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giai tich ham 1 bien pham ngoc anh bai giang giai tich 1 ngoc anh cuuduongthancong com

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giai tich ham 1 bien pham ngoc anh bai giang giai tich 1 ngoc anh cuuduongthancong com , toán cao cấp, đại học, giai tich ham 1 bien pham ngoc anh bai giang giai tich 1 ngoc anh cuuduongthancong com , toán cao cấp, đại học

BỘ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG IT Bài giảng PT GIẢI TÍCH HÀM MỘT BIẾN SỐ Biên soạn: PGS TS Phạm Ngọc Anh Hà Nội, 2013 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Å Ð Ä Ò Ù Ị ½º ½º½º Ë Ë Ơ Ø Úđ ½º½º½º º Ë ½º¾º½º Ù º º Ù Ị ½º¾º¿º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ø Ơ × º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ Ø º º Ị Ị º º º Ơ ØĨơỊ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ẵắ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ PT IT Ù º Úđ Ơ Ø º Ị Ì Ị º º óÝ × º ẵắắ ẵắ ề ẵắ ề ẵắ ề ẵ úí ì ỉ ẵẵ ỉ ỉ Ì Ị ÅĨ Ú Ị º óÝ ½º¿º º ½º¿º úí ểề ẵ úí ắ ắẵ ẩ ụ Ò Ö º º Ò º º º Ù º í ẵ ễ ỉ ắẵắ ủẹ ì ắẵ ủẹ ì ỉ ắẵ ủẹ ì º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º 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PT IT +∞ n2 +1 n2 −1 n+1 n+5 1 + arcsin 2n + 1 3n+4 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ẵ ì : ỉ ì : ỉ × : Ø × : Ø × : Ø × : Ø +∞ 3(−1) +2n × :Ơ Ị 3(−1) −2n × : Ø × : Ø × : Ø 2n n2 + × :Ơ Ị n ln5 n × : × :Ơ Ị × : × :Ơ Ị × : × :Ơ Ị × : Ø × : Ø × : Ø n 7) n=1 +∞ n 8) n=1 +∞ 9) n=1 +∞ 2n + (−1)n 3n − arccos2n−1 10) n=1 º +∞ 1) n=1 +∞ 2) n=2 +∞ 3) n=3 +∞ 4) n=1 +∞ 5) n=0 +∞ Ò º 8) n=2 +∞ 9) ÙØ ễ ềá ĩỉ ì ỉ ụ ì √ + n + n2 √ n3 + n2 √ n ln n (1 + n2)3 n=1 +∞ n=1 +∞ Ù n ln n ln(ln n) 6) 7) n+1 2n + PT IT ñ 2n+5 nm e−n , m ∈ N ln n √ n n2 − √ n=1 +∞ 10) n=1 n e3n − + n2 + n4 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ½ Ø Ø Ø º +∞ 1) n=1 +∞ 2) n=2 +∞ 3) n=3 +∞ 4) 5) n=0 +∞ 6) n=2 +∞ 7) n=2 + 8) n=3 + 9) ề ịá ĩỉ ì (−1)n+1 n ln5 n × : Ø (−1)n log2 n n × : Ø × :Ơ Ị n × : Ø √ (−1)n n n−1 × : Ø (−1)n √ n + (−1)n × :Ơ Ị (−1)n(2n + 19) 3n2 + n + × : Ø nn (−1) n e × : Ø cos nπ n sin n1 × :Ơ Ị n+2 + n2 n2 − n + √ n (−1) ( − 1) º à ịĨ × × Ø Ù +∞ 2) n=1 +∞ 3) n=1 +∞ 4) × Ù Ø n=1 n=1 +∞ ô Ù : 10) 1) Ø × n=1 +∞ º Ù (−1)n 2n + (−1) n=1 +∞ đ Ị º PT IT đ : Ø Ù ØƯ Ị D = [0, 1] : Ø Ù ØƯ Ị D = [0, +∞) : Ø Ù D = [0, +∞) : Ò ØÖ Ò (−1)nxn √ n (−1)n √ n √ xe−nx ØƯ Ị đĐ × × Ù 1 D = [− , ] 2 xn−1 n=1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ½ Ø Ù +∞ ln(1 + n=1 +∞ 6) n=1 +∞ 7) n=1 +∞ 8) n=1 +∞ n=0 +∞ 3) n=1 +∞ 4) n=1 +∞ 5) n=1 +∞ 6) n=1 +∞ 7) n=1 Ù Ø Ù (x + 2n)(x + 2n + 2) ØƯ Ị D = [0, +∞) : Ø Ù (−1)n 2n + cos nx ØƯ Ị D=R : Ø Ù sin nx √ 2x4 + n4 + ØƯ Ị D=R : Ø Ù 1 + 3nx ØƯ Ị D = [0, +∞) : Ø Ù º 2n √ ÌĐĐ Ị Ø ơ Ù Ð ÝØ (x3 − 2)n n! × Ù × : D = R × : D = [− × : D = [−1, 1] n!2n (x + 1)2n n n × : D = (− n!2n (3x + 4)2n (2n)! × : D = R (2x + 1)n nn × : D = R 2n x2n−1 (4n − 3)2 × 1 : D = [− √ , √ ] 2 n (x + 2)n 2) ( ) 11 n n=1 +∞ Ø : n=1 1) : D = [0, +∞) 10) +∞ D = [0, 2] ØƯ Ị n=1 +∞ º ØƯ Ò cos nx n 9) ñ x ) n ln2 (n + 1) PT IT 5) xn √ n CuuDuongThanCong.com 19 , ) 4 e − 1, https://fb.com/tailieudientucntt ½ e − 1) +∞ 8) n=1 +∞ 9) (−1)n−14nxn n2 × 1 : D = [− , ] 4 (−1)n(x − 1)6n+3 2n + × : D = [0, 2] × : D = [−2, 4] n=1 +∞ 10) n=1 ñ (−1)n(x + 1)2n+1 32n+1(2n + 1) ẵẳ ỉệ ề x Ú ∞ sin nx ×: n n=1 2)f (x) = cos x2 Ú x ∈ (0, 2π) Ø Ó sin 1)f (x) = × : cos x2 = π + π : a0 = 15 2, x ∈ (−π, π), Ù +∞ n=1 (−1)n cos nx −n  6 Ò Ù < x < 3x Ò Ù < x < an =   bn = − πn 12 π n2 0 4)f (x) = cos x2 x ∈ (0, 2π], Ù × : a0 = 0, an = 0, bn = Ò Ù n∈ / 2N Ò Ù n ∈ 2N, 2T = 4π 8n π(2n−1)(2n+1) 5)f (x) = x sin x x ∈ [, ] ì PT IT ĩà ì ểệ Ư đĐ × × Ù : a0 = −2, a1 = − 12 , an = n2 −1 (n ≥ 2), bn = 6)f (x) = x cos x x ∈ (0, π) Ø Ĩ cosin.Ì × : − π2 + π2 cos x − π ∞ n=1 4n +1 (4n2 −1)2 ØÒ Ø Ò S= ∞ n=1 cos 2nx, S = π 4n2 +1 (4n2 −1)2 + 12 7)f (x) = x cos x x ∈ (0, π) Ø Ó sin × : − 12 sin x + ∞ (−1)n n2n−1 sin nx n=2  0 Ò Ù − < x ≤ Ì 8)f (x) = x Ò Ù < x < CuuDuongThanCong.com ½ ØÒ Ø Ò S= ∞ n=1 (2n − 1)2 https://fb.com/tailieudientucntt × : ØƯ Ị × Ø : − π2 ∞ n=1 (2n−1)2 [−π, π] π + 12 sin x − ∞ n=1 Ĩ đĐ Ĩ× Ịº : + π2 ∞ n=1 π ∞ n=1 (−1)n n sin nπx ,S = π2 8, (x = 0)  0 Ò Ù π2 ≤ |x| ≤ π 9)f (x) = cos x Ò Ù |x| < π 2 π(4n2 −1) cos 2nx    x Ò Ù 0≤x≤1    10)f (x) = Ò Ù < x <     3 − x Ò Ù ≤ x ≤ cos 2nπ −1 n2 cos 2nπx PT IT × cos (2n−1)πx − CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ½ Ìđ ½º Å Ø ệểềá ẩ ệ í ề ẹ ỉ ìá ậễệ ề ắ ì ể è ễ ẵá ặ èệ ẹ ệéá ệạ ệé ể ỉệ è ặá ẵ é ìì ềỉ é ậỉ ệỉ é éì áẵ ẽệ ấá ề ệì ậễệ ề ậễ ểéể ẩá ệ ỉ è ĩỉì ề ũ ỉ ỉểụề ệá ắẳẳẵ é éì è ểẹìểề ểề ễỉì ề é ẹ ỉ é è ệểể ìằ ểé ắẳẳ ểềỉ ĩỉì è ểẹìểề ề è ẻ Úđ ÉÙ Ị Ỉº Àº Ị ịĨ º º ÊÙ ề ẽá ẩệ ề ễé ì ể ỉ èệ ặ ẹ ề ềỉệể ỉ ểề ỉể ề éíì × ¸ Ð ÙÐÙ× ĨƯ Ị Ị º ËØ Û Ừ ỉ ề éíì ì ệ ệểể ìằ ểé ắẳẳ ệ ééá ẵ èểụề ể ễ ỉ ễ ẵ ặ ểệí Ị ÈƯĨ Ð Đ× Ĩ Ú Ị PT IT Å ệ ééá ắẳẳắ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ẵ ẳ ắẳẳ é éì ... CuuDuongThanCong. com https://fb .com/ tailieudientucntt ẳ è ề ỉ n +1 n +1 1 1 n = + + (1 − ) + + (1 − ) (1 − ) 2! n +1 (n + 1) ! n +1 n +1 1 1 n? ?1 > + + (1 − ) + + (1 − ) (1 − ) 2! n +1 n! n +1 n +1 1... ỉệ ề ặ ỉểềá ỉ 1 = Cn0 + Cn1( )1 + Cn2( )2 + + Cnn( )n n n n n(n − 1) n(n − 1) (n − (n − 1) ) = + n + + + n n 1. 2 n 1. 2.3 n n 1 1 1 n? ?1 = + + (1 − ) + (1 − ) (1 − ) + + (1 − ) (1 − ) 2! n 3!... Cn0 + Cn1( )1 + Cn2( )2 + + Cnn( )n n n n n(n − 1) n(n − 1) (n − (n − 1) ) = + n + + + n n 1. 2 n 1. 2.3 n n 1 1 1 n? ?1 = + + (1 − ) + (1 − ) (1 − ) + + (1 − ) (1 − ) 2! n 3! n n n! n n 1 + +

Ngày đăng: 25/11/2020, 08:56

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