giáo trình toán cao cấp c2 chương 2

... ( ) 2 3 2 3 2 3 2 3 n n n n n n − − − + , ta đượ c: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 32 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 32 3 2 3 2 3 3 3 lim lim 1 1 lim lim 3 1 1 1 1 1 n n n n n n n n n n n n n n x ... ế n đổ i để kh ử chúng. Ví d ụ 17. a) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 limsin limsin sin 1 4 lim 3 1 lim 3 lim lim1 3 2 4 lim 3 1 3 1 2 2 x x x x x x x x x x x x x x x x π π π π π π π π π ... x 2 + 3x 4 ∼ 2 2 x ∼ 2 ... x ) ln a 2. 2 Các ví d 2 x2 + 3 4x + 2 Ví d 37 Tính lim x →±∞ Khi x → ±∞ , các t s và m u s x 2 2x2 + 3 2x2 = lim = lim x →±∞ 4 x x →±∞ 4 x 4x + 2

Ngày tải lên: 06/08/2014, 05:22

... ∞ sin(2k + 1)x 2k + k=0 ∞ cos(2k + 1)x (2k + 1 )2 k=0 ∞ sin 2kx 2k k=1 ∞ cos 2kx (2k )2 k=1 = = = = π π − 2& pi;x π − 2x 6x − 6πx + π 24 với < ... 2: tx + y 2 = x 2 t2 + < x, y > t + y 2 ≥ 0, ∀t ∈ R Suy ∆ =< x, y > ;2 −x 2 y 2 ≥ 0, i.e bất đẳng thức trên đúng (23 ) 20 Vaäy x + y 2 ... k2 k=1 ∞ sin kx k k=1 ∞ cos kx (−1)k+1 k2 k=1 (−1)k+1 = = = = π−x 3x2 − 6πx + 2& pi; 62 12 x π − 3x2 12 với < x < 2& pi; với < x < 2& pi;

Ngày tải lên: 05/06/2021, 10:58

... − (2 x + y ) ' ? ?2 ' f x ( x, y ) = = − (2 x + y ) − (2 x + y ) − (2 x + y ) ' −3 f y' ( x, y ) = = − (2 x + y ) − (2 x + y )2 ' − ⎤ ⎡ f '' xx ( x, y ) = ⎢ ? ?2 ⎡⎣1 − (2 x + y ) ⎤⎦ ⎥ ⎣ ⎦ ? ?2 = ? ?2( ... (2 x + y ) ⎤⎦ ( ? ?2) (2 x + y )2 − = −4 ⎡⎣1 − (2 x + y ) ⎤⎦ (2 x + y ) ' − ⎤ ⎡ f '' yy ( x, y ) = ⎢ −3 ⎡⎣1 − (2 x + y ) ⎤⎦ ⎥ ⎣ ⎦ − = −3( − ) ⎡⎣1 − (2 x + y ) ⎤⎦ ( ? ?2) (2 x + y )3 ? ?2 = −9 ⎡⎣1 − (2 ... (2 x + y ) 133 TRƯỜNG CAO ĐẲNG CNTT TP HCM BỘ MÔN TOÁN ' − ⎤ ⎡ f '' yx ( x, y ) = ⎢ ? ?2 ⎡⎣1 − (2 x + y ) ⎤⎦ ⎥ ⎣ ⎦ ? ?2 = ? ?2( − ) ⎡⎣1 − (2 x + y ) ⎤⎦ ( ? ?2) (2 x + y )3 − = −6 ⎡⎣1 − (2 x + y ) ⎤⎦ (2

Ngày tải lên: 12/08/2021, 15:34

... y1  x1 ? ?2   y2  x2 ? ?2     yn  xn ? ?2 Vậy M ( x1; x2 ), N ( y1; y2 ) hai điểm R2, khoảng cách hai điểm kí hiệu d(M, N) tính theo cơng thức: d(M, N) = ( y1  x1 )2  ( y2  x2 )2 Cho M0 ... 1, n Mỗi phần tử Rn gọi điểm, thường kí hiệu M(x1,x2, ,xn), N(y1,y2, ,yn) Trong tồn giáo trình, nói khoảng cách hai điểm M(x1,x2, ,xn), N(y1,y2, ,yn) khơng gian Ơclid Rn , kí hiệu d(M, N), ta ... Cho ER2 Điểm ME gọi điểm E tồn -lận cận M nằm hoàn  M (E) toàn E Tập E gọi tập   - lận cận M mở điểm điểm o Tập hợp tất điểm E kí hiệu E M điểm E Hình 2- 2 Cho tập hợp ER2 Điểm NR2 gọi

Ngày tải lên: 25/10/2022, 01:56

... y1  x1 ? ?2   y2  x2 ? ?2     yn  xn ? ?2 Vậy M ( x1; x2 ), N ( y1; y2 ) hai điểm R2, khoảng cách hai điểm kí hiệu d(M, N) tính theo cơng thức: d(M, N) = ( y1  x1 )2  ( y2  x2 )2 Cho M0 ... 1, n Mỗi phần tử Rn gọi điểm, thường kí hiệu M(x1,x2, ,xn), N(y1,y2, ,yn) Trong tồn giáo trình, nói khoảng cách hai điểm M(x1,x2, ,xn), N(y1,y2, ,yn) khơng gian Ơclid Rn , kí hiệu d(M, N), ta ... Cho ER2 Điểm ME gọi điểm E tồn -lận cận M nằm hoàn  M (E) toàn E Tập E gọi tập   - lận cận M mở điểm điểm o Tập hợp tất điểm E kí hiệu E M điểm E Hình 2- 2 Cho tập hợp ER2 Điểm NR2 gọi

Ngày tải lên: 27/02/2023, 19:31

... y1  x1 ? ?2   y2  x2 ? ?2     yn  xn ? ?2 Vậy M ( x1; x2 ), N ( y1; y2 ) hai điểm R2, khoảng cách hai điểm kí hiệu d(M, N) tính theo cơng thức: d(M, N) = ( y1  x1 )2  ( y2  x2 )2 Cho M0 ... 1, n Mỗi phần tử Rn gọi điểm, thường kí hiệu M(x1,x2, ,xn), N(y1,y2, ,yn) Trong tồn giáo trình, nói khoảng cách hai điểm M(x1,x2, ,xn), N(y1,y2, ,yn) khơng gian Ơclid Rn , kí hiệu d(M, N), ta ... Cho ER2 Điểm ME gọi điểm E tồn -lận cận M nằm hoàn  M (E) toàn E Tập E gọi tập   - lận cận M mở điểm điểm o Tập hợp tất điểm E kí hiệu E M điểm E Hình 2- 2 Cho tập hợp ER2 Điểm NR2 gọi

Ngày tải lên: 31/07/2023, 12:43

... 0 ,2 P Q = − , ta có ( ) 2 80 0 ,2. . 80 0 ,2 TR Q Q Q Q = − = − . [...]... và x1 ≠ x2 , ta có: 2 2 f ( x1 ) − f ( x2 ) −3 x1 + 6 x1 + 8 − ( −3 x2 + 6 x2 + 8 ) = = −3 ( x1 + x2 ) + 6 x1 − x2 x1 ... + 6 x1 − x2 x1 − x2 B môn Tóan- Th ng kê 17 (1) Khoa Kinh T -Lu t HQG Tp.HCM  x1 < ? ?2 ⇒ x1 + x2 < ? ?2 − 2 = −4  x2 < ? ?2 o Trên ( 10 ; − 2 ) , ta có  ⇒ −3 ( x1 + x2 ) > 12 T (1) , trên kho ... y x 1 -1 O Ñoà thò haøm soá g(x)=1/2x2 Ví dụ 4: a) Vẽ đồ thị hàm số f(x)=2x+1; g(x)= 2 1 g(x) x 2 = b) Vẽ đồ thị hàm số sau 2 f : X 2x 2 khix 1 x y f(x) x khi x<1 →  +

Ngày tải lên: 06/08/2014, 05:22

... x, y 2x y x df 2, 3 2. 2 2. 3 0.03 f 2, 3 2x y 2. 2 2. 3 0. 02 f 2. 03; 2. 98 Ta thấy df 2, 3 y f 2, 3 2. 03 0.34 2. 2, 03 .2, 98 2. 98 2 2 .2. 3 32 0.3434 f 2, 3 tính df 2, 3 dễ Ví dụ 10: Tính gần arctg 1. 02 0.95 ... phương trình (2) Chẳng hạn phương trình x số ẩn y a2 phương trình x x y y2 a2 a2 x khoảng a y2 a2 x (3 .2) f x f x hàm số ẩn xác định hai hàm a , chúng vào ta đồng thức x2 a2 x2 a2 0, x a, a Chý ... điều kiện: x y2 4R (ii) Vì x 0, y nên từ (ii) rút y R x , y có nghĩa x cần tìm cực đại hàm số biến số: x 4R S x2 , x 4R2 x R Vậy ta 2R Ta có: dS dx dS dx x 4R x 2R2 x2 4R2 x2 4R2 x2 x2 R Từ bảng

Ngày tải lên: 06/08/2014, 06:20

... [...]... (1,3 ,2) ,u1 = (1,1,1), u2 = (1,0,1), u3 = (0,1,1) b) u = (7,17,14),u1 = (1 ,2, 3), u2 = (2, 1 ,2) , u3 = (1,4 ,2) c) u = (1,3,4),u1 = (1 ,2, 3), u2 = (3 ,2, 1), u3 = (2, 1,0) Bài 10: ... tính của các vector u1,u2,u3 a) u1 = (1 ,2, 1,1) ,u2 = (1,1 ,2, 1) ,u3 = (1,1,1 ,2) b) u1 = (1,1,1,0) ,u2 = (1,1,0,1) ,u3 = (1,0,1,1) c) u1 = (0,1 ,2, 3)... và Ta có: 2) Cho W là một không gian ... tự mặt phẳng với phép toán cộng vector phép toán nhân vector với số thực thông thường (đã biết chương trình toán phổ thông) không gian vector trường số thực Về mặt tính toán tọa độ vector mặt

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:36

... 4 ( -2, -1) với z max = z( -2, -1) = 28 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 19 2) Khảo sát cực trị của hàm z ụ x 4 + y 4 – x 2 – 2xy – y 2 Ta cóầ Giải hệ phýõng trình ... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 18 Ðể tìm ðiểm dừngờ ta giải hệ phýõng trình sauầ Hệ phýõng trình có ở nghiệmờ cho ta ở ðiểm dừngầ M 1 (1, 2) ; M 2 (2, 1); M 3 (-1, -2) ; ... " (2, 1) = 12 B = z xy " (2, 1) = 6 =>  = B 2 – AC <0 C = z yy " (2, 1) = 12 A > 0 Hàm số ðạt cực tiểu tại ∞ 2 (2, 1), với z min = z (2, 1) = -28 Tại ∞ 3 (-1, -2) : A

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... chung: x y z t 2m +1 2x +5y 2z +2t 2m +1 , x +7y 5z t = m 3x +7y 3z +3t Giải Hai hệ có nghiệm chung hệ: x y z t 2m x 7y 5z t m có ngiệm 2x 5y 2z 2t 2m 3x 7y 3z 3t ➢ Chương Hệ phương trình tuyến ... 1 y y 27 2z 2z 3 D Hệ vô nghiệm 10 15 ➢ Chương Hệ phương trình tuyến tính Hệ 3x y y 2z 2z 3 x y z B ➢ Chương Hệ phương trình tuyến tính VD 11 Giá trị tham số m để hệ phương trình x 2y (7 m ... tính ? ?2 HỆ PHƯƠNG TRÌNH THUẦN NHẤT 2. 1 Định nghĩa Hệ phương trình tuyến tính trường hợp đặc biệt hệ phương trình tổng qt, có dạng: a11x a12x a1n x n a21x a22x a2n x n (II ) am 1x am 2x

Ngày tải lên: 11/07/2020, 02:48

... cos x   t2 1 t2 1 t2 Ta có I a 2t 1 t b c 1 t 1 t2 dt  2? ?? dt 2 1 t (c  b)t  2at  b  c Đây tích phân phân thức hữu tỉ có mẫu tam thức bậc 5 .2 Tích phân xác định 5 .2. 1 Định nghĩa ... ma trận sau : A   ? ?2  0 2  x3  x3  4x  x4  2x  x4    2? ??  0 1  4 Câu (2 điểm) ? ?2 1   1) Tìm ma trận nghịch đảo ma trận A   3  (nếu có)  2? ??   1 2? ?? 2) Cho ma trận A   ... Văn Thắng – Hướng dẫn giải tập Toán cao cấp cho nhà kinh tế, NXB ĐHKTQD, 20 06& NXB Thống kê, 20 07 [2] Bộ mơn tốn – Bài tập tốn cao cấp, NXB Đại học Kinh tế Quốc dân, 20 08 [3] Nguyễn Huy Hồng – Tốn

Ngày tải lên: 21/02/2022, 12:56

... x2 , x3 , x4 ) = 3x21 + 2x 22 − x23 − 2x24 + 2x1 x2 − 4x2 x3 + 2x2 x4 ; b) Q(x1 , x2 , x3 ) = 2x21 + 3x 22 + 4x23 − 2x1 x2 + 4x1 x3 − 3x2 x3 ; c) Q(x1 , x2 , x3 ) = 3x21 − 2x 22 + 2x23 + 4x1 x2 ... 3x23 + 2? ?x1 x2 + 2x1 x3 ⊲ 5 .22 Tìm λ để dạng toàn phương sau xác định dương: a) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 + x 22 + 5x23 + 2? ?x1 x2 − 2x1 x3 + 4x2 x3 ; b) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 + 4x 22 + x23 + 2? ?x1 ... , x2 , x3 ) = 2x21 − 3x 22 − 6x1 x2 + 2x1 x3 − 4x2 x3 ;    x1 = y1 + 2y2 − y3 x2 = y    x3 = −y2 + y3 b) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 − x23 + 2x1 x2 − 4x1 x3 + 6x2 x3 ;   y1 = x1 + x2 − 2x3

Ngày tải lên: 23/06/2022, 22:25

... ∫∫ +       −+ = ++ + dt at Mp 2 1 NMt dx qpxx NMx 22 t 2 ∫∫ +       −+ + = 22 22 at dt Mp 2 1 N at tdt2 2 M ( ) C a t arctg 2 1 atln 2 M 22 +++= Vậy ( ) C pq4 px2 arctg pq4 MpN2 qpxxln 2 M dx qpxx NMx 22 2 2 + − + − − +++= ++ + ∫ (3-19) ... ) ∫∫ +       −+ = ++ + dt at Mp 2 1 NMt dx qpxx NMx n 22 t n 2 ( ) ( ) ∫∫ +       −+ + = n 22 n 22 at dt Mp 2 1 N at tdt2 2 M Ta lấy tích phân của tích phân thứ nhất bằng cách đổi biến. 22 atu += ; tdt2du = 49 Vậy ... Ta có: ( ) xcos1xsinxsin.xsinxsin 22 n22nn −== −− ∫∫∫ − − − −=−== xdxcossinIdx)xcos1(xsinxdxsinI 22 n 2n 22 nn n Tính ∫∫ −− = xsinxdsinxcosxdxcosxins 2n22n Đặt u = cosx ⇒ du = −sinxdx 47 ...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:36

... a = ðịnh thức 2 = ( ) 11 12 11 22 11 22 21 22 det a a b b A b b a a = ; ðịnh thức 3 = ( ) 12 11 21 12 21 12 22 21 det a a b b A b b a a = − ðịnh thức 4 = 12 12 21 22 22 22 0. a a b b a ... ) 11 11 12 21 11 12 12 22 21 11 22 21 21 12 22 22 det a b a b a b a b AB a b a b a b a b + + = + + . Ta có thể tách ñịnh thức trên thành bốn ñịnh thức: ðịnh thức 1 = 11 11 11 12 21 21 0; a ... ij D là ñịnh thức cấp 1n − . Xét ñịnh thức cấp 3 của ma trận A . 11 12 13 21 22 23 11 22 33 12 23 31 13 21 32 31 32 33 13 22 31 11 23 32 12 21 33 det( ) a a a A a a a a a a a a a a a a a...

Ngày tải lên: 05/11/2013, 15:15

... 2) Tìm giá trị nhỏ nhất cuả hàm số. với Ta có: GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 => Ví dụ 2: Tìm Khi x-> 0 , ta có : 2x + sin 3x ~ 5x sin 2 x ~ x 2  2x ... hoangly85 5.Chứng minh rằng phýõng trình 2x 3 –6x+1=0 Có 3 nghiệm trên ðoạn [ -2, 2] 6.Chứng minh rằng các phýõng trình sau ðây có nghiệm : 2x 2 –5x 3 -2x-1=0 2 x +3 x = 6 x ... v’ (u.v)’ = u’.v’+u.v’ Hệ quả : (u 1 +u 2 … … un )’ =u’ 1 +u’ 2 +… … … +u’ n 2. Ðạo hàm của hàm số hợp Ðịnh lý: GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Chứng minh:...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 15:15

... Hà Nội :Giáo Dục ,20 04 416tr. ;21 cm 21 400 VND ( MXG : SKV0 020 20 ) Mã tài liệu:SK070 020 2 82 119 .Toán học cao cấp - Tập 2: Phép tính giải tích một biến số: Môn học: 10010 12 - Toán cao cấp A2/ Nguyễn ... giải tích một biến số/ Hà Nội :Giáo Dục ,20 07 415tr. ;21 cm 21 400 VND ( MXG : GT0170 428 ) Mã tài liệu:SK070 022 2 02 125 .Toán học cao cấp: Môn học: 10010 12 - Toán cao cấp A2/ Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn ... Quỳnh T2 Phép giải tích một biến số Hà Nội :Giáo Dục ,20 06 27 2tr. ;21 cm 14600 VND ( MXG : GTD0 027 33 ) Mã tài liệu:SK0600177 42 52. Bài tập Toán học cao cấp: Môn học: 10010 12 - Toán cao cấp A2/ Nguyễn...

Ngày tải lên: 28/02/2014, 21:01