... ∫∫+−+=+++dtatMp 2 1NMtdxqpxxNMx 22 t 2 ∫∫+−++= 22 22 atdtMp 2 1Nattdt2 2 M ( )Catarctg 2 1atln 2 M 22 +++= Vậy ( )Cpq4px2arctgpq4MpN2qpxxln 2 MdxqpxxNMx 22 2 2+−+−−+++=+++∫ (3-19) ... )∫∫+−+=+++dtatMp 2 1NMtdxqpxxNMxn 22 tn 2 ( ) ( )∫∫+−++=n 22 n 22 atdtMp 2 1Nattdt2 2 M Ta lấy tích phân của tích phân thứ nhất bằng cách đổi biến. 22 atu+= ; tdt2du=49Vậy ... Ta có: ( )xcos1xsinxsin.xsinxsin 22 n22nn−==−− ∫∫∫−−−−=−==xdxcossinIdx)xcos1(xsinxdxsinI 22 n2n 22 nnn Tính ∫∫−−=xsinxdsinxcosxdxcosxins2n22n Đặt u = cosx ⇒ du = −sinxdx47...
... a= ðịnh thức 2 = ( )11 12 11 22 11 22 21 22 deta ab b A b ba a=; ðịnh thức 3 = ( ) 12 11 21 12 21 12 22 21deta ab b A b ba a= − ðịnh thức 4 = 12 12 21 22 22 22 0.a ab ba ... )11 11 12 21 11 12 12 22 21 11 22 21 21 12 22 22 deta b a b a b a bABa b a b a b a b+ +=+ +. Ta có thể tách ñịnh thức trên thành bốn ñịnh thức: ðịnh thức 1 = 11 1111 12 21 21 0;a ... ijD là ñịnh thức cấp 1n−. Xét ñịnh thức cấp 3 của ma trận A. 11 12 13 21 22 23 11 22 33 12 23 31 13 21 32 31 32 3313 22 31 11 23 32 12 21 33det( )a a aA a a a a a a a a a a a aa...
... 2) Tìm giá trị nhỏ nhất cuả hàm số. với Ta có: GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 => Ví dụ 2: Tìm Khi x-> 0 , ta có : 2x + sin 3x ~ 5x sin 2 x ~ x 2 2x ... hoangly85 5.Chứng minh rằng phýõng trình 2x3 –6x+1=0 Có 3 nghiệm trên ðoạn [ -2, 2] 6.Chứng minh rằng các phýõng trình sau ðây có nghiệm : 2x 2 –5x3-2x-1=0 2 x +3x = 6x ... v’ (u.v)’ = u’.v’+u.v’ Hệ quả : (u1+u 2 … … un )’ =u’1+u’ 2 +… … … +u’n 2. Ðạo hàm của hàm số hợp Ðịnh lý: GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Chứng minh:...
... Ðồ thị hàm số y = x 2 2) Ðồ thị hàm số y = x3 /2 GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Tổng, hiệu, tích, thýõng của các hàm số: Cho f và g là 2 hàm số, và c là một ... -> + , ta có : ~ GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 (i) f (x) có cùng cấp với g (x) nếu (ii) f(x) có cấpcao hõn g (x) nếu (iii) f(x) có cấp thấp hõn g(x) nếu Ví ... GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Vậy: Ví dụ 4: Tính giới hạn Ta có dạng vô ðịnh . Biến ðổi: Khi x ,ta có: Vì Suy ra Và GIÁO TRÌNHTOÁN CAO...
... có cùng cấp nếu (ii) Ta nói u có cấpcao hõn v nếu (iii) Ta nói u có cấp thấp hõn v nếu Ví dụ : Khi xét x -> 0, ta có 1 – cos x và x 2 là 2 VCB cùng cấp , 1 – cos x là VCB cấp cao hõn ... Ðồ thị hàm số y = x 2 2) Ðồ thị hàm số y = x3 /2 GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Tổng, hiệu, tích, thýõng của các hàm số: Cho f và g là 2 hàm số, và c là một ... GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Vậy: Ví dụ 4: Tính giới hạn Ta có dạng vô ðịnh . Biến ðổi: Khi x ,ta có: Vì Suy ra Và GIÁO TRÌNHTOÁN CAO...
... Hệ quả : (u1+u 2 … … un )’ =u’1+u’ 2 +… … … +u’n 2. Ðạo hàm của hàm số hợp Ðịnh lý: GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Trong ðó 0(x) là VCB cấpcao hõn x khi ... 2. Vi phân cấpcao GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 3.Tính giới hạn : 4.Xác ðịnh a và b sao cho các hàm số sau ðây là liên tục trên IR. GIÁO ... hoangly85 5.Chứng minh rằng phýõng trình 2x3 –6x+1=0 Có 3 nghiệm trên ðoạn [ -2, 2] 6.Chứng minh rằng các phýõng trình sau ðây có nghiệm : 2x 2 –5x3-2x-1=0 2 x +3x = 6x ...
... GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Khai triển và với 0< <1 Khai triển arctg x GIÁO TRÌNHTOÁNCAO ... GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Suy ra Khi x 0 Vậy: 2) Tìm Áp dụng khai triển Maclaurin của các hàm sinx và cosx ta có : trong ðó Khi x 0 Vậy 2. ... GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 BÀI TẬP CHÝÕNG 2 1. Tính ðạo hàm của 2. Tính gần ðúng chính xác ðến 0,0001 3.Dùng công...
... 1) y = -x 2 và y = - x - 2 Hoành ðộ giao ðiểm của 2 ðýờng y = - x 2 và y = - x - 2 là nghiệm cuả phýõng trình. - x 2 = - x - 2 x = - 1 , x = 2 . Trên [-1 ,2] ta có - x - 2 - x 2 nên diện ... xoay là: GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Hõn nữa ta có trên [-2a,2a]. Suy ra: 2. Tính thể tích Thể tích khối tròn xoay do hình ... GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 ð.v.t.t 2) Do miền phẳng giới hạn bởi các ðýờng y 2 = x - 4 và x = 0 quay quanh Oy. Ta có tọa ðộ giao ðiểm của ðýờng cong y 2 ...