... đáy ABC tamgiáccạnh a SA (ABC) Đặt SA =h a/ Tính khoảng cách từ A đến (SBC) theo a,h b/ Gọi O tâm đờng tròn ngoại tiếp tamgiác ABC H trực tâmtamgiác SBC CMR : OH (SBC) Bài : Cho tamgiác ... H trực tâmtamgiác ABC ; K trực tâmtamgiác BCM a/ CMR : MC (BHK), HK (BMC) b/ Khi M thay đổi (d) Tìm giá trị max thể tích tứ diện KABC Đ/s : a 48 Bài : Cho hìnhchóp S.ABC đáytamgiácvuông ... BK NC (1) BK AM Trong tamgiác MNC có AC MN, HN MC (vì MC (NHB) ) K trực tâm nên MK NC (2) Từ (1),(2) ta có NC (MBK ) NC MB b/ Ta có c/ Vì K trực tâmtamgiác CMN nên ta có: AMK...
... Bài 01:Thể tích hìnhchóptamgiác – CĐ Thể tích khối đa diện – Thầy Trịnh Hào Quang AI AL = AI 1 tâmtamgiác APQ => ⇒ = = AD 3 AL = AD • Trong tamgiác ABD ta có: S BMI BM ... a a 2 a3 ⇒ VBMNI = = 12 36 Bài 3: Cho hìnhchóp S.ABC cóđáy ABC tamgiáccạnh a SA=h vuônggócvớiĐáy Gọi H I trực tâmtamgiác ABC SBC Tính thể tích hìnhchóp IHBC Giải: SA ⊥ BC Ta có: ... AL MA mà B = S IBC 1 1 ha = + = + ⇒ AL = ⇒ HK = 2 AL AM SA h 3a 3a + h 3a + h Xét tamgiác SBC ta thấy: BSM + SBM = 90 IBS + SCM = 90 ⇒ BSM = IBS SBM = SCM BM IM ⇒ tan...
... Tính B = S∆AHB: Ta có: HAB = MBC ( Cùng phụ với ABM ) a cos HAB = cos MBC = a2 + x2 ⇒ x sin HAB = sin MBC = a2 + x2 ⇒ AH = AB cos HAB = ⇒S AHB a2 a2 + x2 1 a3 x a3 x = AH AB.sin HAB ... song song với AC Ta thấy SKOA hình CN SKCO hbh PS = PO Khi đó: ⇒ I trọng tâm ∆SKO nên: LK = LO ( L = KO ∩ SC ) SI SL = SI 1 ⇒ = = mà tamgiác SBC lại có IH // BC nên SL SC ... (SAB) mà BC ⊥ ( SAB ) ⇒ Trong tamgiác SBC dựng IH // BC (H thuộc SB) Khi IH chiều cao hìnhchóp I.ABM - Tính IH: Do MN đường trung bình ∆SBD nên P trung điểm SO Xét tamgiác SAC hình vẽ Gọi K giao...
... giácvuông SBC: cos α = SB SB ⇒ SC = SC cos α Tamgiácvuông SAB: SA2 = SB2 - AB2 = SB2 - BC2 = SB2 - SB2tanα V1 SB2 (1− tanα ) = = (cos α − sin α ) = − sin 2α SA V SB.cosα V V V (1−sin2α ... SB SACB Tamgiácvuông SAC: SA2 = SC.SN ⇒ SN = SA2 SC Tamgiácvuông SAB: SA2 = SB.SQ ⇒ SQ = SA2 SB V 2 ⇒ = SA SA = ( SA )2 V SC SB2 SB.SC BC ⊥ AB (gt) BC ⊥ SA (v× SA ⊥ (ABCD)) ⇒BC ⊥ SB Tamgiác ... cắt SC N Trong (SAC) kẻ đường thẳng qua O//SC cắt AN E ⇒ OE ⊥ (AHK) Vì OA = OC; OE // CN => OE = Tamgiácvuông SAD có Dễ thấy AH = a mà SK = CN = + ⇒ AK = AK AS AD2 AS AD = a 2.a = a AS + AD2...
... sin β cos2α cos2α cos2α − sin β a2 ⇔ x2 = sin β cos2α cos2α a2 sin β a2 sin β ⇔ x2 = ⇒ SA2 = + a2 tan α cos2α − sin β cos2α − sin β 2α sin α cos a = a2 tan α = cos2α − sin β cos2α ... sin β = V = SA cos2α − sin β cos2α − sin β ( = ) a3 sin α sin β a3 sin α sin β = cos2α − sin β 3cos (α + β ) cos (α − β ) Ví dụ 4: Cho hìnhchóptamgiác S.ABC cóđáy ABC tamgiáccạnh a SA ... AC ⊥ BC h = SA = a sin α SCA = α ⇒ AC = BC = a cos α AC a cos2α 1 a cos2α ⇒ S∆ABC = = ⇒ VS ABC = Bh = a sin α 2 3 a3 a3 = sin α cos2α = sin α − sin α 6 ⇒ ( ( SBC);( ABC) ) = ( • ) Cách...
... đáy ABC tamgiácvuông cân B với AB=BC=a biết SA vuônggócvớiđáy ABC SB hợp với (ABC) góc 30o Tính thể tích hìnhchóp 6) Cho hìnhchóp SABC có SA vuônggócvớiđáy (ABC) SA = h ,biết tamgiác ... ABC mặt (SBC) hợp vớiđáy ABC góc 30o Tính thể tích khối chóp SABC 7) CĐáy ABC hìnhchóp SABC tamgiácvuông cân (BA=BC) Cạnhbên SA vuônggócvới mặt phẳng đáycó độ dài Cạnhbên SB tạo với ... 600 , SA SC a , SB = SD.Tính thể tích khối chóp S.ABCD 9) Cho hìnhchóp S.ABC cóđáy ABC tamgiácvuông cân đỉnh B, AC a SB a Đường thẳng SA vuônggócvới mặt phẳng (ABC) Tính theo...
... 02:Hình chóptamgiáccó mặt bênvuônggócvớiđáy – CĐ Thể tích khối đa diện Thầy Trịnh Hào Quang SM ⊥ AC SM ⊂ ( SAC ) ⇒ SM ⊥ ( ABC ) ⇒ VS ABC = SM S ( SAC ) ⊥ ( ABC ) ABC Tamgiác ABC ... ⊂ ( SBC ) ( SBC ) ⊥ ( ABC ) SAN dựng MH//SN (H thuộc Trong tamgiác AN) ta thấy: SN a a h = MH = ⇒ MH = MH ⊥ ( ABC ) ⇒ Mà tamgiác SBC nên SN = B = S ABC Và : SN = a 3a a ⇒ AN = SA...
... SOH ) OH ⊥ AB OK ⊥ AB ( AB ⊥ ( SOH ) ) Trong tamgiác SOH dựng OK ⊥ SH ⇒ ⇒ OK ⊥ ( SAB ) OK ⊥ SH ⇒ OK = a Do tamgiác AOB vuông O tamgiác SOH vuông O nên: 1 OH = OA2 + OB 1 1 ... a2 3a − a − − S ABI ) 3a = = a - Gọi K trung điểm BC ta có: IJ = IK cos KIJ = AB + CD 3a CL 3a 2a 3a cos BCL = = = 2 2 BC 4a + a (L trung điểm AB) 3a 3a.2a 3a 15 Vậy thể tích hình ... = BC Trong đáy ta dựng IJ ⊥ BC ⇒ SJ ⊥ BC ; IJ ⊥ BC ⇒ (( SBC ) ; ( ABCD ) ) = SIJ = 600 Tamgiác SIJ vuông I nên ta có: h = SI = IJ tan 600 = IJ Có cách tính IJ sau: - IJ = S IBC ( S...
... khối đa diện Thầy Trịnh Hào Quang mp(SBD) kẻ BG cắt SD N S + Vì G trọng tâmtamgiác ABC nên dễ có SG = suy G trọng tâmtamgiác SBD SO N Từ suy M, N trung điểm SC, SD M G D A 1 + Dễ có: VS ABD ... mà theo giả thiết SA ⊥ ( ABCD) nên góc hợp AN với mp(ABCD) góc NAD , lại có N trung điểm SC nên tamgiác NAD cân N, suy NAD = NDA = 300 Suy ra: AD = SA =a tan 300 1 3 Suy ra: V = SA.dt ( ABCD)...
... SABC cóđáy ABC tamgiác đều ;tam giác SBC có đường cao SH = h (SBC) (ABC) Cho biết SB hợp với mặt (ABC) góc 30o Tính thể tích hìnhchóp SABC 8) Tứ diện ABCD có ABC BCD hai tamgiác nằm hai ... = AC = a biết tamgiác SAB cân S nằm mặt phẳng vuônggócvới (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) góc 45o Tính thể tích SABC 6) Cho hìnhchóp S.ABC cógóc A=90o, góc B=30o; SBC tamgiáccạnh a ... 2BD = 2a tamgiác SAD vuông cân S , nằm mặt phẳng vuônggócvới ABCD Tính thể tích hìnhchóp SABCD 13) Cho hìnhchóp S.ABCD cóđáy ABCD hình thang vuông A D; AD = CD = a ; AB = 2a biết tam giác...
... đường cao tam giác: Định lý: Ba đường cao tamgiác qua điểm Điểm gọi trực tâmtamgiác B A H N H A C B H nằm tamgiác H≡A C H trùng với đỉnh A B C H nằm tamgiác Quan sát toán sau Cho tamgiác ... đường cao tamgiác nhọn ABC giấy A4 , nhận xét Nhiệm vụ 2: Dùng giấy có kẻ ô để vẽ tamgiác ABC vuông, xác định ba đường cao tamgiác nhận xét Nhiệm vụ 3: Dùng phần mềm GSP vẽ đường cao tamgiác ... nhận xét đoạn thẳng AH? A B C H Đường cao tam giác: Trong tamgiác , đoạn vuônggóc kẻ từ đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi đường cao tamgiác Như tamgiáccó ba đường cao Thực nhiệm vụ...
... tamgiác đoạn thẳng nốiitrung điểm Đường trung bình tamgiác đoạn thẳng nố trung điểm hai cạnhtamgiác hai cạnhtamgiác ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦATAMGIÁC Củng cố 1: Cho ∆ABC có AM = MB AN = NC A ... ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦATAMGIÁC Đònh nghóa : A ∆ ABC có : D trung điểm AB (AD = DB) D E trung điểm BC (BE = EC) Ta nói : DE đường trung bình tamgiác ABC B E C Đường trung bình tamgiác đoạn thẳng ... ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦATAMGIÁC Đònh lý 1: A KL D B E x GT ∆ABC; AD = DB DE // BC AE = EC C Đường thẳng qua trung điểm mộ cạnhtam giá song Đường thẳng qua trung điểm mộttcạnh tam giáccvà song song...
... chất phủ sàn, 1.2.2 Axít cacboxylic không no có nối đôi [25] Axít acrylic: CH2 CH COOH Axít crotonic: H3C CH Axít cinamic: CH COOH CH Axít metacrylic: CH COOH CH2 C COOH CH3 1.3 PHẢN ỨNG TỔNG ... butadien có nhóm cacboxyl cuối mạch hay poly (butadien -co- acrylonitril) có nhóm cacboxyl cuối mạch [41] để tăng độ bền uốn độ bền mài mòn • Chỉ thay phần cuả axít không no cao su lỏng hay copolyme butadien ... trộn DERAKAN 411-45 với hàm lượng nhỏ cao su lỏng poly (butadien -co- acrylonitril) có nhóm cacboxyl cuối mạch [49], poly (butadienco-acrylonitril) có nhóm hydroxyl cuối mạch [64] để tăng độ bền...
... Hình tứ diện gần đều) Giải: Qua đỉnh tamgiác BCD ta dựng đường thẳng song song vớicạnh đối tứ diện chúng tạo thành tamgiác B’C’D’ có diện tích lần diện tích tamgiác BCD Ta có: C ' D ' = 2CD ... tròn ngoại tiếp tamgiác ABC => H trung điểm AC a h = SH = a cos 60 = a a 2 a3 ⇒ SH ⊥ ( ABC ) ⇒ ⇒ VS ABC = = 32 12 AB.AC a 2 B = S = ABC = 2 Ví dụ 4: Cho hìnhchóptamgiác S.ABC ... trò Việt SMH = 60 SNH SPH Page of Bài 04: Hìnhchóptamgiáctamgiác khác – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang SH chung Xét tamgiácvuông SHM, SHN SHP ta có: ⇒ Chúng SMH =...
... = ( cosα cosα 2cosα Tamgiácvuông FBC có BC = FC α α Sin = BC ⇒ FC = BC sin = a cos α sin α Tamgiácvuông EFC có EF2 = EC2 - FC2 = a2 tan α − a sin α 4cos α = a S∆SEC = EF.SC = EF.FC = cos ... α = a S∆SEC = EF.SC = EF.FC = cos α a2 = cos2 α a2 cos2 α (sin α − sin α2 ) a sin α − sin α cos α sin α 2 sin α sin α − sin α 2 a3 Vậy VSABC = 12 cos2 α sin α sin α − sin α 2 ====================Hết================== ... Cáchìnhchóptamgiác khác – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang ∆ABC mà ∆ABC cân H ∈ CC’ với C’ trung điểm AB S∆ABC = CC '.AB = HC = R∆ABC = x sin C 4− = x2 x = x sin C cos C 2 − x...
... ( ) ( ) ( ⇒ cos α + cos β + cos2 γ = cos2 n1 ,n + cos2 n , n + cos2 n , n = a b2 b2 c + a c + a b + b2 c b2 c + a c + a b2 + a2c2 b2 c + a c + a b2 ) =1 Vậy cos α + cos β + cos2 γ = Bài tập 4: ... www.MATHVN.com y www.MATHVN.com Nguyễn Phú Khánh Mà + + = + OA OB2 OC2 a b2 1 1 ⇒ = + + 2 OH OA OB OC + = c2 b2 c + a c + a b2 a b2 c Chứng minh cos α + cos β + cos2 γ = Nhận xét: cos α = cos ( ... n2 + a2 2S ∆SMN ( )( ) OM m OS a = = , cos α = 2 SM SM m +a m + a2 ON n OS a sin β = , cos β = = = 2 SN SN n +a n + a2 sin α = ⇒ cos ( α + β ) = cos α cos β − sin α sin β = (m ( a − mn + a2 )(...
... cậy confidence lớn ngưỡng minconf (0,1] người dùng xác định Ngưỡng minconf phản ánh mức độ xuất Y cho trước X Thuật toán tìm luật quan trọng Input: S = (O, I, V, f) hệ toàn cục; minsup, minconf ... trọng Cho hệ S = (O, I, V, f), minconf (0,1], X, Y I Định nghĩa 3.5 Luật X Y goi luật quan trọng (hay luật tin cậy) S với ngưỡng minconf CFS(X Y) minconf 3.1.4.4 Thuật toán tìm luật ... minconf tồn trạm Sj = (Oj, I, V, f) để Sj luật X Y luật quan trọng với ngưỡng minconf Tínhchất 3.13 Cho S = (O, I, V, f) hệ toàn cục; X, Y I Nếu X Y không luật quan trọng với ngưỡng minconf...