bài tập toán cao cấp giải tích 1

... (1 )Bài giảng Tốn cao cấp_ Giải tích 1_ 864005_Đạo hàm, Vi phân Trần Thanh Bình tranthanhbinhsgu@gmail.com Đại học Sài gòn Tháng 9- 2 016 (2 )Bài giảng bao gồm 1 CÁC ĐỊNH NGHĨA ... CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN QUY TẮC L/HOSPITAL BÀI TẬP (11 )Bài CÁC ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT (12 )1 ĐẠO HÀM Đạo hàm Định nghĩa Cho hàmf (x)xác định (a,b)và x02 (a,b) 1) Ta định nghĩa đạo hàm f tạix0 f/(x0) ... sơ cấp Vi phân 5 Đạo hàm hàm ẩn CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN QUY TẮC L/HOSPITAL 4 BÀI TẬP (10 )Bài giảng bao gồm 1 CÁC ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT Đạo hàm 2 Các phương pháp tính đạo hàm Đạo hàm hàm sơ cấp

Ngày tải lên: 11/03/2021, 13:26

... − 1) = f ( x0 + ∆x, y0 + ∆y ) • f ( x0 , y0 ) = ln (14 + 14 − 1) = 1 ∂f 4 .13 = 4 4 =4 ∂x 1 + 1 − 1 ∂f 4 .13 = =4 • ∂y 14 + 14 − 1 → T4 = 1 + 4.0, 01 + 4.0,03 ≈ 1, 16 • 12 ... ).dy ∂x ∂x y ? ?1 y ⇒ df (1, 1) = y.x (1, 1) dx + x ln x (1, 1) dy = dx • df ( x o , y o ) = ∂  ∂ ∂2 f ∂2 f ∂2 f • d f (1, 1) =  dx + dy  f = (1, 1)dx + (1, 1).dx.dy + (1, 1).dy ∂y  (1, 1) ∂x.∂y ∂x ... d f (1, 1) =  dx + dy  f = 2 (1, 1) dx 2 + 2 (1, 1) .dx.dy + 2 (1, 1) .dy 2 ∂y  (1, 1) ∂x.∂y ∂x... = x y 1 ln x + ln x.x y 1 + x y 1 ln x y ln x ⇒ • ∂3 f (1, 1) = 0 ∂x.∂y 2 ∂3 f (1, 1) =

Ngày tải lên: 15/04/2016, 19:32

... 89 10 9 10 9 10 9 11 8 11 8 11 9 13 2 13 2 13 3 13 4 13 4 14 3 16 5 n Khˆ ong gian Euclide R - i.nh ngh˜ıa khˆong gian n-chiˆ `eu v`a mˆo.t sˆo´ kh´ai niˆe.m co 5 .1 D `e vecto ...   y1 − √ y2  x2 = 14 14 √ 30 2x 21 − 5x1x2 + 3x22 √   x1 = y1 + y2  3√ ⇒ ϕ(·) = 7y12 − 2y22 ) (DS  y1 + y2 x2 = − 3 31 ϕ(x1, x2) = 4x1 x2  1  x1 = √ y1 − √ y2 2 2 (DS 1  ⇒ ϕ(y1, y2 ... 1+ i σ = 1+ 2 1+ i 1+ 2 1+ i 1+ 2 2 22 1+ i ··· 1 + 2 2n 1+ i Gia’i Nhˆan v`a chia biˆe’u th´ u.c d˜a cho v´o.i 1 − ta c´o 2 1 σ= 1 + i 2n 2 1+ i 1 2 2 1 + i 2n +1 2 · 1+

Ngày tải lên: 06/12/2015, 17:25

... học cao cấp Cập Dại sò vã Hình học giài tích, từ viếi tắi Thcc /1- Quyên Bài tập Toán học ca(t cấp lập viếl lắi BTThcc /1 Ih tiếp nối quyẻn Thcc /1, nhằm trình bày phnn hãi giài hng dẫn cách gÌHÌ tập ... -l n b) + 1) " = 2" /= n c) ỵ ( - ! ) '< /= = (1 - ) " = 1. 33 Đật số hạng thứ p + khai triển (37 + 19 ) 31 “p = 3-BT.TCC.T1 33 Ta có '^p V i 31! ~ (p - ) ! ( - p ) ! -py- 31! 31! V l ~ 19 - p 37 ... NGUYỄN Hổ QUỲNH m Tập TOẮJ\ CÃO CẤP TẬP MỘT ĐẠI SỐ VÀ HỈNH HỌC GIẢI TÍCH (Tài lần thửchln) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC 517 - 21/ 325-05 G D -0 Mâ số; 7K177T5-DAI THAY LỊI N Ĩ I Đ À U NAm 19 96 Nhà xuấl

Ngày tải lên: 27/03/2020, 23:15

... học cao cấp Cập Dại sị vã Hình học giài tích, từ viếi tắi Thcc /1- Quyên Bài tập Toán học ca(t cấp lập viếl lắi BTThcc /1 Ih tiếp nối quyẻn Thcc /1, nhằm trình bày phnn hãi giài hng dẫn cách gÌHÌ tập ... -l n b) + 1) " = 2" /= n c) ỵ ( - ! ) '< /= = (1 - ) " = 1. 33 Đật số hạng thứ p + khai triển (37 + 19 ) 31 “p = 3-BT.TCC.T1 33 Ta có '^p V i 31! ~ (p - ) ! ( - p ) ! -py- 31! 31! V l ~ 19 - p 37 ... NGUYỄN Hổ QUỲNH m Tập TOẮJ\ CÃO CẤP TẬP MỘT ĐẠI SỐ VÀ HỈNH HỌC GIẢI TÍCH (Tài lần thửchln) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC 517 - 21/ 325-05 G D -0 Mâ số; 7K177T5-DAI THAY LỊI N Ĩ I Đ À U NAm 19 96 Nhà xuấl

Ngày tải lên: 18/03/2021, 20:26

... 345 2 1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 2 1 [...]... x3 3 dx Lời gi i: 1 I   0 1 1 1  x  dx   1  x3  x3 1 1 1 dx   dx   1 x 1  x  1  x 1  x   1  x    3 1  x ... Cấp A1 1 1 1 I     x x  1  x  1 2    1 2 3 dx    2    x x  1 x  1 2    5 10 1 4   2     6x 3 x  1 x  1 2    1 1 1 1 1 1 dx  ... 43     Cxx xx xx x dx I        12 arctan12arctan 22 1 12 12 ln 24 1 1 2 2 4     12 2 22 1 12 2 22 1 1 1 1 212 1 22 4 224         xx x xx x x

Ngày tải lên: 10/07/2015, 14:49

... c´o 2 1 σ= 1 + i 2n 2 1+ i 1 2 2 1 + i 2n +1 2 · 1+ i 1 2 1 = `an... ⇐⇒ a2 + b2 = 1 (a + 1) 2 + b2 ` TA ˆP BAI T´ınh (1 + i)8 − 1 · 1 (1 − i)8 + 1 (DS 15 ) 17 2 (1 + ...  14 14 ⇒ ϕ(·) = 12 y12 − 2y22 ) (DS   y1 − √ y2  x2 = 14 14 √ 30 2x 21 − 5x1x2 + 3x22 √   x1 = y1 + y2  3√ ⇒ ϕ(·) = 7y12 − 2y22 ) (DS  y1 + y2 x2 = − 3 31 ϕ(x1, x2) = 4x1 x2  1  x1 = ... 89 10 9 10 9 10 9 11 8 11 8 11 9 13 2 13 2 13 3 13 4 13 4 14 3 16 5 n Khˆ ong gian Euclide R - i.nh ngh˜ıa khˆong gian n-chiˆ `eu v`a mˆo.t sˆo´ kh´ai niˆe.m co 5 .1 D `e vecto

Ngày tải lên: 28/05/2016, 14:01

... thua Cho F ; = n , 4, 7, 1 G : = 11 , 4, Hỏi mệnh đề sau đây, m ệ n h đề : 1) G cF 2) Tập 11 ,7} tập thực F 3) Tập 11 , 4, tập thực ciia G Liệt kê tập tập sau ; I)la ,b ,c } ; )1 ,2 ,3 ,4 C h o A ; ... (A u B) = card (A) + card (B) - card (A n B) 1) A X B = {(0, 1) , ( , X ( , ) , ( U X ( , 1) , (2,3 )1 B X A = 1( 1, 0), (1, 1) , (1, 2), (3, 0), (3, 1) , (3, 2)Ị 2) card (A card (B X X B) = card (B ... B : = 11 , 2, 31 ; c : = |b , c, a | ; D = |3 , 2, | Hỏi : 1) A = c ? 2) A = B ? 3) A tương đương B ? 4) B = D ? Xét xcm tập cho đây, tập vô hạn, tập hữu hạn : 1) Tâp sô' nguyên dương lớn 10 0 2)

Ngày tải lên: 09/03/2020, 21:02

... thua Cho F ; = n , 4, 7, 1 G : = 11 , 4, Hỏi mệnh đề sau đây, m ệ n h đề : 1) G cF 2) Tập 11 ,7} tập thực F 3) Tập 11 , 4, tập thực ciia G Liệt kê tập tập sau ; I)la ,b ,c } ; )1 ,2 ,3 ,4 C h o A ; ... (A u B) = card (A) + card (B) - card (A n B) 1) A X B = {(0, 1) , ( , X ( , ) , ( U X ( , 1) , (2,3 )1 B X A = 1( 1, 0), (1, 1) , (1, 2), (3, 0), (3, 1) , (3, 2)Ị 2) card (A card (B X X B) = card (B ... B : = 11 , 2, 31 ; c : = |b , c, a | ; D = |3 , 2, | Hỏi : 1) A = c ? 2) A = B ? 3) A tương đương B ? 4) B = D ? Xét xcm tập cho đây, tập vô hạn, tập hữu hạn : 1) Tâp sô' nguyên dương lớn 10 0 2)

Ngày tải lên: 18/03/2021, 19:12

... 3sin(x 1) kh vi T ix= f ( 1) = = 1+ 2cos1 = f (1+ ) = =3 f (1+ ) f ( 1) n t i x = vi t i x = T i x = 0: f( )= = f( = = = = f( +2 = = 1+ f( =1+ =1 =1 v t ix=0 kh ; (0; 1) ; (1; + vi t i x = 0; x = f(x) ... a13.a 21. a32 a13.a22.a 31 a12.a 21. a33 a 11. a23.a32 c c t) = - Const n nt c Bi u th c n nt c S ph c n iv nt c a 11 + - nh th th c nh th a12 a + - a13 nh th c thu c R thu c C tri nh th c c p cao (c p ... p cao (n = a 11. a22 a12.a 21 = const 3) I: Ma tr nh th c nh th c c p c Scrame: Vi cc i ho c k nh th nt y d u c ng (+) nt ta l y d u tr (-) p 3: A = et (A) = = a 11. a22.a33 + a12.a23.a 31 + a13.a 21. a32

Ngày tải lên: 10/05/2023, 14:14

... +9x` +10 0=0 Trang 26 24 Giải: a/ Cáchl ZÌ+2Z+2i+I=0 œ(Z”~)+2Z+i)=0 '© (Z+i(Z-¡i+2)=0 = Cách 2; A' =1? ?? ~(2i +1) =~2i = (1? ??0Ÿ Trang 27 x=l~2ïi *xÌ+3x +10 ï=0 có A=(5~40)” =| x=-4+2¡ Ví dự 14 : Giải ... a+bi và về dạn lượng giác Từ đó tính sin15° và cos15° mi nh Z'4 214 22+2° 1+ iJ3 9) Giải các phương trình trong Œ 2) x = 81= 0 b) x +64=0 8) Cho Z = ©x`~8=0 10 ) Giải phương tình trong Œ 3) xÌ~4xÌ=4x~5=0 ... b) z-x6=H2 2-2i +} z= ° ey Giải : a) Z=4| Bah =4{ 1+ cos= +isin= 2”? eng =4) 2cos? 12 4 +isinZ | =8cos4| cos 12 12 + isin 12 6 = (JE + V6 { cos + isin 2) Trang 18 > ; : i : ax(! # iy

Ngày tải lên: 25/11/2023, 14:04

... 1. 12 3 ln sin( 1) y x       1. 13 2 2 1 arcsin 1 x y x    1. 14 4 x y a x  1. 15 1 2 ln 1 2 x y x    1. 16 sin arctan 1- cos x y x    1. 17   ln ln y x  1. 18 ... 2 .11 4 lim tan 2 .tan( ) 4 x x x     2 .12 1 2 1 0 lim 1 x e x x x         2 .13 1 lim ln .ln (1 ) x x x    2 .14 os x 2 1 lim (1 ) c x x     Toán cao cấp 2 – Giải tích ... Toán cao cấp 2 – Giải tích Trần Thị Khánh Linh 5 1. 7 3 3 y a bx   1. 8 2 (1 )arctanx - x 2 x y   1. 9 1 sinx ln 1 osx y c    1. 10 2 ln (1 1 ) y x    1. 11 2 sin x

Ngày tải lên: 28/07/2015, 14:38

... 1/ nˆu z1 = r1 ei 1 , z2 = r2 eiϕ2 th` e ı z1z2 = r1 r2 ei( 1+ ϕ2 ) , r1 z1/z2 = ei( 1 −ϕ2 ) , r2 (1. 12 ) (1. 13 ) ´ 2/ nˆu z = reiϕ th` e ı z n = rn einϕ , √ √ ϕ+2kπ n z = n rei n , (1. 14 ) ... z1 = x1 + iy1, z2 = x2 + iy2 Khi d´ ’ ’ ’ Giai Gia su o z1 + z2 = x1 + x2 + i(y1 + y2), z1 − z2 = x1 − x2 + i(y1 − y2 ), |z1 + z2|2 = (x1 + x2 )2 + (y1 + y2)2 , |z1 − z2|2 = (x1 − x2)2 + (y1 ... 1 = ` ınh Ta cˆn t´ a 1+ i 2 2n +1 = 1+ i 2 2 2n i = 2 2n n i2 1 = 2n = 2n · 2 2 Do d´ o 1 1 2 1 − 2n 1+ i 2n 2 2 × σ= = 1+ i 1 i 1+ i 1 2 1 = 1 − 2n (1 + i) 2 √ ’ ˜ o u ´ o

Ngày tải lên: 27/06/2014, 17:20

... n 10 9 9 .1 D - a . oh`amriˆeng 11 0 9 .1. 1 D - a . o h`am riˆeng cˆa ´ p1 11 0 9 .1. 2 D - a . o h`am cu ’ a h`am ho . . p 11 1 9 .1. 3 H`am kha ’ vi 11 1 9 .1. 4 D - a . o h`am theo hu . ´o . ng 11 2 9 .1. 5 ... ∀ε>0 (lˆa ´ y ε = 1 2 ) ta c´o |a n − a| < 1 2 ∀n  N. V`ı a n = ±1nˆen |1 − a| < 1 2 , |? ?1 −a| < 1 2 ⇒2=| (1 − a)+ (1+ a)|  |1 − a| + |a +1|  1 2 + 1 2 =1 ⇒2 < 1, vˆo l´y. 3) Lu . ... =1+ 1 2m .Sˆo ´ ha . ng kˆe ` v´o . in´o c´o sˆo ´ hiˆe . ule ’ 2m +1( hay2m ? ?1) v`a a 2m +1 = ? ?1+ 1 2m +1 < 0 (hay a 2m? ?1 = ? ?1+ 1 2m − 1  0). T`u . d ´o suy r˘a ` ng |a n − a n? ?1 | > 1.

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... 1 1  ⇒ ϕ(y1, y2 ) = 2y1 − 2y2 ) x2 = √ y1 + √ y2  2 2 2 2 32 3x1 + 6x1x2 + 3x2  1 1 x1 = √ y1 − √ y2,  2 2 2 (DS ⇒ ϕ(·) = 6y1 ) 1 1 ... t˘c d´ a o 26 2x2 − 4x1x2 + 5x2 1 2  2 1 ... (DS. ϕ 1 (y 1 ,y 2 ) =19 y 2 1 − 2y 2 2 − 10 y 1 y 2 ) 12 . ϕ(x 1 ,x 2 ,x 3 )=2x 2 1 +3x 2 2 − x 2 3 + x 1 x 2 ; x 1 = −y 1 +2y 2 ; x 2 =3y 1 + y 2 + y 3 ; x 3 = −2y 1 − y 2 . (D S. ϕ 1 (y 1 ,y 2 ... 5  y1 − √ y2  x2 = 14 14 √ 30 2x2 − 4 5x1x2 + 3x2 1 2 √  2 5  y2  x1 = y1 + 2 2 3√ 3 (DS ⇒ ϕ(·) = 7y1 − 2y2 ) 2  5 y1 + y2 x2 = − 3 3 31 ϕ(x1, x2) = 4x1 x2  1 1  x1 = √ y1 − √

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20

... 12 −3 0 31 ? ?12 5    , e 1 = E 1 , e 2 =3E 1 + E 2 , e 3 =2E 1 + E 2 +2E 3 . (D S.    ? ?11 8−3 ? ?18 0 − 210 2    ) 21. A L =    2 ? ?10 01? ? ?1 00 1    , e 1 =2E 1 + E 2 −E 3 , e 2 =2E 1 −E ... , E 1 = e 2 − 2e 1 , E 2 =2e 1 − 4e 2 .(DS.  − 314 −38  ) 14 . A L =  10 2 −4  , E 1 =3e 1 +2e 2 , E 2 =2e 1 +2e 2 .(DS.  56 −6 −8  ) 15 . A L =    0 − 21 310 2 ? ?11    , E 1 =3e 1 + e ... ? ?12 6 10 ? ?19 10 12 −24 13    . Gia ’ i. Phu . o . ng tr`ınh d˘a . c tru . ng P (λ)=        7 −λ ? ?12 6 10 ? ?19 −λ 10 12 −24 13 − λ        =0 c´o nghiˆe . m λ 1 = λ 2 =1, λ 1 = ? ?1.

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20

... 0, 6, 8) (DS E1 = a1 = (1, 1, 1, 1) ; E2 = (2, 2, −2, −2), E3 = ( 1, 1, 1, 1) ) 3) a1 = (1, 1, 1, 1) ; a2 = (3, 3, 1, 1) ; a3 = ( 1, 0, 3, 4) − (DS E1 = a1 = (1, 1, 1, 1) , E2 = (2, ... .1 E1 E2... gian R4 : a ’ o a o a e 1) a1 = (1, 1, 1, 1) , a2 = (1, 1, −3, −3), a3 = (4, 3, 0, 1) 1 1 1 1 1 1 1 1 (DS E1 = , , , , E2 = , , − , − , E3 = 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 ... 3); 19 8 Chu . o . ng 5. Khˆong gian Euclide R n a 4 =(0, 1, 2, 3). (DS. 2 3 , − 1 6 , 1 2 , 1) 3) a 1 = (1, 1, 1, 1) ; a 2 = (1, ? ?1, 1, ? ?1) ; a 3 = (1, ? ?1, 1, 1) ; a 4 = (1, ? ?1, ? ?1, ? ?1) . (DS. 3 2 , − 1

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20

... −  1+ i 2  2 n +1 1 − 1+ i 2 · Ta cˆa ` n t´ınh  1+ i 2  2 n +1 =  1+ i 2  2  2 n =  i 2  2 n = i 2 n 2 2 n = 1 2 2 n · Do d ´o σ = 1 − 1 2 2 n 1 − 1+ i 2 = 2  1 − 1 2 2 n  1 − i × 1+ i 1+ i =  1 ... =  1+ 1+ i 2  1+  1+ i 2  2  1+  1+ i 2  2 2  ···  1+  1+ i 2  2 n  . Gia ’ i. Nhˆan v`a chia biˆe ’ uth´u . cd ˜achov´o . i1− 1+ i 2 ta c´o σ = 1 −  1+ i 2  2 n  2 1 − 1+ i 2 = 1 −  1+ i 2  2 n +1 1 ... chı ’ khi a 2 + b 2 − 1 (a +1) 2 + b 2 =0⇐⇒ a 2 + b 2 =1.  B ` AI T ˆ A . P T´ınh 1. (1 + i) 8 − 1 (1 − i) 8 +1 · (D S. 15 17 ) 2. (1+ 2i) 3 + (1 2i) 3 (2 − i) 2 − (2 + i) 2 · (DS. − 11 4 i) 3. (3 −...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:20

... d ´o P (z)=a 0 z n + a 1 z n 1 + ···+ a n 1 z + a n = a 0 z n + a 1 z n 1 + ···+ a n 1 z + a n = a 0 (z) n + a 1 (z) n 1 + ···+ a n 1 z + a n = a 0 (z) n + a 1 (z) n 1 + ···+ a n 1 z + a n = P (z). T`u . d ´oc˜ung ... chia: z 2 z 1 = a 1 a 2 + b 1 b 2 a 2 1 + b 2 1 + i a 1 b 2 − a 2 b 1 a 2 1 + b 2 1 · C ´ AC V ´ IDU . V´ı d u . 1. 1 + T´ınh i n .T`u . d ´och´u . ng minh r˘a ` ng a) i n + i n +1 + i n+2 + i n+3 =0; b) ... 1 (a +1) 2 + b 2 =0⇐⇒ a 2 + b 2 =1.  B ` AI T ˆ A . P T´ınh 1. (1 + i) 8 − 1 (1 − i) 8 +1 · (D S. 15 17 ) 2. (1+ 2i) 3 + (1 2i) 3 (2 − i) 2 − (2 + i) 2 · (DS. − 11 4 i) 3. (3 − 4i)(2 − i) 2+i − (3+4i)(2...

Ngày tải lên: 11/04/2013, 13:09