toán cao cấp 2 đạo hàm

... Maclaurin hàm sau đến cấp 1, y = e2 x− x 2, y = ln(5,5 + x ) Giải: x x3 e = + x + + + o( x ) 2! 3! x 1) Ap dụng khải triển Do x→0 y=e x − x2 ( 2x − x ) → = + ( 2x − x ⇒ y = e2 x − x ⇒ y = e2 x − x 2 ... 1 )2 dx Phân kì α = >1 I1 = ∫ nên 4x + dx x − x2 + x phân kì +∞ ∫x I2 = Với I2 = +∞ ∫ Mà I= ∫x 2, dx x2 I = I1 + I +∞ 4x + dx − 2x2 + x x → +∞ Ta có Mà : Hội tụ α = >1 I2 = ∫x Nên 4x + dx − 2x2 ... cảm ơn! Mục Lục CHƯƠNG 1: GIẢI BÀI TẬP MSSV: 20 081 126 5 (6+5) /2= 5,5 Câu 1 (2? ?) Tính đạo hàm hàm sau điểm mà hàm số xác định: 1, 3, y = (ln x) y =2 M x 2, y = (arcsin x) x y = x arccos sin x 4, Giải

Ngày tải lên: 22/12/2021, 16:25

... phẳng giao nhau: ①② = Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2, C2 Ngày 27 tháng năm 20 21 10 / 51 3 .2. 2 Đạo hàm riêng cấp cao vi phân cấp cao Vi phân cấp cao Định nghĩa ③ = ❢ (① , ② ) có vi phân tồn ... Nhut (①1 − ②1 )2 + (? ?2 − ? ?2 )2 + + (①♥ − ②♥ )2 Toán cao cấp A2, C2 Ngày 27 tháng năm 20 21 / 51 3.1 .2 Hàm nhiều biến Định nghĩa Ánh xạ ❢ : R♥ → R gọi hàm số ♥ biến thực, hay gọi tắt hàm ♥ biến ... giảng TOÁN CAO CẤP A2, C2 Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt Video https://www.youtube.com/c/Toanchobacdaihoc Ngày 27 tháng năm 20 21 Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2, C2 Ngày 27 tháng năm 20 21 /

Ngày tải lên: 27/05/2021, 14:05

... + ? ?2 ❛ ❛ Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 27 tháng năm 20 21 / 50 2. 1 .2 Bảng tích phân bất định hàm số thơng dụng √ √ √ ? ?2 + ❜ ? ?2 − ① ❞① = ln ① + ① + ❜ +❈ ① ❞① = arcsin + ❈ ❛ √ ? ?2 ... (① + 1 )2? ??① b) 2? ?? ■ = ① + ①❡① − ❞① Giải a) ■ = ① (① + 1 )2? ??① = b) ■ = ①❞① + ❡ 2? ?? ❞① − ①1 ❞① = ? ?22 + 12 ❡ 2? ?? − ln ① + ❈ Thac si Nguyen Cong Nhut (① + 2? ?? + ① )❞① = Toán cao cấp A2 ①4 + ①3 + ? ?2 + ❈ ... sau ❡ −1 ? ?2? ?? t t →−∞ = lim ❞① ? ?2 = −1 −∞ ❡ ? ?2? ?? ❞① − − 2? ?? − = lim ❡ t →−∞ t − 2t −1 ❡ = ❡ + t →− lim ∞ 2 = +∞ Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 27 tháng năm 20 21 40 / 50 2. 4.1 Tích

Ngày tải lên: 27/05/2021, 14:07

... học TXĐ hàm số sau II Đạo hàm riêng hàm biến ĐHR cấp 1: Nhận xét: thực hành, muốn tính ĐHR cấp theo biến x coi y số đạo hàm nhƣ hàm biến Tƣơng tự, tính ĐHR theo y coi x số 2 ĐHR cấp 2: Nhận ... HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP CHƢƠNG HÀM NHIỀU BIẾN VÀ BÀI TOÁN CỰC TRỊ I Hàm biến Định nghĩa Ví dụ: Tập xác định hàm biến Định nghĩa: tập hợp điểm (x,y) cho hàm số có nghĩa Ví dụ: Tìm ... xét: f(x,y) hàm biến ĐHR cấp hàm biến, Vì thế, chúng lại có ĐHR Khi ta xác định ĐHR cấp f nhƣ sau: III Ứng dụng để tính gần giá trị biểu thức Bài tốn: Giả sử ta cần tính giá trị hàm biến f điểm

Ngày tải lên: 12/07/2022, 12:32

... x x2 2 sin 2 (cos x 1) (1 cos 3 x) x2 1 2 x2 1 Ví d 4: Tính lim 2 x x 1 3x sin 2 9 2 2 3x 2 2 x 2 sin 2 2 x 2 , lim 1 sin x x 0 x x2 1 2 9 2 x 3x 2 sin 2 2 2 2 x ... ng t x2 1 lim x 1 xx 0 x2 1 Gi i: 2x 1 3 x 2 2 x2 1 x2 Ví d 3: Tính lim x 0 2( x 4).( x 2 2) 2. 2 2 x 4 2. 3 ( x 4).( 2 x 1 3) 2 1 0 2 x 1 x2 1 x 2 2 3 cos x cos 3 x x2 Gi i: ... lim 1 .23 x a n na n 1 ( x a ) ( x a) 2 xn d... x 1 3x sin 2 9 2 2 3x 2 2 x 2 sin 2 2 x 2 , lim 1 sin x x 0 x x2 1 2 9 2 x 3x 2 sin 2 2 2 2 x 4 1 x 0 Gi i: x2 1 x2 1 1

Ngày tải lên: 14/10/2014, 14:22

... = span{v1, v2 , v3... Cn 0 2 n b) Cn + C1 + Cn + + Cn = 2 n n 3 5 2n 0 2 4 2n c) C1 n + C2n + C2n + + C2n −1 = C2n + C2n + C2n + + C2n 2 d) Tất cả các ý trên đều đúng Câu 29 : Tìm số ... , v2 = (3,6, 2) , v3 = (−1 ,2, − 1 2) b) v1 = (2, 4,1,−3) , v2 = (1 ,2, 1, 2) , v3 = (1 ,2, 2, −3) c) v1 = (1,0,0,−1) , v2 = (2, 1,1,0) , v3 = (1,1,1,1) , v4 = (1 ,2, 3,4) , 29 3 Chương 2: ... ) = 2 , dim(V1 + V2 ) = 5 , dim(V1 ∩ V2 ) = 1 c) dim(V1 ) = 2 , dim(V2 ) = 2 , dim(V1 + V2 ) = 3 , dim(V1 ∩ V2 ) = 1 d) dim(V1 ) = 2 , dim(V2 ) = 3 , dim(V1 + V2 ) = 4 , dim(V1 ∩ V2 )

Ngày tải lên: 16/05/2015, 09:00

... ra là X- 3 /2 + 5 /2 tích tích phân (X-3 /2 )/ căn ( (X-3 /2) ^2 -9/4) = căn (X ^2 - 3X) cận từ a đến 4 = 2 - căn (a ^2- 3a) tích tích phân 5 /2/ căn ((X-3 /2) ^2 - 9/4)= 5 /2. ln( X-3 /2 + căn X ^2- 3X)trị ... trình sai phân: y(n +2) + y(n+1) – 2y(n) = 3. Đề 31: bài 1: 0. 526 bài 2: 2/ 3e^3+4/3 bài 3: hội tụ tại 1 /2 ln2 bài 4: y= x can bac 2 (2lnx+c) bài 5: y= C1+ C2 ( -2) ^n + 3/4 .2^ n đáp án nè mình ... thành dt : ( t ^2 + 2 ) = 1/căn 2 arctg (t/ căn 2) đưa về X = 1/căn 2. arctg ((X ^2- 1)/(X.căn 2) ) thay cận= 1/căn 2. (-pi /2 -arctg (( a ^2 -1)/( a.căn 2) )) lim I(a) = -pi/căn 2 tích phân hội

Ngày tải lên: 26/07/2015, 22:24

...   n 1  n  n2   n  h)    n 1  3n    j)  n  n ln n n 1 Bài 2: Xét hội tụ tuyệt đối hay bán hội tụ chuỗi số sau n2  n 1 a )  (1) n! n 1  c)  n 1 n ( 1) 2n  (1) n b) ... Xét hội tụ, phân kì chuỗi số  ? ?2? ?? a)    n 1 n   n  c )  ln(1  ) n n 1  e )  ( n   n  1) n 1  3 b)    n 1 n   n  d )  sin n n 1  f ) n? ?2 n 3 n Xét hội tụ, phân kì ... tụ chuỗi số sau n2  n 1 a )  (1) n! n 1  c)  n 1 n ( 1) 2n  (1) n b)  n  n ln n   2n  d )  (1) n 1 n 1 n Bài 3: Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa có số hạng tổng quát sau xn a)

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:33

... u = e3x+2y , y = 2x2 x h) u = x2 + y2 , y = xz k) u = x ln y, y = 2x + x Bài 3.5 Tìm ∂u ∂u ? ?2 u ? ?2 u ? ?2 u , , , , ∂t ∂s ? ?2 t2 ∂t∂s ? ?2 s2 x d) u = 3x2 y + yz, z = x2 + xy + y2 e) u = wt , w = ... t − s , y = t, z = s2 2 f) u = x2 y − xy + 3y2 , x = t2 + 2s2 , y = 2t2 − s2 g) u = x2 y−3xy, x = 2ts−s, y = t−3ts k) u = f (z), z = ts + Bài 3.6 h) u = ln(x2 − 3y), x = t2 , y = tes t s a) u ... 1, 02 b) sin 29 0 x+1 ; x0 = + 2x − Chương HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ Bài 3.1 Tìm đạo hàm riêng cấp vi phân toàn phần cấp hàm số sau: a) z = x3 + y3 − 3xy b) z = ln(2x2 + 3y3 ) c) z = cos(x + 2y2 )

Ngày tải lên: 07/12/2015, 03:01

... 1  3n  n  n 1     ntg 2 n 1 n 1  n2 Xét... sau n2   ( 1) n 1   n 1 n 1 2 n! ( 1) n 2n  1  n ( 1)  n ln n n 2  2n  1  ( 1) n 2  1 n 1 n Bài tập: Khảo ... chuỗi số 7 3n  n 3 ( 2 n  5)!   n 2 sin n 1 1  ln(n!) n 2    1  cos   n n 1  n  n    3n  1  n 1      2 (n!) 2  (2n )! n 1  2 n 1  3  n  1 ... (2n )! n 1  n 1   n  1  3n  n  n 1     ntg n 1 n 1  n2 Xét hội tụ tuyệt đối hay bán hội tụ chuỗi số sau n2   (1) n 1   n 1 n 1 n! (1) n 2n   n ( 1)  n ln n n 2

Ngày tải lên: 07/12/2015, 16:51

... Bài 1 .2: CHUỖI SỐ DƯƠNG NỘI DUNG: 1 .2. 1 Các định lí so sánh 1 .2. 2 Quy tắc D’Alembert 1 .2. 3 Quy tắc Cauchy 1 .2. 4 Quy tắc tích phân Định nghĩa:  Chuỗi số ... Ví dụ Xét sự hội tụ hay phân kì của chuỗi số:   2n  1  a)    n 1  3n  5  n 2   5n  1  b)    n 1  2 n  3  n2 1 .2. 4 Quy tắc tích phân... 1, f(x)  0 khi x  +∞ ... n 1 Ví dụ Xét hội tụ hay phân kì chuỗi số:   2n   a)    n1  3n   n   5n   b)    n 1  n   n2 1 .2. 4 Quy tắc tích phân Nếu hàm f(x) liên tục, dương, giảm [a, +∞) với a ≥ 1,

Ngày tải lên: 07/12/2015, 22:43

... x − y2 > ham dieukien nghiem plot(nghiem, type = "l", which = "y",lwd = 2, xlab = "Truc x", ylab = "Truc y",main = "PTVP") 2. 00 2. 02 2.04 2. 06 Truc y 2. 08 2. 10 2. 12 PTVP 166 168 170 1 72 Truc ... sqrt(1 - x ^2) : NaNs produced 20 : In asin(x) : NaNs produced 21 : In sqrt(1 - x ^2) : NaNs produced 22 : In sqrt(1 - x ^2) : NaNs produced 23 : In asin(x) : NaNs produced 24 : In sqrt(1 - x ^2) : NaNs ... sqrt(1 - x ^2) : NaNs produced 25 : In sqrt(1 - x ^2) : NaNs produced 26 : In asin(x) : NaNs produced 27 : In sqrt(1 - x ^2) : NaNs produced 28 : In sqrt(1 - x ^2) : NaNs produced 29 : In asin(x) : NaNs produced

Ngày tải lên: 13/05/2016, 15:20

... b2 + + bn 1 3 5 2n − 1 (b) lim + 2 + 3 + + ; n→∞ 2 2 2 2n √ √ √ √ n (c) lim 2 4 2 8 2 2 2 ; n→∞ ( 2) n + 3n (d) lim ; n→∞ ( 2) n+1 + 3n+1 (e) lim n→∞ 1− 1 22 1− 1 32 1 − 1 ; n2 ... sau dạng tỉ số hai số nguyên 0, 23 = 0, 23 2 323 0, 23 4 = 0, 23 423 423 4 0, ¯7 = 0, 7777 1, 24 123 = 1, 24 123 123 3, 1 428 57 = 3, 1 428 571 428 57 Trần Văn Bằng-Khoa Toán, Đại học sư phạm Hà Nội 181 ... 31 2. 2 Đồ thị hàm biến số thực 32 2.3 Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn, hàm số đơn điệu 32 2.4 Hàm số hợp 34 2. 5 Hàm

Ngày tải lên: 11/08/2016, 07:30

... 127 .0.0.1 downloaded 60384.pdf at Tue Jul 31 08:30:34 ICT 20 12 127 .0.0.1 downloaded 60384.pdf at Tue Jul 31 08:30:34 ICT 20 12 127 .0.0.1 downloaded 60384.pdf at Tue Jul 31 08:30:34 ICT 20 12 127 .0.0.1 ... ICT 20 12 127 .0.0.1 downloaded 60384.pdf at Tue Jul 31 08:30:34 ICT 20 12 127 .0.0.1 downloaded 60384.pdf at Tue Jul 31 08:30:34 ICT 20 12 127 .0.0.1 downloaded 60384.pdf at Tue Jul 31 08:30:34 ICT 20 12 ... 20 12 127 .0.0.1 downloaded 60384.pdf at Tue Jul 31 08:30:34 ICT 20 12 127 .0.0.1 downloaded 60384.pdf at Tue Jul 31 08:30:34 ICT 20 12 127 .0.0.1 downloaded 60384.pdf at Tue Jul 31 08:30:34 ICT 20 12

Ngày tải lên: 14/04/2017, 22:36

... biến số t = tan , ta được: phút 2dt ∫ 2t 1− t2 I2 = = −5 + 1+ t2 2 1+ t 1+ t 2dt ∫ 6t − ( − t ) + ( + t ) 2dt =∫ = ? ?2 ∫ 9t + 6t − 1 ln 2 = ? ?2 ( 2) dt − ( 3t + 1) 2 + 3t + +C − ( 3t + 1) Trở biến ... (-1)1+1 c 12 = (-1)1 +2 c13 = (-1)1+3 c21 = (-1 )2+ 1 c 22 = (-1 )2+ 2 c23 = (-1 )2+ 3 2 1 1 8 8 = 40 = -13 = -5 = -16 =5 =2 c31 = (-1)3+1 c 32 = (-1)3 +2 c33 = (-1)3+3 2 = -9 3 =3 =1 Do  40 − 13 − 5  ... x  − 3x2 + x2 + 3x2 + x3 + x3 + x3 = −1 h2 + h1 ( −1) =3 ⇔ h3 + h1 ( −1) =1  x1     − 3x2 12 x x2 + x3 + x3 + x3 = −1 h3 + h2 ( − ) =4 ⇔  1 h − = 2    x1     − 3x2 3x2 + x3 +

Ngày tải lên: 18/09/2017, 17:21

... 12) dx 4x 2x 3e √ +e dx 2x 1+e ∫1 23 ) 25 ) 27 ) 29 ) −1 ? ?2 31) 33) 35) ? ?2 ? ?2 −1 ? ?2 √ 2x−5 dx x2 +4x+13 ∫ 20 ) ∫1 22 ) x−x3 x4 dx 1+x 1+x6 √ dx x2 +2x+9 √ 2 √ x15 + x8 dx (ex +1)(x2 +1) dx ? ?2 ∫4 24 ) ... quy tắc tính đạo hàm 58 3.1.4 Đạo hàm hàm hợp 60 3.1.5 Đạo hàm hàm ngược 61 3.1.6 Bảng đạo hàm hàm số sơ cấp 62 3.1.7 Đạo hàm cấp cao hàm số ... ? ?2 121 cos5 xsin4 xdx Chương Tích phân xác định hàm biến số π π 17) ? ?2 cos x+sin x+3 dx π 19) ∫ π π 21 ) ∫ π 23 ) ∫ π 25 ) ∫ ? ?2 18) π cotg x dx ? ?2 20) 27 ) 29 ) ∫ π ? ?2 22) 2? ??cos x dx π √ tgx 1−ln2

Ngày tải lên: 24/10/2017, 15:14

... a11  a a a a  a11a 22  a12a21  11 22 12 21  a11 a 12 a13  D1  0; D  0; H   a21 a 22 a23  D  k a   31 a 32 a33   1 D k   ; k  1 ,2, 3 a11  w x? ?2 ;a 12  w xy Cực tiểu D1 ... phân toàn phần hàm w  w  x ; y ; z  Cấp dw  w x dx w y dy w zdz 1.5 Hàm ẩn Hàm Cấp d w  w x dx  w y dy  w z dz  2w xy dxdy  2w xz dxdz  2w yz dydz 2 2 2 Đạo hàm Phương ... hoạp loại sản phẩm với hàm tổng chi phí kết hợpTC  Q 12  2Q 22  Q 32  Q1Q  2Q 2Q Hãy chọn kết hợp sản lượng cho lợi nhuận tối đa giá sản phẩm p1  20 $; p  28 $; p  26 $ Một công ty độc quyền

Ngày tải lên: 07/05/2018, 20:00

... ơn tập Tốn cao cấp Dạng Tính đạo hàm riêng cấp Ví dụ Tính đạo hàm riêng cấp a) z  x  x y b) z  sin( x  y ) Giải: a) Ta có: z 'x  ( x  x y ) 'x  (? x )x  (2 x y )x  x  y 2 x  x  xy ... Tìm tập xác định hàm số Dạng Tính đạo hàm riêng cấp Dạng Tính đạo hàm riêng cấp Dạng Tính gần Cực trị hàm biến Dạng Tìm cực trị hàm số Dạng ... Các đạo hàm riêng cấp 2: o z "xx : ( z 'x ) 'x ; o z "yx : ( z ' y ) 'x z "xy : ( z 'x ) ' y ( đạo hàm riêng 𝑧′𝑥 ) z " yy : ( z ' y ) ' y ; ( đạo hàm riêng 𝑧′𝑦 ) Ghi chú: • Tương tự, ta có đạo

Ngày tải lên: 08/10/2018, 13:56

... 12% năm Có nên thực dự án hay khơng? Hướng dẫn PV  20 00 20 00 20 00 20 00      0, 12 1  0, 12  1  0, 12  1  0, 12  NPV  PV  C  PV  7500  không nên thực dự án Bài 12 Chứng minh hàm ...  2 1 n khơng tồn Vậy hàm số f khơng có đạo hàm điểm x  Bài 13 Chứng minh hàm số  x   x sin f ( x)   x  x   có đạo hàm điểm x tính đạo hàm f '  x  Hướng dẫn Tại điểm x  , hàm ... ' 1 2x f '  x   x2    1 x 1  x  2 '  '  x 1  x   x 1  x    x f  x   2  1  x ? ?2 3  x     '' Suy ra, f ''    , f '' 1  Bài 16 Tính đạo hàm cấp n hàm số

Ngày tải lên: 12/11/2018, 14:58

... x2 , x3 ) = x 12 + x 22 - x 32 + x1 x2 - x1 x3 b) Q ( x1 , x2 , x3 ) = x 12 + x 22 + x 32 - x1 x2 + x1 x3 - x2 x3 c) Q ( x1 , x2 , x3 ) = x1 x2 + x1 x3 + x2 x3 d) Q ( x1 , x2 , x3 ) = x 12 + x 22 ... x 32 + x1x2 - 3x1 x3 - x2 x3 5 .20 ) Tìm l để dạng tồn phương sau xác định dương: a) Q ( x1 , x2 , x3 ) = x 12 + x 22 + l x 32 + x1 x2 - x1 x3 - x2 x3 b) Q ( x1 , x2 , x3 ) = x 12 + x 22 + x 32 + 2l ... x 32 - x 42 + x1 x2 - x2 x3 + x2 x4 139 Chương Phép biến đổi tuyến tính & dạng tồn phương n e) Q ( x1 , x2 , x3 ) = x 12 + x 22 + x 32 - x1 x2 + x1x3 - x2 x3 f) Q ( x1 , x2 , x3 ) = 3x 12 - x 22 +

Ngày tải lên: 08/09/2020, 17:51