toán tử tuyến tính trong không gian định chuẩn

... [a,b] chuẩn Lp không gian định chuẩn [a,b] 1.2.3 Toán tử tuyến tính không gian định chuẩn Định nghĩa 1.2.3 Giả sử X, Y hai không gian định chuẩn trường T Một ánh xạ A : X → Y gọi toán tử tuyến tính ... tính ta nói không gian X vô hạn chiều 1.1.4 Toán tử không gian tuyến tính Định nghĩa 1.1.6 Ánh xạ A đưa không gian tuyến tính X vào không gian tuyến tính Y gọi toán tử tuyến tính với x, y ∈ X, ... xạ f đưa không gian tuyến tính X vào R1 gọi phiếm hàm Nếu f toán tử tuyến tính đưa X vào R1 ta nói f phiếm hàm tuyến tính 1.2 1.2.1 Không gian định chuẩn Khái niệm không gian định chuẩn Định nghĩa...

Ngày tải lên: 23/07/2015, 23:58

... F(A) với hai phép toán lập thành không gian tuyến tính FA Đặt ||f|| = sup x A ||f(x)|| Khi ta đợc chuẩn F(A) gọi chuẩn sup 2.1.1 Định lý Nếu F không gian Banach F(A) không gian Banach Chứng minh ... chứng minh rằng, F - không gian Banach C (X) không F gian Banach Thật vậy, F không gian Banach theo Định lý 2.1.1 ta suy F(X) không gian Banach Lại theo Định lý 2.2.1, C (X) không gian vectơ F đóng ... Định lý 3.2.1 Định lý 3.2.4 18 Đ4 Tiêu chuẩn compact không gian hàm liên tục Trong mục trình bày tiêu chuẩn để tập không gian hàm liên tục compact tơng đối 4.1 Tập đồng liên tục Cho X không gian...

Ngày tải lên: 17/12/2013, 22:18

... khơng gian Banach với chuẩn phi – Acsimet 1.3.1 Định nghĩa Với hai phần tử x y E Ta nói = inf { x − λ y , ∀λ ∈ K } x x trực giao với y, ký hiệu x ⊥ y , ( Ví dụ: Trong khơng gian định chuẩn C ... vậy, C ( ¢ p → £ p ∞ p p , g ∞ } W ) , ) khơng gian định chuẩn Hơn nữa, khơng gian ∞ Banach Ta có định lý 1.2.7 Định lý (C ( ¢ p →£ p ) , ) khơng gian Banach Chứng minh Giả sử ∞ dãy Cơsi C ( ¢ ... trang bị cho ) chuẩn để thành khơng gian định chuẩn f ∈ C (¢ p → £ : C (¢ p → £ p )→¡ p ), ký hiệu = max f ∞ { f ( x) p } , ∀x ∈ ¢ p hàm Hơn nữa, ta có định lý 1.2.6 Định lý Hàm ∞ chuẩn phi – Acsimét...

Ngày tải lên: 30/05/2014, 15:03

Ngày tải lên: 28/09/2014, 07:55

... biến không gian Hardy đĩa đơn vị Trong phần ta giới thiệu khái niệm tính chất không gian Hardy H p (1 ≤ p ≤ ∞) đĩa đơn vị Đây đối tượng chủ yếu để ta nghiên cứu toán tử hợp thành không gian 1.1 ... 1.6 Định lý Fatou 23 1.7 Tích Blaschke 27 1.8 Lớp Nevanlinna 32 Chương TOÁN TỬ HỢP THÀNH TRÊN KHÔNG GIAN CÁC HÀM ĐIỀU HÒA BỊ CHẶN 36 2.1 Toán tử hợp thành không gian ... http://www.lrc-tnu.edu.vn 36 Chương Toán tử hợp thành không gian hàm điều hòa bị chặn 2.1 Toán tử hợp thành không gian H ∞ Cho ϕ ánh xạ chỉnh hình từ đĩa đơn vị D vào D Ta xác định ánh xạ Cϕ : H ∞ → H ∞...

Ngày tải lên: 03/10/2014, 20:31

Ngày tải lên: 26/10/2014, 22:35

... hai khụng gian hch l khụng gian hch (ii) Mi khụng gian v khụng gian thng (theo mt khụng gian úng) ca khụng gian hch l khụng gian hch 20 (iii) Khụng gian v khụng gian thng (theo mt khụng gian úng) ... khụng gian kh metric Mnh 1.4.2 ([1]) (i) Mi khụng gian úng ca mt khụng gian Frộchet l khụng gian Frộchet (ii) Khụng gian thng ca mt khụng gian Frộchet theo mt khụng gian úng l mt khụng gian Frộchet ... khụng gian li a phng quan trng Trong mc ny, chỳng tụi trỡnh by mt s khụng gian li a phng quan trng nh khụng gian Frộchet, khụng gian Schwartz , khụng gian i ngu Frộchet hay (DF)- khụng gian, ...

Ngày tải lên: 27/10/2014, 11:27

... phương Định nghĩa 1.1.1 Cho E không gian véc tơ trường ánh xạ L : E n  Một gọi n tuyến tính E tuyến tính theo biến, cố định biến lại Ký hiệu tập hợp tất ánh   xạ n tuyến tính La E n Định nghĩa ...   không không gian bornological Hệ 3.2.14 Nếu E không gian khả metric mà không tồn chuẩn liên tục  H  E  ,   không không gian bornological  Chứng minh Cho  pn n1 dãy tăng nửa chuẩn ... ánh xạ  đơn ánh Do đó, nhận song ánh tắc không gian ánh xạ n tuyến tính đối xứng không gian đa thức n E Định lý 1.1.5 (công thức phân rã) Cho E không gian lồi địa phương   Khi đó, L  Lsa...

Ngày tải lên: 22/07/2015, 23:03

... Vậy (1.8) xác định chuẩn Eu0 Chuẩn (1.8) gọi u0 - chuẩn Không gian định chuẩn tương ứng Eu0 Định lý 1.1.4.4 Nếu K nón chuẩn tắc không gian Banach E Eu0 không gian Banach theo u0 - chuẩn Chứng ... αx =| α | x ; x+y ≤ x + y Không gian tuyến tính thực E với chuẩn gọi không gian định chuẩn thực, kí hiệu (E, )hay đơn giản E Định nghĩa 1.1.1.2 Cho không gian định chuẩn E Dãy điểm {xn }∞ ⊂ ... số không âm t,1 = αt (α ≥ 0) t,1 = −αt (α < 0) cho −t,1 u0 ≤ αx ≤ t,1 u0 Lại có αx ∈ E (do E không gian tuyến tính) Vậy αx ∈ Eu0 hay Eu0 không gian E ⇒ Eu0 không gian tuyến tính không gian E Định...

Ngày tải lên: 08/09/2015, 16:18

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:35

... nN hội tụ Vậy C( ZP  CP ) khơng gian Banach Cp ª 2.3.4 Anh xạ K -tuyến tính: 2.3.4.1 Định nghĩa: Cho E, F khơng gian định chuẩn trường K Ta nói ánh xạ K -tuyến tính A : E  F liên tục A biến dãy ... E , x  y  Max x , y ta nói chuẩn phi-Archimedean Khơng gian vectơ E trường K trang bị thêm chuẩn gọi khơng gian định chuẩn K 2.3.2 Mệnh đề (chuẩn C( Zp Cp )): Trong C( Zp Cp ), ánh xạ sau: ... 1.1.3 Định lý Oxtropxki: Mọi chuẩn khơng tầm thường Q tương đương với chuẩn p (p số ngun tố đó) tương đương với chuẩn giá trị tuyệt đối thơng thường Q 1.1.4 Tính chất: Cho chuẩn trường K phần tử...

Ngày tải lên: 13/01/2016, 17:45

... ) không gian bornological F không gian tuyến tính đònh chuẩn Khi F không gian Banach P ( n E α ; F ) không gian Banach ( P ( n Eα ; F ),τ ω ) giới hạn quy nạp không gian 24 Banach, nghóa không ... 1.1.2 Mệnh đề 1: Nếu E không gian tuyến tính đònh chuẩn F không gian Banach (P ( n E ; F ), β ) không gian Banach 22 1.1.3 Mệnh đề 2: Nếu E không gian lồi đòa phương F không gian lồi đòa phương ... gi Không gian ánh xạ tuyến tính không gian đa thức 2.1 Không gian La ( n E , F ) , Ls ( n E , F ) a Cho E ,F không gian vectơ trường số phức Với n ∈ N , ta ký hiệu La ( n E , F ) không gian...

Ngày tải lên: 13/01/2016, 17:51

... cho chng sau nh: cỏc trng s p - adic, khụng gian cỏc hm liờn tc trờn  p , c s trc giao, trc chun ca mt khụng gian Chng 2: C s Vanderput cho khụng gian cỏc hm liờn tc trờn  p Chng ny l chng ... ti C s Vanderput cho khụng gian cỏc hm liờn tc trờn  p vi mc ớch tip tc lm rừ thờm mt s kt qu v c s ny Mc ớch chớnh ca lun l xõy dng c s Vanderput cho khụng gian cỏc hm liờn tc trờn  p ... hm vi bin s l cỏc s p adic gi l gii tớch p adic Khụng gian cỏc hm liờn tc trờn  p , C (  p Ê = f max { f ( x) p } p ) , l mt khụng gian Banach vi chun , x  p , f C (  p Ê p ) x Mahler...

Ngày tải lên: 19/08/2016, 09:55

... gọi không gian định chuẩn Không gian định chuẩn không gian mêtric với mêtric sinh chuẩn d(x, y) = x − y , ∀x, y ∈ E Không gian định chuẩn E gọi không gian Banach E đầy đủ với metric sinh chuẩn ... Về không gian dãy nhận giá trị không gian định chuẩn xác định hàm Orlicz Nội dung luận văn trình bày số kết biết không gian định chuẩn dãy nhận giá trị không gian định chuẩn, xây dựng không gian ... không gian định chuẩn Xây dựng cấu trúc tuyến tính (Định lý 2.1.3), cấu trúc định chuẩn (Định lý 2.1.4) cho không gian dãy nhận giá trị không gian định chuẩn xác định hàm Orlicz đưa số tính chất...

Ngày tải lên: 20/07/2015, 15:29

... không gian vectơ V Aut g : nhóm tự đẳng cấu tuyến tính g  : trường số phức C k (g,V ) : không gian ánh xạ k tuyến tính phản xứng từ End(V) : không gian đồng cấu không gian vectơ V g * : không gian ... toán tử tuyến tính End(V)  -không gian véctơ V Khi đó, End (V ) trở thành đại số Lie với móc Lie xác định sau: [ A= , B ] A  B − B  A , ∀A, B ∈ End (V ) Đại số Lie gọi đại số Lie tuyến tính ... BIỂU DIỄN ĐỐI PHỤ HỢP 2.1 Các định nghĩa Cho g đại số Lie, V không gian véctor ϕ : g × g → V ánh xạ song tuyến tính Trên không gian véctor g= g ⊕ V ta định nghĩa phép toán v] [ X , Y ] + ϕ ( X ,...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:30

... gọi không gian định chuẩn Không gian định chuẩn không gian mêtric với mêtric sinh chuẩn d(x, y) = x − y , ∀x, y ∈ E Không gian định chuẩn E gọi không gian Banach E đầy đủ với mêtric sinh chuẩn ... MỞ ĐẦU Trong giải tích hàm, lớp không gian tuyến tính định chuẩn có vai trò quan trọng lớp không gian dãy Không gian dãy cổ điển xét với dãy nhận giá trị trường vô hướng, tính chất không gian dãy ... trúc định chuẩn (Định lý 2.1.3) cho không gian họ số xác định hàm Orlicz đưa số tính chất chúng thể Định lý 2.1.5, Định lý 2.1.7 Đưa số tính chất lớp không gian không gian họ số xác định hàm Orlicz...

Ngày tải lên: 22/01/2016, 20:13

... , x, y E ổ E ữủ ổ E ợ tr s ợ tổổ s tr s õ t ổ ữợ tr E tử E, F ổ ỵ L(E, F ) t ủ t t tử tứ E F t L(E, F ) ổ ợ f = sup f (x) , f L(E, F ) x =1 F ổ ... (xk ) lM (E) tr õ xk = (xk1 , , xkn, ), k = 1, 2, tử tợ tr lM (E) t k lim xkn = tr E ợ n = 1, 2, ự sỷ ổ ú õ tỗ t n0 s (xkn0 ) ổ tử tợ tr E tỗ t (kj ) I k s p (xnj0 ) r > õ ... lM (E) t D(x, y) t t ự t ừ ổ (lM (E), D) sỷ (xm ) tr lM (E) r (xm ) tử tợ x lM (E) t t ự xk tử tợ x lM (E) t ỷ qn t (xk ) m l qk (x x ) = inf k > : M n=1 l pk (xm...

Ngày tải lên: 24/01/2016, 09:59

... (đóng) X cho A = P W 1.5 Định nghĩa X đợc gọi T1- không gian với hai phần tử phân biệt x1 x2 X tồn lân cận U x1 cho x2 U 1.6 Định nghĩa X đợc gọi T2- không gian không gian Hauxơdooc cặp điểm ... chứng minh số tính chất không gian C(X, Y) 2.2 Mệnh đề Nếu Y T1- không gian C(X, Y) T1- không gian Chứng minh Giả sử f, g C(X,Y) cho f g Khi đó, tồn x X cho f(x) g(x) Vì Y T1- không gian nên tồn ... G 1.20 Định nghĩa X đợc gọi gf - không gian đếm đợc X có sở yếu P = { Px : Px tập đếm đợc} Px thoả mãn điều kiện định nghĩa 1.19 Đ2 Không gian ánh xạ liên tục Giả sử X, Y hai không gian tôpô...

Ngày tải lên: 17/12/2013, 22:18

... nhân phần tử 1.1.15 Định lý Mỗi phần tử Φ∈!A liên tục Φ = 1.1.16 Định nghĩa Từ Định lý 1.1.15 suy ta xem MA (tức !A) tập hình cầu đơn vị đóng A*, không gian phiếm hàm tuyến tính liên tục A Ta ... tục từ X không gian compact lên MC(X) không gian Hausdorff Vì T ánh xạ đồng phôi Vậy MC(X) đồng phôi với X 1.3 CÁC ĐẠI SỐ ĐỀU TRÊN TẬP COMPACT TRONG Χ VÀ KHÔNG GIAN CÁC ĐỒNG CẤU PHỨC Trong mục ... tồn tập mở không giao U V X cho A ⊂ U , B ⊂ V 1.1.5 Bổ đề (Urysohn) Với hai tập đóng không giao A B không gian chuẩn tắc X tồn hàm liên tục f X lấy giá trị đoạn [ 0,1] không A, B 1.1.6 Định nghĩa...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 10:36

... Tác giả Đ1 Toán tử tuyến tính Định nghĩa 1.1 Một ánh xạ tuyến tính từ không gian vectơ E vào E gọi toán tử tuyến tính E Tập hợp tất toán tử tuyến tính E, kí hiệu L(E) Một toán tử tuyến tính E đơn ... 5.4 Toán tử gọi toán tử liên hợp toán tử Ví dụ: Một toán tử f E trực giao tức f(x), f(y) = x,y với x,y E Mỗi toán tử trực giao E đẳng cấu tuyến tính có toán tử ngợc f f -1 Khi f -1 toán tử liên ... = (hay = - ) Từ định nghĩa toán tử liên hợp ta có hệ sau: Hệ Một toán tử không gian E toán tử đối xứng khi, với x,y E x, (y) = (x), y Hệ Một toán tử không gian E toán tử đối xứng lệch khi,...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:14