giáo trình toán cao cấp 2 đại học thương mại

... Chương 4 Phương trình vi phân Hệ phương trình vi phân cấp 1 1. Khái niệm cơ bản về PTVP 2. Phương trình vi phân cấp 1 3. Phương trình vi phân cấp 2 4. Hệ phương trình vi phân cấp 1  Tài liệu ... tại M 0 . b) Vi phân cấp cao • Vi phân cấp 2: ( ) 2 2 2 // 2 // // 2 ( , ) ( , ) ( , ) 2 ( , ) ( , ) . xy x y d f x y d df x y f x y dx f x y dxdy f x y dy = = + + • Vi phân cấp n: ( ) 1 ( ) 0 ... các đạo hàm riêng của 2 ( , , ) sin x y f x y z e z= . Giải 2 2 / 2 / ( ) sin 2 sin x y x y x x f x y e z xye z = = 2 2 / 2 / 2 ( ) sin sin x y x y y y f x y e z x e z= = 2 / cos x y z f e z =

Ngày tải lên: 16/08/2013, 08:07

... dương 124 2. 1 Định nghĩa 124 2. 2 Các tiêu chuẩn hội tụ 124 2. 2.1 Tiêu chuẩn so sánh 124 2. 2 .2 Tiêu chuẩn so sánh 124 2. 2.3 Tiêu chuẩn tỉ số D’Alembert 125 2. 2.4 Tiêu chuẩn số Cauchy 127 2. 2.5 Tiêu ... 94 3 .2. 4 2. 1.3 Nghiệm tổng quát, nghiệm riêng, nghiệm kỳ dị, tích phân tổng quát 94 2. 2 Phương trình vi phân cấp tách biến 95 2. 2.1 Định nghĩa 95 2. 2.3 Cách giải 95 145 Trang 2. 3 Phương trình ... trình vi phân đẳng cấp cấp 97 2. 3.1 Định nghĩa 97 2. 3 .2 Cách giải 97 2. 4 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 99 2. 4.1 Định nghĩa 99 2. 4 .2 Phương pháp biến thiên số (Lagrange) 99 2. 4.3 Phương pháp

Ngày tải lên: 20/12/2014, 07:59

... ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI KHOA TÀI CHÍNH-NGÂN HÀNG-BẢO HIỂM BÀI BÁO CÁO HỌC PHẦN TỐN CAO CẤP Nhóm thực hiện: 11 Lớp: CN18-TNA.DB3 Giáo viên hướng dẫn: Lê Văn Tuấn Hà Nội,ngày 10 tháng 12 năm 20 21 ... 1, -4], [4, -5, 9, 1, 11], [2, -2, 4, 12, 6]]) print(np.linalg.matrix_rank(B)) Kết quả:  Hệ độc lập tuyến tính Bài 2. 5: Cho X1=(1,0,-1 ,2, -2) ;X2= (2, 1,0,3,-5);X3=(5 ,2, -1,8,-110); X4=(-3,-1,1,-5,14).Tìm ... np.array([[ 12, 1,1],[1, 12, 1],[1,1, 12] ]) b = np.array([1,11, 121 ]) x = np.linalg.solve(a, b) print(x) Kết quả: [-0.7 727 2 727 0.13636364 10.13636364] 2) import numpy as np a = np.array([ [2, 1,3,4],[0,3,1,4],[-4, -2, 4,-6], [2, 4,9,-10]])

Ngày tải lên: 24/04/2022, 20:26

... x2 , x3 , x4 ) = 3x21 + 2x 22 − x23 − 2x24 + 2x1 x2 − 4x2 x3 + 2x2 x4 ; b) Q(x1 , x2 , x3 ) = 2x21 + 3x 22 + 4x23 − 2x1 x2 + 4x1 x3 − 3x2 x3 ; c) Q(x1 , x2 , x3 ) = 3x21 − 2x 22 + 2x23 + 4x1 x2 ... 3x23 + 2? ?x1 x2 + 2x1 x3 ⊲ 5 .22 Tìm λ để dạng toàn phương sau xác định dương: a) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 + x 22 + 5x23 + 2? ?x1 x2 − 2x1 x3 + 4x2 x3 ; b) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 + 4x 22 + x23 + 2? ?x1 ... , x2 , x3 ) = 2x21 − 3x 22 − 6x1 x2 + 2x1 x3 − 4x2 x3 ;    x1 = y1 + 2y2 − y3 x2 = y    x3 = −y2 + y3 b) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 − x23 + 2x1 x2 − 4x1 x3 + 6x2 x3 ;   y1 = x1 + x2 − 2x3

Ngày tải lên: 23/06/2022, 22:25

... x2 , x3 , x4 ) = 3x21 + 2x 22 − x23 − 2x24 + 2x1 x2 − 4x2 x3 + 2x2 x4 ; b) Q(x1 , x2 , x3 ) = 2x21 + 3x 22 + 4x23 − 2x1 x2 + 4x1 x3 − 3x2 x3 ; c) Q(x1 , x2 , x3 ) = 3x21 − 2x 22 + 2x23 + 4x1 x2 ... 3x23 + 2? ?x1 x2 + 2x1 x3 5 .22 Tìm λ để dạng toàn phương sau xác định dương: a) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 + x 22 + 5x23 + 2? ?x1 x2 − 2x1 x3 + 4x2 x3 ; b) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 + 4x 22 + x23 + 2? ?x1 x2 ... , x2 , x3 ) = 2x21 − 3x 22 − 6x1 x2 + 2x1 x3 − 4x2 x3 ;    x1 = y1 + 2y2 − y3 x2 = y    x3 = −y2 + y3 b) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 − x23 + 2x1 x2 − 4x1 x3 + 6x2 x3 ;   y1 = x1 + x2 − 2x3

Ngày tải lên: 11/07/2022, 16:40

... THÔNG HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG - - PGS TS PHẠM NGỌC ANH, PGS TS LÊ BÁ LONG GIÁO TRÌNH TỐN CAO CẤP Hà Nội, tháng năm 20 21 Lời nói đầu Lời nói đầu Giáo trình Tốn cao cấp biên ... cương tín học phần Tốn cao cấp Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn thông ban hành năm 20 12 dành cho sinh viên đại học hệ qui nhóm ngành kinh tế, bao gồm: Khoa Quản trị kinh doanh, Khoa Tài Kế toán, Khoa ... Chính thế, giáo trình dùng làm tài liệu học tập, tài liệu tham khảo cho sinh viên trường đại học cao đẳng khối ngành Kinh tế Tốn học ngồi vai trị cơng cụ cho ngành khoa học khác, cung cấp phương

Ngày tải lên: 05/01/2023, 13:02

... THÔNG HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG - - PGS TS PHẠM NGỌC ANH, PGS TS LÊ BÁ LONG GIÁO TRÌNH TỐN CAO CẤP Hà Nội, tháng năm 20 21 Lời nói đầu Lời nói đầu Giáo trình Tốn cao cấp biên ... cương tín học phần Tốn cao cấp Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn thông ban hành năm 20 12 dành cho sinh viên đại học hệ qui nhóm ngành kinh tế, bao gồm: Khoa Quản trị kinh doanh, Khoa Tài Kế toán, Khoa ... Chính thế, giáo trình dùng làm tài liệu học tập, tài liệu tham khảo cho sinh viên trường đại học cao đẳng khối ngành Kinh tế Tốn học ngồi vai trị cơng cụ cho ngành khoa học khác, cung cấp phương

Ngày tải lên: 05/01/2023, 13:02

... tắc: a í/(x;y;z) = 2x2 + y2 + 2z2 — 4x1/ — 2yz b í/(x; y; z) = X2 + 3y2 + 6z2 + 2xy + 2xz — 2yz c í/(x;y;z) = —X2 + 2z2 — 2x1/ + 2xz + 4yz d í/(x; y; z) = —X2 — 2y2 — 3z2 + 2x1/ + 2xz — 4yz Bài tập ... phương trình sau: a 5x2 + 5y2 + 5z2 — lOx + 301/ — 20 z + 15 = b X2 + 5y2 + 3z2 + 4x1/ + 2xz + 4yz — 2x — 4y — 2z — = c X2 + 6y2 + 14z2 — 4x1/ + 2xz + 8yz + 2x — 4y + 2z — = d X2 + 5y2 + 4z2 — 4x1/ ... + Xiy2 - 3x2yi c f(x,y) = 3xiyi - 5x2y2 + Xiy2 + 7x2yi d f(x,y) = 3x2 — 5x2y2 + Xiy2 Bài tập 5 .2 Cho dạng song tuyến tính R2 xác định sau: /((xi;x2),(yi;y2)) = Xiyi - 2x2y2 + 5xiy2 + 5x2yi a

Ngày tải lên: 18/03/2023, 07:29

... / NGUYEN THf THU HA (Chu bien) DOAN VUONG NGUYEN NGUYEN DUC PHUONG , TOAN CAO CAP I tH.IONG £/Al HQC CONG NGlii~P iP.~f': •J; NHA XUAT BAN DAI HOC CONG NGHIEP THANH PHO ... b(> m6n Toan, nh6m tac gia xin gioi thi~u den cac th§.y c6 va cac em sinh vien giao trinh Toan cao c~p (D~i s6 tuyen tinh) Ngay nay, D~i s6 tuyen tinh duc;1c ung d9ng vao hang lo~t linh V\!C

Ngày tải lên: 03/11/2023, 10:51

... phân Giải: Ta có |2x − 1| = |2x − 1|dx   2x − 1, x≥ ; x< ·  −(2x − 1), Z2 −(2x − 1)dx + |2x − 1|dx = Nên Z2 Z2 0 Z4 Ví dụ 3 .2. 7 Tính tích phân I =
12
(2x − 1)dx = −x2 + x ... (x)dx a Quay trở lại Ví dụ 3 .2. 1 ta thấy diện tích miền tam giác Z2 S= 2xdx = x2 = 22 − 02 = 0 Ví dụ 3 .2. 5 Tính diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = x2 − 1; trục hoành hai đường ... C; sin2 x 3) 11) 12) 13) 14) 15) dx = arctan x + C; + x2 Z dx √ = arcsin x + C; − x2 Z a + x dx + C; = ln a2 − x 2a a − x Z p f (x) p dx = f (x) + C; f (x) Z √ dx √ = ln(x + x2 + a) + C; x2 +

Ngày tải lên: 25/07/2023, 16:08

... chung……………….……………………………….? ?20 9 7 .2. 2 Phương trình vi phân cấp giảm cấp 20 9 7 .2. 3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp hệ số .21 1 7 .2. 4 Phương trình vi phân tuyến tính cấp hệ số khơng nhất.… 21 2 7.3 Một số ... cấp? ??.…….….…………… … .20 4 7.1.4 Phương trình vi phân cấp dạng tuyến tính…………………………? ?20 6 7.1.5 Phương trình vi phân cấp dạng Bernoulli…….……………………? ?20 8 7 .2 Phương trình vi phân cấp 2? ??……….………………………………………… .20 9 7 .2. 1 ... Gauss.…… 42 2 .2 Hệ phương trình Cramer………………………………………………………….45 2. 2.1 Định nghĩa hệ phương trình Cramer……………………….……… … 45 2. 2 .2 Các phương pháp giải hệ phương trình Cramer .46 2. 3 Hệ phương trình

Ngày tải lên: 10/05/2021, 01:54

... sin n ) 2 2 x(n) = C1 2n + C2 3n + 313 x(n) = C1 + C2 2n − n2 − 2n + 2n.2n Bài 10.8 x(n) = 3 /2 + 3n+1 /2 + 5n x(n) = 3n ( Bài 10.9 S2 = 23 cos n ? ?2 + sin n ? ?2 ) + cos n ? ?2 8 S1 = n(n + 1)(2n + 1) ... y x2 zx = y 1+ x − zxx = − x2 zxy = zyx = =− y + y2 − x2 y ; zy = + y2 = x y x2 + y x y 1+ x = x2 x ; + y2 x 2xy −2xy ; zyy = ; = 2 2 +y ) x + y y (x + y )2 y − x2 (x2 + y ) − y.2y = =− (x2 + ... C4n − n2 + 2n + x(n) = (−3)n (C + n /2 − n2 /2) x(n) = 2? ??n (C + 4n2 + 4n) x(n) = C2−n − 4−n (2n2 + 6n + 6) x(n) = C1 3n + 2n (− 30 20 cos n ? ?2 + sin n ? ?2 ) 13 13 x(n) = C(−5)n + n2 − n + 12/ 5 x(n)

Ngày tải lên: 15/07/2022, 16:10

... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 19 2) Khảo sát cực trị của hàm z ụ x 4 + y 4 – x 2 – 2xy – y 2 Ta cóầ Giải hệ phýõng trình sau ðể tìm ðiểm dừngầ Hệ phýõng trình ... ðạt cực trị tại ∞ 3 (-1, -2) . Tại ∞ 4 ( -2, -1): 9; Hàm số ðạt cực ðại tại ∞ 4 ( -2, -1) với z max = z( -2, -1) = 28 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 21 Giả sử  (x, y) và ... y”ề 2. Hàm ẩn 2 biến Týõng tự nhý trýờng hợp hàm ẩn ữ biếnờ với một số giả thiết thì phýõng trình GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 20 z min = z(P 2 ) = z(P 3 ) = -2 ...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... ∫∫ +       −+ = ++ + dt at Mp 2 1 NMt dx qpxx NMx 22 t 2 ∫∫ +       −+ + = 22 22 at dt Mp 2 1 N at tdt2 2 M ( ) C a t arctg 2 1 atln 2 M 22 +++= Vậy ( ) C pq4 px2 arctg pq4 MpN2 qpxxln 2 M dx qpxx NMx 22 2 2 + − + − − +++= ++ + ∫ (3-19) ... ) ∫∫ +       −+ = ++ + dt at Mp 2 1 NMt dx qpxx NMx n 22 t n 2 ( ) ( ) ∫∫ +       −+ + = n 22 n 22 at dt Mp 2 1 N at tdt2 2 M Ta lấy tích phân của tích phân thứ nhất bằng cách đổi biến. 22 atu += ; tdt2du = 49 ... = xdxsinI n n Ta cú: ( ) xcos1xsinxsin.xsinxsin 22 n22nn == === xdxcossinIdx)xcos1(xsinxdxsinI 22 n 2n 22 nn n Tớnh = xsinxdsinxcosxdxcosxins 2n22n t u = cosx ⇒ du = −sinxdx 47 f -1 :...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:36

... bỏ VCB cấp cao: (x), (x) – tổng VCB khác cấp  lim / = lim (tỷ số hai VCB cấp thấp 1 của tử & mẫu) VD:     2 3 0 1ln 2cosln lim x xx x      xx xxx x 2sin tg 322 sin lim 3 22 0                 0& iff~ ,~ ,~         xxgf axxg axxf Thay ... lớn khác cấp tương đương VCL cấp cao nhất  Thay VCL tương đương vào TÍCH (THƯƠNG) khi tính lim So sánh VCL: f(x), g(x) – VCL khi x  x 0 và  giới hạn f/g c xg xf xx   )( )( lim 0 VD: 22 3~143 ... (x) – VCB cấp cao so với (x): (x) = o((x)) 2/ c = : Ngược lại trường hợp c = 0  (x) = o((x)) 3/ c  0, c   : vô cùng bé cùng cấp Cách nói khác: (x) – VCB cấp thấp hơn VCB cấp thấp:...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... a = ðịnh thức 2 = ( ) 11 12 11 22 11 22 21 22 det a a b b A b b a a = ; ðịnh thức 3 = ( ) 12 11 21 12 21 12 22 21 det a a b b A b b a a = − ðịnh thức 4 = 12 12 21 22 22 22 0. a a b b a ... ) 11 11 12 21 11 12 12 22 21 11 22 21 21 12 22 22 det a b a b a b a b AB a b a b a b a b + + = + + . Ta có thể tách ñịnh thức trên thành bốn ñịnh thức: ðịnh thức 1 = 11 11 11 12 21 21 0; a ... ij D là ñịnh thức cấp 1n − . Xét ñịnh thức cấp 3 của ma trận A . 11 12 13 21 22 23 11 22 33 12 23 31 13 21 32 31 32 33 13 22 31 11 23 32 12 21 33 det( ) a a a A a a a a a a a a a a a a a...

Ngày tải lên: 05/11/2013, 15:15