giáo trình toán cao cấp 2 nguyễn đình trí

... 13, với D  28 6 416 Giải nhận xét 156 = 12. 13, 28 6 = 22 .13, 416 = 32. 13 nên rút thừa số chung 13 12. 13 12 12 D  22 .13  13 22 ý 22 = M , => D = 13.M 32. 13 32 32 Giáo trình Toán cao cấp - Đại học ... 22  a12a 21   det (A)  a 22  a 21 a 22 (2)  a11 a 12 a13  c) Định thức cấp : Giả sử : A   a21 a 22 a23     a31 a 32 a33  Khi đó, ta có: a11 det(A)  a 21 a 12 a 22 a13 11 1 1 a 23 ... hai định thức sau: Ví dụ a11 a21  a21' a 12 a 22  a 22' a31 a 32 Tính chất a13 a11 a23  a23'  a21 a33 a31 a 12 a 22 a13 a11 a23  a21' a 12 a 22' a13 a23' a 32 a33 a 32 a33 a31 Định thức ma trận không

Ngày tải lên: 08/04/2022, 14:03

... x2 , x3 , x4 ) = 3x21 + 2x 22 − x23 − 2x24 + 2x1 x2 − 4x2 x3 + 2x2 x4 ; b) Q(x1 , x2 , x3 ) = 2x21 + 3x 22 + 4x23 − 2x1 x2 + 4x1 x3 − 3x2 x3 ; c) Q(x1 , x2 , x3 ) = 3x21 − 2x 22 + 2x23 + 4x1 x2 ... 3x23 + 2? ?x1 x2 + 2x1 x3 ⊲ 5 .22 Tìm λ để dạng toàn phương sau xác định dương: a) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 + x 22 + 5x23 + 2? ?x1 x2 − 2x1 x3 + 4x2 x3 ; b) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 + 4x 22 + x23 + 2? ?x1 ... , x2 , x3 ) = 2x21 − 3x 22 − 6x1 x2 + 2x1 x3 − 4x2 x3 ;    x1 = y1 + 2y2 − y3 x2 = y    x3 = −y2 + y3 b) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 − x23 + 2x1 x2 − 4x1 x3 + 6x2 x3 ;   y1 = x1 + x2 − 2x3

Ngày tải lên: 23/06/2022, 22:25

... x2 , x3 , x4 ) = 3x21 + 2x 22 − x23 − 2x24 + 2x1 x2 − 4x2 x3 + 2x2 x4 ; b) Q(x1 , x2 , x3 ) = 2x21 + 3x 22 + 4x23 − 2x1 x2 + 4x1 x3 − 3x2 x3 ; c) Q(x1 , x2 , x3 ) = 3x21 − 2x 22 + 2x23 + 4x1 x2 ... 3x23 + 2? ?x1 x2 + 2x1 x3 5 .22 Tìm λ để dạng toàn phương sau xác định dương: a) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 + x 22 + 5x23 + 2? ?x1 x2 − 2x1 x3 + 4x2 x3 ; b) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 + 4x 22 + x23 + 2? ?x1 x2 ... , x2 , x3 ) = 2x21 − 3x 22 − 6x1 x2 + 2x1 x3 − 4x2 x3 ;    x1 = y1 + 2y2 − y3 x2 = y    x3 = −y2 + y3 b) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 − x23 + 2x1 x2 − 4x1 x3 + 6x2 x3 ;   y1 = x1 + x2 − 2x3

Ngày tải lên: 11/07/2022, 16:40

... LONG GIÁO TRÌNH TỐN CAO CẤP Hà Nội, tháng năm 20 21 Lời nói đầu Lời nói đầu Giáo trình Tốn cao cấp biên soạn theo Đề cương tín học phần Tốn cao cấp Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn thông ban hành năm 20 12 ... tơ 39 2. 2 Không gian véc tơ 41 Mục lục 2. 2.1 Khái niệm không gian véc tơ 41 2. 2 .2 Sự hình thành khơng gian véc tơ 42 2.3 Độc lập tuyến ... 20 3 5 .2 Dạng toàn phương Rn 20 7 5 .2. 1 Định nghĩa biểu thức tọa độ dạng toàn phương 20 7 5 .2. 2 Ma trận dạng toàn phương sở 21 0 5 .2. 3 Đưa biểu thức tọa

Ngày tải lên: 05/01/2023, 13:02

... LONG GIÁO TRÌNH TỐN CAO CẤP Hà Nội, tháng năm 20 21 Lời nói đầu Lời nói đầu Giáo trình Tốn cao cấp biên soạn theo Đề cương tín học phần Tốn cao cấp Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn thông ban hành năm 20 12 ... tơ 39 2. 2 Không gian véc tơ 41 Mục lục 2. 2.1 Khái niệm không gian véc tơ 41 2. 2 .2 Sự hình thành khơng gian véc tơ 42 2.3 Độc lập tuyến ... 20 3 5 .2 Dạng toàn phương Rn 20 7 5 .2. 1 Định nghĩa biểu thức tọa độ dạng toàn phương 20 7 5 .2. 2 Ma trận dạng toàn phương sở 21 0 5 .2. 3 Đưa biểu thức tọa

Ngày tải lên: 05/01/2023, 13:02

... tắc: a í/(x;y;z) = 2x2 + y2 + 2z2 — 4x1/ — 2yz b í/(x; y; z) = X2 + 3y2 + 6z2 + 2xy + 2xz — 2yz c í/(x;y;z) = —X2 + 2z2 — 2x1/ + 2xz + 4yz d í/(x; y; z) = —X2 — 2y2 — 3z2 + 2x1/ + 2xz — 4yz Bài tập ... phương trình sau: a 5x2 + 5y2 + 5z2 — lOx + 301/ — 20 z + 15 = b X2 + 5y2 + 3z2 + 4x1/ + 2xz + 4yz — 2x — 4y — 2z — = c X2 + 6y2 + 14z2 — 4x1/ + 2xz + 8yz + 2x — 4y + 2z — = d X2 + 5y2 + 4z2 — 4x1/ ... + Xiy2 - 3x2yi c f(x,y) = 3xiyi - 5x2y2 + Xiy2 + 7x2yi d f(x,y) = 3x2 — 5x2y2 + Xiy2 Bài tập 5 .2 Cho dạng song tuyến tính R2 xác định sau: /((xi;x2),(yi;y2)) = Xiyi - 2x2y2 + 5xiy2 + 5x2yi a

Ngày tải lên: 18/03/2023, 07:29

... / NGUYEN THf THU HA (Chu bien) DOAN VUONG NGUYEN NGUYEN DUC PHUONG , TOAN CAO CAP I tH.IONG £/Al HQC CONG NGlii~P iP.~f': •J; NHA XUAT BAN DAI HOC CONG NGHIEP THANH PHO ... b(> m6n Toan, nh6m tac gia xin gioi thi~u den cac th§.y c6 va cac em sinh vien giao trinh Toan cao c~p (D~i s6 tuyen tinh) Ngay nay, D~i s6 tuyen tinh duc;1c ung d9ng vao hang lo~t linh V\!C

Ngày tải lên: 03/11/2023, 10:51

... Bài tập 20 0 ? ?2 Hệ phương trình tuyến tính tổng qt I, Các dạng biểu diễn 20 1 20 1 II Điểu kiện có nghiệm 20 3 íll Khảo sát tổng qt hệ phương trìnhtuyến tính 20 4 Bài tập 21 1 §3 Hệ phương trình tuyến ... tính 21 3 I Điều kiện có nghiệm khơng tầm thường 21 3 II Cấu trúc íập hợp nghiệm 21 5 III Hệ nghiệm 21 6 IV Mối liên hệ với hệ thống 22 1 Bài tập 22 3 §4 Một sị mơ hình tuyến tính phân tích kinh tẻ 22 5 ... ma trận cấp 2x3 Đối chiếu với ký hiệu tổng quát phần tử A là: aji = 5, a ,2 = 3, 3)3 = -1 , 321 = ^22 ? ?23 = b Đ ẳng thức ma trận Định nghĩa: Hai ma trận coi nhơu chúng cấp phần tử vị trí tương

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:37

... 4 ( -2, -1) với z max = z( -2, -1) = 28 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 19 2) Khảo sát cực trị của hàm z ụ x 4 + y 4 – x 2 – 2xy – y 2 Ta cóầ Giải hệ phýõng trình ... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 18 Ðể tìm ðiểm dừngờ ta giải hệ phýõng trình sauầ Hệ phýõng trình có ở nghiệmờ cho ta ở ðiểm dừngầ M 1 (1, 2) ; M 2 (2, 1); M 3 (-1, -2) ; ... " (2, 1) = 12 B = z xy " (2, 1) = 6 =>  = B 2 – AC <0 C = z yy " (2, 1) = 12 A > 0 Hàm số ðạt cực tiểu tại ∞ 2 (2, 1), với z min = z (2, 1) = -28 Tại ∞ 3 (-1, -2) : A

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... ( ) 2 3 2 3 2 3 2 3 n n n n n n − − − + , ta đượ c: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 32 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 32 3 2 3 2 3 3 3 lim lim 1 1 lim lim 3 1 1 1 1 1 n n n n n n n n n n n n n n x ... ế n đổ i để kh ử chúng. Ví d ụ 17. a) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 limsin limsin sin 1 4 lim 3 1 lim 3 lim lim1 3 2 4 lim 3 1 3 1 2 2 x x x x x x x x x x x x x x x x π π π π π π π π π ... x 2 + 3x 4 ∼ 2 2 x ∼ 2 ... x ) ln a 2. 2 Các ví d 2 x2 + 3 4x + 2 Ví d 37 Tính lim x →±∞ Khi x → ±∞ , các t s và m u s x 2 2x2 + 3 2x2 = lim = lim x →±∞ 4 x x →±∞ 4 x 4x + 2

Ngày tải lên: 06/08/2014, 05:22

... 58 2. 2 .2 Phƣơng trình đẳng cấp cấp 59 2. 2.3 Phƣơng trình tuyến tính 61 2. 2.4 Phƣơng trình Bernouli 65 2. 3 Phƣơng trình vi phân cấp 67 2. 3.1 Định ... phƣơng trình vi phân cấp 1, nghiệm tổng quát, nghiệm riêng, nghiệm kỳ dị 57 2. 1 .2 Định lý tồn nghiệm 58 2. 2 Một số phƣơng trình vi phân cấp 58 2. 2.1 Phƣơng trình ... phƣơng trình vi phân cấp 2, nghiệm tổng quát, nghiệm riêng 67 2. 3 .2 Định lý tồn nghiệm 67 2. 3.3 Phƣơng trình khuyết 67 2. 3.4 Phƣơng trình vi phân tuyến tính cấp 70 2. 3.5

Ngày tải lên: 06/05/2021, 17:14

... 58 2. 2 .2 Phƣơng trình đẳng cấp cấp 59 2. 2.3 Phƣơng trình tuyến tính 61 2. 2.4 Phƣơng trình Bernouli 65 2. 3 Phƣơng trình vi phân cấp 67 2. 3.1 Định ... 2t  te t  9  x   et  e at  ebt c)  t  at  bt  y   e  be  ae 145 Giáo trình Tốn cao cấp 146 Giáo trình Tốn cao cấp TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Đình Trí, Tốn cao cấp 1, NXB Giáo ... 3t  2sin 5t  te Giải 138 t Giáo trình Tốn cao cấp L 3t   72 ; s5 Vậy L 2sin 5t  L  f  t    12 t  10 L ; te   2 s  25   s 1   2? ??  72 10   s s  25  1 s    2? ?? 

Ngày tải lên: 25/05/2021, 20:39

... ∞ sin(2k + 1)x 2k + k=0 ∞ cos(2k + 1)x (2k + 1 )2 k=0 ∞ sin 2kx 2k k=1 ∞ cos 2kx (2k )2 k=1 = = = = π π − 2& pi;x π − 2x 6x − 6πx + π 24 với < ... 2: tx + y 2 = x 2 t2 + < x, y > t + y 2 ≥ 0, ∀t ∈ R Suy ∆ =< x, y > ;2 −x 2 y 2 ≥ 0, i.e bất đẳng thức trên đúng (23 ) 20 Vaäy x + y 2 ... k2 k=1 ∞ sin kx k k=1 ∞ cos kx (−1)k+1 k2 k=1 (−1)k+1 = = = = π−x 3x2 − 6πx + 2& pi; 62 12 x π − 3x2 12 với < x < 2& pi; với < x < 2& pi;

Ngày tải lên: 05/06/2021, 10:58

... ∫∫ +       −+ = ++ + dt at Mp 2 1 NMt dx qpxx NMx 22 t 2 ∫∫ +       −+ + = 22 22 at dt Mp 2 1 N at tdt2 2 M ( ) C a t arctg 2 1 atln 2 M 22 +++= Vậy ( ) C pq4 px2 arctg pq4 MpN2 qpxxln 2 M dx qpxx NMx 22 2 2 + − + − − +++= ++ + ∫ (3-19) ... ) ∫∫ +       −+ = ++ + dt at Mp 2 1 NMt dx qpxx NMx n 22 t n 2 ( ) ( ) ∫∫ +       −+ + = n 22 n 22 at dt Mp 2 1 N at tdt2 2 M Ta lấy tích phân của tích phân thứ nhất bằng cách đổi biến. 22 atu += ; tdt2du = 49 Vậy ... Ta có: ( ) xcos1xsinxsin.xsinxsin 22 n22nn −== −− ∫∫∫ − − − −=−== xdxcossinIdx)xcos1(xsinxdxsinI 22 n 2n 22 nn n Tính ∫∫ −− = xsinxdsinxcosxdxcosxins 2n22n Đặt u = cosx ⇒ du = −sinxdx 47 ...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:36

... a = ðịnh thức 2 = ( ) 11 12 11 22 11 22 21 22 det a a b b A b b a a = ; ðịnh thức 3 = ( ) 12 11 21 12 21 12 22 21 det a a b b A b b a a = − ðịnh thức 4 = 12 12 21 22 22 22 0. a a b b a ... ) 11 11 12 21 11 12 12 22 21 11 22 21 21 12 22 22 det a b a b a b a b AB a b a b a b a b + + = + + . Ta có thể tách ñịnh thức trên thành bốn ñịnh thức: ðịnh thức 1 = 11 11 11 12 21 21 0; a ... ij D là ñịnh thức cấp 1n − . Xét ñịnh thức cấp 3 của ma trận A . 11 12 13 21 22 23 11 22 33 12 23 31 13 21 32 31 32 33 13 22 31 11 23 32 12 21 33 det( ) a a a A a a a a a a a a a a a a a...

Ngày tải lên: 05/11/2013, 15:15

... 2) Tìm giá trị nhỏ nhất cuả hàm số. với Ta có: GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 => Ví dụ 2: Tìm Khi x-> 0 , ta có : 2x + sin 3x ~ 5x sin 2 x ~ x 2  2x ... hoangly85 5.Chứng minh rằng phýõng trình 2x 3 –6x+1=0 Có 3 nghiệm trên ðoạn [ -2, 2] 6.Chứng minh rằng các phýõng trình sau ðây có nghiệm : 2x 2 –5x 3 -2x-1=0 2 x +3 x = 6 x ... v’ (u.v)’ = u’.v’+u.v’ Hệ quả : (u 1 +u 2 … … un )’ =u’ 1 +u’ 2 +… … … +u’ n 2. Ðạo hàm của hàm số hợp Ðịnh lý: GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Chứng minh:...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 15:15

... 10010 12 - Toán cao cấp A2/ Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh Hà Nội :Giáo Dục ,20 04 416tr. ;21 cm 21 400 VND ( MXG : SKV0 020 20 ) Mã tài liệu:SK070 020 2 82 119 .Toán học cao cấp - Tập 2: Phép ... GT0170 428 ) Mã tài liệu:SK070 022 2 02 125 .Toán học cao cấp: Môn học: 10010 12 - Toán cao cấp A2/ Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh Tập 2 Phép giải tích một biến số/ Hà Nội :Giáo Dục ,20 08 ... liệu:SK0600177 42 52. Bài tập Toán học cao cấp: Môn học: 10010 12 - Toán cao cấp A2/ Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh T2 Phép giải tích một biến số Hà Nội :Giáo Dục ,20 04 27 2tr. ;21 cm 14600...

Ngày tải lên: 28/02/2014, 21:01