giáo trình toán cao cấp 1

... 1. 19 c 1. 30 A 1. 41 1.9 1. 20 B 1. 31 A 1. 42 B 1. 10 B 1. 21 1.32 A 1. 43 A 1. 12 c 1. 23 A 1. 34 A 1. 11 1.22 A 1. 33 A 1. 13 A 1. 24 B 1. 35 A 1. 14 1. 25 B 1. 36 1. 5 A 1. 26 1. 37 1. 16 A 1. 27 B 1. 38 CHƯƠNG ■ ... + 15 A X = 16 ,1/ = 14 B X = 14 , y — 15 c X = 22, y = 16 D X = 12 , y = 10 Bài 5.49 P1 = 11 0 — l,5x, P2 = 13 0 — 3,5y,c(x,y) = X3 + 5xy + y2 + 15 A X = 17 , y = 12 B X = 17 , y = c X = 15 , y — 18 ... 2; 1; 1; 5. -1; 6. -1 [ĨT f(x) liên tục R; f(x) liên tục R; f(x) iên tục R \ {0}; a= 2.Ỉ a = ì' ị; [b = ■ Trắc nghiêm khách quan 1. 6 B 1. 17 B 1. 28 A 1. 39 A 17 c 1. 18 A 1. 29 A 1. 40 1. 8 c 1. 19 c 1. 30

Ngày tải lên: 18/03/2023, 07:29

... số:  n 1)  (1  )n x n n ? ?1 2) ( x  2)n  3n n ? ?1  Giải n 1) an  (1  ) n ,   lim n an  1, R  1, khoảng hội tụ ( -1; 1) n  Tại x =1, ta có chuỗi   (1  n ) n  n ? ?1 Tại x= -1, ta có ... nghĩa 1. 6 .1. 1 Ta nói chuỗi hàm số (1. 6 .1) hội tụ hàm số S(x) tập D lim S n ( x) = S(x), n  với x  D , S(x) gäi hàm tổng (điểm )của chuỗi hàm (1. 6 .1) Định nghĩa 1. 6 .1. 2 Chuỗi hàm số (1. 6 .1) gọi ... NGUYỄN THANH HUYỀN, Ths NGUYỄN DUY PHAN GIÁO TRÌNH TỐN CAO CẤP DÀNH CHO BẬC ĐẠI HỌC (Lưu hành nội bộ) QUẢNG NINH, NĂM 2 017 LỜI NĨI ĐẦU Giáo trình Tốn Cao Cấp 1, bậc Đại học biên soạn dành cho đối

Ngày tải lên: 25/10/2022, 01:55

... NGUYỄN THANH HUYỀN, Ths NGUYỄN DUY PHAN GIÁO TRÌNH TỐN CAO CẤP DÀNH CHO BẬC ĐẠI HỌC (Lưu hành nội bộ) QUẢNG NINH, NĂM 2 017 LỜI NĨI ĐẦU Giáo trình Tốn Cao Cấp 1, bậc Đại học biên soạn dành cho đối ... học, cao đẳng trường Đại học Công nghiệp Quảng Ninh Giáo trình biên soạn theo nội dung đề cương chi tiết mơn Tốn Cao Cấp 1, bậc Đại học nhà trường Cuốn giáo trình biên soạn với mục đích cung cấp ... hoàn thiện Chủ biên tác giả Chương PHÉP TÍNH GIẢI TÍCH HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ 1. 1 Hàm số 1. 1 .1 Định nghĩa ánh xạ hàm số 1. 1 .1. 1 Ánh xạ a Định nghĩa Ánh xạ từ tập E khác rỗng tới tập F qui luật f liên

Ngày tải lên: 31/07/2023, 12:43

... x là nghiệm của phương trình x2  3x  2  0 tức là A  {1, 2} GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP 1 4 Bộ môn KHOA HỌC CƠ BẢN KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN §2 ÁNH XẠ 2 .1 Khái niệm về ánh xạ ... R  R xác định bởi f (x)  2x ? ?1; g : R  R xác định bởi g(x)  x2 ; Ta có: (g  f )(x)  g[ f (x)]  [ f (x)]2  [2x ? ?1] 2  4x2  4x ? ?1 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP 1 6 Bộ môn KHOA HỌC CƠ BẢN ... đánh số thứ tự các phần tử của nó GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP 1 1 Bộ môn KHOA HỌC CƠ BẢN KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Ví dụ: Tập hợp các điểm trên đoạn thẳng [0 ,1] Tập hợp con B

Ngày tải lên: 15/03/2024, 16:45

... BIẾN 2 .1 Các khái niệm 2 .1. 1 Tập hợp Rn Trước hết, ta định nghĩa tập tích đề Rn sau   Rn  ( x1 , x2 , , xn ) xi  R, i  1, n Mỗi phần tử Rn gọi điểm, thường kí hiệu M(x1,x2, ,xn), N(y1,y2, ... N(y1,y2, ,yn) Trong tồn giáo trình, nói khoảng cách hai điểm M(x1,x2, ,xn), N(y1,y2, ,yn) khơng gian Ơclid Rn , kí hiệu d(M, N), ta hiểu khoảng cách định nghĩa sau: d(M, N) =  y1  x1 2   y2  x2 ...  y2  x2 2     yn  xn 2 Vậy M ( x1; x2 ), N ( y1; y2 ) hai điểm R2, khoảng cách hai điểm kí hiệu d(M, N) tính theo cơng thức: d(M, N) = ( y1  x1 )2  ( y2  x2 )2 Cho M0 điểm thuộc R2

Ngày tải lên: 25/10/2022, 01:56

... L cung L parabol y2 =1- x từ điểm A(0, -1) đến điểm B(0 ,1) y Giải Từ y2 = 1- x suy x = 1- y2 , dx = - 2ydy Vậy I   (2 y  y  y  y  y  1) dy A ? ?1 1 ? ?1 ? ?1 I   (4 y  y  1) dy   (2 y  y  ... NGUYỄN THANH HUYỀN, Ths NGUYỄN DUY PHAN GIÁO TRÌNH TỐN CAO CẤP DÀNH CHO BẬC ĐẠI HỌC (Lưu hành nội bộ) QUẢNG NINH, NĂM 2 017 LỜI NĨI ĐẦU Giáo trình Tốn Cao Cấp 1, bậc Đại học biên soạn dành cho đối ... KHẢO [1] Nguyễn Đình Trí, Tốn Cao Cấp tập II, III, Nhà xuất Giáo dục, năm 2003 [2] Nguyễn Đình Trí, Bài tập Toán Cao Cấp tập II, III, Nhà xuất Giáo dục, năm 2003 [3] Phạm Ngọc Thao, Giáo trình

Ngày tải lên: 25/12/2022, 09:20

... BIẾN 2 .1 Các khái niệm 2 .1. 1 Tập hợp Rn Trước hết, ta định nghĩa tập tích đề Rn sau   Rn  ( x1 , x2 , , xn ) xi  R, i  1, n Mỗi phần tử Rn gọi điểm, thường kí hiệu M(x1,x2, ,xn), N(y1,y2, ... N(y1,y2, ,yn) Trong tồn giáo trình, nói khoảng cách hai điểm M(x1,x2, ,xn), N(y1,y2, ,yn) khơng gian Ơclid Rn , kí hiệu d(M, N), ta hiểu khoảng cách định nghĩa sau: d(M, N) =  y1  x1 2   y2  x2 ...  y2  x2 2     yn  xn 2 Vậy M ( x1; x2 ), N ( y1; y2 ) hai điểm R2, khoảng cách hai điểm kí hiệu d(M, N) tính theo cơng thức: d(M, N) = ( y1  x1 )2  ( y2  x2 )2 Cho M0 điểm thuộc R2

Ngày tải lên: 27/02/2023, 19:31

... BIẾN 2 .1 Các khái niệm 2 .1. 1 Tập hợp Rn Trước hết, ta định nghĩa tập tích đề Rn sau   Rn  ( x1 , x2 , , xn ) xi  R, i  1, n Mỗi phần tử Rn gọi điểm, thường kí hiệu M(x1,x2, ,xn), N(y1,y2, ... N(y1,y2, ,yn) Trong tồn giáo trình, nói khoảng cách hai điểm M(x1,x2, ,xn), N(y1,y2, ,yn) khơng gian Ơclid Rn , kí hiệu d(M, N), ta hiểu khoảng cách định nghĩa sau: d(M, N) =  y1  x1 2   y2  x2 ...  y2  x2 2     yn  xn 2 Vậy M ( x1; x2 ), N ( y1; y2 ) hai điểm R2, khoảng cách hai điểm kí hiệu d(M, N) tính theo cơng thức: d(M, N) = ( y1  x1 )2  ( y2  x2 )2 Cho M0 điểm thuộc R2

Ngày tải lên: 31/07/2023, 12:43

... M1 :1- c 11 :1- c GIOI H~N VA LIEN T{JC 1. 1 BAN THlJC 1. 1 .1 Cac t~p s6 thuong g~p 1. 1.2 Tien d~ v~ sup, inf 1. 1.3 Tinh ch§.t Archimede 1 T~p s6 thvc m6 n)ng 1. 2 HAMSO 1. 2 .1 Khai ni~m ham s6 1. 2.2 ... • 71z - t tEJR • B x = - 1. Jt,y = -~t1z = t t E JR C.x =1. Jt 1y=~ 1z=t tEJR 11 7 t1 y- - l zt tEJR • Dx • 71 x+ y- z=O Cau 2 .10 Giai h~ phuong trinh 2x + 4y- 2z =4 2x + 3y + 2z = A x = a/21y ... aEJR B.x=l -17 a 1y=7a 1z=a; aEJR C x = l y = z = D x = + 3a1 - 4a 21 y = a 11 z = a2; a 11 a2 E JR 1 x- y-2z=0 Cau 2 .14 Giai h~ phucJng trinh y + 4z =2 2x -2y-5z =0 x + Trang 85 2.5 Bai t~p ch1.t

Ngày tải lên: 03/11/2023, 10:50

... 1. 19 c 1. 30 1. 39 1. 40 1. 41 1.6 B B A A A A A 1. 13 1. 14 1. 5 1. 16 1. 22 1. 12 c 1. 23 1. 24 1. 25 1. 26 1. 27 1. 33 1. 34 1. 35 1. 36 1. 37 1. 38 1. 9 1. 10 1. 11 1.20 1. 21 1. 31 1.32 1. 42 1. 43 B A B B A A A A A ... + 15 A X = 16 ,1/ = 14 B X = 14 , y — 15 c X = 22, y = 16 D X = 12 , y = 10 Bài 5.49 P1 = 11 0 — l,5x, P2 = 13 0 — 3,5y,c(x,y) = X3 + 5xy + y2 + 15 A X = 17 , y = 12 B X = 17 , y = c X = 15 , y — 18 ... [ĨTỊl e15; e; e; e"l~[lj|l 2; 1; 1; 5. -1; 6. -1 [ĨT liên tục R; liên tục R; iên tục R \ {0}; a= f(x) ị; 2.Ỉ[ba == ì' f(x) ■ Trắc nghiêm khách quan 1. 17 17 c 1. 18 1. 28 1. 29 1. 8 c 1. 19 c 1. 30 1. 39 1. 40

Ngày tải lên: 08/11/2023, 11:10

... ? ?1? ?? n 1. 3.5 2n? ?1? ?? n? ?1  6/  ? ?1? ?? n ln n? ?1  7/  ? ?1? ?? n 8/ ln n n n? ?1   ? ?1? ?? n tg sin n n? ?1  9/  ? ?1? ?? n n? ?1  n n2 2n ? ?1? ?? n 10 /  11 / n? ?1 n n ncos n? ?1  n2  ? ?1? ?? n 2n! n? ?1  12 /  ? ?1? ?? ... ln n n ? ?1 n ? ?1 n? ?1  10 /  11 / ln n n n2   ln? ?1  n? ?1  12 /  n n2  13 /  14 /  n? ?1 n? ?1 ln ln n? ?1 n n n2   ? ?1  cos  n n? ?1  15 /  n? ?1  16 /  17 / n2 n n sin 1? ??cos n n2 n? ?1   n 3 ... 10 3.3 Các phép tốn giới hạn hàm số 10 3.4 Các giới hạn 11 §4 Vơ bé (VCB) vơ lớn (CVL) 11 4 .1 Vô bé 11 4 .1. 1 Định nghĩa 11 4 .1. 2 So sánh vô bé 12 4 .1. 3 Khử dạng vô định 12 4.2 Vô lớn 13 4.2.1

Ngày tải lên: 20/12/2014, 07:59

... ta tính gần ðúng A = f (1, 02; 1, 97) nhý sauầ f (1, 02; 1, 97)  f (1, 2) + f’ x (1, 2). (1, 02 - 1) + f’ y (1, 2). (1, 97 - 2) với f (1, 2) = = 3 Suy ra 4. Vi phân cấp cao Cho hàm ị biến z ụ ... riêng cấp ữề Ðạo hàm riêng cấp ị của một hàm là ðạo hàm riêng ? ?cấp 1) của ðạo hàm riêng cấp ữ của hàm ðóề ổàm ị biến z = f(x, y) có bốn ðạo hàm riêng cấp ị sau ðâyầ 1) Ðạo hàm riêng cấp ị ... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 1 id 114 70750 pdfMachine by Broadgun Software - a great PDF writer!

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Vậy: Ví dụ 4: Tính giới hạn Ta có dạng vô ðịnh Biến ðổi: Khi x   ,ta có: Vì  Suy ra Và Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 V HÀM SỐ ... cùng cấp nếu (ii) Ta nói u có cấp cao hõn v nếu (iii) Ta nói u có cấp thấp hõn v nếu Ví dụ : Khi xét x -> 0, ta có 1 – cos x và x 2 là 2 VCB cùng cấp , 1 – cos x là VCB cấp cao hõn ln (1+ x) ... khi x -> a . Ta nói GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 (i) f (x) có cùng cấp với g (x) nếu (ii) f(x) có cấp cao hõn g (x) nếu (iii) f(x) có cấp thấp hõn g(x) nếu Ví

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... thức: ðịnh thức 1 = 11 11 11 12 21 21 0; a a b b a a = ðịnh thức 2 = ( ) 11 12 11 22 11 22 21 22 det a a b b A b b a a = ; ðịnh thức 3 = ( ) 12 11 21 12 21 12 22 21 det a a b b A b ... vuông cấp hai: 11 12 11 12 21 22 21 22 ; a a b b A B a a b b          = =              Tính tích .AB . Từ ñó ta có: ( ) 11 11 12 21 11 12 12 22 21 11 22 21 21 12 22 ... trận loại (2 4) × với: 11 12 13 14 21 22 23 24 3 1 1 1 4 0 4; 3 3 1 1 4 0 10 3 0 1 0 4 1 4; 3 0 1 0 4 1 4; 2 1 0 1 5 0 2; 2 3 0 1 5 0 6; 2 0 0 0 5 1 5; 2 0 0 0 5 1 5. c c c c c c c c = × +...

Ngày tải lên: 05/11/2013, 15:15

... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 2) (   -1 ) 3) 4) ( a > 0, a  1) 5) 6) 7) 8) 9) 10 ) 11 ) 12 ) (h là hằng số tùy ý) Ví dụ 1: Tính: ... VCL) khi x -> x o Ví dụ: GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 (7) (8) (9) (10 ) (11 ) (12 ) (13 ) (14 ) II. CÁC QUY TẮC TÍNH ÐẠO HÀM 1. Ðạo hàm của tổng, hiệu, tích ... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Vậy: Ví dụ 4: Tính giới hạn Ta có dạng vô ðịnh . Biến ðổi: Khi x   ,ta có: Vì  Suy ra Và GIÁO TRÌNH TOÁN CAO...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 15:15

... dụng (1) C’=0 (C là hằng số) (2) ðặc biệt: (3) (sin x)’= cos x (4) (cos x) = -sin x (5) (6) GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 (7) (8) (9) (10 ) (11 ) (12 ) (13 ) ... f’(c) = 0 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Bảng xét dấu của y’’ : Vậy hàm số y lõm trên các khoảng (- , -1) và ( -1, 0); lồi trên các khoảng (0 ,1) và (1, + ). Từ ðó, ... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Vậy: Ví dụ 4: Tính giới hạn Ta có dạng vô ðịnh . Biến ðổi: Khi x   ,ta có: Vì  Suy ra Và GIÁO TRÌNH TOÁN CAO...

Ngày tải lên: 19/06/2014, 20:20

... (3 -10 ) 4.Tính ∫ xdxcosxsin n dsinx = cosxdx. Thế sinx = t Cxsin 1n 1 Ct. 1n 1 dttxdxcosxsin 1n x 1nn t n + + =+ + == ++ ∫∫ 5.Tính ∫ + n2 )1x( xdx n ≠ 1 Thế x 2 +1 = t C t 1 )1n(2 1 t dt 2 1 )1x( xdx 1nn t n2 +⋅ − −== + − ∫∫ ( ... ) 2n 1n n I 1n 2n xcos1n xsin I − − − − + − = (3 -16 ) 4. ( ) ∫ + = n 2 n 1x dx I n ≠ 1 ( ) ( ) 1n 1n 2 n I 2n2 3n2 1x2n2 x I − − − − + +− = (3 -17 ) Việc chứng minh các công thức (3 -14 ), (3 -15 ), (3 -16 ), ... ∫∫ ϕϕ= dt)t(')).t((fdx)x(f Thí dụ: 1. Tính ∫ + dx)bxa( n n 1, b ≠ 0 Thế a+bx = t ⇒ bdx = dt ⇒ b dt dx = Ct 1n 1 . b 1 dtt b 1 dx)bxa( 1nn t n + + ==+ + ∫∫ C)bxa( 1n 1 . b 1 1n x ++ + = + Khi n = 1 ta có: ∫...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:36