ánh xạ b Kĩ năng: - Sinh viên thành thạo kĩ xây dựng tập hợp số, tìm giao, hợp, hiệu, tích Đềcác của tập hợp - Biết lập bảng giá trị chân lí của cơng thức lơgic mệnh đề, qua chứng minh tương đương lôgic - Biết chứng minh quan hệ quan hệ tương đương, thứ tự, quan hệ hàm, ánh xạ… - Biết xác định ảnh, tạo ảnh của tập hợp, xác định ánh xạ đơn ánh, toàn ánh, song ánh c Thái độ, chuyên cần: Môn học cung cấp cho sinh viên nhìn tổng thể LT tập hợp lơgic Từ biết sử dụng liên hệ khái niệm nói với nội dung giảng dạy trung học sở Tóm tắt nội dung mơn học Mơn học trang bị cho sinh viên kiến thức về: - Lý thuyết tập hợp: tập hợp, tập con, tập hợp nhau, phép toán tập hợp - Lý thuyết lôgic: lôgic mệnh đề, lôgic vị từ - Quan hệ: quan hệ tương đương, thứ tự, quan hệ hàm, … - Ánh xạ: ảnh, tạo ảnh của tập hợp, đơn ánh, toàn ánh, song ánh, tích ánh xạ, ánh xạ ngược Nội dung chi tiết môn học Chương I TẬP HỢP tiết ( 5t LT; 2t BT) Tập hợp a Khái niệm tập hợp b Bộ phận của tập hợp Các phép toán tập hợp a Hiệu của hai tập hợp b Hợp giao của hai tập hợp c Tích Đềcác của hai tập hợp d Sự chia lớp tập hợp Tập hợp số a Tập hợp N số tự nhiên b Tập hợp Z số nguyên c Tập hợp Q số hữu tỉ d Tập hợp R số thực Chương II LÔGIC tiết (5t LT; 2t BT; 1t KT) Các phép liên kết lôgic a Phép phủ định b Phép tuyển c Phép hội d Phép kéo theo tương đương Các lượng từ Các phương pháp chứng minh a Phương pháp chứng minh trực tiếp b Phương pháp chứng minh phản chứng c Phương pháp chứng minh quy nạp Chương III QUAN HỆ tiết (5t LT; 2t BT) Quan hệ hai a Định nghĩa b Đồ thị của quan hệ c Quan hệ hàm d Quan hệ tập hợp Quan hệ tương đương a Định nghĩa b Tính chất Quan hệ thứ tự a Định nghĩa b Tính chất Chương IV ÁNH XẠ tiết (5t LT; 2t BT; 1t KT) Ánh xạ a Định nghĩa b Ảnh tạo ảnh c Đơn ánh, tồn ánh, song ánh Tích ánh xạ Ánh xạ ngược a Tích ánh xạ b Ánh xạ ngược c Tập hợp đẳng lực Thu hẹp, mở rộng ánh xạ a Thu hẹp, mở rộng ánh xạ b Tập hợp số c Hợp, giao, tích Đềcác họ tập hợp Sơ lược giải tích tổ hợp a Chỉnh hợp b Hốn vị c Tổ hợp Học liệu a Học liệu bắt buộc [1] Hồng Xn Sính - Trần Phương Dung Nhập mơn Tốn cao cấp - Giáo trình Cao đẳng Sư phạm NXB Đại học Sư phạm 2004 b Học liệu tham khảo [2] Hồng Xn Sính - Nguyễn Mạnh Trinh Tập hợp lôgic NXB Giáo dục 1998 [3] Phan Hữu Chân - Trần Lâm Hách Nhập môn LT tập hợp lôgic NXB Giáo dục 1977 [4] Bùi Huy Hiền BT đại số đại cương NXB Giáo dục 2007 10 Hình thức tổ chức dạy học a Lịch trình chung Hình thức tổ chức dạy học Chuẩn bị của Nội dung Lên lớp SV Tổng Lý thuyết Bài tập Kiểm tra Chương I 14 Chương II 16 Chương III 14 Chương IV 16 Tổng 20 30 60 b Lịch trình tổ chức dạy học cụ thể Tuần H.thức tổ chức Yêu cầu SV chuẩn bị Cho ví dụ Lý thuyết tập hợp phận của tập hợp Bài tập Chuẩn bị của SV Làm tập tr [1] Đọc [2], Đọc [4] Nội dung Th.gian, đ.điểm Chương I Tập hợp Tập hợp 1.5t a Khái niệm tập hợp P.học b Bộ phận của tập hợp Liệt kê, tìm phần tử của tập 0.5t hợp P.học Tập hợp, tập rỗng, tập hợp 4t phận của tập hợp Thư viện Ở nhà Đọc [1], từ tr Lý thuyết đến tr 14 Bài tập Làm tập tr 14 [1] Chuẩn bị của SV Đọc [2], [3], [4] làm tập Các phép toán tập hợp a Hiệu của hai tập hợp b Hợp giao của tập hợp Tìm hiệu, giao, hợp của tập hợp Chứng minh tập hợp Các phép tốn tập hợp c.Tích Đềcác của hai tập hợp d Sự chia lớp tập hợp Làm tập tr 14 - Tích Đềcác, phân hoạch tập hợp [1] - Các phép toán tập hợp Đọc [2], [3], [4] làm tập Đọc [1], từ tr Lý thuyết đến tr 14 Bài tập Chuẩn bị của SV Chương II Lôgic Các phép liên kết lôgic a Phép phủ định Làm b.tập tr 26 Tập hợp số, tập của tập [1] Làm BT gv giao hợp số Đọc [2], [3], [4] Liên hệ với tập hợp học làm tập phổ thông Đọc [1], từ tr 15 Lý thuyết đến tr 16 Bài tập Chuẩn bị của SV Lý thuyết Đọc [1], từ tr 17 đến tr 19 Các phép liên kết lôgic b Phép tuyển c Phép hội d Phép kéo theo tương đương Bài tập Bài tập tr 26 [1] Làm tập giáo viên giao Các phép liên kết lôgic Chuẩn bị của SV Đọc [2], [3], [4] làm tập Đọc [1], từ tr 20 Lý thuyết đến tr 21 Bài tập Chuẩn bị của SV Làm tập tr 26, 27 [1] Đọc [2], [3], [4] làm tập Lập bảng giá trị chân lí của cơng thức 1.5t P.học 0.5t P.học 4t Thư viện Ở nhà 1.5t P.học 0.5t P.học 4t Thư viện Ở nhà 1.5t P.học 0.5t P.học 4t Thư viện Ở nhà 1.5t P.học 0.5t P.học 4t Thư viện Ở nhà 1.5t Các lượng từ P.học - Tìm miền của hàm mệnh đề 0.5t - Phủ định của mệnh đề có dấu ,  P.học Bài tập hàm mệnh đề 4t lượng từ Thư viện Ở nhà Lý thuyết Đọc [1], từ tr 24 đến tr 26 Bài tập Làm tập giáo viên giao Chuẩn bị của SV Đọc [2], [3], [4] làm tập Kiểm tra Lý thuyết Bài tập Chuẩn bị của SV Lý thuyết Bài tập Chuẩn bị của SV Lý thuyết 10 Bài tập Chuẩn bị của SV Lý thuyết 11 Bài tập Chuẩn bị của SV Ôn tập chương I, II Các phương pháp chứng minh a PP chứng minh trực tiếp b PP chứng minh phản chứng c PP chứng minh quy nạp B.tập sử dụng ph.pháp ch minh trực tiếp, gián tiếp quy nạp Tìm tốn ch trình phổ thơng có sử dụng ph.pháp ch.minh trực tiếp, gián tiếp quy nạp Chương I, chương II 1t P.học 1t P.học 4t Thư viện Ở nhà 1t P.học Chương III Quan hệ 0.5t Đọc [1], từ tr 27 Quan hệ hai P.học a Định nghĩa Làm tập giáo Bài tập cho ví dụ quan hệ hai 0.5t viên giao P.học Đọc [2], [3], [4] Tự cho ví dụ quan hệ hai 4t làm tập Ở nhà Quan hệ hai (tiếp) Đọc [1], tr 27 đến b Đồ thị của quan hệ 1.5t trang 29 c Quan hệ hàm P.học d Quan hệ tập hợp Làm tập giáo Quan hệ hai hai tập hợp 0.5t viên giao tập hợp, quan hệ hàm, P.học xác định đồ thị của quan hệ Đọc [2], [3], [4] Tự cho ví dụ quan hệ hàm, xác 4t làm tập định đồ thị của Thư viện Ở nhà Đọc [1], từ tr 29 Quan hệ tương đương 1.5t đến tr 31 a Định nghĩa P.học b Tính chất Làm tập tr Các tập quan hệ tương 0.5t 32, 33 [1] đương P.học Đọc [2], [3], [4] Tìm tập thương của quan hệ 4t làm tập tương đương Thư viện Ở nhà Đọc [1], từ trang Quan hệ thứ tự 1.5t 31, 32 a Định nghĩa P.học b Tính chất Làm tập tr 33, 0.5t Các tập quan hệ thứ tự 34 [1] P.học Đọc [2], [3], [4] C/M quan hệ thứ tự toàn phần, 4t làm tập quan hệ thứ tự tốt, phần tử tối đại, Thư viện tối tiểu… Ở nhà 12 Lý thuyết Đọc [1], từ tr 34 đến tr 36 Bài tập Làm tập tr 40,41 [1] Chuẩn bị của SV Đọc [2], [3], [4] làm tập Lý thuyết 13 Bài tập Chuẩn bị của SV Lý thuyết 14 Bài tập Chuẩn bị của SV Lý thuyết Bài tập 15 Kiểm tra Chuẩn bị của SV Đọc [1], từ tr 36 đến tr 38 Làm tập tr 40, 41 [1] Đọc [2], [3], [4] làm tập Đọc [1], từ tr 38 đến tr 40 Làm tập tr41, 42 [1] Đọc [2], [3], [4] làm tập Chương IV Ánh xạ Ánh xạ Chứng minh ánh xạ, đơn ánh, tồn ánh, song ánh, tìm ảnh tạo ảnh Bài tập ánh xạ Tích ánh xạ Ánh xạ ngược - Tìm tích ánh xạ, ánh xạ ngược - Chứng minh hai tập hợp đẳng lực Bài tập ánh xạ ngược Thu hẹp, mở rộng ánh xạ Thu hẹp, mở rộng ánh xạ Tìm tất mở rộng của ánh xạ vào tập hợp Đọc [1], trang 43, Sơ lược giải tích tổ hợp 44 Làm tập tr Tìm hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp 44, 45 [1] Ôn tập dạng tập học Hệ thống kiến thức học chương III, IV Chương III, IV Quan hệ ánh xạ 1.5t P.học 0.5t P.học 4t Thư viện Ở nhà 1.5t P.học 0.5t P.học 4t Thư viện Ở nhà 1.5t P.học 0.5t P.học 4t Thư viện Ở nhà 0.5t P.học 0.5t P.học 0.5t P.học 4t Thư viện Ở nhà 11 Chính sách mơn học u cầu khác của giảng viên - Sinh viên dự học lớp 80% số của mơn học - Sinh viên phải có học liệu bắt buộc để học tập - Sinh viên phải tự đọc nội dung môn học mà giảng viên đưa - Sinh viên phải chuẩn bị đầy đủ tập - Sinh viên phải nghiên cứu trước học - Làm kiểm tra thi học kì theo quy định 12 Phương pháp, hình thức kiểm tra - đánh giá kết học tập môn học * Mục tiêu của hình thức kiểm tra - đánh giá: - Tham gia học tập lớp đầy đủ, chuẩn bị tốt tích cực thảo luận; - Hồn thành tốt nội dung, nhiệm vụ tự học, tự nghiên cứu; - Tham gia có đủ kiểm tra định kỳ, cuối kỳ * Tiêu chí đánh giá: - Theo Quy chế 43/2007/QĐ-BGDĐT ngày 15 tháng năm 2007 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục - Đào tạo Quyết định số 702/QĐ-CĐSP Về việc ban hành Quy định đánh giá kết học tập của học sinh, sinh viên, học viên tổ chức thi học phần trường CĐSP Nghệ An ngày 22 tháng 11 năm 2013 của Hiệu trưởng trường CĐSP Nghệ An - Tiêu chí cụ thể: + Cho điểm thang 10 (từ đến 10), lấy đến 01 chữ số thập phân + Điểm đánh giá phận Giảng viên thực hiện, gồm: Điểm hệ số 1: điểm chuyên cần, đánh giá nhận thức, thái độ của SV, điểm thảo luận, Điểm hệ số (được thể đề cương chi tiết của học phần): điểm kiểm tra định kỳ, điểm đánh giá phần thực hành Điểm đánh giá phận = (Điểm hệ số + Điểm hệ số x 2)/N (N = Số điểm hệ số + Số điểm hệ số x 2) + Điểm thi kết thúc học phần nhà trường, khoa, môn tổ chức thi Điểm học phần = (Điểm đánh giá phận + Điểm thi học phần x 2)/3 HỌC PHẦN PHÉP TÍNH VI PHÂN, TÍCH PHÂN HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ I THƠNG TIN VỀ GIẢNG VIÊN Thái Thị Nam Liên Chức danh, học hàm, học vị: Thạc sỹ Ngành đào tạo: Sư phạm Toán Địa liên hệ: Khoa Tự nhiên - Trường Cao đẳng Sư phạm Nghệ An Điện thoại: 0982751318 Email: namlien.thai@gmail.com Lê Thị Ngọc Thuý Chức danh, học hàm, học vị: Thạc sỹ Ngành đào tạo: Sư phạm Toán Địa liên hệ: Khoa Tự nhiên - Trường Cao đẳng Sư phạm Nghệ An Điện thoại: 0984897692 Email: thuy76sp@gmail.com Nguyễn Thị Hoài Quyên Chức danh, học hàm, học vị: Giảng viên, Thạc sỹ Ngành đào tạo: Sư phạm Toán Địa liên hệ: Khoa Tự nhiên - Trường Cao đẳng Sư phạm Nghệ An Điện thoại: 0985903285 Email: hoaiquyen77@yahoo.com.vn Hoàng Thị Thu Hiền Chức danh, học hàm, học vị: Giảng viên, Thạc sỹ Ngành đào tạo: Sư phạm Toán Địa liên hệ: Khoa Tự nhiên - Trường Cao đẳng Sư phạm Nghệ An Điện thoại: 0985522869 Email: hoanghien8176@gmail.com II THÔNG TIN CHUNG VỀ MÔN HỌC Mã học phần: 110.02 Loại học phần: Bắt buộc Dạy ngành: - Sư phạm Toán - Sư phạm Toán Tin - Sư phạm Tốn Lý Số tín chỉ: (60 tiết), đó: - Lý thuyết: 30 tiết - Bài tập: 26 tiết - Kiểm tra: tiết - Tự học: 120 tiết Môn học tiên quyết: Sinh viên học xong học phần “Nhập mơn Tốn cao cấp” Mục tiêu của môn học - Kiến thức: SV cần lĩnh hội kiến thức giới hạn, liên tục, đạo hàm, vi phân, tích phân khơng xác định, tích phân xác định của hàm số biến số - Kĩ năng: Sinh viên thành thạo kĩ để tính giới hạn, vi phân, tích phân; Đặc biệt thành thạo phép biến đổi tính tích phân - Thái độ, chuyên cần: Qua môn học sinh viên trang bị phương pháp vi phân tích phân để giải tốn hình học, vật lý, học Tóm tắt nội dung mơn học Môn học trang bị cho sinh viên kiến thức về: - Giới hạn dãy số; Giới hạn hàm số - Hàm số liên tục; Đạo hàm vi phân của hàm số biến số - Các định lý đạo hàm; Khảo sát hàm số - Ngun hàm tích phân khơng xác định; Tích phân xác định Nội dung chi tiết môn học Chương I DÃY SỐ VÀ GIỚI HẠN DÃY SỐ tiết (3t LT; 3t BT) Dãy số giới hạn dãy số a Dãy số b Giới hạn dãy số Một số tính chất, phép toán giới hạn của dãy số a Một số tính chất đơn giản giới hạn của dãy số b Các phép toán giới hạn của dãy số Tiêu chuẩn Côsi a Định lý Bônsanô – Vâyơstrat b Tiêu chuẩn Côsi Một số giới hạn đặc biệt, vô lớn – vô bé a Một số giới hạn quan trọng b Giới hạn vô cực, vô lớn – vô bế Chương II HÀM SỐ VÀ GIỚI HẠN HÀM SỐ tiết (4t LT; 4t BT; 1t KT) Bổ túc hàm số a Định nghĩa hàm số b Các phép toán hàm số c Các hàm số đặc biệt Giới hạn hàm số a Định nghĩa b Tính của giới hạn c Tiêu chuẩn Côsi Một số tính chất phép tốn a Định nghĩa b Ảnh hạt nhân c Định lí đồng cấu 10 HỌC PHẦN HÌNH HỌC XẠ ẢNH I THÔNG TIN VỀ GIẢNG VIÊN Dương Minh Ngọc Chức danh, học hàm, học vị: Thạc sỹ Ngành đào tạo: Sư phạm Toán Địa liên hệ: Khoa Tự nhiên - Trường Cao đẳng Sư phạm Nghệ An Điện thoại: 098203605 Email: duongminhngoc2010@gmail.com Phạm Đình Hịa Chức danh, học hàm, học vị: Giảng viên -Thạc sỹ Ngành đào tạo: Toán Địa liên hệ: Khoa Tự Nhiên -Trường CĐSP Nghệ An Điện thoại: 0919563797 - 0988834631 Email: phamhoacdsp@gmail.com Trần Thị Cẩm Thơ Chức danh, học hàm, học vị: Giảng viên - Tiến sỹ Ngành đào tạo: Sư phạm Toán Địa liên hệ: Khoa Tự nhiên - Trường Cao đẳng Sư phạm Nghệ An Điện thoại: 0915000700 Email: trancamtho@yahoo.com Nguễn Thị Hoài Quyên Chức danh, học hàm, học vị: Giảng viên, Thạc sỹ Ngành đào tạo: Sư phạm Toán Địa liên hệ: Khoa Tự nhiên - Trường Cao đẳng Sư phạm Nghệ An Điện thoại: 0985903285 Email: hoaiquyen77@yahoo.com.vn II THÔNG TIN CHUNG VỀ MÔN HỌC Mã học phần: 110.23 Loại học phần: Thay khóa luận Dạy ngành: - Sư phạm Toán - Sư phạm Tốn Tin - Sư phạm Tốn Lý Số tín chỉ: (30tiết), đó: - Lý thuyết: 20 tiết - Bài tập: tiết - Kiểm tra: tiết - Tự học: 60 tiết 115 Môn học tiên - Hình học Afin hình học ơclit - Đại số tuyến tính - Đại số đại cương Mục tiêu của môn học a Về kiến thức - Khái niệm mặt phẳng xạ ảnh, đường thẳng xạ ảnh, toạ độ xạ ảnh số tính chất Các mơ hình của mặt phẳng xạ ảnh - Nắm phép biến đổi xạ ảnh của mặt phẳng xạ ảnh - Hiểu cách xây dựng hình học theo quan điểm nhóm - Nắm số khái niệm tính chất của đường bậc hai mặt phẳng xạ ảnh, phân loại đường bậc hai b Về kĩ năng: - Rèn luyện tư lơgic hình học , phát triển trí tưởng tượng khơng gian, trừu tượng hố hình học - Các phương pháp giải tốn hình học: Phương pháp dùng hình học xạ ảnh giải tốn afin dùng hình học afin giải tốn xạ ảnh, phương pháp tổng hợp, phương pháp vectơ, phương pháp toạ độ, phương pháp biến hình c Về ý thức , thái độ: Có tinh thần tự chủ tích cực học tập, có ý thức tìm tịi nghiên cứu mới, sử dụng phương pháp đại học tập nghiên cứu Tóm tắt nội dung mơn học - Hình học xạ ảnh trọng kiến thức mặt phẳng xạ ảnh, tức không gian xạ ảnh 2- chiều - Mặt phẳng xạ ảnh trường hợp đặc biệt của không gian xạ ảnh n chiều (2 chiều) - Các mơ hình của mặt phẳng xạ ảnh - Một số định lí xạ ảnh ( định lí Paquýt, địnhlí Đơgiác) - Toạ độ xạ ảnh… học không gian xạ ảnh chiều - Các phép biến hình xạ ảnh của mặt phẳng xạ ảnh - Đường bậc hai mặt phẳng xạ ảnh - Chú ý liên hệ , ứng dụng soi sáng việc giảng dạy hình học phổ thơng 116 Nội dung chi tiết môn học Chương I MẶT PHẲNG XẠ ẢNH tiết (5t LT; 2t BT) I Mặt phẳng xạ ảnh Định nghĩa không gian xạ ảnh n - chiều mặt phẳng xạ ảnh Định nghĩa, tính chất của đường thẳng xạ ảnh mặt phẳng xạ ảnh II Các mơ hình của mặt phẳng xạ ảnh III Một số định lí xạ ảnh ( định lí Paquýt, địnhlí Đơgiác) IV Toạ độ xạ ảnh Mục tiêu xạ ảnh, sở của mục tiêu xạ ảnh Toạ độ xạ ảnh thần của điểm Đổi mục tiêu xạ ảnh V Phương trình của đường thẳng xạ ảnh VI Mơ hình xạ ảnh của mặt phẳng afin Chương II CÁC PHÉP BIẾN HÌNH XẠ ẢNH CỦA MẶT PHẲNG XẠ ẢNH tiết (4t LT; 3t BT; 1t KT) I Phép biến đổi xạ ảnh của mặt phẳng xạ ảnh Định nghĩa Các tính chất Sự xác định Phương trình của phép biến đổi xạ ảnh của mặt phẳng xạ ảnh Các phép thấu xạ xạ ảnh của mặt phẳng xạ ảnh II Phép ánh xạ xạ ảnh từ đường thẳng đến đường thẳng Phép chiếu xuyên tâm Phép ánh xạ xạ ảnh từ chùm đường thẳng đến chùm đường thẳng III Nhóm xạ ảnh hình học xạ ảnh mặt phẳng xạ ảnh IV Nhóm afin Hình học afin mặt phẳng xạ ảnh V Các phép thấu xạ xạ ảnh phép biến hình sơ cấp mơ hình xạ ảnh của mặt phẳng afin VI Áp dụng giải toán Chương III ĐƯỜNG BẬC HAI TRONG MẶT PHẲNG XẠ ẢNH 15 tiết (11t LT; 3t BT; 1t KT) I Bổ sung phần tử vô tận, mặt phẳng xạ ảnh phức II Phương trình tổng quát của đường bậc hai Giao của đường thẳng đường bậc hai III Cực điểm , cực tuyến Hai điểm liên hợp điều hoà đường bậc hai Cực điểm, cực tuyến, tiếp tuyến IV Phương trình tắc Phân loại đường bậc hai Tam giác tự đối cực Dạng tắc đường bậc hai, phân loại xạ ảnh đường bậc hai Thể afin của đường bậc hai thực Các khái niệm đối ngẫu V Các đường Cơnic Định lí Stene Sự xác định đường cơnic Tính chất đường cơnic Định lí Pscal, định lí Priăng sơng VI Chùm đường bậc hai 117 Học liệu a Học liệu bắt buộc [1] Văn Như Cương (Chủ biên) – Hồng Trọng Thái Hình học cao cấp – Giáo trình Cao đẳng Sư phạm NXB Đại học Sư phạm 2005 b Học liệu tham khảo [2] Nguyễn Mộng Hy Hình học cao cấp NXB Giỏo dục [3] Nguyễn Tường Quân- Hình học I1, Nhà XBGD- 1994 [4] Nguyễn Cảnh Tồn, Cơ sở hình học, phần 1- Nhà XBGD [5] Ê - phi - mốp, Hình học cao cấp -Nhà XBGD 1962 10 Hình thức tổ chức dạy học a Lịch trình chung Nội dung Chương I Chương II Chương III Tổng Lý thuyết 11 20 Hình thức tổ chức dạy học Lên lớp Tổng Bài tập Kiểm tra 15 30 Ch.bị của SV 14 16 30 60 b Lịch trình tổ chức dạy học cụ thể Tuần H.thức tổ chức Yêu cầu SV chuẩn bị Lý thuyết Ng.cứu tài liệu [1] Trang 81 -> 83, 89 Th.gian, đ.điểm Chương I MP xạ ảnh I Toạ độ xạ ảnh Toạ độ xạ ảnh… 2t P.học Bài tập Tự học Lý thuyết Nội dung Bài tập Tự học Ng,cứu [1] trang 84 -> 87 - Ng.cứu tài liệu [1] trang 90, 91, 92 Ng.cứu tài liệu [1] Và ví dụ của GV - Ng.cứu tài liệu [2], [4] Các mô hình… Một số định lý… Đổi mục tiêu xạ ảnh Ph.trình đường thẳng 4t T.viện Ở nhà Toạ độ xạ ảnh, đổi mục tiêu xạ ảnh 4t T.viện Ở nhà Làm BT trang 214 [1] - Ng.cứu tài liệu theo hướng dẫn của GV Làm BT [4] Viết CT đổi mục tiêu xạ ảnh Tìm toạ độ xạ ảnh của điểm 2t P.học Viết CT đổi mục tiêu xạ ảnh Tìm toạ độ xạ ảnh của điểm 4t T.viện Ở nhà 2t P.học Lý thuyết Bài tập Tự học 118 Lý thuyết Bài tập Tự học Lý thuyết Bài tập Tự học Bài tập Tự học Lý thuyết Tự học Lý thuyết Tự học Chương II: I Phép biến 2t P.học đổi xạ ảnh Viết PT đường thẳng xạ Xem lại ví dụ ảnh - Ng.cứu tài liệu theo Viết CT đổi mục tiêu xạ ảnh 4t T.viện hướng dẫn của GV Tìm toạ độ xạ ảnh của điểm Ở nhà Làm BT trang 214 [1] Viết PT đường thẳng xạ ảnh Ng.cứu tài liệu [1] II Sự xác định 1t P.học Trang 118 PT của phép biến đổi xạ ảnh Làm BT trang 218, PT của phép biến đổi xạ ảnh 1t P.học 219 [1] 4t T.viện - Ng.cứu tài liệu theo PT của phép biến đổi xạ ảnh hướng dẫn của G Ở nhà Làm BT trang 218, Lập PT phép biến đổi xạ 2t P.học 219 [1] ảnh 4t T.viện Ng.cứu tài liệu [1], Nhóm xạ ảnh hình học [2], [4] xạ ảnh … Ở nhà - Ng.cứu tài liệu [1] III Nhóm xạ ảnh hình 2t P.học trang 119 học xạ ảnh … 4t T.viện - Ng.cứu tài liệu [1], [2], IV Nhóm Afin [4] theo h.dẫn của GV V Các phép thấu xạ Ở nhà Ng.cứu tài liệu (1) KT Chương I II , III 2t P.học Trang 139, 140 I Bổ sung 4t T.viện - Ng.cứu tài liệu theo Áp dụng giải toán hướng dẫn của GV Ở nhà Lý thuyết - Ng.cứu tài liệu [1] trang 140, 141, 142 Bài tập Xem VD Tự học Bài tập 10 Ng.cứu tài liệu [1] Trang 93, 116, 117 Lý thuyết Tự học II PTTQ đường bậc hai… - Ng.cứu tài liệu theo PTTQ đường bậc hai… hướng dẫn của GV Giao của đường thẳng đường bậc hai PTTQ đường bậc hai… Làm BT [1] Giao của đường thẳng trang 222 đường bậc hai Ng.cứu tài liệu [1] Hai điểm liên hợp điều hoà Trang 144 - Ng.cứu tài liệu theo Hai điểm liên hợp điều hoà hướng dẫn của GV Cực điểm, cực tuyến, tiếp tuyến 119 2t P.học 4t T.viện Ở nhà 1t P.học 1t P.học 4t T.viện Ở nhà Lý thuyết 11 12 Ng.cứu tài liệu [1] Trang 144 - > 148 IV PT tắc Phân loại đường bậc hai Cực điểm, cực tuyến, tiếp tuyến.PT tắc Phân loại đường bậc hai Tự học - Ng.cứu tài liệu [1], [2], [4] Bài tập Cực điểm, cực tuyến, tiếp Làm BT [1] tuyến.PT tắc Phân trang 223, 224 loại đường bậc hai Cực điểm, cực tuyến, tiếp Làm BT [1] [2], Tự học tuyến.PT tắc Phân [4] loại đường bậc hai Lý thuyết Ng.cứu tài liệu [1] Tự học - Ng.cứu tài liệu [1], [2], [4] Thể Afin của đường bậc hai 2t P.học 4t T.viện Ở nhà 2t P.học 4t T.viện Ở nhà 2t P.học Các khái niệm đối ngẫu 13 Thể Afin của đường bậc hai Các khái niệm đối ngẫu 4t T.viện Ở nhà V Các đường cônic Lý thuyết Ng.cứu tài liệu [1] 14 15 Định lý Stene Sự xác định đường cơnic 2t P.học Tính chất Định lý Tự học - Ng.cứu tài liệu [1], [2], [4] Các đường cônic.Định lý Stene Sự xác định đường cơnic.Tính chất Định lý 4t T.viện Lý thuyết Ng.cứu tài liệu [1] VI Chùm đường bậc hai 1t P.học K.tra Ôn tập - K.thức của chương III 1t P.học Tự học - Ng.cứu tài liệu [1], [2], [4] Chùm đường bậc hai Ở nhà 4t T.viện Ở nhà 11 Chính sách môn học yêu cầu khác của giảng viên - Sinh viên dự học lớp 80% số của môn học - Sinh viên phải có học liệu bắt buộc để học tập - Sinh viên phải nghiên cứu trước học - Sinh viên phải tự đọc nội dung môn học mà giảng viên đưa 120 - Sinh viên phải chuẩn bị đầy đủ tập - Làm kiểm tra thi học kì theo quy định 12 Phương pháp, hình thức kiểm tra - đánh giá kết học tập môn học * Mục tiêu của hình thức kiểm tra - đánh giá: - Tham gia học tập lớp đầy đủ, chuẩn bị tốt tích cực thảo luận; - Hồn thành tốt nội dung, nhiệm vụ tự học, tự nghiên cứu; - Tham gia có đủ kiểm tra định kỳ, cuối kỳ * Tiêu chí đánh giá: - Theo Quy chế 43/2007/QĐ-BGDĐT ngày 15 tháng năm 2007 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục - Đào tạo Quyết định số 702/QĐ-CĐSP Về việc ban hành Quy định đánh giá kết học tập của học sinh, sinh viên, học viên tổ chức thi học phần trường CĐSP Nghệ An ngày 22 tháng 11 năm 2013 của Hiệu trưởng trường CĐSP Nghệ An - Tiêu chí cụ thể: + Cho điểm thang 10 (từ đến 10), lấy đến 01 chữ số thập phân + Điểm đánh giá phận Giảng viên thực hiện, gồm: Điểm hệ số 1: điểm chuyên cần, đánh giá nhận thức, thái độ của SV, điểm thảo luận, Điểm hệ số (được thể đề cương chi tiết của học phần): điểmkiểm tra định kỳ, điểm đánh giá phần thực hành Điểm đánh giá phận = (Điểm hệ số + Điểm hệ số x 2)/N (N = Số điểm hệ số + Số điểm hệ số x 2) + Điểm thi kết thúc học phần nhà trường, khoa, môn tổ chức thi Điểm học phần = (Điểm đánh giá phận + Điểm thi học phần x 2)/3 121 HỌC PHẦN VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM DẠY HỌC HIỆN ĐẠI VÀO DẠY HỌC MÔN TOÁN I THÔNG TIN VỀ GIẢNG VIÊN Nguyễn Đinh Hùng Chức danh, học hàm, học vị: Giảng viên - Tiến sỹ Ngành đào tạo: Sư phạm Toán học Địa liên hệ: Khoa Tự nhiên- Trường Cao đẳng sư phạm Nghệ An Điện thoại: 0976 958 143 Email: dinhhungcđsp@gmail.com Phạm Đình Hịa Chức danh, học hàm, học vị: Giảng viên -Thạc sỹ Ngành đào tạo: Tốn Địa liên hệ: Khoa Tự Nhiên -Trường CĐSP Nghệ An Điện thoại: 0919563797 - 0988834631 Email: phamhoacdsp@gmail.com Trần Thị Cẩm Thơ Chức danh, học hàm, học vị: Giảng viên - Tiến sỹ Ngành đào tạo: Sư phạm Toán Địa liên hệ: Khoa Tự nhiên - Trường Cao đẳng Sư phạm Nghệ An Điện thoại: 0915000700 Email: trancamtho@yahoo.com Hoàng Thị Thu Hiền Chức danh, học hàm, học vị: Giảng viên, Thạc sỹ Ngành đào tạo: Sư phạm Toán Địa liên hệ: Khoa Tự nhiên - Trường Cao đẳng Sư phạm Nghệ An Điện thoại: 0985522869 Email: hoanghien8176@gmail.com II THÔNG TIN CHUNG VỀ MÔN HỌC Mã học phần: 110.22 Loại học phần: Thay cho thi tốt nghiệp Dạy ngành: Cao đẳng sư phạm Toán Tin, CĐSP Toán lý Số tín chỉ: (30 tiết) đó: Lý thuyết: 18 tiết; Thảo luận thực hành: 10 tiết; Kiểm tra: tiết ; 122 Môn học tiên quyết: Sinh viên học học phần Phương pháp dạy học đại cương mơn tốn, Phương pháp dạy học nội dung mơn Tốn Mục tiêu của mơn học: a Kiến thức: Giúp cho sinh viên nắm số vấn đề lí luận quan điểm hoạt động dạy học mơn Tốn, số vấn đề quan điểm kiến tạo dạy học mơn Tốn, tìm hiểu LT: tình vận dụng dạy học mơn Tốn SV nhận thức vai trị của vấn đề tự học trình học tập sau trường b Kỹ năng: Giúp cho sinh viên có khả vận dụng quan điểm đại vào dạy học mơn Tốn, vận dụng quan điểm kiến tạo LT: tình vào dạy học mơn Toán SV phát huy khả tự học của thân trình học tập vận dụng vấn đề tự học sau trường để rèn luyện tay nghề Tóm tắt nội dung mơn học - Một số vấn lí luận quan điểm hoạt động dạy học mơn Tốn - Các dạng hoạt động chủ yếu của học sinh nhận thức toán học - Các hoạt động dạy học môn toán - Một số vấn đề quan điểm kiến tạo dạy học mơn Tốn - Giới thiệu lý thuyết tình vận dụng vào dạy học mơn Toán - Bản chất tự học của hoạt động học tập - Một số mơ hình tổ chức hoạt động tự học cho học sinh dạy học Đại số hình học - Một số biện pháp nhằm bồi dưỡng lực tự học cho học sinh Nội dung chi tiết môn học: Chương VẬN DỤNG QUAN ĐIÊM HIỆN ĐẠI VÀO DẠY HỌC MƠN TỐN 12 tiết (7t LT; 4t TH; 1t KT) Một số vấn lí luận quan điểm hoạt động dạy học mơn Tốn a Phạm trù hoạt động triết học tâm lý học b Quan điểm hoạt động dạy học mơn tốn Các dạng hoạt động chủ yếu của học sinh nhận thức toán học a Khái niệm hoạt động nhận thức toán học b Một số nét đặc trưng của hoạt động nhận thức toán học c Mục tiêu của hoạt động nhận thức dạy học mơn Tốn d Quan hệ hoạt động nhận thức hoạt động học tập Các hoạt động dạy học mơn tốn a Các hoạt động liên hệ với đối tượng số b Các hoat động liên hệ với đối tượng đại số c Các hoạt động liên hệ với đối tượng hình học 123 Chương VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM KIẾN TẠO VÀ LÝ THUYẾT TÌNH HUỐNG VÀO DẠY HỌC MƠN TỐN 10 tiết (6t LT; 2t TL; 2t TH) Một số vấn đề quan điểm kiến tạo dạy học mơn Tốn a Thuyết kiến tạo nhận thức của J.piaget b Khái niệm kiến tạo c Quan điểm kiến tạo dạy học d Một số luận điểm dạy học theo quan điểm kiến tạo Giới thiệu lý thuyết tình vận dụng vào dạy học mơn Tốn a Cơ sở khoa học b Tình tiền sư phạm c Tình sư phạm Chương VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM DẠY HỌC SINH TỰ HỌC KIẾN THỨC ĐẠI SỐ, HÌNH HỌC tiết (5t LT; 2t TL; 1t KT) Bản chất tự học của hoạt động học tập Một số mơ hình tổ chức hoạt động tự học cho học sinh dạy học Đại số hình học Một số biện pháp nhằm bồi dưỡng lực tự học cho học sinh Học liệu a Học liệu bắt buộc: [1] Đào Tam (chủ biên), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học mơn Tốn trường THPT, Nxb Đại học sư phạm, 2010 [2] Bùi Văn Nghị, Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thơng, Nxb Đại học sư phạm, 2009 [3] Đỗ Thế Hưng, Tình dạy học môn Giáo dục học, Nxb ĐHSP Hà Nội, 2007 b Học liệu tham khảo: [4] A.N Leonchev, Hoạt động – Ý thức – nhân cách, Nxb Giáo dục, 1989 [5] Phạm Minh Hạc, Hành vi hoạt động, Nxb Giáo dục, 1989 [6] Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, Nxb Đại học sư phạm [7] Dạy học hình học lớp 6,7 trường THCS theo hướng tổ chức hoạt động hình học, Luận án Tiến sĩ, Trần Anh Tuấn 10 Hình thức tổ chức dạy học: a Lịch trình chung Hình thức tổ chức dạy học Lên lớp Nội dung Chuẩn bị Tự học Lý Thực Kiểm của SV thuyết hành tra Chương 12 24 Chương 10 20 Chương 16 Tổng 18 10 30 60 124 b Lịch trình tổ chức dạy học cụ thể Tuần H thức t.chức Lý thuyết Đọc [1] Tự học Đọc [4] Lý thuyết Đọc [1]; Thực hành Tìm ví dụ minh hoạ Tự học Đọc [4] Lý thuyết Thực hành Đọc [1,tr9] Tự học Đọc [4]; [5] SGK Toán THCS Tự học Đọc [4]; [5] Lý thuyết Thực hành Lý thuyết K.tra Tự học Đọc [1,tr9] Lý thuyết Thực hành Tự học Yêu cầu SV chuẩn bị Lý thuyết Tự học Đọc [1] Đọc [1] SGK Toán THCS SGK Tốn THCS Nội dung Th.gian, địa điểm Chương I Một số vấn lí luận quan điểm hoạt 2t P.học động dạy học mơn Tốn 4t T.viện Khái niệm hoạt động Ở nhà I Một số vấn lí luận quan điểm hoạt động dạy học mơn Tốn 1t P.học (tiếp) Chỉ được: hoạt động, hành động, thao 1t P.học tác Cấu trúc của h.động mối q.hệ 4t T.viện chúng Ở nhà II Các dạng hoạt động chủ yếu của 1t P.học học sinh nhận thức tốn học Tìm ví dụ minh hoạ cho hoạt động 1t P.học nhận thức toán học Hoạt động điều ứng hoạt động biến 3t T.viện đổi đối tượng Ở nhà II Các dạng hoạt động chủ yếu của học 1t P.học sinh nhận thức tốn học (tiếp theo) Tìm ví dụ hoạt động biến đổi đối 1t P.học tượng Tìm ví dụ hoạt động phát 3t T.viện mơ hình hoá Ở nhà III Các hoạt động dạy 1t P.học học mơn tốn Tìm ví dụ nhận dạng thể Làm tập cấu tạo số, hoạt động so sánh III Các hoạt động dạy Đọc [1]; [2 ] học môn tốn (tiếp theo) Ơn tập Bài kiểm tra tiết Các hoạt động liên hệ với đối Đọc [7] tượng đại số hình học Chương Đọc [2 ] I Một số vấn đề quan điểm kiến tạo dạy học mơn Tốn Nghiên cứu số quan điểm kiến Đọc [2 ] tạo dạy học 125 1t P.học 3t T.viện Ở nhà 1t P.học 1t P.học 3t T.viện Ở nhà 2t P.học 4t T.viện Ở nhà Lý thuyết Thực hành Đọc [2 ] I Một số vấn đề quan điểm kiến tạo 1t P.học dạy học mơn Tốn (tiếp theo) 1t P.học 4t T.viện Ở nhà Tự học Lý thuyết Thực hành Tự học 10 Lý thuyết Thực hành Tự học 11 12 Lý thuyết Thực hành Tự học SGK Toán THCS Lý thuyết Đọc [2]; [6] Tự học 13 Lý thuyết Thực hành Tự học Lý thuyết 14 I Một số vấn đề quan điểm kiến tạo dạy học mơn Tốn (tiếp theo) Tổ chức dạy học toán theo quan điểm Đọc [2]; [6] kiến tạo SGK Tốn Lấy ví dụ minh hoạ dạy học toán theo quan điểm kiến tạo THCS II Giới thiệu lý thuyết tình Đọc [2] vận dụng vào dạy học mơn Tốn Tình sư phạm tình Đọc [3] tiền sư phạm SGK Toán Thiết kế tình sư phạm THCS II.Giới thiệu lý thuyết tình vận Đọc [2] dụng vào dạy học môn Tốn (tiếp theo) Thiết kế tình sư phạm Đọc [3] Đọc [2]; [6] Thực hành Tự học Thiết kế tình sư phạm 1t P.học 1t P.học 4t T.viện Ở nhà 1t P.học 1t P.học 4t T.viện Ở nhà 1t P.học 1t P.học 4t T.viện Ở nhà Chương 2t P.học I Bản chất tự học của hoạt động học tập Nghiên cứu yếu tố ảnh hưởng đến 5t T.viện Đọc [2]; [6] lực tự học Ở nhà I Bản chất tự học của hoạt động học Đọc [2]; [6] 1t P.học tập (tiếp theo) Nghiên cứu vấn đề tự học Đọc [2]; [6] 1t P.học Đọc [2]; [6] Đọc [2]; SGK Toán THCS SGK Toán THCS Bản chất vấn đề tự học 5t T.viện Ở nhà II Một số mơ hình tổ chức hoạt động tự học cho học sinh dạy học Đại 1t P.học số hình học Thiết kế mơ hình tổ chức hoạt động tự 1t P.học học cho học sinh Thiết kế mơ hình tổ chức hoạt động tự 5t T.viện học cho học sinh Ở nhà 126 15 Lý thuyết Kiểm tra Tự học Đọc [2]; [6] III Một số biện pháp nhằm bồi dưỡng 1t P.học lực tự học cho học sinh Kiểm tra chương 1t P.học 5t T.viện Ở nhà Đọc [2];[6] 11 Chính sách môn học yêu cầu khác của giảng viên - Sinh viên dự học lớp 80% số của môn học - Sinh viên phải có học liệu bắt buộc để học tập - Sinh viên phải nghiên cứu trước học - Sinh viên phải tự đọc nội dung môn học mà giảng viên đưa - Sinh viên phải chuẩn bị đầy đủ tập - Làm kiểm tra thi học kì theo quy định 12 Phương pháp, hình thức kiểm tra - đánh giá kết học tập mơn học * Mục tiêu của hình thức kiểm tra - đánh giá: - Tham gia học tập lớp đầy đủ, chuẩn bị tốt tích cực thảo luận; - Hồn thành tốt nội dung, nhiệm vụ tự học, tự nghiên cứu; - Tham gia có đủ kiểm tra định kỳ, cuối kỳ * Tiêu chí đánh giá: - Theo Quy chế 43/2007/QĐ-BGDĐT ngày 15 tháng năm 2007 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục - Đào tạo Quyết định số 702/QĐ-CĐSP Về việc ban hành Quy định đánh giá kết học tập của học sinh, sinh viên, học viên tổ chức thi học phần trường CĐSP Nghệ An ngày 22 tháng 11 năm 2013 của Hiệu trưởng trường CĐSP Nghệ An - Tiêu chí cụ thể: + Cho điểm thang 10 (từ đến 10), lấy đến 01 chữ số thập phân + Điểm đánh giá phận Giảng viên thực hiện, gồm: Điểm hệ số 1: điểm chuyên cần, đánh giá nhận thức, thái độ của SV, điểm thảo luận, Điểm hệ số (được thể đề cương chi tiết của học phần): điểm kiểm tra định kỳ, điểm đánh giá phần thực hành Điểm đánh giá phận = (Điểm hệ số + Điểm hệ số x 2)/N (N = Số điểm hệ số + Số điểm hệ số x 2) + Điểm thi kết thúc học phần nhà trường, khoa, môn tổ chức thi Điểm học phần = (Điểm đánh giá phận + Điểm thi học phần x 2)/3 HIỆU TRƯỞNG TRƯỞNG KHOA Đặng Khắc Thắng Phạm Đình Hòa 127 128 129 ... nhà Lý thuyết 11 12 13 14 15 Đọc [1] , từ trang 95 đến trang 98 Làm BT: tr 12 7, 12 8 [1] Đọc [2] làm bt, tr 75…78 [5] (tr 76 … 83) Đọc [1] , tr 99 … 10 1, tr 18 5 19 0 Làm bt tr 12 8, 12 9 [1] IV Cơ sở... Tự học - Ng.cứu tài liệu theo hd của GV BT tr156 - 16 7 [1] Làm BT trang 15 6 -> 16 7 [1] 3t P.học - Ng.cứu tài liệu theo h dẫn của GV Ng.cứu tài liệu [1] Trang 91 -> 11 4 Ng.cứu tài liệu [1] , [3],... 4t T.viện Ở nhà Lý thuyết Bài tập Tự học Đọc [1] , trang 15 0 ,15 1 Giải BT trang159 ,16 0 Bài tập BT 13 ,14 ,17 tr 15 9 ,16 0 [1] Tự học Làm BT [3] 1t P.học 1t P.học 4t T.viện Ở nhà Giải BT [3] Lí thuyết