toán tử hilbert — schmidt trong không gian hilbert

... H. Không gian tuyến tính H cùng với tích vô hướng ., . được gọi là không gian tiền Hilbert. Không gian tiền Hilbert đầy đủ được gọi là không gian Hilbert. Ví dụ 1.1. Chuẩn của phần tử x trong ... đề cơ bản của không gian Hilbert 2 Bài toán cân bằng 3 Bài toán tìm điểm bất động của nửa nhóm ánh xạ không gian trong không gian Hilbert 4 Các định ... của một không gian Hilbert là compact yếu, tức là với mỗi dãy bị chặn trong X có thể trích ra được một dãy con hội tụ yếu tới một phần tử của không gian này. Tập con X của không gian Hilbert

Ngày tải lên: 23/11/2014, 02:12

... bố trong [2] và [3]. 5 Chương 1 Bài toán điểm bất động của ánh xạ không giãn Trong chương này, trước hết chúng tôi giới thiệu về không gian Hilbert thực, ánh xạ không giãn trong không gian Hilbert ... tham khảo trong các tài liệu [1]-[7]. 1.1 Không gian Hilbert Trong mục này, chúng tôi trình bày khái niệm và một số kết quả về không gian Hilbert thực H. Định nghĩa 1.1. Cho H là một không gian tuyến ... + y, z, ∀x, y, z ∈ H. Không gian tuyến tính H cùng với tích vô hướng ·, · được gọi là không gian tiền Hilbert. Nhận xét 1.1. i) Không gian tiền Hilbert là một không gian định chuẩn với chuẩn:

Ngày tải lên: 23/11/2014, 02:21

... 14 1.2 Toán tử tuyến tính không bị chặn và toán tử liên hợp trong không gian Hilbert của chúng 18 1.3 Toán tử liên hợp trong không gian Hilbert, toán tử tuyến tính đối xứng và toán tử tuyến ... về các toán tử tuyến tính không bịchặn trong không gian Hilbert và phổ của chúng 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu về toán tử tuyến tính không bị chặn và toán tử liên hợptrong không gian Hilbert ... vậy toán tử liên hợp T∗ trong không gian Hilbert khi đó được xác định bởi các số hạng của nó là y∗ = T∗y 1.3 Toán tử liên hợp trong không gian Hilbert, toán tử tuyến tính đối xứng và toán tử tuyến

Ngày tải lên: 23/07/2015, 12:10

... gặp không gian toán tử tuyến tính bị chặn không gian Hilbert B(H) không gian toán tử tuyến tính bị chặn từ H vào H, H không gian Hilbert, trang bị tích vô hướng Có nhiều tôpô xác định không gian ... chuẩn không gian Hilbert H sở Hilbert H Định lý 1.1.2 Không gian Hilbert H có sở trực chuẩn hữu hạn hay đếm không gian không gian tách 1.1.5 Không gian đối ngẫu Định nghĩa 1.1.3 Không gian B ... Hilbert 1.1.2 Không gian Hilbert Một không gian tiền Hilbert, xem không gian định chuẩn đầy không đầy Nếu H không gian tiền Hilbert đầy đủ với chuẩn cảm sinh từ tích vô hướng gọi không gian Hilbert

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:27

... báo [4] về ổn định nghiệm của bài toán đạo hàm trong không gian Hilbert L2 [0; 1] và bài toán xấp xỉ nghiệm của bài toán đạo. .. 2 Trong chương này, chúng tôi xấp xỉ ... thuật toán cho cách chọn k và c 14 1.5 Xấp xỉ bài toán đạo hàm trong không gian Banach với đoạn hữu hạn Trong không gian Banach L∞ [a, b], xét phương trình x Au = u(s)ds ... thức đạo hàm trong không gian Orlicz và Lorentz, Luận án tiến sĩ toán học, Viện toán học, Hà Nội [3] Hoàng Tụy (2005), Hàm thực và giải... chưa có thuật toán cho cách chọn

Ngày tải lên: 15/12/2015, 13:39

... không giãn trong không gian Hilbert Cho H là một không gian Hilbert thực, {Tn }∞ n=1 : H → H là một ∞ họ vô hạn đếm được các ánh xạ không giãn Đặt F = Fix(Tn ) n=1 Trong ... xạ không giãn trong không gian Hilbert H được trình bày trong định lý... sau đây: 7 Định lý 1.1 Cho C ⊂ H là tập con lồi, đóng, bị chặn, khác rỗng trong không gian Hilbert ... mạnh,... toán tử đồng nhất trong không gian Hilbert H Trong định nghĩa này, nếu κ = 0 thì T là một ánh xạ không giãn Vì thế lớp các ánh xạ không giãn chứa trong lớp

Ngày tải lên: 20/09/2016, 10:42

... tuyn tớnh b chn T toỏn t liờn hp khụng gian Hilbert Var(w) bin phõn ton phn ca w X khụng gian i s i ngu ca khụng gian vect X X khụng gian i ngu ca khụng gian nh chun X X chun ca X x, y tớch ca ... Y ) khụng gian cỏc toỏn t tuyn tớnh b chn B(x; r) hỡnh cu m B(x; r) hỡnh cu úng C mt phng phc hoc trng s phc Cn khụng gian n v n chiu C[a, b] khụng gian cỏc hm liờn tc C(X, Y ) khụng gian cỏc ... ca khụng gian X C = (E ) h ph f chun ca phim hm tuyn tớnh b chn f G(T ) th ca toỏn t T I toỏn t n v inf infimum (cn di ln nht) Lp [a, b] khụng gian hm lp khụng gian dóy L(X, Y ) khụng gian toỏn

Ngày tải lên: 05/11/2016, 22:14

... đóng tập hợp M D(A) miền xác định toán tử A R(A) miền ảnh toán tử A A−1 toán tử ngược toán tử A I toán tử đồng ∂f (x) vi phân f điểm x d(x, M ) khoảng cách từ phần tử x đến tập M lim sup xn giới ... số Trong phần xét toán cân dạng phương trình với toán tử đơn điệu, nửa nhóm AXKG S phép quay quanh trục Ox2 tập C trùng với không gian R3 Bài toán Trong R3 cho ma trận đối xứng nửa xác định không ... số khái niệm sở Trong toàn luận án, X kí hiệu không gian Banach thực với chuẩn · Không gian đối ngẫu X kí hiệu X ∗ Với x ∈ X f ∈ X ∗ , ta đặt f, x := f (x) Nếu X = H không gian Hilbert thực ·,

Ngày tải lên: 25/11/2016, 13:50

... đóng tập hợp M D(A) miền xác định toán tử A R(A) miền ảnh toán tử A A−1 toán tử ngược toán tử A I toán tử đồng ∂f (x) vi phân f điểm x d(x, M ) khoảng cách từ phần tử x đến tập M lim sup xn giới ... số Trong phần xét toán cân dạng phương trình với toán tử đơn điệu, nửa nhóm AXKG S phép quay quanh trục Ox2 tập C trùng với không gian R3 Bài toán Trong R3 cho ma trận đối xứng nửa xác định không ... số khái niệm sở Trong toàn luận án, X kí hiệu không gian Banach thực với chuẩn · Không gian đối ngẫu X kí hiệu X ∗ Với x ∈ X f ∈ X ∗ , ta đặt f, x := f (x) Nếu X = H không gian Hilbert thực ·,

Ngày tải lên: 18/04/2017, 09:27

... cộng đưa kết cho toán tìm điểm bất động ánh xạ không giãn hay nửa nhóm ánh xạ không giãn toán tìm không điểm toán tử đơn điệu cực đại không gian Hilbert Định lý 2.3 Cho H không gian Hilbert thực ... tắt H không gian Hilbert X không gian Banach , tích vô hướng H chuẩn H ∪ phép hợp ∩ phép giao R+ tập số thực không âm G(A) đồ thị toán tử A D(A) miền xác định toán tử A R(A) miền ảnh toán tử A ... ánh xạ không giãn không gian Hilbert hay không gian Banach trường hợp riêng toán chấp nhận lồi: "Tìm phần tử thuộc giao khác rỗng họ hữu hạn hay vô hạn tập lồi đóng {Ci }i∈I không gian Hilbert

Ngày tải lên: 22/09/2017, 09:59

... ch¾n T T∗ tốn tú liên hop khơng gian Hilbert Var(w) bien phân tồn phan cna w X∗ không gian đai so đoi ngau cna không gian vectơ X Xr không gian đoi ngau cna không gian đ%nh chuan X "X" chuan cna ... không gian hàm lp không gian dãy L(X, Y ) khơng gian tốn tú tuyen tính N(T ) khơng gian khơng cna tốn tú T tốn tú khơng Ø t¾p hop rong R đưòng thang thnc ho¾c trưòng so thnc Rn không gian Euclid n ... khơng gian tốn tú tuyen tính b% ch¾n B(x; r) hình cau mó B(x; r) hình cau đóng C m¾t phang phúc ho¾c trưòng so phúc Cn khơng gian đơn v% n chieu C[a, b] không gian hàm liên tuc C(X, Y ) khơng gian

Ngày tải lên: 13/02/2018, 13:17

... định toán tử A R(A) miền ảnh toán tử A A−1 toán tử ngược toán tử A I tốn tử đồng vi Lp (Ω) khơng gian hàm khả tích bậc p Ω lp không gian dãy số khả tổng bậc p d(x, M ) khoảng cách từ phần tử x ... Thái Nguyên v Một số ký hiệu viết tắt X không gian Banach X∗ không gian đối ngẫu X θ phần tử không không gian Banach X R tập hợp số thực R+ tập số thực không âm ∩ phép giao inf M cận tập hợp số ... khơng giãn khơng gian Hilbert ví dụ số minh họa cho hai phương pháp Chương Bài tốn đặt khơng chỉnh tốn điểm bất động Chương trình bày số kiến thức chuẩn bị không gian Hilbert, không gian Banach,

Ngày tải lên: 16/08/2018, 08:48

... PHƯƠNG PHÁP LẶP KRASNOSELSKII–MANN CHO ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT VÀ ÁP DỤNG Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số : 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS Trần ... NGUYỄN THỊ NGỌC MAI VỀ PHƯƠNG PHÁP LẶP KRASNOSELSKII–MANN CHO ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT VÀ ÁP DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA ... ❣✐➣♥ tr♦♥❣ ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ rt r ữỡ rsss s rở ①➾ ✤✐➸♠ ❜➜t ✤ë♥❣ ❝❤♦ →♥❤ ①↕ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐➣♥ ❝ò♥❣ ỵ tử ỵ tử ữỡ ố ợ s t rsss ✈➔ ♠ët sè ù♥❣ ❞ö♥❣✳ ✸✺ ❚➔✐ ❧✐➺✉ t❤❛♠ ❦❤↔♦ ❚✐➳♥❣ ❱✐➺t ❬✶❪ ✣é ❱➠♥ ▲÷✉ ✭✷✵✵✵✮✱

Ngày tải lên: 07/10/2019, 22:57

... PHƯƠNG PHÁP LẶP KRASNOSELSKII–MANN CHO ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT VÀ ÁP DỤNG Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số : 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS Trần ... NGUYỄN THỊ NGỌC MAI VỀ PHƯƠNG PHÁP LẶP KRASNOSELSKII–MANN CHO ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT VÀ ÁP DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA ... ❣✐➣♥ tr♦♥❣ ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ rt r ữỡ rsss s rở ①➾ ✤✐➸♠ ❜➜t ✤ë♥❣ ❝❤♦ →♥❤ ①↕ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐➣♥ ❝ò♥❣ ỵ tử ỵ tử ữỡ ố ợ s t rsss ✈➔ ♠ët sè ù♥❣ ❞ö♥❣✳ ✸✺ ❚➔✐ ❧✐➺✉ t❤❛♠ ❦❤↔♦ ❚✐➳♥❣ ❱✐➺t ❬✶❪ ✣é ❱➠♥ ▲÷✉ ✭✷✵✵✵✮✱

Ngày tải lên: 16/10/2019, 08:23

... PHƯƠNG PHÁP LẶP KRASNOSELSKII–MANN CHO ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT VÀ ÁP DỤNG Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số : 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS Trần ... NGUYỄN THỊ NGỌC MAI VỀ PHƯƠNG PHÁP LẶP KRASNOSELSKII–MANN CHO ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT VÀ ÁP DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA ... ❣✐➣♥ tr♦♥❣ ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ rt r ữỡ rsss s rở ①➾ ✤✐➸♠ ❜➜t ✤ë♥❣ ❝❤♦ →♥❤ ①↕ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐➣♥ ❝ò♥❣ ỵ tử ỵ tử ữỡ ố ợ s t rsss ✈➔ ♠ët sè ù♥❣ ❞ö♥❣✳ ✸✺ ❚➔✐ ❧✐➺✉ t❤❛♠ ❦❤↔♦ ❚✐➳♥❣ ❱✐➺t ❬✶❪ ✣é ❱➠♥ ▲÷✉ ✭✷✵✵✵✮✱

Ngày tải lên: 22/10/2019, 16:14

... không gian tiền Hilbert H tồn không gian Hilbert H chứa H cho H không gian trù mật H Chứng minh Dùng phép bổ sung đầy đủ không gian định chuẩn ta không gian định chuẩn đầy đủ H chứa H cho H không ... Định nghĩa 1.6 Cho A toán tử không gian Hilbert H, ánh xạ A∗ : H → H xác định sau ∀y ∈ H, A∗ y = y ∗ Ax, y = x, y ∗ = x, A∗ y gọi toán tử liên hợp toán tử A Nhận xét 1.6 Toán tử liên hợp A∗ tồn ... tồn α0 > cho toán tử đơn điệu T + Bα cực đại với α ≥ α0 Khi T toán tử đơn điệu cực đại Sau phát biểu chứng minh kết vấn đề nêu Định lý 2.7 Trong không gian Hilbert H cho T1 , T2 toán tử đơn điệu...

Ngày tải lên: 21/11/2014, 07:46

... BẢN VỀ TOÁN TỬ ĐA TRỊ TRONG KHÔNG GIAN HILBERT Trong chương giới thiệu kiến thức không gian Hilbert toán tử đa trị Các khái niệm kết tham khảo từ tài liệu [1, 2, 3, 4, 10] 1.1 Không gian Hilbert ... ĐIỆU TRONG KHƠNG GIAN HILBERT 24 2.1 2.2 Toán tử đơn điệu 24 2.1.1 Toán tử đơn điệu 24 2.1.2 Toán tử đơn điệu tuần hoàn 32 2.1.3 Toán tử đơn ... trị khơng gian Hilbert • Chương Tốn tử đơn điệu khơng gian Hilbert Nội dung chương là: Chương I: Trình bày kiến thức khơng gian Hilbert Sau trình bày kiến thức toán tử đa trị khơng gian Hilbert, ...

Ngày tải lên: 02/11/2015, 11:03

... 1.1 Không gian định chuẩn không gian Banach 1.2 Toán tử tuyến tính 1.3 Không gian Hilbert Chương 2: Tốn tử tuyến tính khơng gian Hilbert 10 2.1 Một số ví dụ toán tử ... thức tốn tử tuyến tính không gian Hilbert Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu tốn tử tuyến tính khơng gian Hilbert : tốn tử đồng nhất, tốn tử khơng, tốn tử liên hợp, toán tử tự liên hợp, toán tử đơn ... tốn tử khơng) Ví dụ đơn giản toán tử toán tử đồng I tốn tử khơng Tốn tử đồng biến phần tử thành nó,tức là, Ix=x với x E Tốn tử khơng biến phần tử E thành vectơ Tốn tử khơng kí hiệu Dễ thấy tốn tử...

Ngày tải lên: 30/11/2015, 17:14

... Hệ 2.2 Cho không gian Hilbert H, J ánh xạ đối ngẫu xác định T : H → 2H toán tử đơn điệu (H ∗ = H) Điều kiện cần đủ để toán tử T cực đại R(T + J) toàn H ∗ Mệnh đề 2.7 Cho H không gian Hilbert T ... tốn tử đa trị Mệnh đề 2.4 (Phép tốn bảo tồn tính đơn điệu) 1) T : H −→ 2H toán tử đơn điệu T −1 : H −→ 2H toán tử đơn điệu 2) Nếu T1 T2 toán tử đơn điệu từ H −→ 2H λ1 λ2 > λ1 T1 + λ2 T2 toán tử ... Nếu T : H −→ 2H toán tử đơn điệu A : H −→ H toán tử tuyến tính (A∗ tốn tử liên hợp A) b ∈ H S (x) = A∗ T (Ax + b) tốn tử đơn điệu Ngồi A đơn ánh T toán tử đơn điệu ngặt S tốn tử đơn điệu ngặt...

Ngày tải lên: 07/09/2016, 15:41

... Cho K không gian Hilbert thực, cho A : H → 2H B : K → 2K toán tử đơn điệu, cho L ∈ B(H, K) cho γ ∈ R+ Thế tốn tử A−1 , γA, A + L∗ BL đơn điệu Toán tử đơn điệu xuất cách tự nhiên nghiên cứu toán ... (iii) H khơng gian Banach với chuẩn x = x | x , x ∈ H Ta gọi khơng gian tuyến tính đóng khơng gian Hilbert H không gian Hilbert không gian H Phần bù trực giao tập C H kí hiệu C ⊥ , tức C⊥ = u ∈ H ... Tốn tử đơn điệu khơng gian Hilbert" Mục đích nghiên cứu Bước đầu làm quen với công việc nghiên cứu khoa học tìm hiểu giải tích đặc biệt toán tử đơn điệu Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu toán tử...

Ngày tải lên: 29/03/2017, 16:05