giáo trình toán cao cấp 2

... tắc: a í/(x;y;z) = 2x2 + y2 + 2z2 — 4x1/ — 2yz b í/(x; y; z) = X2 + 3y2 + 6z2 + 2xy + 2xz — 2yz c í/(x;y;z) = —X2 + 2z2 — 2x1/ + 2xz + 4yz d í/(x; y; z) = —X2 — 2y2 — 3z2 + 2x1/ + 2xz — 4yz Bài tập ... phương trình sau: a 5x2 + 5y2 + 5z2 — lOx + 301/ — 20 z + 15 = b X2 + 5y2 + 3z2 + 4x1/ + 2xz + 4yz — 2x — 4y — 2z — = c X2 + 6y2 + 14z2 — 4x1/ + 2xz + 8yz + 2x — 4y + 2z — = d X2 + 5y2 + 4z2 — 4x1/ ... + Xiy2 - 3x2yi c f(x,y) = 3xiyi - 5x2y2 + Xiy2 + 7x2yi d f(x,y) = 3x2 — 5x2y2 + Xiy2 Bài tập 5 .2 Cho dạng song tuyến tính R2 xác định sau: /((xi;x2),(yi;y2)) = Xiyi - 2x2y2 + 5xiy2 + 5x2yi a

Ngày tải lên: 18/03/2023, 07:29

... x2 , x3 , x4 ) = 3x21 + 2x 22 − x23 − 2x24 + 2x1 x2 − 4x2 x3 + 2x2 x4 ; b) Q(x1 , x2 , x3 ) = 2x21 + 3x 22 + 4x23 − 2x1 x2 + 4x1 x3 − 3x2 x3 ; c) Q(x1 , x2 , x3 ) = 3x21 − 2x 22 + 2x23 + 4x1 x2 ... 3x23 + 2? ?x1 x2 + 2x1 x3 5 .22 Tìm λ để dạng toàn phương sau xác định dương: a) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 + x 22 + 5x23 + 2? ?x1 x2 − 2x1 x3 + 4x2 x3 ; b) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 + 4x 22 + x23 + 2? ?x1 x2 ... , x2 , x3 ) = 2x21 − 3x 22 − 6x1 x2 + 2x1 x3 − 4x2 x3 ;    x1 = y1 + 2y2 − y3 x2 = y    x3 = −y2 + y3 b) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 − x23 + 2x1 x2 − 4x1 x3 + 6x2 x3 ;   y1 = x1 + x2 − 2x3

Ngày tải lên: 11/07/2022, 16:40

... x2 , x3 , x4 ) = 3x21 + 2x 22 − x23 − 2x24 + 2x1 x2 − 4x2 x3 + 2x2 x4 ; b) Q(x1 , x2 , x3 ) = 2x21 + 3x 22 + 4x23 − 2x1 x2 + 4x1 x3 − 3x2 x3 ; c) Q(x1 , x2 , x3 ) = 3x21 − 2x 22 + 2x23 + 4x1 x2 ... 3x23 + 2? ?x1 x2 + 2x1 x3 ⊲ 5 .22 Tìm λ để dạng toàn phương sau xác định dương: a) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 + x 22 + 5x23 + 2? ?x1 x2 − 2x1 x3 + 4x2 x3 ; b) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 + 4x 22 + x23 + 2? ?x1 ... , x2 , x3 ) = 2x21 − 3x 22 − 6x1 x2 + 2x1 x3 − 4x2 x3 ;    x1 = y1 + 2y2 − y3 x2 = y    x3 = −y2 + y3 b) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 − x23 + 2x1 x2 − 4x1 x3 + 6x2 x3 ;   y1 = x1 + x2 − 2x3

Ngày tải lên: 23/06/2022, 22:25

... LONG GIÁO TRÌNH TỐN CAO CẤP Hà Nội, tháng năm 20 21 Lời nói đầu Lời nói đầu Giáo trình Tốn cao cấp biên soạn theo Đề cương tín học phần Tốn cao cấp Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn thông ban hành năm 20 12 ... tơ 39 2. 2 Không gian véc tơ 41 Mục lục 2. 2.1 Khái niệm không gian véc tơ 41 2. 2 .2 Sự hình thành khơng gian véc tơ 42 2.3 Độc lập tuyến ... 20 3 5 .2 Dạng toàn phương Rn 20 7 5 .2. 1 Định nghĩa biểu thức tọa độ dạng toàn phương 20 7 5 .2. 2 Ma trận dạng toàn phương sở 21 0 5 .2. 3 Đưa biểu thức tọa

Ngày tải lên: 05/01/2023, 13:02

... LONG GIÁO TRÌNH TỐN CAO CẤP Hà Nội, tháng năm 20 21 Lời nói đầu Lời nói đầu Giáo trình Tốn cao cấp biên soạn theo Đề cương tín học phần Tốn cao cấp Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn thông ban hành năm 20 12 ... tơ 39 2. 2 Không gian véc tơ 41 Mục lục 2. 2.1 Khái niệm không gian véc tơ 41 2. 2 .2 Sự hình thành khơng gian véc tơ 42 2.3 Độc lập tuyến ... 20 3 5 .2 Dạng toàn phương Rn 20 7 5 .2. 1 Định nghĩa biểu thức tọa độ dạng toàn phương 20 7 5 .2. 2 Ma trận dạng toàn phương sở 21 0 5 .2. 3 Đưa biểu thức tọa

Ngày tải lên: 05/01/2023, 13:02

... / NGUYEN THf THU HA (Chu bien) DOAN VUONG NGUYEN NGUYEN DUC PHUONG , TOAN CAO CAP I tH.IONG £/Al HQC CONG NGlii~P iP.~f': •J; NHA XUAT BAN DAI HOC CONG NGHIEP THANH PHO ... b(> m6n Toan, nh6m tac gia xin gioi thi~u den cac th§.y c6 va cac em sinh vien giao trinh Toan cao c~p (D~i s6 tuyen tinh) Ngay nay, D~i s6 tuyen tinh duc;1c ung d9ng vao hang lo~t linh V\!C

Ngày tải lên: 03/11/2023, 10:51

... 4 ( -2, -1) với z max = z( -2, -1) = 28 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 19 2) Khảo sát cực trị của hàm z ụ x 4 + y 4 – x 2 – 2xy – y 2 Ta cóầ Giải hệ phýõng trình ... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 18 Ðể tìm ðiểm dừngờ ta giải hệ phýõng trình sauầ Hệ phýõng trình có ở nghiệmờ cho ta ở ðiểm dừngầ M 1 (1, 2) ; M 2 (2, 1); M 3 (-1, -2) ; ... " (2, 1) = 12 B = z xy " (2, 1) = 6 =>  = B 2 – AC <0 C = z yy " (2, 1) = 12 A > 0 Hàm số ðạt cực tiểu tại ∞ 2 (2, 1), với z min = z (2, 1) = -28 Tại ∞ 3 (-1, -2) : A

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... ( ) 2 3 2 3 2 3 2 3 n n n n n n − − − + , ta đượ c: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 32 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 32 3 2 3 2 3 3 3 lim lim 1 1 lim lim 3 1 1 1 1 1 n n n n n n n n n n n n n n x ... ế n đổ i để kh ử chúng. Ví d ụ 17. a) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 limsin limsin sin 1 4 lim 3 1 lim 3 lim lim1 3 2 4 lim 3 1 3 1 2 2 x x x x x x x x x x x x x x x x π π π π π π π π π ... x 2 + 3x 4 ∼ 2 2 x ∼ 2 ... x ) ln a 2. 2 Các ví d 2 x2 + 3 4x + 2 Ví d 37 Tính lim x →±∞ Khi x → ±∞ , các t s và m u s x 2 2x2 + 3 2x2 = lim = lim x →±∞ 4 x x →±∞ 4 x 4x + 2

Ngày tải lên: 06/08/2014, 05:22

... ∞ sin(2k + 1)x 2k + k=0 ∞ cos(2k + 1)x (2k + 1 )2 k=0 ∞ sin 2kx 2k k=1 ∞ cos 2kx (2k )2 k=1 = = = = π π − 2& pi;x π − 2x 6x − 6πx + π 24 với < ... 2: tx + y 2 = x 2 t2 + < x, y > t + y 2 ≥ 0, ∀t ∈ R Suy ∆ =< x, y > ;2 −x 2 y 2 ≥ 0, i.e bất đẳng thức trên đúng (23 ) 20 Vaäy x + y 2 ... k2 k=1 ∞ sin kx k k=1 ∞ cos kx (−1)k+1 k2 k=1 (−1)k+1 = = = = π−x 3x2 − 6πx + 2& pi; 62 12 x π − 3x2 12 với < x < 2& pi; với < x < 2& pi;

Ngày tải lên: 05/06/2021, 10:58

... − (2 x + y ) ' ? ?2 ' f x ( x, y ) = = − (2 x + y ) − (2 x + y ) − (2 x + y ) ' −3 f y' ( x, y ) = = − (2 x + y ) − (2 x + y )2 ' − ⎤ ⎡ f '' xx ( x, y ) = ⎢ ? ?2 ⎡⎣1 − (2 x + y ) ⎤⎦ ⎥ ⎣ ⎦ ? ?2 = ? ?2( ... (2 x + y ) ⎤⎦ ( ? ?2) (2 x + y )2 − = −4 ⎡⎣1 − (2 x + y ) ⎤⎦ (2 x + y ) ' − ⎤ ⎡ f '' yy ( x, y ) = ⎢ −3 ⎡⎣1 − (2 x + y ) ⎤⎦ ⎥ ⎣ ⎦ − = −3( − ) ⎡⎣1 − (2 x + y ) ⎤⎦ ( ? ?2) (2 x + y )3 ? ?2 = −9 ⎡⎣1 − (2 ... (2 x + y ) 133 TRƯỜNG CAO ĐẲNG CNTT TP HCM BỘ MÔN TOÁN ' − ⎤ ⎡ f '' yx ( x, y ) = ⎢ ? ?2 ⎡⎣1 − (2 x + y ) ⎤⎦ ⎥ ⎣ ⎦ ? ?2 = ? ?2( − ) ⎡⎣1 − (2 x + y ) ⎤⎦ ( ? ?2) (2 x + y )3 − = −6 ⎡⎣1 − (2 x + y ) ⎤⎦ (2

Ngày tải lên: 12/08/2021, 15:34

... cos x   t2 1 t2 1 t2 Ta có I a 2t 1 t b c 1 t 1 t2 dt  2? ?? dt 2 1 t (c  b)t  2at  b  c Đây tích phân phân thức hữu tỉ có mẫu tam thức bậc 5 .2 Tích phân xác định 5 .2. 1 Định nghĩa ... ma trận sau : A   ? ?2  0 2  x3  x3  4x  x4  2x  x4    2? ??  0 1  4 Câu (2 điểm) ? ?2 1   1) Tìm ma trận nghịch đảo ma trận A   3  (nếu có)  2? ??   1 2? ?? 2) Cho ma trận A   ... Văn Thắng – Hướng dẫn giải tập Toán cao cấp cho nhà kinh tế, NXB ĐHKTQD, 20 06& NXB Thống kê, 20 07 [2] Bộ mơn tốn – Bài tập tốn cao cấp, NXB Đại học Kinh tế Quốc dân, 20 08 [3] Nguyễn Huy Hồng – Tốn

Ngày tải lên: 21/02/2022, 12:56

... 12Q> ;2) = 21 0G: + 300Q; — 4Q? — 12Q2 + 2Q Q2, và R (20 ; 10) = 4800USD b) Ham lợi nhuận mỗi tuần là 11(Q1; Q2) = R(Q1; Q2) — C(Q1; Q2) v== 21 01 + 300Q; — 4Q7 — 12Q2 + 2? ?1Q; — (700 + 70Q¡ + 100Q2) ... —3x—1759754x2 + 6x~075.~ 925 4 x4 — 3x 025 ,—1? ?25 44 /2 Mặt khác, lấy vi phân hai về phương trình (3), ta được đx = —2dy Do đó, d*L (x;y) — —6x~ 17505 dq? ?2 _ 12x ~ 979 y— %25 dy? _ 3x05 1 .25 42 — (—6x~1⁄5y®%“ ... 4; 6 z = x2? + 12xy + 2/ 2, với điều kiện 4x2 + 2 = 25 3.7 Giả sử một công ty sản xuất giày có hàm lợi nhuận hàng năm (nghìn USD) la T1(Q1; Q2) = —66Q7 + 132Q1Q2 — 99Q3 + 132Q1 — 66Q2 — 19 trong

Ngày tải lên: 14/07/2022, 20:30

... sin n ) 2 2 x(n) = C1 2n + C2 3n + 313 x(n) = C1 + C2 2n − n2 − 2n + 2n.2n Bài 10.8 x(n) = 3 /2 + 3n+1 /2 + 5n x(n) = 3n ( Bài 10.9 S2 = 23 cos n ? ?2 + sin n ? ?2 ) + cos n ? ?2 8 S1 = n(n + 1)(2n + 1) ... y x2 zx = y 1+ x − zxx = − x2 zxy = zyx = =− y + y2 − x2 y ; zy = + y2 = x y x2 + y x y 1+ x = x2 x ; + y2 x 2xy −2xy ; zyy = ; = 2 2 +y ) x + y y (x + y )2 y − x2 (x2 + y ) − y.2y = =− (x2 + ... C4n − n2 + 2n + x(n) = (−3)n (C + n /2 − n2 /2) x(n) = 2? ??n (C + 4n2 + 4n) x(n) = C2−n − 4−n (2n2 + 6n + 6) x(n) = C1 3n + 2n (− 30 20 cos n ? ?2 + sin n ? ?2 ) 13 13 x(n) = C(−5)n + n2 − n + 12/ 5 x(n)

Ngày tải lên: 15/07/2022, 16:10

... ∫∫ +       −+ = ++ + dt at Mp 2 1 NMt dx qpxx NMx 22 t 2 ∫∫ +       −+ + = 22 22 at dt Mp 2 1 N at tdt2 2 M ( ) C a t arctg 2 1 atln 2 M 22 +++= Vậy ( ) C pq4 px2 arctg pq4 MpN2 qpxxln 2 M dx qpxx NMx 22 2 2 + − + − − +++= ++ + ∫ (3-19) ... ) ∫∫ +       −+ = ++ + dt at Mp 2 1 NMt dx qpxx NMx n 22 t n 2 ( ) ( ) ∫∫ +       −+ + = n 22 n 22 at dt Mp 2 1 N at tdt2 2 M Ta lấy tích phân của tích phân thứ nhất bằng cách đổi biến. 22 atu += ; tdt2du = 49 Vậy ... Ta có: ( ) xcos1xsinxsin.xsinxsin 22 n22nn −== −− ∫∫∫ − − − −=−== xdxcossinIdx)xcos1(xsinxdxsinI 22 n 2n 22 nn n Tính ∫∫ −− = xsinxdsinxcosxdxcosxins 2n22n Đặt u = cosx ⇒ du = −sinxdx 47 ...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:36

... a = ðịnh thức 2 = ( ) 11 12 11 22 11 22 21 22 det a a b b A b b a a = ; ðịnh thức 3 = ( ) 12 11 21 12 21 12 22 21 det a a b b A b b a a = − ðịnh thức 4 = 12 12 21 22 22 22 0. a a b b a ... ) 11 11 12 21 11 12 12 22 21 11 22 21 21 12 22 22 det a b a b a b a b AB a b a b a b a b + + = + + . Ta có thể tách ñịnh thức trên thành bốn ñịnh thức: ðịnh thức 1 = 11 11 11 12 21 21 0; a ... ij D là ñịnh thức cấp 1n − . Xét ñịnh thức cấp 3 của ma trận A . 11 12 13 21 22 23 11 22 33 12 23 31 13 21 32 31 32 33 13 22 31 11 23 32 12 21 33 det( ) a a a A a a a a a a a a a a a a a...

Ngày tải lên: 05/11/2013, 15:15

... 2) Tìm giá trị nhỏ nhất cuả hàm số. với Ta có: GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 => Ví dụ 2: Tìm Khi x-> 0 , ta có : 2x + sin 3x ~ 5x sin 2 x ~ x 2  2x ... hoangly85 5.Chứng minh rằng phýõng trình 2x 3 –6x+1=0 Có 3 nghiệm trên ðoạn [ -2, 2] 6.Chứng minh rằng các phýõng trình sau ðây có nghiệm : 2x 2 –5x 3 -2x-1=0 2 x +3 x = 6 x ... v’ (u.v)’ = u’.v’+u.v’ Hệ quả : (u 1 +u 2 … … un )’ =u’ 1 +u’ 2 +… … … +u’ n 2. Ðạo hàm của hàm số hợp Ðịnh lý: GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Chứng minh:...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 15:15

... Hà Nội :Giáo Dục ,20 04 416tr. ;21 cm 21 400 VND ( MXG : SKV0 020 20 ) Mã tài liệu:SK070 020 2 82 119 .Toán học cao cấp - Tập 2: Phép tính giải tích một biến số: Môn học: 10010 12 - Toán cao cấp A2/ Nguyễn ... giải tích một biến số/ Hà Nội :Giáo Dục ,20 07 415tr. ;21 cm 21 400 VND ( MXG : GT0170 428 ) Mã tài liệu:SK070 022 2 02 125 .Toán học cao cấp: Môn học: 10010 12 - Toán cao cấp A2/ Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn ... Quỳnh T2 Phép giải tích một biến số Hà Nội :Giáo Dục ,20 06 27 2tr. ;21 cm 14600 VND ( MXG : GTD0 027 33 ) Mã tài liệu:SK0600177 42 52. Bài tập Toán học cao cấp: Môn học: 10010 12 - Toán cao cấp A2/ Nguyễn...

Ngày tải lên: 28/02/2014, 21:01