... H s (Rn ) toántửgiảviphân Rn 1.4 Một số không gian hàm biến đổi Fourier xuyếnToántửgiảviphânxuyến 2.1 Phép tính sai phân 13 13 2.2 Toántửgiảviphânxuyến ... sâu toántửgiảviphânxuyến ứng dụng nó, hướng dẫn TS Bùi Kiên Cường lựa chọn đề tài "Toán tửgiảviphân xuyến" làm luận văn tốt nghiệp Mục đích nghiên cứu Nắm khái niệm tính chất toántửgiả ... 2.2 (Toán tửgiảviphân xuyến) Nếu m σ ∈ Sρ,δ (Tn × Zn ) , ký hiệu a(x, D) = Op(a) toántử tuyến tính σ(x, ξ)ˆ(ξ)eixξ u a(x, D)u(x) = Op(a)u(x) := (2.21) ξ∈Zn Mỗi toántử gọi toántửgiảvi phân...
... luụn lm vic vi biu trng tun hon nờn cú th rt thun tin ta tun hon chỳng Nu (X , D ) l toỏn t gi vi phõn vi biu trng a ( x , ^ ) , bi ký hiu (PA ) (X,D) ta s biu th toỏn t gi vi phõn vi biu trng ... gi vi phõn trờn xuyn lm lun tt nghip ca mỡnh Mc ớch nghiờn cu Nm c nhng khỏi nim c bn nhng tớnh cht ca toỏn t gi vi phõn trờn xuyn cựng vi nhng k thut c trng so sỏnh vi trng hp toỏn t gi vi ... v 1985, Mikhail Semenovich Agranovich ó trỡnh by cụng thc hp dn v toỏn t gi vi phõn trờn hỡnh cu n v S s dng chui Fourier (xem [1]) K t õy, vic nghiờn cu c lp toỏn t gi vi phõn tun hon ó c xng...
... cực đại toántử cực tiểu toántửgiảviphânToántửgiảviphân S1 27 33 3.1 Biểu trưng toántửgiảviphân S1 33 3.2 Một số tính chất toántửgiảviphân S1 ... S, R S toántửgiảviphân với biểu trưng thuộc ∩ S k , k∈R I toántử đồng 2.3.2 Toántử cực đại toántử cực tiểu toántửgiảviphân Cho σ biểu trưng thuộc lớp S m Khi toántửgiảviphân Tσ ... 16 Toántửgiảviphân Rn 18 2.1 Toántửgiảviphân S(Rn ) 18 2.1.1 Biểu trưng toántửgiảviphân S(Rn ) 18 2.1.2 Một số tính chất biểu trưng toántửgiảviphân ...
... trũ ca bin i Rihaczek i vi toỏn t gi vi phõn tng t nh vai trũ ca bin i Wigner i vi toỏn t Weyl vic tng quỏt húa cỏc toỏn t gi vi phõn v cho phộp chỳng ta xỏc nh toỏn t gi vi phõn trờn lp khụng ... hai in kin sau tha món: a) Vi mi m G N, ò Ê N n cú ^1 + ||2^ \ D ^ i p ( X ) I < C m ò , vi mi X R7i b) Vi mi m G N* cú ^1 + |x| ^ ID (f (ổ)| < C m ỡ vi mi X M n |jử|
... Tσ toántửgiảviphân elliptic bậc m Nhận xét 1.4 Do tính chất tuyến tính tích phân biến đổi Fourier nên toántửgiảviphântoántử tuyến tính Định nghĩa 1.28 (Toán tửgiảviphân đối xứng) Toán ... mối liên hệ giải tích thời gian - tần số với lí thuyết toántửgiảviphân số lớp toántửgiảvi phân, chẳng hạn lớp toántử Kohn – Nirenberg với phân bố Rihaczek, lớp toántử Weyl với phân bố Wigner, ... Bởi toántử (Tp ϕ) (x) = (2π)−n/2 eixξ P (x, ξ) ϕ (ξ)dξ, ϕ ∈ S(Rn ) Rn toántửgiảviphân bậc m ta có toántử Tp = P (x, D) toántử đạo hàm riêng tuyến tính Định nghĩa 1.27 Toántửgiảvi phân...
... dụ 46 3.2 Toántử không gian 50 hàm suy rộng 50 3.3 Giá hàm suy rộng 53 55 3.4 Biến đổi Fourier S n Chương Toántửgiảviphân 4.1 Biểu trưng ... 60 4.2 Toántửgiảviphân 65 Định nghĩa ví dụ 65 Các tính chất 66 4.3 Nhân Schwartz tích phân động 70 Nhân Schwartz 70 Tích phân động ... suy giả sử sai ta có điều phải chứng minh Mai Thị Thu Trang 49 Khoá luận tốt nghiệp 3.2 Toántử không gian hàm suy rộng Cho A toántử tuyến tính không gian S n Điều kiện 3.7 Tồn toán tử...
... có tính chất phép nhúng liên tục không gian, tính bị chặn toántửviphân nh toántử GVP, toántử hạn chế M toántử thác triển L, toántử lấy vết | 18 Mệnh đề 4.1.2 (i) Nếu U (x, q) E ,p (, ... ý thứ để toán giải đợc vế phải phải thỏa m n số hữu hạn điều kiện (nghĩa toántử ứng với toán biên không toàn ánh), thứ hai toán giải đợc số nghiệm toán nhiều (nghĩa toántử ứng với toán biên ... thuyết toántử GVP, F Treves, L Nirenberg đ giải trọn vẹn toán tính giải đợc địa phơng cho toántửviphân kiểu (chú ý nói chung giải đợc toàn cục, chẳng hạn phơng trình elliptic ngời ta giải đợc...
... thứ để toán giải đợc vế phải cần phải thỏa m n số hữu hạn điều kiện (nghĩa toántử ứng với toán biên không toàn ánh), thứ hai toán giải đợc số nghiệm toán nhiều (nghĩa toántử ứng với toán biên ... ||,p(Rn )) Do + + đó, toántửviphân D toántử tuyến tính bị chặn từ H ,p () vào H ||,p () (b) Với (1 ) < , toántử vết u u p n H ,p (R ) (hay H ,p (Rn )) vào H xn =0 toántử tuyến tính bị chặn ... (2.20) với hk Toántử U, hay toán biên (2.18) (2.19), đợc gọi elliptic (i) toántử A elliptic, (ii) toántử U thoả m n điều kiện Shapiro- Lopatinski Mệnh đề 2.4.3 Giả sử toántử U elliptic Khi...
... siêu mặt nửa Trường tenxơ cho 25 với gọi toántử dạng xác định toántử tuyến tính , , điểm 1.1.2 Bổ đề Giả sử gọi toántử dạng toántử dạng tại Khi toántửtự liên hợp Chứng minh Vì Do số nên ... nửa Riemann, liên thông Levi-Civita đa tạp nửa Riemann, đa tạp nửa Riemann Chúng sở cho vi c trình bày vấn đề chương II Chương II MỘT SỐ YẾU TỐ CỦA HÌNH HỌC VIPHÂNTRÊNGIẢ CẦU TRONG KHÔNG GIAN ... pháp khả vi cho với 1.2.3 Mệnh đề Một siêu mặt nửa Riemann toántử dạng S có dạng rốn hoàn toàn , hàm khả vi với Chứng minh Giả sử rốn hoàn toàn với độ cong trường véc tơ pháp Cho toántử dạng...
... tính điện tử …………… ……………………………….…………….……24 Chương Giải gần nghiệm toán Cauchy cho phương trình viphân thường máy tính điện tử …48 Đ1 Phương pháp giải gần toán Cauchy cho phương trình viphân thường……………………….….………………………… ... 0,8654740331 45 CHƢƠNG II GIẢI GẦN ĐÚNG NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN CAUCHY CHO PHƢƠNG TRÌNH VIPHÂN THƢỜNG TRÊN MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ Đ1 PHƢƠNG PHÁP GIẢI GẦN ĐÚNG BÀI TOÁN CAUCHY CỦA PHƢƠNG TRÌNH VIPHÂN THƢỜNG Số lượng ... phương pháp Runge-Kutta giải toán Cauchy cho phương trình viphân thường Nhằm minh họa cho khả sử dụng máy tính điện tử để giải phương trình vi phân, trợ giúp cho học tập sinh vi n học môn học này,...
... tính điện tử …………… ……………………………….…………….……24 Chương Giải gần nghiệm toán Cauchy cho phương trình viphân thường máy tính điện tử …48 Đ1 Phương pháp giải gần toán Cauchy cho phương trình viphân thường……………………….….………………………… ... 0,8654740331 45 CHƢƠNG II GIẢI GẦN ĐÚNG NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN CAUCHY CHO PHƢƠNG TRÌNH VIPHÂN THƢỜNG TRÊN MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ Đ1 PHƢƠNG PHÁP GIẢI GẦN ĐÚNG BÀI TOÁN CAUCHY CỦA PHƢƠNG TRÌNH VIPHÂN THƢỜNG Số lượng ... phương pháp Runge-Kutta giải toán Cauchy cho phương trình viphân thường Nhằm minh họa cho khả sử dụng máy tính điện tử để giải phương trình vi phân, trợ giúp cho học tập sinh vi n học môn học này,...
... tính điện tử …………… ……………………………….…………….……24 Chương Giải gần nghiệm toán Cauchy cho phương trình viphân thường máy tính điện tử …48 Đ1 Phương pháp giải gần toán Cauchy cho phương trình viphân thường……………………….….………………………… ... 0,8654740331 45 CHƢƠNG II GIẢI GẦN ĐÚNG NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN CAUCHY CHO PHƢƠNG TRÌNH VIPHÂN THƢỜNG TRÊN MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ Đ1 PHƢƠNG PHÁP GIẢI GẦN ĐÚNG BÀI TOÁN CAUCHY CỦA PHƢƠNG TRÌNH VIPHÂN THƢỜNG Số lượng ... phương pháp Runge-Kutta giải toán Cauchy cho phương trình viphân thường Nhằm minh họa cho khả sử dụng máy tính điện tử để giải phương trình vi phân, trợ giúp cho học tập sinh vi n học môn học này,...
... bước tích phân, mà thuật giải tự chọn bước tích phân phù hợp để đảm bảo độ xác Đối với xác phương trình viphân tuyến tính, thuật giải tự chọn bước tích phân thay đổi Cú pháp thuật giải sau: ... phần mềm Matlab có sẵn nhiều thuật giải hệ phương trình vi phân, thí dụ ode45; ode23; ode113; ode15s; ode23s; ode23t; ode23tb Đây thuật giải phương trình viphân có độ xác cao dễ sử dụng Khi sử ... sử dụng phương pháp Runge-Kutta để giải phương trình vi phân, thời gian tính toán hết so với phương pháp Tastin (với bước tích phân) Tuy nhiên thời gian tích phân dài độ xác phương pháp Tastin...
... nghĩa vi c xác định sai số toánVì giải toán mô hình mờ, vấn đề vừa nói phải có sở để thực nghiệm trước tham số 23 Phương pháp mở rộng toán tích hợp mờ để xây dựng hệ trợ giúp định, ứng dụng toán ... ngữ nghĩa xác định vi c đặt tương ứng nhãn ngôn ngữ với giá trị ngôn ngữ đại số giatử Điều theo quan trọng giải toán mô hình mờ theo phương pháp nội suy sở đại số giatử [2][10] với công cụ ... L11=I Với W,0, I phầntử trung hòa, nhỏ lớn AX (xem [5]) Sử dụng kết chấm giáo vi n độ thỏa mãn theo nhãn Li kiểm tra học sinh theo phương pháp Lee-Chen nói trên, tính toán lại theo phương pháp...
... khỏe Vi c sử dụng đường trôi tưởng chừng tiết kiệm nhiều lại gây tác dụng ngược người tiêu dùng gặp trường hợp cân thiếu, đường 100% nguyên chất mà có lẫn tạp chất… Vi c sử dụng đường trôi nổi, vi c ... đường lọt vào thể người thông qua thức ăn, nước uống, lâu ngày tích tụ thể gây tác hại không tốt Giải pháp cho người tiêu dùng? Người tiêu dùng định chọn đường không nhãn mác, trôi phần lớn tin ... tinh luyện, sản xuất từ 100% mía đường tinh khiết có vị Mía tự nhiên có chứa nhiều khoáng chất vitamin thiết yếu cho thể Nếu sử dụng công nghệ sản xuất, tinh chất đường từ mía nguồn bổ sung chất...