giáo trình toán cao cấp 2 đại học thương mại

... Chương 4 Phương trình vi phân Hệ phương trình vi phân cấp 1 1. Khái niệm cơ bản về PTVP 2. Phương trình vi phân cấp 1 3. Phương trình vi phân cấp 2 4. Hệ phương trình vi phân cấp 1  Tài liệu ... tại M 0 . b) Vi phân cấp cao • Vi phân cấp 2: ( ) 2 2 2 // 2 // // 2 ( , ) ( , ) ( , ) 2 ( , ) ( , ) . xy x y d f x y d df x y f x y dx f x y dxdy f x y dy = = + + • Vi phân cấp n: ( ) 1 ( ) 0 ... các đạo hàm riêng của 2 ( , , ) sin x y f x y z e z= . Giải 2 2 / 2 / ( ) sin 2 sin x y x y x x f x y e z xye z = = 2 2 / 2 / 2 ( ) sin sin x y x y y y f x y e z x e z= = 2 / cos x y z f e z =

Ngày tải lên: 16/08/2013, 08:07

... dương 124 2. 1 Định nghĩa 124 2. 2 Các tiêu chuẩn hội tụ 124 2. 2.1 Tiêu chuẩn so sánh 124 2. 2 .2 Tiêu chuẩn so sánh 124 2. 2.3 Tiêu chuẩn tỉ số D’Alembert 125 2. 2.4 Tiêu chuẩn số Cauchy 127 2. 2.5 Tiêu ... 94 3 .2. 4 2. 1.3 Nghiệm tổng quát, nghiệm riêng, nghiệm kỳ dị, tích phân tổng quát 94 2. 2 Phương trình vi phân cấp tách biến 95 2. 2.1 Định nghĩa 95 2. 2.3 Cách giải 95 145 Trang 2. 3 Phương trình ... trình vi phân đẳng cấp cấp 97 2. 3.1 Định nghĩa 97 2. 3 .2 Cách giải 97 2. 4 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 99 2. 4.1 Định nghĩa 99 2. 4 .2 Phương pháp biến thiên số (Lagrange) 99 2. 4.3 Phương pháp

Ngày tải lên: 20/12/2014, 07:59

... ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI KHOA TÀI CHÍNH-NGÂN HÀNG-BẢO HIỂM BÀI BÁO CÁO HỌC PHẦN TỐN CAO CẤP Nhóm thực hiện: 11 Lớp: CN18-TNA.DB3 Giáo viên hướng dẫn: Lê Văn Tuấn Hà Nội,ngày 10 tháng 12 năm 20 21 ... 1, -4], [4, -5, 9, 1, 11], [2, -2, 4, 12, 6]]) print(np.linalg.matrix_rank(B)) Kết quả:  Hệ độc lập tuyến tính Bài 2. 5: Cho X1=(1,0,-1 ,2, -2) ;X2= (2, 1,0,3,-5);X3=(5 ,2, -1,8,-110); X4=(-3,-1,1,-5,14).Tìm ... np.array([[ 12, 1,1],[1, 12, 1],[1,1, 12] ]) b = np.array([1,11, 121 ]) x = np.linalg.solve(a, b) print(x) Kết quả: [-0.7 727 2 727 0.13636364 10.13636364] 2) import numpy as np a = np.array([ [2, 1,3,4],[0,3,1,4],[-4, -2, 4,-6], [2, 4,9,-10]])

Ngày tải lên: 24/04/2022, 20:26

... x2 , x3 , x4 ) = 3x21 + 2x 22 − x23 − 2x24 + 2x1 x2 − 4x2 x3 + 2x2 x4 ; b) Q(x1 , x2 , x3 ) = 2x21 + 3x 22 + 4x23 − 2x1 x2 + 4x1 x3 − 3x2 x3 ; c) Q(x1 , x2 , x3 ) = 3x21 − 2x 22 + 2x23 + 4x1 x2 ... 3x23 + 2? ?x1 x2 + 2x1 x3 ⊲ 5 .22 Tìm λ để dạng toàn phương sau xác định dương: a) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 + x 22 + 5x23 + 2? ?x1 x2 − 2x1 x3 + 4x2 x3 ; b) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 + 4x 22 + x23 + 2? ?x1 ... , x2 , x3 ) = 2x21 − 3x 22 − 6x1 x2 + 2x1 x3 − 4x2 x3 ;    x1 = y1 + 2y2 − y3 x2 = y    x3 = −y2 + y3 b) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 − x23 + 2x1 x2 − 4x1 x3 + 6x2 x3 ;   y1 = x1 + x2 − 2x3

Ngày tải lên: 23/06/2022, 22:25

... x2 , x3 , x4 ) = 3x21 + 2x 22 − x23 − 2x24 + 2x1 x2 − 4x2 x3 + 2x2 x4 ; b) Q(x1 , x2 , x3 ) = 2x21 + 3x 22 + 4x23 − 2x1 x2 + 4x1 x3 − 3x2 x3 ; c) Q(x1 , x2 , x3 ) = 3x21 − 2x 22 + 2x23 + 4x1 x2 ... 3x23 + 2? ?x1 x2 + 2x1 x3 5 .22 Tìm λ để dạng toàn phương sau xác định dương: a) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 + x 22 + 5x23 + 2? ?x1 x2 − 2x1 x3 + 4x2 x3 ; b) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 + 4x 22 + x23 + 2? ?x1 x2 ... , x2 , x3 ) = 2x21 − 3x 22 − 6x1 x2 + 2x1 x3 − 4x2 x3 ;    x1 = y1 + 2y2 − y3 x2 = y    x3 = −y2 + y3 b) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 − x23 + 2x1 x2 − 4x1 x3 + 6x2 x3 ;   y1 = x1 + x2 − 2x3

Ngày tải lên: 11/07/2022, 16:40

... tắc: a í/(x;y;z) = 2x2 + y2 + 2z2 — 4x1/ — 2yz b í/(x; y; z) = X2 + 3y2 + 6z2 + 2xy + 2xz — 2yz c í/(x;y;z) = —X2 + 2z2 — 2x1/ + 2xz + 4yz d í/(x; y; z) = —X2 — 2y2 — 3z2 + 2x1/ + 2xz — 4yz Bài tập ... phương trình sau: a 5x2 + 5y2 + 5z2 — lOx + 301/ — 20 z + 15 = b X2 + 5y2 + 3z2 + 4x1/ + 2xz + 4yz — 2x — 4y — 2z — = c X2 + 6y2 + 14z2 — 4x1/ + 2xz + 8yz + 2x — 4y + 2z — = d X2 + 5y2 + 4z2 — 4x1/ ... + Xiy2 - 3x2yi c f(x,y) = 3xiyi - 5x2y2 + Xiy2 + 7x2yi d f(x,y) = 3x2 — 5x2y2 + Xiy2 Bài tập 5 .2 Cho dạng song tuyến tính R2 xác định sau: /((xi;x2),(yi;y2)) = Xiyi - 2x2y2 + 5xiy2 + 5x2yi a

Ngày tải lên: 18/03/2023, 07:29

... / NGUYEN THf THU HA (Chu bien) DOAN VUONG NGUYEN NGUYEN DUC PHUONG , TOAN CAO CAP I tH.IONG £/Al HQC CONG NGlii~P iP.~f': •J; NHA XUAT BAN DAI HOC CONG NGHIEP THANH PHO ... b(> m6n Toan, nh6m tac gia xin gioi thi~u den cac th§.y c6 va cac em sinh vien giao trinh Toan cao c~p (D~i s6 tuyen tinh) Ngay nay, D~i s6 tuyen tinh duc;1c ung d9ng vao hang lo~t linh V\!C

Ngày tải lên: 03/11/2023, 10:51

... phân Giải: Ta có |2x − 1| = |2x − 1|dx   2x − 1, x≥ ; x< ·  −(2x − 1), Z2 −(2x − 1)dx + |2x − 1|dx = Nên Z2 Z2 0 Z4 Ví dụ 3 .2. 7 Tính tích phân I =
12
(2x − 1)dx = −x2 + x ... (x)dx a Quay trở lại Ví dụ 3 .2. 1 ta thấy diện tích miền tam giác Z2 S= 2xdx = x2 = 22 − 02 = 0 Ví dụ 3 .2. 5 Tính diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = x2 − 1; trục hoành hai đường ... C; sin2 x 3) 11) 12) 13) 14) 15) dx = arctan x + C; + x2 Z dx √ = arcsin x + C; − x2 Z a + x dx + C; = ln a2 − x 2a a − x Z p f (x) p dx = f (x) + C; f (x) Z √ dx √ = ln(x + x2 + a) + C; x2 +

Ngày tải lên: 25/07/2023, 16:08

... chung……………….……………………………….? ?20 9 7 .2. 2 Phương trình vi phân cấp giảm cấp 20 9 7 .2. 3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp hệ số .21 1 7 .2. 4 Phương trình vi phân tuyến tính cấp hệ số khơng nhất.… 21 2 7.3 Một số ... cấp? ??.…….….…………… … .20 4 7.1.4 Phương trình vi phân cấp dạng tuyến tính…………………………? ?20 6 7.1.5 Phương trình vi phân cấp dạng Bernoulli…….……………………? ?20 8 7 .2 Phương trình vi phân cấp 2? ??……….………………………………………… .20 9 7 .2. 1 ... Gauss.…… 42 2 .2 Hệ phương trình Cramer………………………………………………………….45 2. 2.1 Định nghĩa hệ phương trình Cramer……………………….……… … 45 2. 2 .2 Các phương pháp giải hệ phương trình Cramer .46 2. 3 Hệ phương trình

Ngày tải lên: 10/05/2021, 01:54

... sin n ) 2 2 x(n) = C1 2n + C2 3n + 313 x(n) = C1 + C2 2n − n2 − 2n + 2n.2n Bài 10.8 x(n) = 3 /2 + 3n+1 /2 + 5n x(n) = 3n ( Bài 10.9 S2 = 23 cos n ? ?2 + sin n ? ?2 ) + cos n ? ?2 8 S1 = n(n + 1)(2n + 1) ... y x2 zx = y 1+ x − zxx = − x2 zxy = zyx = =− y + y2 − x2 y ; zy = + y2 = x y x2 + y x y 1+ x = x2 x ; + y2 x 2xy −2xy ; zyy = ; = 2 2 +y ) x + y y (x + y )2 y − x2 (x2 + y ) − y.2y = =− (x2 + ... C4n − n2 + 2n + x(n) = (−3)n (C + n /2 − n2 /2) x(n) = 2? ??n (C + 4n2 + 4n) x(n) = C2−n − 4−n (2n2 + 6n + 6) x(n) = C1 3n + 2n (− 30 20 cos n ? ?2 + sin n ? ?2 ) 13 13 x(n) = C(−5)n + n2 − n + 12/ 5 x(n)

Ngày tải lên: 15/07/2022, 16:10

... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 19 2) Khảo sát cực trị của hàm z ụ x 4 + y 4 – x 2 – 2xy – y 2 Ta cóầ Giải hệ phýõng trình sau ðể tìm ðiểm dừngầ Hệ phýõng trình ... ðạt cực trị tại ∞ 3 (-1, -2) . Tại ∞ 4 ( -2, -1): 9; Hàm số ðạt cực ðại tại ∞ 4 ( -2, -1) với z max = z( -2, -1) = 28 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 21 Giả sử  (x, y) và ... y”ề 2. Hàm ẩn 2 biến Týõng tự nhý trýờng hợp hàm ẩn ữ biếnờ với một số giả thiết thì phýõng trình GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 20 z min = z(P 2 ) = z(P 3 ) = -2 ...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... ∫∫ +       −+ = ++ + dt at Mp 2 1 NMt dx qpxx NMx 22 t 2 ∫∫ +       −+ + = 22 22 at dt Mp 2 1 N at tdt2 2 M ( ) C a t arctg 2 1 atln 2 M 22 +++= Vậy ( ) C pq4 px2 arctg pq4 MpN2 qpxxln 2 M dx qpxx NMx 22 2 2 + − + − − +++= ++ + ∫ (3-19) ... ) ∫∫ +       −+ = ++ + dt at Mp 2 1 NMt dx qpxx NMx n 22 t n 2 ( ) ( ) ∫∫ +       −+ + = n 22 n 22 at dt Mp 2 1 N at tdt2 2 M Ta lấy tích phân của tích phân thứ nhất bằng cách đổi biến. 22 atu += ; tdt2du = 49 ... = xdxsinI n n Ta cú: ( ) xcos1xsinxsin.xsinxsin 22 n22nn == === xdxcossinIdx)xcos1(xsinxdxsinI 22 n 2n 22 nn n Tớnh = xsinxdsinxcosxdxcosxins 2n22n t u = cosx ⇒ du = −sinxdx 47 f -1 :...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:36

... bỏ VCB cấp cao: (x), (x) – tổng VCB khác cấp  lim / = lim (tỷ số hai VCB cấp thấp 1 của tử & mẫu) VD:     2 3 0 1ln 2cosln lim x xx x      xx xxx x 2sin tg 322 sin lim 3 22 0                 0& iff~ ,~ ,~         xxgf axxg axxf Thay ... lớn khác cấp tương đương VCL cấp cao nhất  Thay VCL tương đương vào TÍCH (THƯƠNG) khi tính lim So sánh VCL: f(x), g(x) – VCL khi x  x 0 và  giới hạn f/g c xg xf xx   )( )( lim 0 VD: 22 3~143 ... (x) – VCB cấp cao so với (x): (x) = o((x)) 2/ c = : Ngược lại trường hợp c = 0  (x) = o((x)) 3/ c  0, c   : vô cùng bé cùng cấp Cách nói khác: (x) – VCB cấp thấp hơn VCB cấp thấp:...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... a = ðịnh thức 2 = ( ) 11 12 11 22 11 22 21 22 det a a b b A b b a a = ; ðịnh thức 3 = ( ) 12 11 21 12 21 12 22 21 det a a b b A b b a a = − ðịnh thức 4 = 12 12 21 22 22 22 0. a a b b a ... ) 11 11 12 21 11 12 12 22 21 11 22 21 21 12 22 22 det a b a b a b a b AB a b a b a b a b + + = + + . Ta có thể tách ñịnh thức trên thành bốn ñịnh thức: ðịnh thức 1 = 11 11 11 12 21 21 0; a ... ij D là ñịnh thức cấp 1n − . Xét ñịnh thức cấp 3 của ma trận A . 11 12 13 21 22 23 11 22 33 12 23 31 13 21 32 31 32 33 13 22 31 11 23 32 12 21 33 det( ) a a a A a a a a a a a a a a a a a...

Ngày tải lên: 05/11/2013, 15:15