... Tiêu chuẩn tốiưuphituyến minh họa ví dụ Xét tốn cực tiểu hàm tập X x / x R, x 0 nơi x x2 Hiển nhiên nghiệm x , cực tiểu x Điểm n ngựa tiêu chuẩn tốiưu cho tốn ... luật cực tiểu hóa, giống định luật cực đại Pontryagin Trong định lý ngun thủy Pontryagin cần có điều kiện tốiưu để có tính tốiưu 11 5.2 Một vài sở nghiên cứu cho tốn cực tiểu cực tiểu địa phương ... kiện đủ tính tốiưu 14 5.3.2 Bài tốn 15 5.3.3.Hệ 15 5.4 Tính cần thiết tiêu chuẩn tốiưu 16 5.4.1 Định lý điều kiện cần tiêu chuẩn tốiưu điểm n ngựa...
... điểm yên ngựa tốiưu Kuhn-Tucker chương trình phituyến lồi chương định luật tối thiểu điều kiện tốiưu cần thiết chương 11 Ta nhận thấy định lý thay Định lý Gordan 2.4.5, việc suy luận định lý ... chất tập, để lấy định lý tách cho tập lồi Các định lý tách tảng mà có nhiều điều kiện tốiưu phần lại phituyến tính I Tập lồi tính chất Để định nghĩa khái niệm tập lồi, bắt đầu cách xác định ... hình Cho x , x1 , , x m m điểm phân biệt n , với m n Nếu vector x1 x0 , , xm x0 độc lập tuyến tính, tập tất tổ hợp lồi x0 , x1 , , x m m m S z z pi xi , pi , pi 0, i ...
... toán cực tiểu hóa toán điểm yên ngựa Một vài kết tảng cho toán cực tiểu hóa cực tiểu hóa địa phương Tiêu chuẩn tốiưu đầy đủ Điều kiện cần tiêu chuẩn tốiưu Ví dụ áp dụng Tiêu chuẩn tốiưu quy ... chuẩn tốiưu quy hoạch không khả vi Bài toán cực tiểu hóa toán điểm yên ngựa Tiêu chuẩn tốiưu chương liên quan đến nghiệm toán cực tiểu hóa, toán cực tiểu hóa địa phương, hai toán điểm yên ngựa loại ... tảng cho toán cực tiểu hóa cực tiểu hóa địa phương Chúng ta thiết lập vài kết tảng liên quan đến tập hợp nghiệm toán cực tiểu hóa liên quan đến nghiệm toán cực tiểu hóa cực tiểu hóa địa phương...
... hc, c chia thnh cỏc lp sau: Bi toỏn quy hoch tuyn tớnh (BTQHTT) Bi toỏn ti u phi tuyn hay cũn gi l bi toỏn quy hoch phi tuyn (BTQHPT) bao gm: bi toỏn quy hoch li (BTQHL) v bi toỏn quy hoch ton ... hoch toỏn hc) Trong phm vi Tiu lun ny, ta ch tỡm hiu mt s c s lý thuyt ca gii tớch li, quy hoch phi tuyn v cỏc phng phỏp gii mt s dng c bit ca BTQHPT II Hm kh vi v mt s nh lý liờn quan: 1) Hm ... Taylor bc , ta cú : x , x , x x x 2 1 x x x x1 x1 x x1 x x1 vi s cho: V phi ca phng trỡnh trờn l khụng õm (/khụng dng) vỡ x l na xỏc nh dng (/õm) trờn v x1 x2 x1...
... X n gọi phương án tốiưu toàn cục Khi X n tập lồi hàm lồi X Bài toán cực tiểu MP gọi Bài toán quy hoạch lồi (BTQHL) Nhóm 11 Trang Tốiưuphituyến b Bài toán cực tiểu địa phƣơng LMP Cho ... điểm dừng Lagrange b Định lí Mọi phương án tốiưu toán quy hoạch lồi phương án tốiưu toàn cục c Định lí Cho x* phương án tốiưu toán quy hoạch phituyến tổng quát (*) với hàm mục tiêu f(x) ràng ... THIẾT LẬP ĐIỀU KIỆN TỐI ƢU KUHN – TUCKER CHO BÀI TOÁN QUY HOẠCH PHITUYẾN a Hàm Lagrange b Định lí c Định lí d Thiết lập điều kiện Kuhn-Tucker e Ví dụ minh họa Tốiưuphituyến Định nghĩa tập...
... không gian R n Hàm lồi lõm quan trọng qui hoạch phituyến tính, chúng Xố hàm có đủ tiêu chí tốiưu đưa (chương 7), hàm có đủ điều kiện cần tốiưuphituyến tính (điều kiện điểm yên ngựa Kuhn-Tucker ... hàm lồi 12 Phần 2: Tiêu chuẩn tối ƣu quy hoạch phituyến không khả vi Mục đích chương đưa tiêu chuẩn tốiưu cho toán quy hoạch phituyến tính Xét toán: Tìm cực tiểu hàm x x xác định X ... thống tuyến tính Trong ý nghĩa hàm lồi lõm có Xố tính chất quan trọng hàm tuyến tính Những định lý Xẽ Xử dụng để đưa điều kiện cần tốiưu điểm yên ngựa chương nguyên tắc cực tiểu điều kiện tối ưu...
... Bài toán 1: Chứng minh rằng: x cx , x R n hàm tuyến tính x vừa lồi vừa lõm R n Chứng minh: Vì x hàm tuyến tính nên x1 , x2 R n ; 0,1 1 x1 ... 1 Từ (1) (2) suy f 1 x1 x 1 f x1 f x Vậy x hàm tuyến tính 4) Định nghĩa hàm lồi ngặt Một hàm số xác định tập Rn gọi lồi ngặt x (với x ... không Ví dụ: hàm R n lồi lõm R n , không lồi ngặt lõm ngặt R n Thật vậy, dễ dàng thấy tất hàm tuyến tính x cx R n không lồi ngặt lõm ngặt R n - Một hàm véctơ n chiều ƒ xác định...
... khả vi: Cho D tập mở R f : D R , f f , f , , f Ta nói f khả vi x D tồn ánh xạ ánh xạ tuyến tính t : R R ,và tồn hàm : V R với V lân cận cho h R mà x h D thì: p n p n p ... (h ) f R n h h p n Trong đó: h h1 , h , , h n h hi i 1 n Ánh xạ tuyến tính đặt f x tx có gọi đạo hàm f x ta / Đạo hàm riêng Gradien hàm số: Xét hàm số f xác ... +Ánh xạ đạo hàm f có thành phần cho ma trận Jacobi Ta nói ánh xạ đạo hàm f khả vi x D tồn ánh xạ tuyến tính A cho với h R mà x h D thì: n p p / / n Nhóm thực hiện: 1/ Ma Xuân Út, 2/ Lê Thị...
... TIÊU CHUẨN TỐIƯU CỦA QUI HOẠCH VỚI GIẢ THIẾT KHẢ VI Trong chương ta xây dựng tiêu chuẩn tốiưu không dùng giả thiết khả vi hàm vấn đề lập trình phituyến Nhiều vấn đề (lập trình phi tuyến, lập ... chuẩn tốiưu đầy đủ Tiêu chuẩn tốiưu đầy đủ phát triển (mục đây) không giống với tiêu chuẩn tốiưu đầy đủ 5.3.1 phụ thuộc nhiều vào tính lồi Tuy nhiên đạo hàm chúng không phức tạp Định lý tốiưu ... kiện cần tiêu chuẩn tốiưu Bây giờ,trong điều kiện cần tiêu chuẩn tốiưu nhận tính lồi không đóng vai trò định Tính khả vi vủa hàm sử dụng để chuyển toán phituyến tính sang tuyến tính, định lý...
... x , x , , x m Nếu vector x x , x , , x điểm phân biệt R n , với m n m x , , x x độc lập tuyến tính, tập tất tổ hợp lồi m 1 m S z z m m i pi x , pi R , pi 0, i 0, ,...
... Tiêu chuẩn tốiưu đầy đủ 3.1 3.2 Bài toán 3.3 Định lý tốiưu đầy đủ Hệ luận – kết tất nhiên 10 Điều kiện cần tiêu chuẩn tốiưu ... tốiưu định lý điểm yên ngựa Kuhn-Tucker 13 4.8 Định lý Kuhn-Tucker cần thiết cho tiêu chuẩn tốiưu diện ràng buộc tuyến tính [Uzawa 58] 14 4.9 Mở rộng điều kiện tốiưu ... chuẩn tốiưu để suy hàm khả vi Bài toán cực tiểu hóa toán điểm yên ngựa Tiêu chuẩn tốiưu chương liên quan đến phương án tốiưu toán cực tiểu hóa, toán cực tiểu hóa địa phương, hai toán điểm yên ngựa...
... TỐIƯUPHITUYẾN GV: TS TRỊNH CÔNG DIỆU Các tiêu chuẩn tốiưu cần Trong tiêu chuẩn tốiưu cần đưa đây, tính lồi không đóng vai trò định Tính khả vi hàm dùng để tuyến tính hóa toán quy hoạch phi ... 20 SVTH: NHÓM 20 – LỚP VB2 TOÁN – KHÓA i MÔN HỌC: TỐIƯUPHITUYẾN GV: TS TRỊNH CÔNG DIỆU TIÊU CHUẨN TỐIƯU CỦA QUY HOẠCH PHITUYẾN VỚI GIẢ THIẾT KHẢ VI Kiến thức chuẩn bị 1.1 Các định ... MÔN HỌC: TỐIƯUPHITUYẾN GV: TS TRỊNH CÔNG DIỆU MỤC LỤC MỤC LỤC i TIÊU CHUẨN TỐIƯU CỦA QUY HOẠCH PHITUYẾN VỚI GIẢ THIẾT KHẢ VI Kiến thức chuẩn...
... nghiệm Trong điều kiện tốiưu cần đây, tính lồi không đóng vai trò định Sự khả vi hàm sử dụng để tuyến tính hóa toán quy hoạch phi tuyến, định lý thay dùng để tìm điều kiện tốiưu cần Để thu điều ... trên, tính lồi hàm g x nên ta đưa ràng buộc dạng có ràng buộc dạng h( x) với h : không phi m hàm tuyến tính vào hệ ràng buộc g ( x) cách biể diễn: h( x) h( x) Tuy nhiên, ta đưa ràng ... xét số toán sau: + Bài toán cực tiểu toàn cục mặt phẳng: Tim x (nếu có) thỏa mãn ( x ) ( x) X {x X : g ( x) 0} Khi x xX gọi nghiệm (MP) + Bài toán cực tiểu địa phương (LMP) Tìm x ...
... Chương 5: TIÊU CHUẨN TỐIƯU ĐIỂM YÊN NGỰA CỦA BÀI TOÁN QUY HOẠCH PHITUYẾN KHÔNG KHẢ VI Mục đích chương tìm tiêu chí tốiưu điểm yên ngựa (điểm dừng) cho toán qui hoạch phituyến Minh họa ví dụ ... điều kiện tốiưu chương 11 dựa chủ yếu tuyến tính không lồi, để áp dụng toán điều khiển tốiưu mà phải mô tả phương trình vi phân phituyến II Một số kết cho toán cực tiều hóa cực tiểu địa phương ... không gian R n Hàm lồi lõm quan trọng qui hoạch phituyến tính, chúng Xố hàm có đủ tiêu chí tốiưu đưa (chương 7), hàm có đủ điều kiện cần tốiưuphituyến tính (điều kiện điểm yên ngựa Kuhn-Tucker...
... Tiểu luận: Tối u hóa trình gia công cắt Trang: phơng pháp nghiên cứu đơn giản, không cần tới đo lờng chủ động mà đảm bảo đợc tính hiệu b Tối u hóa động Tối u hóa động (còn gọi tối u hóa ... làm việc với chế độ tối u Nh vậy, khác với tối u hóa tĩnh, tối u hóa động chế độ gia công đợc điều chỉnh trớc mà đợc tự động điều chỉnh trình cắt Học viên: Lớp: - Tiểu luận: Tối u hóa trình gia ... Trang: Tối u hóa động giải vấn đề triệt để so với tối u hóa tĩnh nhng phức tạp tối u hóa tĩnh nhiều tối u hóa động gắn liền với đo lờng chủ động điều khiển thích nghi Tuy nhiên, tính hiệu nó, tối...
... thảo luận việc sử dụng liên quan đến toán đặc biệt viễn thông Nhóm Page Kỹ thuật tốiưu 1.2 Bài toán động thích ứng Một khía cạnh nhiều vấn đề tốiưu hóa viễn thông thực tế giải pháp tốiưu động ... vài tuần vài tháng Ngược lại, với vấn đề định tuyến sử dụng giao thức nói đến phần 2, bao gồm kĩ thuật tốiưu động gồm vấn đề liên quan đến tốiưu thời gian tiêu thụ Vấn đề phần tập trung vào ... (1982) cho Nhóm Page 22 Kỹ thuật tốiưu thảo luận chung lĩnh vực mở rộng lực) Jack et al (1992) Shulman Vachini (1993) hai mô tả thuật toán hình thành sở hệ thống tốiưu hóa NETCAP TM phát triển cho...
... {s} v f1 = f (x1 ) = f0 ì s < f0 Nh vy, bin xs (bin phi c s i vi x0 ) tr thnh bin c s i vi x1 v bin xr (bin c s i vi x0 ) tr thnh bin phi c s i vi x1 nh lý 1.15 Nu bi toỏn qui hoch tuyn tớnh ... Mt s bi toỏn ti u phi tuyn, bao gm bi toỏn ti u li (chng hn bi toỏn vi hm mc tiờu cha du giỏ tr tuyt i) cú th qui c v bi toỏn qui hoch tuyn tớnh Lun ny cp ti mt s bi toỏn ti u phi tuyn dng c bit, ... bng cỏch thờm vo bi toỏn ban u cỏc bin ph Lun ny nhm mc ớch tỡm hiu v trỡnh by mt s bi toỏn ti u phi tuyn khụng li dng c bit cú th gii c bng cỏc phng phỏp ca qui hoch tuyn tớnh Phỏt biu ni dung...
... PHẦN IV: KẾT LUẬN 4.1 Tóm tắt kết nghiên cứu Trong môn Tốiưu hóa, thuật toán đơn hình thuật toán quan trọng Nếu chưa học thuật toán đơn hình, coi chưa họn môn Tốiưu hóa Vì tầm quan trọng ... viên trực tiếp giảng dạy học phần Tốiưu hóa đồng thời người tận tình hướng dẫn em suốt thời gian thực đề tài Tuy nhiên, dù cố gắng thời gian có hạn nên tiểuluận em khó tránh khỏi thiếu sót Em ... Xuất phát từ phương án đó, tìm cách đánh giá Nếu chưa tốiưu chuyển sang phương án tốt Nếu toán có nghiệm sau hữu hạn bước tìm phương án tốiưu Hơn dấu hiệu vô nghiệm đươc thể thuật toán Ví dụ...
... tập hàm Chuyên đề môn Lý Thuyết TốiƯuPhiTuyến GVHD: TS.Trịnh Công Diệu CHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN ĐỀ TỐIƯUPHITUYẾN Chương 1: Giới thiệu toán (Vấn đề tốiưuphi tuyến, Sơ bộ các khái niệm và kí hiệu) ... niệm lý thuyết tốiưuphituyến phần phụ lục hàm liên tục liên tục, cực trị tập hàm Chuyên đề môn Lý Thuyết TốiƯuPhiTuyến GVHD: TS.Trịnh Công Diệu Vấn đề lập chương trình phituyến Bằng việc ... Cho nên nếu f là hàm tuyến tính trên R n thì Các khái niệm lý thuyết tốiưuphituyến phần phụ lục hàm liên tục liên tục, cực trị tập hàm Chuyên đề môn Lý Thuyết TốiƯuPhiTuyến f x1 x ...