toán cao cấp giải tích hàm 1 biến

... = 1 − a + b Để hàm số sau liên tục tại x 0 = ? ?1 thì 1 − a + b = ? ?1 hay −a + b = −2 Đáp số a = 1, b = ? ?1. ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN CỦA HÀM MỘT BIẾNKhái niệm đạo hàm của hàm một biến3 .1 Khái niệm đạo hàm ... dụ 4.8 .14 Khảo sát sự hội tụ của tích phân I +∞Trường hợp 1: Nếuα >1thì α= 1 + 2a, a >0.Khi đó 1 x α ln β x = 1 x 1+ a 1 x a ln β x.Xét 1 x 1+ a 1 x a ln β x 1 x 1+ a x→+∞−→ 0, 2 dx x 1+ a hội ... ta có n= (1 + (√ n n? ?1) ) n = 1 +n(√ n n? ?1) + +n(n? ?1) Với mọi ∀n >1ta có n > n(n? ?1) 2 (√ n n? ?1) 2 Do đó với mọi∀n >1, 0< √ n n? ?1< r 2 n? ?1. Mặt khác lim n→∞ r 2 n? ?1 = 0 nên lim n→∞Ví dụ 1. 4 .10 Tìm giới

Ngày tải lên: 16/05/2024, 16:48

... (1) (2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9) (10 ) (11 ) (12 ) (13 ) (14 ) (15 ) (16 ) (17 ) (18 ) (19 )(20)( 21) (22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)( 31) (32)(33)(34)(35)(36)(37)(38)(39)(40)( 41) (42)(43)(44)(45)(46)(47)(48)(49)(50)( 51) (52)(53)(54)(55)(56)(57)(58)(59)(60)( 61) (62)(63)(64)(65)(66)(67)(68)(69)(70)( 71) (72)(73)(74)(75)(76)(77)(78)(79)(80)( 81) (82)(83)(84)(85)(86)(87)(88)(89)(90)( 91) (92)(93)(94)(95)(96)(97)(98)(99) (10 0) (10 1) (10 2) (10 3) (10 4) (10 5) (10 6) (10 7) (10 8) (10 9) (11 0) (11 1) (11 2) (11 3) (11 4) (11 5) (11 6) (11 7) (11 8) (11 9) (12 0) (12 1) (12 2) (12 3) (12 4) (12 5) (12 6) (12 7) (12 8) (12 9) (13 0) (13 1) (13 2) (13 3) (13 4) (13 5) (13 6) (13 7) (13 8) (13 9) (14 0) (14 1) (14 2) (14 3) (14 4) (14 5) (14 6) (14 7) (14 8) (14 9) (15 0) (15 1) (15 2) (15 3) (15 4) (15 5) (15 6) (15 7) (15 8) (15 9) (16 0) (16 1) (16 2) (16 3) (16 4) (16 5) (16 6) (16 7) (16 8) (16 9) (17 0) (17 1) (17 2) (17 3) (17 4) (17 5) (17 6) (17 7) (17 8) (17 9) (18 0) (18 1) (18 2) (18 3) (18 4) (18 5) (18 6) (18 7) (18 8) (18 9) (19 0) (19 1) (19 2) (19 3) (19 4) (19 5) (19 6) (19 7) (19 8) (19 9)(200) ... (1) (2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9) (10 ) (11 ) (12 ) (13 ) (14 ) (15 ) (16 ) (17 ) (18 ) (19 )(20)( 21) (22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)( 31) (32)(33)(34)(35)(36)(37)(38)(39)(40)( 41) (42)(43)(44)(45)(46)(47)(48)(49)(50)( 51) (52)(53)(54)(55)(56)(57)(58)(59)(60)( 61) (62)(63)(64)(65)(66)(67)(68)(69)(70)( 71) (72)(73)(74)(75)(76)(77)(78)(79)(80)( 81) (82)(83)(84)(85)(86)(87)(88)(89)(90)( 91) (92)(93)(94)(95)(96)(97)(98)(99) (10 0) (10 1) (10 2) (10 3) (10 4) (10 5) (10 6) (10 7) (10 8) (10 9) (11 0) (11 1) (11 2) (11 3) (11 4) (11 5) (11 6) (11 7) (11 8) (11 9) (12 0) (12 1) (12 2) (12 3) (12 4) (12 5) (12 6) (12 7) (12 8) (12 9) (13 0) (13 1) (13 2) (13 3) (13 4) (13 5) (13 6) (13 7) (13 8) (13 9) (14 0) (14 1) (14 2) (14 3) (14 4) (14 5) (14 6) (14 7) (14 8) (14 9) (15 0) (15 1) (15 2) (15 3) (15 4) (15 5) (15 6) (15 7) (15 8) (15 9) (16 0) (16 1) (16 2) (16 3) (16 4) (16 5) (16 6) (16 7) (16 8) (16 9) (17 0) (17 1) (17 2) (17 3) (17 4) (17 5) (17 6) (17 7) (17 8) (17 9) (18 0) (18 1) (18 2) (18 3) (18 4) (18 5) (18 6) (18 7) (18 8) (18 9) (19 0) (19 1) (19 2) (19 3) (19 4) (19 5) (19 6) (19 7) (19 8) (19 9)(200) ... (1) (2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9) (10 ) (11 ) (12 ) (13 ) (14 ) (15 ) (16 ) (17 ) (18 ) (19 )(20)( 21) (22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)( 31) (32)(33)(34)(35)(36)(37)(38)(39)(40)( 41) (42)(43)(44)(45)(46)(47)(48)(49)(50)( 51) (52)(53)(54)(55)(56)(57)(58)(59)(60)( 61) (62)(63)(64)(65)(66)(67)(68)(69)(70)( 71) (72)(73)(74)(75)(76)(77)(78)(79)(80)( 81) (82)(83)(84)(85)(86)(87)(88)(89)(90)( 91) (92)(93)(94)(95)(96)(97)(98)(99) (10 0) (10 1) (10 2) (10 3) (10 4) (10 5) (10 6) (10 7) (10 8) (10 9) (11 0) (11 1) (11 2) (11 3) (11 4) (11 5) (11 6) (11 7) (11 8) (11 9) (12 0) (12 1) (12 2) (12 3) (12 4) (12 5) (12 6) (12 7) (12 8) (12 9) (13 0) (13 1) (13 2) (13 3) (13 4) (13 5) (13 6) (13 7) (13 8) (13 9) (14 0) (14 1) (14 2) (14 3) (14 4) (14 5) (14 6) (14 7) (14 8) (14 9) (15 0) (15 1) (15 2) (15 3) (15 4) (15 5) (15 6) (15 7) (15 8) (15 9) (16 0) (16 1) (16 2) (16 3) (16 4) (16 5) (16 6) (16 7) (16 8) (16 9) (17 0) (17 1) (17 2) (17 3) (17 4) (17 5) (17 6) (17 7) (17 8) (17 9) (18 0) (18 1) (18 2) (18 3) (18 4) (18 5) (18 6) (18 7) (18 8) (18 9) (19 0) (19 1) (19 2) (19 3) (19 4) (19 5) (19 6) (19 7) (19 8) (19 9)(200)

Ngày tải lên: 01/02/2021, 22:19

... hàm hàm ẩn CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN QUY TẮC L/HOSPITAL 4 BÀI TẬP (10 )Bài giảng bao gồm 1 CÁC ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT Đạo hàm 2 Các phương pháp tính đạo hàm Đạo hàm hàm sơ cấp Vi phân 5 Đạo hàm hàm ... VÀ TÍNH CHẤT 1 Đạo hàm 2 Các phương pháp tính đạo hàm 3 Đạo hàm hàm sơ cấp 4 Vi phân 5 Đạo hàm hàm ẩn 2 CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN QUY TẮC L/HOSPITAL BÀI TẬP (3)Bài giảng bao gồm 1 CÁC ĐỊNH NGHĨA ... Đạo hàm 2 Các phương pháp tính đạo hàm Đạo hàm hàm sơ cấp Vi phân 5 Đạo hàm hàm ẩn CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN QUY TẮC L/HOSPITAL BÀI TẬP (4)Bài giảng bao gồm 1 CÁC ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT Đạo hàm

Ngày tải lên: 11/03/2021, 13:26

... Ví dụ 1: n = 4, m = a 11 a 11 H2 = a 21 ∂g ∂ x1 a12 a22 ∂g ∂ x2 a12 a13 a22 a23 a 31 a32 a33 ∂g ∂ x1 ∂g ∂ x2 ∂g ∂ x3 ∂g ∂ x1 a 21 ∂g ;H = ∂ x2 ∂g ∂ x1 ∂g ∂ x2 ∂g ∂ x3 Giải tích Toán cao cấp : 17 2 ∂g ... x = z =  x = z = ? ?1 x2  ⇔  y = ⇔  hay  1   y =  y =  xz >  ⇒ Có điểm dừng M1 (1, 1/ 2, 1) , M2 (? ?1, 1/ 2, ? ?1) Toán cao cấp : Giải tích 16 8 + Xét M1 (1, 1/ 2, 1) ∂ f (M ) = 2; a = ... z∂ t Giải tích Toán cao cấp : 17 5 27 ∂g ∂g ∂g ∂g (M1 ) = (M1 ) = (M1 ) = ( M ) = -27 ∂x ∂y ∂z ∂t Xét M1 = (3, 3, 3, 3) với ? ?1 = a 11 = a22 = a33 = a44 = 0, a12 = a 21 = a13 = a 31= a14 = a 41= a23

Ngày tải lên: 01/09/2017, 13:43

... 1. 1 1. 2 1. 3 TẬP HỢP 1. 1 .1 Các khái niệm mở đầu 1. 1.2 Các phép toán tập hợp 1. 1.3 Các tính chất phép toán 1. 1.4 Tích ... n(n? ?1) n? ?1 n +1 (n +1) n n n2 n =1 n ∞ e) n(ln n)p n =1 ∞ f) ln(n!) n =1 d) với p ∈ R 7) Xét hội tụ chuỗi đan dấu sau ∞ a) n =1 ∞ b) n =1 ∞ c) n =1 ∞ d) n=2 n +1 (? ?1) n n+2 (? ?1) n n2n +1 +n+2 (? ?1) n np , với ... số sau ∞ a) n =1 ∞ b) n =1 ∞ c) n =1 ∞ d) n =1 (? ?1) n? ?1 2n? ?1 2n +3n 6n 2n? ?1 2n n(n +1) (n+2) ∞ 2) Chứng minh chuỗi số n =1 a2n ∞ n =1 b2n hội tụ chuỗi số sau hội tụ ∞ |an bn | a) n =1 ∞ b) n =1 |an | n ∞

Ngày tải lên: 13/09/2019, 10:21

... n2 n2 − n + √ n (? ?1) ( − 1) º Ã ịĨ × × Ø Ù +∞ 2) n =1 +∞ 3) n =1 +∞ 4) × Ù Ø n =1 n =1 +∞ ô Ù : 10 ) 1) Ø × n =1 +∞ º Ù (? ?1) n 2n + (? ?1) n =1 +∞ đ Ị º PT IT đ : Ø Ù ØƯ Ị D = [0, 1] : Ø Ù ØƯ Ị D = ... [? ?1, 1] n!2n (x + 1) 2n n n × : D = (− n!2n (3x + 4)2n (2n)! × : D = R (2x + 1) n nn × : D = R 2n x2n? ?1 (4n − 3)2 × 1 : D = [− √ , √ ] 2 n (x + 2)n 2) ( ) 11 n n =1 +∞ Ø : n =1 1) : D = [0, +∞) 10 ) ... [− , ] 4 (? ?1) n(x − 1) 6n+3 2n + × : D = [0, 2] × : D = [−2, 4] n =1 +∞ 10 ) n =1 ñ (? ?1) n(x + 1) 2n +1 32n +1( 2n + 1) ẵẳ ỉệ ề x Ú ∞ sin nx ×: n n =1 2)f (x) = cos x2 Ú x ∈ (0, 2π) Ø Ó sin 1) f (x) = ×

Ngày tải lên: 25/11/2020, 08:56

... + 1) x 2k + k=0 ∞ k =1 (&minus ;1) k +1 sin kx k x2 ∞ π2 cos kx +4 (&minus ;1) k k2 k =1 Ax2 ∞ ∞ π2 sin kx k cos kx A + C + 4A (&minus ;1) + 2B (&minus ;1) k +1 k k k =1 k =1 ... cho x = 0, ta coù Suy ∞ k =1 ∞ k =1 k (&minus ;1) k k2 1 = (2k − 1) k =1 =− π2 12 ∞ ∞ (&minus ;1) k − k k =1 k k =1 = π2 4.5 Hội tụ Bất dẳng thức ... ∞ sin kx k k =1 ∞ cos kx k2 k =1 ∞ sin kx k k =1 ∞ cos kx (&minus ;1) k +1 k2 k =1 (&minus ;1) k +1 = = = = π−x 3x2 − 6πx + 2π62 12 x π − 3x2 12 với <

Ngày tải lên: 05/06/2021, 10:58

... thiệu biến đổi với hàm nhiều biến Bài toán tối ưu nhân tử Lagrange BÀI TẬP CHƯƠNG 13 Thực hành Toán cao cấp - 2 019 Trang Bộ môn Khoa học Dữ liệu CHƯƠNG 8: HÀM ... đại địa phương hàm số theo điều kiện giới hạn Bài toán phát biểu sau: Thực hành Toán cao cấp - 2 019 Trang Bộ môn Khoa học Dữ liệu Cho hàm số ! " đa biến, với " biến vector Tìm " để hàm ! đạt cực ... thuật giải toán nhân tử Lagrange: Bước 1: Thêm biến nhân tử Lagrange định nghĩa hàm Lagrangian ℒ sau: ℒ ", = ! " − # " − $ Với " vector đại diện hàm nhiều biến, nên " , 5, ), … Bước 2: Giải đạo hàm

Ngày tải lên: 27/08/2022, 13:09

... 1/ 2 0 (16 00)2 L (0,04)2 K LK 10 6 K L L K 200.000 28 Hessian bao : H L 3/2K 1/ 2 L 1/ 2K 1/ 2 L 1/ 2K 1/ 2 L 3/2K 1/ 2 L 1/ 2K 1/ 2 H2 H3 H L 1/ 2K 1/ 2 L1/2K 3/2 L1/2K 1/ 2 L 1/ 2K 1/ 2 L1/2K 1/ 2 L 1/ 2K 1/ 2 ... = 10 00 đơn vị sản phẩm hàm sản phẩm :Q = F(L,K) = L1/2K1/2 Giải : Haøm Lagrange : F (L,K, ) = 800L + 0,02K + (Qo – L1/2K1/2) Điều kiện cấp : 27 F' L F' K F' 800 L 1/ 2K 1/ 2 0,02 L1/2K 1/ 2 Q L1/2K ... CHƢƠNG IV HÀM NHIỀU BIẾN 4 .1 Khái niệm y = f(x1,x2,x3,….,xn) 4.2 Đạo hàm riêng y = f(x1,x2,…, xn)  Caáp f(x10 , ,x i0? ?1 ,x i0  x i ,x 0i? ?1 , ,x 0n )  f(x 10 ,x 02 , ,x 0n ) f(x

Ngày tải lên: 28/09/2022, 10:37

... hay f '( x ) = log3X 7T 7T '2 Thì f 1: [ -1, 1] [ -1, 1] ; f(x) = sinx - Ĩ - , — , f _1( x) = arcsinx 2 11 * f : [0,7r] —> [ -1, 1] , f(x) = cosx T h i f :[•-!, 1] —>[0,7r], f _I(x) = arccosx f : 7T ... kiến thức giải tích vào toán kinh tế Để hiểu chất khái niệm tính chất mơn tốn giải tích điều râ't khó, cần có q trình Chúng mong mỏi sách nàv giúp sinh viên Ikinh tế có kiến thức tốn giải tích cần ... -t => t < -sup B => inf Ả - -sup B Ví du : Với A= {-7,5, -2 ,1} supA = ; infA = -7 A = {-2 ,18 } supA = 18 ; infA = -2 A= 7 :12 supA = 12 ; infA = - A = (-5 ,2 ) supA = ; infA = - • Nhân xét : SupA

Ngày tải lên: 21/11/2022, 15:29

... g(u)du Ví du : > ^■» 1) 1- ỊQ (\ i + )/ 18 \lx + 5x J dx 3#K Đặt u = —— h 5x => du = (3xr>+ 5)cte (w = /i(x) => du = h'(x)dx ) 12 6 19 u1 (3 „8 = —— h C = — I—x* 4- 5x | + C 19 19 18 !) => I = i ulsdu ... = e x + c 12 1 X f a'dx = — J + c (v ii— ] = a x) In a J* sin xdx = —cos X + c J^cosxdx = sinz + c f —^ =- Jf COS2 re X J J cos 10 f J f 11 12 dx •^ sin re X = f J «J dx l + x2 •J (1 (1 una, + ... lnx => du = —dx ; dv = xndx, chon v = xn +1 x f «■ ln xdx = x r x +l ln x — I -J in 4- n +1 129 dx X ? ?1+ 1 71 + d) ^,» +1 X ln X — — + (n + c 1) 2 I = J* X'5sin xdx Đ ặt u= X3=> du = 3x

Ngày tải lên: 21/11/2022, 15:29

... (n + 1) PT 5) ½ 19 , ) 4 e − 1, e − 1) +∞ 8) n =1 +∞ 9) (? ?1) n? ?14 nxn n2 × 1 : D = [− , ] 4 (? ?1) n(x − 1) 6n+3 2n + × : D = [0, 2] × : D = [−2, 4] n =1 +∞ 10 ) n =1 ñ (? ?1) n(x + 1) 2n +1 32n +1( 2n + 1) ẵẳ ... 8) n=3 +∞ 9) √ (? ?1) n n n? ?1 (? ?1) n √ n + (? ?1) n (? ?1) n(2n + 19 ) 3n2 + n + n =1 +∞ 10 ) n =1 º IT 5) đ Ị PT đ º Ã ịĨ ×ôØ × Ø Ù +∞ 1) n =1 +∞ 2) n =1 +∞ 3) n =1 +∞ 4) Ø Ù ØƯ Ị D = [0, 1] : Ø Ù ØƯ Ị D ... D = R n =1 +∞ (2x + 1) n nn 6) × : D = R n =1 +∞ 2n x2n? ?1 (4n − 3)2 7) × 1 : D = [− √ , √ ] 2 n =1 xn √ n × Ù × n (x + 2)n 2) ( ) 11 n n =1 +∞ : n =1 1) Ù D = [0, +∞) 10 ) +∞ Ø ØƯ Ị n =1 +∞ º :

Ngày tải lên: 01/12/2022, 21:19

... màu xanh. Mặt phẳng y = 1 cắt ngang được đường cong C 1 . Tiếp tuyến với C 1 tại (1, 1 ,1) là đường thẳng màu hồng. Hệ số góc của tiếp tuyến với C 1 tại (1, 1 ,1) là đạo hàm riêng cần tìm. Biễu ... riêng theo y. Cho hàm hai biến f = f(x,y) với điểm cố định. 0 0 0 ( , )M x y Xét hàm một biến F(y) = f(x 0 ,y) theo biến y. Đạo hàm của hàm một biến F(y) tại y 0 được gọi là đạo hàm riêng theo y ... riêng theo x. Cho hàm hai biến f = f(x,y) với điểm cố định. 0 0 0 ( , )M x y Xét hàm một biến F(x) = f(x,y 0 ) theo biến x. Đạo hàm của hàm một biến F(x) tại x 0 được gọi là đạo hàm riêng theo x

Ngày tải lên: 16/08/2013, 19:36

... = 1- x Thay vào hàm f ta f = x2+ (1- x)2-x (1- x) = x2-x +1 f’=2x -1= 0↔x =1/ 2 ta điểm dừng M2 (1/ 2 ,1/ 2) B(0 ,1) M2 ( / , / ) A (1, 0) C( -1, 0) D(0 -1) Tương tự cạnh lại ta điểm dừng M3( -1/ 2 ,1/ 2), M4( -1/ 2, -1/ 2), ... GIẢI TÍCH HÀM NHIỀU BIẾN • • • • • CHƯƠNG I: ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN CHƯƠNG II : TÍCH PHÂN BỘI CHƯƠNG III: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG CHƯƠNG IV: TÍCH PHÂN MẶT CHƯƠNG V: CHUỖI SỐ ... Thay x = 6-y, z = 12 -y vào hàm f để hàm biến y tìm cực trị CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt §6 : Cực trị hàm nhiều biến – Cực trị có điều kiện Cách 2: Dùng hàm Lagrange với

Ngày tải lên: 13/01/2020, 09:27

... = 1- x Thay vào hàm f ta f = x2+ (1- x)2-x (1- x) = x2-x +1 f’=2x -1= 0↔x =1/ 2 ta điểm dừng M2 (1/ 2 ,1/ 2) B(0 ,1) M2 ( / , / ) A (1, 0) C( -1, 0) D(0 -1) Tương tự cạnh lại ta điểm dừng M3( -1/ 2 ,1/ 2), M4( -1/ 2, -1/ 2), ... GIẢI TÍCH HÀM NHIỀU BIẾN • • • • • CHƯƠNG I: ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN CHƯƠNG II : TÍCH PHÂN BỘI CHƯƠNG III: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG CHƯƠNG IV: TÍCH PHÂN MẶT CHƯƠNG V: CHUỖI SỐ ... Thay x = 6-y, z = 12 -y vào hàm f để hàm biến y tìm cực trị CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt §6 : Cực trị hàm nhiều biến – Cực trị có điều kiện Cách 2: Dùng hàm Lagrange với

Ngày tải lên: 20/09/2020, 12:01

... : 1) Hàm hằng; 2) hàm mũ; 3) hàm lũy thừa; 4) hàm lượng giác; 5) hàm lượng giác ngược; 6) hàm logarit. Trang 51Suy ra những điểm gián đoạn của hàm số là đường thẳng x + y = 0.Đây là hàm sơ cấp ... thức cơ bản của giải tích hàm nhiều biến Sinh viên sau khi kết thúc môn học nắm vững các kiến thức nền tảng: hàm nhiều biến, giới hạn kép và liên tục, đạo hàm riêng và vi phân, đạo hàm theo hướng, ... tụcĐạo hàm theo hướng Ứng dụng của đạo hàm riêng Tích phân kép Tích phân đường loại 1 và loại 2 Tích phân mặt loại 1 và loại 2 Trường véctơ Tích phân bội ba Tích phân phụ thuộc tham số Trang 4Nhiệm

Ngày tải lên: 27/10/2020, 01:01

... x + y = 4, y = x, y = 3xº µ O, A (10 , 1) , B (1, 1) º Ò D = {(x, y) : ? ?1 ≤ x ≤ 2, |y| ≤ 1} º x2 + xy + y 2dxdy ¸ ØƯĨỊ I8 = D = {(x, y) : ≤ x2 + y , x2 + (y − 1) 2 ≤ 1} D I7 = Ị Ị Ị Ị ĨỊ õỊ Đ y = x, ... ủ ắẵ ẵà Ex π 2 = (1 − x sin )x ắà Ex = F (x) xE(x) x tF (t)dt 1 ủ ắắ ẵà ¾µ ¿µ µ µ µ µ µ − ? ?1 dx dx dy x dx π t √ √ 1? ??x2 √ sin2 dϕ 1? ??t2 sin2 ϕ ϕ dϕ = − 1 ? ?1 √ y y y dy √ 1? ??x2 2− x2 − dx dx ... (x, y)dxº 1? ??y f (x, y)dy º dx y dy f (x, y)dxº f (x, y)dx + x f (x, y)dy + f (x, y)dx + 3−x dx dy y f (x, y)dy º f (x, y)dxº b +1 ln a +1 º đ ¾º¿º đ ¾º º I1 = I2 = 11 I3 = 3π I4 = 10 4 15 I5 = π

Ngày tải lên: 02/03/2022, 08:39

... u m m m m 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 1 2 2 = + + + ≥ + + + + + m m m m m m 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 = 1 2 ( m soá haïng ) Do đó: ∃ ε 0 = 1 2 , ∀ N, ∃ n = N +1, m = 2(N +1) (m, n ... ! + + + + + + + + + q q n 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 1 = u q + ( )! ! + + + q n 1 1 1 Toán cao cấp : Giải tích 44 (tương tự khi L 1 > L 2 ) Vậy L 1 = L 2 Cách khác: Xét dãy ...  n n 1 1 y n = n n +   +     1 1 1 Chứng minh: i) u n +1 = u n + ( )! +n 1 1 > u n ∀n ⇒ {u n } taêng u n < − −   −     + + + + + = + − n n 1 2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 2...

Ngày tải lên: 29/07/2014, 12:25

... các số thực mà hàm có thể nhận được. I. Hàm hai biến Miền xác định: Hàm hai biến Ví dụ. ( , ) 1 = + x f x y y { } 2 ( , ) | 1D x y R y= ∈ ≠ − Hàm hai biến Ví dụ. 1 ( , ) 1 f x y y = + Miền ... hạn và liên tục Đạo hàm theo hướng Ứng dụng của đạo hàm riêng Tích phân kép Tích phân đường loại 1 và loại 2 Tích phân mặt loại 1 và loại 2 Trường véctơ Tích phân bội ba Tích phân phụ thuộc ... ( , ) (0,0) 1 lim sin →   = + ữ x y I x y x 1 1 0 | ( , ) | sin | | sin | |≤ = + ≤ + ≤ +f x y x y x y x y x x 0 ( , ) (0,0) 1 lim sin 0. →   ⇒ + = ữ x y x y x I. Hàm hai biến D được...

Ngày tải lên: 16/01/2014, 17:15

... n n Sa n n n n = =+++== 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 4 1 2 1 , 2 1 . Dễ dàng chứng minh rằng 1) 2 1 1lim(lim =       −= n n S , Bài tập và tính toán thực hành Chơng 2 45 Bài 3 )12 2( 1 nnn n +++ = . ... và nhấn phím Enter. Thí dụ [> (2^64 +19 !)/( 31! -3 ^15 +12 3456789); 39 416 27 814 94550889 614 088 411 1 419 327 05 919 1808928 419 4587 Maple có khả năng tính toán chính xác trên mọi số thực, và vì vậy ... < + q q . Điều này đợc suy ra từ nhận xét rằng luôn tìm đợc số tự nhiên n sao cho 1+ nqn và 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 <+= +< + += +< +< + + n e e n e nnnnq nnq q ,...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20