Tính chất 3 đường cao tam giác

Thực hiện nhiệm vụ sau Dùng thước êke để kẻ đường vuông góc từ A đến đường thẳng a không đi qua A A Tiết 64 Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế Trường THCS Nguyễn Tri Phương - Huế Giáo viên thực hiện: Hoàng Đình Anh Tú -------------------------------------- Quan sát hình vẽ sau và có nhận xét gì về đoạn thẳng AH? A B C H Trong một tam giác , đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó 1. Đường cao của tam giác: Như vậy mỗi tam giác có ba đường cao Thực hiện nhiệm vụ Nhiệm vụ 1: Dùng thước êke để vẽ ba đường cao của tam giác nhọn ABC trên giấy , rồi nhận xét Nhiệm vụ 2: Dùng giấy có kẻ ô để vẽ tam giác ABC vuông, xác định ba đường cao của tam giác rồi nhận xét Nhiệm vụ 3: Dùng phần mềm GSP vẽ 3 đường cao của tam giác tù ABC, rồi nhận xét 4 A 2. Tính chất ba đường cao của tam giác: Định lý: Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi đó là trực tâm của tam giác. H nằm trong tam giác H trùng với đỉnh A H nằm ngoài tam giác H ≡ A B C N H A B C H A B C Quan sát bài toán sau Cho tam giác ABC có AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân ( )ABM ACM c g c ∆ = ∆ − − Suy ra là tam giác cân Nhận xét: H A B C Suy ra: AB = AC ABC ∆ Hướng dẫn Nhiệm vụ: Vẽ tam giác đều ABC có trực tâm H, các em có nhận xét gì về điểm H? Kiểm tra lại bằng cách đó đạc? Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau Bài 1: Các câu sau đây đúng hay sai? a)Giao điểm của ba đường trung trực gọi là trực tâm của tam giác Sai Sai Đúng Vì trực tâm là giao điểm của ba đường cao b) Trong một tam giác cân, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba cạnh, điểm cách đều ba đỉnh của tam giác nằm trên một đường thẳng c) Trong một tam giác cân đường trung tuyến nào cũng là đường cao cũng là đường phân giác. Chỉ có đường trung tuyến thuộc cạnh đáy mới là đường cao, đường phân giác . Bài 61a/83-SGK: Cho tam giác ABC không vuông. Gọi H là trực tâm của nó. Hãy chỉ ra các đường cao của tam giác HBC. Từ đó chỉ ra trực tâm của tam giác đó Bài 2: Đường cao của tam giác đều cạnh a bằng A. B. D. 3a 2 a 3 . 2 a C N M P H A B C Các đường cao của là BP, CN, HM. HBC ∆ HBC ∆ 3 2 a Nên trực tâm của là A Do ba đường cao BP, CN, HM cắt nhau tại A Hướng dẫn về nhà Chứng minh nhận xét "Các đường cao, trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực của một tam giác đều thì bằng nhau. - Từ bài tập 61a) về nhà các em suy ra trực tâm của tam giác BHA, CHA - Chứng minh bài toán trong trường hợp tam giác ABC có một góc tù. Đặt vấn đề Làm bài tập 60,62/83-sgk . một tam giác , đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó 1. Đường cao của tam giác: Như vậy mỗi tam. giấy có kẻ ô để vẽ tam giác ABC vuông, xác định ba đường cao của tam giác rồi nhận xét Nhiệm vụ 3: Dùng phần mềm GSP vẽ 3 đường cao của tam giác tù ABC, rồi