20170618152922 giao an toan cao cap 2

GIÁO ÁN SỐ: TÊN BÀI: Thời gian thực hiện: tiết Tên chương: TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH VÀ TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH Thực ngày tháng năm TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH MỤC TIÊU CỦA BÀI : Sau học xong này, người học biết - Về kiến thức: + Trình bày định nghĩa nguyên hàm tích phân bất định + Hiểu tính chất tích phân bất định - Về kỹ năng: + Biết cách vận dụng để tính tích phân hàm số sơ cấp - Về thái độ: + Rèn luyện tính nghiêm túc, cẩn thận, xác trình học tập ĐỒ DÙNG VÀ TRANG THIẾT BỊ DẠY HỌC: - Phấn trắng, phấn màu, thướt thẳng, bảng đen, giảng toán cao cấp I ỔN ĐỊNH LỚP HỌC Thời gian: phút - Kiểm tra sĩ số lớp học đồng phục SV II THỰC HIỆN BÀI HỌC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC THỜ I HOẠT TT NỘI DUNG ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GIA N GIÁO VIÊN Dẫn nhập Giới thiệu Lắng nghe nhớ lại kiến thức - Dẫn dắt vào tích phân phút học phổ thông Giảng mới: TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH 1.1 Định nghĩa 1.1.1.Nguyên hàm 1.1.2.Tính chất Yêu cầu SV SV chăm lắng nghe trả lời 20 phút nhắc lại định câu hỏi GV nghĩa nguyên hàm Cho ví dụ minh họa? Gợi cho SV 1.2.Tích phân bất nhớ lại Nhờ hướng dẫn GV SV làm 20 tiết định kiến thức ví dụ để nhớ lại kiến 1.2.1 Định nghĩa tích phân qua thức 1.2.2 Các định lý ví dụ sau: 1.3 Bảng tích phân 1) hàm số ∫ (2x ) − x − dx x ) − x − dx = x4 − x − 3x + c ,c∈ R 85 ( 2.9.125) x +c,c∈ R x x 3x 2) ∫ dx = 2x x dx 3) ∫ ( sin x + cos x ) dx = 3) ∫ ( sin x + cos x ) dx -2cosx+3sinx+c, Củng cố kiến thức - Nắm khái niệm - Làm tập tích phân hàm Hướng dẫn tự học Nguồn tài liệu tham khảo phút 2.9.125 2) ∫ 1) ∫ ( x c∈ R - Nhắc lại - Chú ý lắng nghe kiến thức trọng tâm phút - Hướng dẫn số sách tham khảo Bài tập nhà phút TRƯỞNG KHOA TRƯỞNG TỔ MÔN Ngày tháng năm GIÁO VIÊN Nguyễn Thị Kim Thoa GIÁO ÁN SỐ: Thời gian thực hiện: tiết Tên chương: TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH VÀ TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH Thực ngày tháng năm TÊN BÀI: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH MỤC TIÊU CỦA BÀI : Sau học xong này, người học biết - Về kiến thức: + Trình bày phương pháp tính tích phân bất định - Về kỹ năng: + Biết cách vận dụng phương pháp để tính tích phân - Về thái độ: + Rèn luyện tính nghiêm túc, cẩn thận, xác trình học tập ĐỒ DÙNG VÀ TRANG THIẾT BỊ DẠY HỌC: - Phấn trắng, phấn màu, thướt thẳng, bảng đen, giảng toán cao cấp I ỔN ĐỊNH LỚP HỌC Thời gian: phút - Kiểm tra sĩ số lớp học đồng phục SV II THỰC HIỆN BÀI HỌC III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC THỜ I HOẠT TT NỘI DUNG ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GIA N GIÁO VIÊN Dẫn nhập Giới thiệu Lắng nghe nhớ lại kiến thức 3phút - Dẫn dắt vào tích phân học phổ thông Giảng mới: Các phương Cho SV đọc pháp tính tích GT trả lời phân bất định câu hỏi Đọc nội dung GT trả lời câu hỏi GV + Có PP tính TPBĐ sau: 2.1 Phương pháp phân tích - Có bao -Phương Pháp phân tích: nhiêu PP tính Ví dụ Tính I = TPBĐ? Giải: 45 phút x2 −1 ∫ x + dx 2 - Với PP I = ∫ x − dx = ∫ x +2 − dx cho ví dụ giải theo PP 2.2 Phương pháp đổi biến số x +1 x +1 = ∫ dx –2 ∫ dx = x – 2arctanx + C x +1 - Phương Pháp đổi biến số; Ví dụ Tính I = x dx ∫ 1+ x Giải Ta đổi biến sau: Đặt x = t ⇒ x = t , dx = dt = 2tdt Do x dx t.2tdt t +1−1 = = ∫ + x ∫ + t ∫ + t dt dt = ∫ dt − ∫ = 2t − arctan t + C 1+ t2 Đổi trả lại biến x ta có: I = x − arctan x + C Ví dụ : Tính ∫ − x dx Giải π Đặt x = sint với − ≤ t ≤ π (Lúc x = sint khả vi, đơn điệu) ⇒ x’(t) = cost − x2 = − sin x = cos x = cosx = cost π π 2 − x dx = ∫ cost.costdt − ≤ t ≤ ∫ = ∫ cos tdt = ∫ + cos2t dt 80 phút 1 dt + ∫ cos2td ( 2t ) ∫ 1 = t + sin 2t + C π π Mà x = sint với − ≤ t ≤ 2 = ⇒ t = arcsinx Và 1 sin 2t = sin tcost = x − x +C tích phân + Phương Pháp tích phân 90 phút Phần: phần Ví dụ Tính tích phân I = ∫ ln xdx 2.3 Phương pháp Giải Đặt u=lnx⇒ du = dv = dx ⇒ v = x Vậy: dx x ∫ ln xdx = x ln x − ∫ x xdx = x ln x − x + C (C ∈ R) Làm tập theo hướng dẫn GV Cùng GV tìm lời giải cho ví dụ ( ) x2 − x2 −1 −1 = Ta có x +1 x +1 x2 −1 1 = − = x −1− x +1 x +1 x +1 x −1 dx Vậy, I = ∫ x +1  x2  = ∫  x −1 − − x − ln x + + C dx = x +1  x Đổi biến số t = tan , ta được: 2dt I2 = ∫ 2t − − t + = 1+ t2 2 1+ t 1+ t 2dt ∫ 6t − ( − t ) + ( + t ) =∫ 2dt −2 = ∫ 9t + 6t − 1 ln 2 = −2 ( 2) dt − ( 3t + 1) 2 + 3t + +C − ( 3t + 1) Trở biến số x, ta đựơc: I = − ln x +1 x   −  tan + 1÷   + tan Đổi biến số + x = t (với t > 0) Ta có: dx = 2tdt I3 = 2tdt dt = 2∫ +t t +1 ∫t = 2arctant + C = 2arctan + x + C Nhớ nhà nghiên cứu thêm làm tập trang sgk Củng cố kiến thức - Nắm khái niệm - Làm tập tích phân Hướng dẫn tự học Nguồn tài liệu tham khảo - Nhắc lại - Chú ý lắng nghe kiến thức trọng tâm 3phút - Hướng dẫn số sách tham khảo Bài tập nhà phút TRƯỞNG KHOA TRƯỞNG TỔ MÔN Ngày tháng năm GIÁO VIÊN Nguyễn Thị Kim Thoa GIÁO ÁN SỐ: Thời gian thực hiện: tiết Tên chương: TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH VÀ TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH Thực ngày tháng năm TÊN BÀI: TÍCH PHÂN CỦA MỘT SỐ HÀM CƠ BẢN MỤC TIÊU CỦA BÀI : Sau học xong này, người học biết - Về kiến thức: + Trình bày phương pháp tính tích phân hàm hữu tỷ, hàm vô tỷ hàm lượng giác - Về kỹ năng: + Biết cách vận dụng phương pháp để tính tích phân hàm hữu tỷ, vô tỷ, lượng giác - Về thái độ: + Rèn luyện tính nghiêm túc, cẩn thận, xác trình học tập ĐỒ DÙNG VÀ TRANG THIẾT BỊ DẠY HỌC: - Phấn trắng, phấn màu, thướt thẳng, bảng đen, giảng toán cao cấp, giáo án I ỔN ĐỊNH LỚP HỌC Thời gian: phút - Kiểm tra sĩ số lớp học đồng phục SV II THỰC HIỆN BÀI HỌC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG TT NỘI DUNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH VIÊN Dẫn nhập yêu cầu sv nhắc nhớ lại kiến thức học trả lời - Dẫn dắt vào lại bảng tích theo phát vấn giáo viên phân hàm số pp tính tích phân học Giảng mới: Nêu cách SV trả lời THỜ I GIA N phút 40 phút 3.1.Tích phân để tính tích Cùng với hướng dẫn GV phân thức hữu phân hàm phân làm ví dụ tỉ thức hữu tỷ Ta có Thông qua ) x2 −1 1 − = x −1− x +1 x +1 x +1 Tính tích phân = x2 − dx I1 = ∫ x +1 x2 − dx Vậy, I = ∫ x +1 3.2 Tích phân I2= số hàm lượng ∫ giác ( x2 − x2 −1 −1 = x +1 x +1 dx 3s inx-5cosx+4  x2  = ∫  x −1 − − x − ln x + + C dx = x +1  x 40 Đổi biến số t = tan , ta được: phút 2dt ∫ 2t 1− t2 I2 = = −5 + 1+ t2 2 1+ t 1+ t 2dt ∫ 6t − ( − t ) + ( + t ) 2dt =∫ = −2 ∫ 9t + 6t − 1 ln 2 = −2 ( 2) dt − ( 3t + 1) 2 + 3t + +C − ( 3t + 1) Trở biến số x, ta đựơc: I = − Củng cố kiến thức - Làm tập tích phân số hàm Hướng dẫn tự học Nguồn tài liệu tham khảo ln x +1 x   −  tan + 1÷   + 3tan Nhắc lại - Chú ý lắng nghe kiến thức trọng tâm 3phút - Hướng dẫn số sách tham khảo Bài tập nhà phút Ngày tháng năm TRƯỞNG KHOA TRƯỞNG TỔ MÔN GIÁO VIÊN Nguyễn Thị Kim Thoa GIÁO ÁN SỐ:4 Thời gian thực hiện: tiết Tên chương: TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH VÀ TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH Thực ngày tháng năm TÊN BÀI: TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU CỦA BÀI : Sau học xong này, người học biết - Về kiến thức: + Nắm toán diện tích hình thang cong + Trình bày định nghĩa tích phân xác định + Hiểu ý nghĩa hình học tích phân xác định - Về kỹ năng: + Biết cách vận dụng phương pháp tính tích phân xác định - Về thái độ: + Rèn luyện tính nghiêm túc, cẩn thận, xác trình học tập ĐỒ DÙNG VÀ TRANG THIẾT BỊ DẠY HỌC: - Phấn trắng, phấn màu, thướt thẳng, bảng đen, giảng toán cao cấp, giáo án I ỔN ĐỊNH LỚP HỌC Thời gian: phút - Kiểm tra sĩ số lớp học đồng phục SV II THỰC HIỆN BÀI HỌC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC THỜ I HOẠT ĐỘNG TT NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC GIA CỦA GIÁO SINH N VIÊN Dẫn nhập Cho hình thang nghe GV giới thiệu toán - Dẫn dắt vào cong aABb yêu phút diện tích hình thang cong cầu SV tính diện tích suy nghĩ cách giải Giảng mới: §4 TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH 4.1Bài toán diện SV - Biết cách tính diện tích 80 phút tích hình cong giải toán diện hình thang cong thấy 4.2Định nghĩa tích phân xác định Hướng dẫn tích hình cong vai trò quan trọng giới - Định nghĩa tích hạn toán học phân xác định - Nghe hiểu định nghĩa nêu ý nghĩa hình ý nghĩa tích phân xác 4.3 Ý nghĩa hình học định học tích - Nêu tính chất phân xác định tích phân xác định 4.4 Các tính chất - Cho SV biết tích phân liên hệ TPXĐ xác định nguyên hàm 4.5 Các phương - Yêu cầu SV nhắc - Nhớ lại PP tính tích phân 45 phút pháp tính tích lại PP tính tích bất định phân xác định phân bất định - nghe hiểu PP tính tích phân xác định - Giới thiệu PP Cùng với hướng dẫn tính tích phân xác GV làm ví dụ 1) Đặt x = 2sint định π Ở α = β = Ta có : Cho ví dụ minh họa: Tính 1) ∫ − x dx e 2) ∫ ln xdx − sin t = − sin t = cos t = cos t  π với t ∈ 0,   2 ∫ π π − x dx = ∫ cos tdt = 2sin t 02  π  = 2 sin − sin  = 2   2) Đặt u = lnx, du = dx x dv = dx, v = x Thực nhân ma trận sau 2 1   =  0 8 1 35 phút 2  1 − 1 3 − 1 3 2.1  = 5 − 1      3  2 1   3  3 1.2  = 10 4   1 0      2 [1 3].4 = [13] 1 Củng cố kiến thức - Nắm khái niệm phép toán ma trận - Làm tập lại Hướng dẫn tự học - Nhắc lại kiến - Chú ý lắng nghe thức trọng tâm 3phút - Hướng dẫn số sách tham khảo Bài tập nhà phút Nguồn tài liệu tham khảo TRƯỞNG KHOA TRƯỞNG TỔ MÔN Ngày tháng năm GIÁO VIÊN Nguyễn Thị Kim Thoa GIÁO ÁN SỐ: 07 TÊN BÀI: Thời gian thực hiện: tiết Tên chương: MA TRẬN – ĐỊNH THỨC Thực ngày tháng năm ĐỊNH THỨC MA TRẬN MỤC TIÊU CỦA BÀI : Sau học xong này, người học biết - Về kiến thức: + Nêu khái niệm định thức ma trận + Trình bày tính chất định thức - Về kỹ năng: + Biết cách vận dụng tính định thức ma trận định nghĩa phép biến đổi sơ cấp - Về thái độ: + Rèn luyện tính nghiêm túc, cẩn thận, xác trình học tập ĐỒ DÙNG VÀ TRANG THIẾT BỊ DẠY HỌC: - Phấn trắng, phấn màu, thướt thẳng, bảng đen, giảng toán cao cấp, giáo án I ỔN ĐỊNH LỚP HỌC Thời gian: phút - Kiểm tra sĩ số lớp học đồng phục II THỰC HIỆN BÀI HỌC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC THỜ I TT NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC GIA GIÁO VIÊN SINH N Dẫn nhập gợi ý SV nhớ lại định Lắng nghe, nhớ lại hiểu - Dẫn dắt vào phút thức cấp 2, cấp chút định thức học phổ thông, ứng dụng việc giải hệ phương trình Giảng Yêu cầu SV tính 2.1 Định thức −4 ma trận − −8 vuông −8 Đây định thức cấp cấp mà SV làm quen phổ thông Vậy, Định thức ma trận gi? −4 = 32 – 35 = - −8 40 phút − = 1.5.9+2.6.7+3.(7 −8 4).(-8) – 3.5.7 – 6.(-8).1 – (4).2 = 96 −4 = −8 Yêu cầu SV xem trang −4 −4 − + −8 9 −8 99 100 GT Và tính 2.2 Các tính chất định thức − theo định −8 Tính định thức xem 40 phút chúng có mối quan hệ nghĩa.Nhận xét Củng cố kiến thức không? Yêu cầu SV nhận xét mối quan hệ định thức sau: 3 3 4 2 10 15 20 3 6 −2 −4 định thức 2.3Cách tính 3 = 4 =4 2 10 = 15 20 3 7=0 = 6 3 −2 −4 Nghe nắm kiến trọng tâm 90 Qua ví dụ GV cho, SV phút biến đổi cấp sơ từ yêu cầu SV rút làm 3c theo yêu cầu tính chất định GV thức.Nhận xét Củng cố kiến thức Qua ví dụ sau để SV thấy ứng dụng tính chất vào việc tìm định thức cấp trở lên: 1 3 hh32 −−hh12 10 h4=− h3 4 1 0 0 0 10 1 20 h3 − h2 = h4 − h3 10 = h4 − h3 =1 h2 − h1 −1 h3 −3 h1 = −2 h4 − h1 −7 h3 − h2 −1 = h4 − h1 0 0 −1 = h4 + h3 0 0 1 1 1 0 1 0 −2 −7 − − 10 − 10 − 13 −2 −7 −4 4 36 −2 −7 −4 40 = 1.(-1).(-4).40 = 160 Kiểm tra GV đề kiểm tra Củng cố kiến - Nhắc lại kiến thức thức trọng tâm - Nắm khái niệm - Làm tập tính định thức ma trận SV làm kiểm tra 45 phút - Chú ý lắng nghe phút Hướng dẫn tự học - Hướng dẫn số sách tham khảo Bài tập nhà Nguồn tài liệu tham khảo phút ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… TRƯỞNG KHOA – TRƯỞNG TỔ BỘ MÔN Ngày … tháng … năm… GIÁO VIÊN Nguyễn Thị Kim Thoa GIÁO ÁN SỐ: 08 Thời gian thực hiện: tiết Tên chương: MA TRẬN – ĐỊNH THỨC Thực ngày tháng năm TÊN BÀI: MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO MỤC TIÊU CỦA BÀI : Sau học xong này, người học biết - Về kiến thức: + Nêu khái niệm ma trận nghịch đảo + Nắm phương pháp tìm ma trận nghịch đảo - Về kỹ năng: + Biết cách tìm ma trận nghịch đảo - Về thái độ: + Rèn luyện tính nghiêm túc, cẩn thận, xác trình học tập ĐỒ DÙNG VÀ TRANG THIẾT BỊ DẠY HỌC: - Phấn trắng, phấn màu, thướt thẳng, bảng đen, giảng toán cao cấp, giáo án I ỔN ĐỊNH LỚP HỌC Thời gian: phút - Kiểm tra sĩ số lớp học đồng phục II THỰC HIỆN BÀI HỌC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TT NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Dẫn nhập - Dẫn dắt vào Cho 2  A=  , 4   HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Làm theo yêu cầu GV: thực phép tính  − 7 AB = BA = E2 B=   −   - nghe tư để trả lời Yêu cầu SV tính AB, BA câu hỏi GV -B ma trận nghịch THỜ I GIA N 10 phút 3.1Định ghĩa đảo A A ma trận nghịch đảo B - Vậy ma trận nghịch đảo gì? Giải thích định nghĩa - Lắng nghe ghi chép tiếp 40 ma trận nghịch đảo phút thu Ví dụ 1) Cho -Trả lời câu hỏi GV đặt 1 3   A= 2 3 , 1 8 - tính AB = BA = E3 Vậy, B ma trận nghịch đảo A, nghĩa :  −40 16    A-1 =  13 −5 −3  −2 −1  −40 16    B =  13 −5 −3  −2 −1 Tính AB, BA B có phải ma trận nghịch đảo A? 3.2 Phương - Trắc vấn SV: cho - Nghe câu hỏi GV đặt 40 tìm cách giải với phút pháp phụ đại ma trận vuông A làm ta tìm giúp dỡ GV số ma trận nghịch đảo A? 2) Ta có: det(A) = -1 ≠ 1 3 Suy ma trận A có ma trận 2 3 nghịch đảo 2) Cho A =   1 8 Hãy tìm ma trận nghịch đảo A (nếu có)? HD SV làm ví dụ 2: nêu bước tìm ma trận nghịch đảo A-1= det ( A) C t Với: c11 = (-1)1+1 c12 = (-1)1+2 c13 = (-1)1+3 c21 = (-1)2+1 c22 = (-1)2+2 c23 = (-1)2+3 2 1 1 8 8 = 40 = -13 = -5 = -16 =5 =2 c31 = (-1)3+1 c32 = (-1)3+2 c33 = (-1)3+3 2 = -9 3 =3 =1 Do  40 − 13 − 5   C = − 16  −   40 − 16 − 9   C = − 13  −  − 40 16  t  -1 C =  13 − − 3 A = −1  − − 1 t Bài tập Hướng dãn SV làm tập Làm tập theo hướng dẫn GV 130 phút Củng cố kiến thức - Nắm khái niệm - Làm tập lại Hướng dẫn tự học - Nhắc lại kiến thức trọng tâm - Chú ý lắng nghe phút - Hướng dẫn số sách tham khảo Bài tập nhà Nguồn tài liệu tham khảo phút ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… TRƯỞNG KHOA – TRƯỞNG TỔ BỘ MÔN Ngày … tháng … năm… GIÁO VIÊN Nguyễn Thị Kim Thoa GIÁO ÁN SỐ: 09 Thời gian thực hiện: tiết Tên chương: MA TRẬN – ĐỊNH THỨC Thực ngày tháng năm TÊN BÀI: HẠNG CỦA MA TRẬN MỤC TIÊU CỦA BÀI Sau học xong này, người học biết - Về kiến thức: + Nêu khái niệm hạng ma trận + Nắm phương pháp tính hạng ma trận định nghĩa phép biến đổi sơ cấp - Về kỹ năng: + Biết cách tính hạng ma trận - Về thái độ: + Rèn luyện tính nghiêm túc, cẩn thận, xác trình học tập ĐỒ DÙNG VÀ TRANG THIẾT BỊ DẠY HỌC: - Phấn trắng, phấn màu, thướt thẳng, bảng đen, giảng toán cao cấp, giáo án I ỔN ĐỊNH LỚP HỌC Thời gian: phút - Kiểm tra sĩ số lớp học đồng phục II THỰC HIỆN BÀI HỌC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TT NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH THỜ I GIA N phút Dẫn nhập Giới thiệu ứng dụng Lắng nghe - Dẫn dắt vào hạng ma trận 4.1 Định Giải thích định nghĩa Làm tập theo hướng 40 nghĩa định thúc cấp p A dẫn GV phút −3 Ví dụ 1 =0, −1 − 4.2 Cách tính hạng ma trận biến đổi sơ cấp hàng  −3    A=  1  − − − 2 2 =0 −1 − Hãy liệt kê số định thức cấp 3, cấp Nêu định nghĩa hạng ma trận Yêu cầu SV cho biết hạng ma trận ví dụ mấy? Đưa cách tìm hạng ma trận biến đổi sơ cấp −3 1 = 0, −2 −2 90 phút −3 2 =0 −1 − − −3 =7 1 −3 = -5 −1 − Các định thức cấp 0, có định thức Ví dụ  − − 4   A = 4 −  2 − 1 2 HD SV làm theo bước cấp khác Vậy r(A) =  − − 4 4 − 7 ∼   2 − 1 2 ( h2 − h1 ) ( h3 − h1 ) 2 − −  0 − −  ∼   0 − 10 − 2 ( h −2 h ) 2 − −  0 − − 1   0 0 0  r(A) = Do −1 =1≠ 0 −1 Làm tập theo hướng 90 phút dẫn GV Bài tập 1, trang 110, 111 HD SV làm tập Củng cố kiến thức - Nhắc lại kiến thức trọng tâm - Chú ý lắng nghe phút - Nắm khái niệm - Làm tập lại Hướng dẫn tự - Hướng dẫn số sách tham khảo học Bài tập nhà Nguồn tài liệu tham khảo phút ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… TRƯỞNG KHOA – TRƯỞNG TỔ BỘ MÔN Ngày … tháng … năm… GIÁO VIÊN Nguyễn Thị Kim Thoa GIÁO ÁN SỐ: 10 Thời gian thực hiện: tiết Tên chương: MA TRẬN – ĐỊNH THỨC Thực ngày tháng năm TÊN BÀI: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH MỤC TIÊU CỦA BÀI : Sau học xong này, người học biết: - Về kiến thức: + Trình bày dạng tổng quát dạng ma trận hệ phương trình tuyến tính + Phân biệt hệ Cramer hệ - Về kỹ năng: + Biết cách giải hệ Crammer hệ + Biết cách vận dụng phương pháp khử Gauss để giải hệ phương trình tuyến tính - Về thái độ: + Rèn luyện tính nghiêm túc, cẩn thận, xác trình học tập ĐỒ DÙNG VÀ TRANG THIẾT BỊ DẠY HỌC: - Phấn trắng, phấn màu, thướt thẳng, bảng đen, giảng toán cao cấp I ỔN ĐỊNH LỚP HỌC Thời gian: phút - Kiểm tra sĩ số lớp học đồng phục II THỰC HIỆN BÀI HỌC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG TT NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC CỦA GIÁO SINH VIÊN Dẫn nhập Giới thiệu hệ Lắng nghe - Dẫn dắt vào phương trình tuyến tính THỜ I GIA N phút Giảng mới: Yêu cầu SV Dạng tổng quát nghiên cứu GT hệ phương cho biết: trình tuyến tính - Có dạng Dạng ma trận hệ phương trình hệ phương trình tuyến tính? tuyến tính - Với dạng cho ví dụ Nghiên cứu GT trả lời 40 phút câu hỏi GV: -có dạng; Dạng TQ:  x1  − x1 + x − x − x  + x3 = 40 phút + x3 = 30 + x3 = Dạng MT: AX = B với 2 1 − 6 A=    − − 3  x1    X =  x2  ,  x3  Hệ Crammer 3.1 Định nghĩa 3.2 Định lý 6   B = 30   40 - Hệ Grammer - Hệ Grammer hệ có số phút gì? phương trình số ẩn - Nghiệm hệ Grammer tính nào? - Cho ví dụ minh họa det(A) ≠ Sử dụng định lý Grammer để tìm nghiệm hệ Ví dụ Giải hệ  x1  − x1 + x − x − x  + x3 = + x3 = 30 + x3 = Giải Ta có 2 1 − 6 A=    − − 3 6   B = 30   Ta tính det(A) = 44 ≠ Vậy, 2 6 30 6 A1 =  ,  − 3 2 1 − 30 6 A2 =  ,  − 3 6 1 − 30 A3 =    − −  Hệ Và det(A1) = – 40, det(A2) = 72, det(A3) = 152 Ta suy nghiệm hệ cho: 40 10 =− , 44 11 72 18 = , x2 = 44 11 152 38 = x3 = 44 11 x1 = − Phương pháp khử - Có phương Gauss pháp để tìm nghiệm hệ phương trình tuyến tính không? - Cho ví dụ minh họa Kiểm tra Ra đề kiểm tra 45 phương pháp khử Gauss để phút tìm nghiệm hệ phương trình tuyến Ví dụ  x1   x1 x  − 3x2 + x2 + 3x2 + x3 + x3 + x3 = −1 h2 + h1 ( −1) =3 ⇔ h3 + h1 ( −1) =1  x1     − 3x2 12 x x2 + x3 + x3 + x3 = −1 h3 + h2 ( − ) =4 ⇔  1 h − = 2    x1     − 3x2 3x2 + x3 + x3 x3 = −1 =1 =0  x1 =  ⇔  x2 =  x =0  Làm kiểm tra 45 phút Củng cố kiến thức - Nắm dạng hệ phương trình tuyến tính - Làm tập Hướng dẫn tự học Nguồn tài liệu tham khảo - Nhắc lại - Chú ý lắng nghe kiến thức trọng tâm phút - Hướng dẫn số sách tham khảo Bài tập nhà phút TRƯỞNG KHOA TRƯỞNG TỔ MÔN Ngày tháng năm GIÁO VIÊN Nguyễn Thị Kim Thoa ... 40 Đổi biến số t = tan , ta được: phút 2dt ∫ 2t 1− t2 I2 = = −5 + 1+ t2 2 1+ t 1+ t 2dt ∫ 6t − ( − t ) + ( + t ) 2dt =∫ = 2 ∫ 9t + 6t − 1 ln 2 = 2 ( 2) dt − ( 3t + 1) 2 + 3t + +C − ( 3t +... (-1)1+1 c 12 = (-1)1 +2 c13 = (-1)1+3 c21 = (-1 )2+ 1 c 22 = (-1 )2+ 2 c23 = (-1 )2+ 3 2 1 1 8 8 = 40 = -13 = -5 = -16 =5 =2 c31 = (-1)3+1 c 32 = (-1)3 +2 c33 = (-1)3+3 2 = -9 3 =3 =1 Do  40 − 13 − 5 ... x  − 3x2 + x2 + 3x2 + x3 + x3 + x3 = −1 h2 + h1 ( −1) =3 ⇔ h3 + h1 ( −1) =1  x1     − 3x2 12 x x2 + x3 + x3 + x3 = −1 h3 + h2 ( − ) =4 ⇔  1 h − = 2    x1     − 3x2 3x2 + x3 +