tốc độ hội tụ của nghiệm xấp xỉ

... 1.5.6 1.5 21 Tốc độ hội tụ nghiệm xấp xỉ 25 Phương pháp Galerkin 26 2.1 Định nghĩa phương pháp Galerkin 26 2.2 Cách tìm nghiệm xấp xỉ Galerkin 27 2.3 Nghiệm Galerkin ... 1.5.6 Tốc độ hội tụ nghiệm xấp xỉ Cho đoạn [a, b], chia đoạn [a, b] thành n phần điểm chia xi , i = 0, n thỏa mãn: x0 = a < x1 < x2 < < xn = b Đặt h = b−a n Giả sử x nghiệm x∗ nghiệm xấp xỉ ... liên tục Thật vậy, thấy, toán tử có dạng (1.1) (n) (n) (n) Nếu xn = ξ1 , ξ2 , , ξk (0) (n) Rk hội tụ theo tọa độ, ta có ξj k (n) ηi j=1 tức Axn → Ax0 (0) (0) (0) → (0) aij ξj = ηi , j=1 hội tụ...

Ngày tải lên: 23/07/2015, 23:58

... {fn} hàm thực liên tục X, đơn điệu hội tụ theo điểm đến hàm f liên tục X dãy {fn} hội tụ đến hàm f Đ3 Xấp xỉ hàm liên tục đa thức Trong mục trình bày vấn đề việc xấp xỉ hàm liên tục dãy đa thức ... nên g CK(A) K Vậy nói riêng g liên tục A, f liên tục x0 13 Ta biết từ hội tụ theo điểm không suy hội tụ Vấn đề đặt với điều kiện từ hội tụ theo điểm suy hội tụ Định lý sau trả lời phần câu hỏi ... gọi hội tụ theo điểm (hay hội tụ đơn giản) đến hàm f:A K fn(x) f(x) với x A Nhận xét - Một dãy {fn} K(A) hội tụ theo chuẩn đến f hội tụ theo điểm đến f Chứng minh Vì dãy {fn} K(A) hội tụ theo...

Ngày tải lên: 17/12/2013, 22:18

... hội tụ dãy chuỗi đơn giản giải tích phức Cụ thể: trường £ p 1) Dãy {an }n hội tụ ∀ε > 0, ∃N ∈ ¥ , ∀n > N , an +1 − an 2) Chuỗi +∞ ∑a n =0 n hội tụ lim an = n →∞ p , ∃δ > 0, ∀x ∈ X : x − a < δ ⇒ f ( x) − f (a ) < ε Nếu f liên tục điểm thuộc X ta nói f liên tục X Ký hiệu C ( X → K ) tập tất hàm liên tục...

Ngày tải lên: 30/05/2014, 15:03

Ngày tải lên: 28/09/2014, 07:55

... kính hội n=0 tụ R > Khi tổng f (z) chỉnh hình z với |z| < R đạo hàm phức ∞ nCnz n−1 n=1 Chứng minh Trước hết chứng tỏ chuỗi ∞ nCnz n−1 có bán n=1 kính hội tụ R Thật chuỗi ∞ nCn z n−1 hội tụ z ... dãy {fn} hội tụ E Ta thấy dãy số f1 (α1), f2(α1), , fn(α1 ), bị chặn ta tìm dãy hội tụ fn1 (α1), , fn1 (α1 ), p Như từ dãy hàm f1 (z), , fp(z), ta có dãy fn1 (z), , fn1 (z), p (1) hội tụ α1 ... vấn đề tích Blaschke Sự hội tụ Đề tìm điều kiện hội tụ hay xác định tích Blaschke ta cần bổ đề sau Bổ đề 1.7.3 Giả sử {uN } dãy hàm bị chặn tập S cho chuỗi ∞ |un (s)| hội tụ S Khi tích n=1 ∞ f...

Ngày tải lên: 03/10/2014, 20:31

Ngày tải lên: 26/10/2014, 22:35

... ngoi mc lc, bng ký hiu ch vit tt, phn m u v phn kt lun, lun c chỳng tụi chia thnh ba chng Chng Kin thc chun b Chng ny c chỳng tụi dnh trỡnh by cỏc kin thc c c cn thit nht v khụng gian vector topo, ... chỳng Chỳng tụi kt thỳc chng ny bng vic trỡnh by mt s lp khụng gian li a phng quan trng c s dng cỏc chng tip theo Chng Biu din tensor ca khụng gian cỏc hm chnh hỡnh Trong chng ny, chỳng tụi trỡnh ... PGS TS Thỏi Thun Quang Nhõn õy tụi xin c by t lũng bit n vi sõu sc n thy v gia ỡnh Mc dự ó rt n lc c gng nhng chc chn lun khú trỏnh nhng thiu sút ngoi ý mun Chỳng tụi rt mong nhn c nhng gúp ý thng...

Ngày tải lên: 27/10/2014, 11:27

... Bởi ánh xạ đồng từ H U  vào H U  liên tục với phủ mở tăng đếm  U nên  i    Tiếp tục, cho p nửa chuẩn  i liên tục H U  Nếu p không   liên tục, tồn phủ mở tăng 16 17 ¥  đếm V   ... C1  M       n   g  H U  Mệnh đề 2.2.6 Chuỗi Taylor hàm f  H U  hội tụ  H (U ),   Do hội tụ  H (U ), b  ,  H (U ), b   H (U ),   Chứng minh Với n , đặt ˆ d m ... chuẩn   liên tục H U   ˆ  d n f (0)  p1  f    p   n!  n  21 22 thỏa mãn điều kiện (1) (2) Do p1 nửa chuẩn   liên tục H U  Bởi chuỗi khai triển Taylor hội tụ  H (U ), ...

Ngày tải lên: 22/07/2015, 23:03

... dãy số thực (m) (xi ) hội tụ tới xi m → ∞ Sự hội tụ gọi hội tụ theo tọa độ (m) (m) (m) Ngược lại, giả sử dãy điểm x(m) = (x1 , x2 , , xn ), m = 1, 2, hội 11 tụ theo tọa độ tới điểm x = (x1 , ... x = (x1 , , xn ) ta nhận dãy {x(m) }∞ cho hội tụ theo tọa m=1 độ tới x Nhưng hội tụ không gian Rn tương đương với hội tụ theo tọa độ, nên dãy cho hội tụ tới x không gian Rn Vậy Rn không gian ... (xn )∞ ⊂ K n=1 hội tụ tới x C[a,b] ta phải chứng minh x ∈ K Với t ∈ [a, b] cố định, xn (t) ≥ 0, ∀n Do hội tụ C[a,b] hội tụ dãy hàm liên tục [a, b] nên x ∈ C[a,b] dãy hàm xn (t) hội tụ hàm x(t) với...

Ngày tải lên: 08/09/2015, 16:18

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:35

... Nếu  an  bn hội tụ chuỗi  cn hội tụ   an    b n    cn n0 n0 n0  n0  n   n0 p  Chứng minh:  Trước tiên ta chứng minh chuỗi  cn hội tụ n0  Ta có  an hội tụ  1  0, ... tiêu chuẩn hội tụ chuỗi dãy đơn giản hơn, mệnh đề sau cho ta thấy điều 1.3.2 Mệnh đề: Trong trường p-adic Cp ta có Dãy an  hội tụ   0, N : n  N  an1  an p    Chuỗi  an hội tụ lim an ... tìm miền hội tụ n! xn CP qua mệnh đề sau n0 n!  chuỗi  3.1.1.1 Mệnh đề:  xn E   x  C p : x n 0 n!   Trong trường CP, miền hội tụ chuỗi  p Chứng minh:  xn Ta có bán kính hội tụ chuỗi...

Ngày tải lên: 13/01/2016, 17:45

... tôpô E Ta nói lọc S E hội tụ tới x lân cận E bao hàm tập thuộc S Khi x gọi giới hạn S Ta nói lọc S mạnh lọc T T ⊂ S Một không gian tôpô E gọi compac lọc S E có lọc mạnh hội tụ 8 1.1.3 1.1.3 1.3 ... liên tục E 2.4 Không gian PHY ( n E , F ) , PM ( n E , F ) Phần tử P Pa ( n E , F ) gọi nội liên tục liên tục tập compac E Ta ký hiệu PHY ( n E , F ) không gian vectơ đa thức n- nội liên tục ... K/ chuỗi hội tụ K Cho dãy ∞ m =1 L ∈ LN ( n E ) Theo đònh lý Hahn-Banach , tồn α ∈ ( LN ( n E ), π ) α (L) = π K (L) α ( Λ ) ≤ π K ( Λ ) , ∀Λ ∈ LN ( n E ) φ m ,1 φ m , n chuỗi hội tụ K Khi...

Ngày tải lên: 13/01/2016, 17:51

... Lý thuyt s khúa 19 ca trng HSP Tp H Chớ Minh u tiờn tụi xin t lũng tụn kớnh v bit n sõu sc ti thy PGS TS M Vinh Quang, ngi ó trc tip hng dn tụi sut quỏ trỡnh thc hin ti ny Phng phỏp lm vic ca ... th nhng kin thc nn tng giỳp tụi hon thnh lun ny Cm n Ban giỏm hiu; quý thy, cụ cụng tỏc ti phũng KHCN v Sau i hc ca trng HSP Tp H Chớ Minh ó to iu kin tt nht cho tụi hon thnh khúa hc cng nh sut ... kớnh r l S ( a, r ) = x Ô p / x a p =r } } T nh ngha cho thy  p = B ( 0,1) Mt khỏc, vỡ tụpụ trờn Ô p l tụpụ cm sinh t chun phi Acsimột nờn nú cú mt vi tớnh cht khỏc l C th: 1) Mi hỡnh cu, mt...

Ngày tải lên: 19/08/2016, 09:55

... f gọi liên tục với dãy {xn } ⊂ X xn → x f (xn ) → f (x) 2) ánh xạ f gọi liên tục với ε > tồn δ = δ(ε) cho: ρ(f x, f y) < ε, ∀x, y ∈ X, d(x, y) < δ Ta chứng minh ánh xạ liên tục liên tục Mệnh đề ... xk = (xk , , xk , ), k = n 1, 2, hội tụ tới lM (E) lim xk = E với n = n k→∞ 1, 2, Chứng minh Giả sử khẳng định không Khi đó, tồn n0 cho dãy (xk ) không hội tụ tới E Vì vậy, tồn dãy (kj ) r ... mêtric sinh chuẩn phép toán cộng nhân vô hướng E liên tục Cho E, F không gian định chuẩn Ký hiệu L(E, F ) tập hợp ánh xạ tuyến tính liên tục từ E vào F Ta biết L(E, F ) không gian định chuẩn...

Ngày tải lên: 20/07/2015, 15:29

... Chương TÍCH NỬA TRỰC TIẾP CỦA MỘT ĐẠI SỐ LIE BỞI BIỂU DIỄN ĐỐI PHỤ HỢP 12 2.1 Các định nghĩa 12 2.2 Các ví dụ 14 Chương MỞ RỘNG T* CỦA CÁC ĐẠI SỐ LIE GIẢI ĐƯỢC ... −1  |t =0 dt gọi ánh xạ tiếp xúc A( g ) Tác động Ad : G → Aut ( g ) g  Ad (= g ) : A= (g) * ( L R ) g g −1 * gọi biểu diễn phụ hợp G g Tác động (được cảm sinh biểu diễn phụ hợp Ad G g ) ... Hình học, Khoa Toán – Tin Trường Đại học Sư Phạm Tp Hồ Chí Minh giúp đỡ tác giả nâng cao trình độ chuyên môn phương pháp làm việc hiệu trình học cao học Chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:30

... nhiên dãy số {xn }n∈N ∞ xn hội tụ không điều kiện, tức khả tổng chuỗi số n=1 hội tụ với phép đổi vị trí số hạng chuỗi Như ta biết ∞ xn định lý điều tương đương với hội tụ tuyệt đối chuỗi n=1 Riemann ... nghĩa ([7]) Họ số {xi }i∈I gọi hội tụ tới với ε > 0, tồn J0 ∈ F(I) cho |xi | < ε, ∀i ∈ I \ J0 Ký hiệu C0 (I) = {xi }i∈I : {xi }i∈I hội tụ tới không gian họ hội tụ tới 1.1.24 Mệnh đề C0 (I) không ... đó, tồn ρ0 > cho M i∈I |xi | ρ0 < ∞ Suy họ M ( |xρ0i | )i∈I hội tụ tới Do M không suy biến liên tục |x | nên kéo theo họ ( ρ0i )i∈I hội tụ tới Do đó, tồn J0 ∈ F(I) cho |xi | < với i ∈ I \ J0 Khi...

Ngày tải lên: 22/01/2016, 20:13

Ngày tải lên: 24/01/2016, 09:59

... thoả mãn điều kiện định nghĩa 1.19 Đ2 Không gian ánh xạ liên tục Giả sử X, Y hai không gian tôpô Kí hiệu C(X, Y) tập tất ánh xạ liên tục từ X vào Y Với tập K không gian X với tập U không gian Y ... tập mở Y với i = 1, n Vì f (Ki, Ui) với i = 1, n nên f(Ki) Ui với i = 1, n Vì f ánh xạ liên tục từ X vào Y Ki tập compact X nên f(Ki) tập compact Y (i = 1, n ) Vì Y không gian qui nên tồn ... vậy, với * f C(X, Y), lấy x X Ta có f(x) Y Vì U sở tôpô Y nên tồn U U cho f(x) U Do f liên tục U mở nên f -1(U) mở Từ {x} tập compact, {x} f -1(U) P k- lới suy tồn P P cho {x} P f -1(U)...

Ngày tải lên: 17/12/2013, 22:18

... Chúng ta biết, hội tụ theo chuẩn sup C(X) tương đương với hội tụ X Do tập đóng C(X)(theo chuẩn sup) gọi đóng Giả sử K tập compact £ Ta ký hiệu P(K) tập hàm thuộc C(K) mà xấp xỉ K dãy đa thức ... hàm chỉnh hình suy f Do f K = f ° K ≤ f K p đa thức Từ suy dãy đa thức ° K ° mà hội tụ K tới hàm g∈P(K), hội tụ K tới hàm ° ° ° g ∈P( K ) cho g K = g g K ° ° rộng thành g ∈P( K ) với g ° ° g ... λ n+1 Ta thấy chuỗi hội tụ có bán kính n =0 λ Xét chuỗi lũy thừa −∑ ° ° Vì K tập compact nên tồn δ > cho K chứa hình cầu (0, δ) Lấy λ∈ £ cho λ > δ, ta có λ ∞ zn n +1 hội tụ n=0 λ ° ∈ £ \ K chuỗi...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 10:36

... E có tọa độ sở S x = x1e1 + x2e2 + + xnen vectơ y không gian F có tọa độ sở T y = y1f1 + y2f2 + + ymfm n m f(x, y) = aij xi y j i= j = 1 f(x, y) = [x]A.[y]C hay gọi biểu thức tọa độ dạng song ... điều vô lý d Vậy x, y độc lập tuyến tính Định lý 5.9 Nếu toán tử đối xứng E nghiệm đặc trng đa thức đặc trng f(t) số thực Chứng minh Giả sử đa thức đặc trng f(t) có nghiệm phức = a + bi, b ... i j i j b a i = i i i Hệ 4.9 Giả sử S = {xi} sở trực chuẩn E, x có tọa độ S {ai} x, xi} = xi, x = Chứng minh Do tọa độ xi sở S (0, , 1, , 0) nên theo Bổ đề 4.8 x, xi = 14 Định lý 4.10 Giả...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:14