Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 77 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
77
Dung lượng
1,79 MB
Nội dung
Chương PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 2.1 Các khái niệm 2.1.1 Tập hợp Rn Trước hết, ta định nghĩa tập tích đề Rn sau Rn ( x1 , x2 , , xn ) xi R, i 1, n Mỗi phần tử Rn gọi điểm, thường kí hiệu M(x1,x2, ,xn), N(y1,y2, ,yn) Trong tồn giáo trình, nói khoảng cách hai điểm M(x1,x2, ,xn), N(y1,y2, ,yn) khơng gian Ơclid Rn , kí hiệu d(M, N), ta hiểu khoảng cách định nghĩa sau: d(M, N) = y1 x1 2 y2 x2 2 yn xn 2 Vậy M ( x1; x2 ), N ( y1; y2 ) hai điểm R2, khoảng cách hai điểm kí hiệu d(M, N) tính theo cơng thức: d(M, N) = ( y1 x1 )2 ( y2 x2 )2 Cho M0 điểm thuộc R2 Người ta gọi -lận cận M0 tập hợp tất điểm MR2 cho d(M0, M) < , kí hiệu V ( M ) Người ta gọi lận cận M0 tập hợp chứa -lận cận M0 M0 M0 - lận cận M0 lận cận M0 Hình 2-1 Cho ER2 Điểm ME gọi điểm E tồn -lận cận M nằm hoàn M (E) toàn E Tập E gọi tập - lận cận M mở điểm điểm o Tập hợp tất điểm E kí hiệu E M điểm E Hình 2-2 Cho tập hợp ER2 Điểm NR2 gọi điểm biên E lận cận N vừa chứa điểm thuộc E, vừa chứa điểm không thuộc E 107 Điểm biên tập hợp E thuộc E, không thuộc E Tập hợp tất điểm biên E gọi biên E, kí hiệu E N (E) N điểm biên E M M điểm biên E Hình 2-3 Tập hợp E gọi đóng chứa điểm biên (tức điểm biên E phận E) Ta liên hệ khái niệm tập tập số thực R Trong tập hợp số thực, tập (a;b) tập mở, điểm x thoả mãn a