tính+nguyên+hàm+và+tích+phân

... www.MATHVN.com – Tốn học Việt Nam Ví dụ Tính: I = ∫x (2x + 1)9 dx Phân tích : Theo lối giải thông thường, bạn khai triển biểu thức (2x + 1)9 , sau nhân với x đưa nguyên hàm dễ tính Thế việc khai triển biểu ... cách đơn giản sau: đưa đưa vào vi phân thành (a tan x+b) , cos2x vào vi phân thành −(a cot x+b) , với a ≠ b tùy ý ℝ ) sin2 x  cot x       dx  sin x    Ví dụ Tính: I = ∫  cot x   = ... Ta có ( ln x ) = ' 1 1 dx = d (a ln x + b) nên quan hệ cần xét ln x là: x x x a Ví dụ Tính: I2 = Phân tích ∫ :Các ln3 x + ln2 x dx x ln x bạn để ý quan hệ x dx = d (ln x ) x ln x : nên ta có...

Ngày tải lên: 03/08/2015, 20:33

... NIỆM ĐẠO HÀM, NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN Ở CHƯƠNG TRÌNH TOÁN PHỔ THÔNG Trong chương phân tích mối quan hệ thể chế khái niệm khoảng, đoạn với đối tượng đạo hàm, nguyên hàm tích phân (chỉ phân tích TCTH ... ràng nguyên hàm hàm số thực chất phần tử tích phân không xác định hàm số khẳng định ∫f(x)dx = F(x) + C ngầm đồng nguyên hàm tích phân không xác định Định nghĩa cho thấy, hàm số F nguyên hàm hàm ... hàm số có nguyên hàm Trước đây, làm quen cách tính nguyên hàm số lớp hẹp mà thôi; lúc vấn đề tồn nguyên hàm chưa giải Định lí cho ta biết hàm số liên tục đoạn có nguyên hàm Định lí cho phép tính...

Ngày tải lên: 30/05/2014, 15:26

Ngày tải lên: 19/01/2015, 21:53

... Chương II Nguyên hàm tích phân − Trần Phương Quan hệ đạo hàm − nguyên hàm vi phân: ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + c ⇔ F ′ ( x ) = f ( x ) ⇔ dF ( x ) = f ( x ) dx Các tính chất nguyên hàm tích phân 4.1 ... Ta có nhận xét: Nếu tích phân bất định biểu diễn dạng hữu hạn hàm số dấu tích phân hàm sơ cấp điều ngược lại không đúng, tức có nhiều hàm số dấu tích phân hàm sơ cấp tích phân bất định không ... ) ∆1 + f ( ξ ) ∆2 + + f ( ξ n ) ∆n gọi tổng tích phân hàm f(x) đoạn [a, b] Tổng tích phân phụ thuộc vào phân hoạch π, số khoảng chia n phụ thuộc vào cách chọn điểm ξ k n Nếu tồ n tạ i lim Max∆k...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... Chương II Nguyên hàm tích phân − Trần Phương Quan hệ đạo hàm − nguyên hàm vi phân: ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + c ⇔ F ′ ( x ) = f ( x ) ⇔ dF ( x ) = f ( x ) dx Các tính chất nguyên hàm tích phân 4.1 ... Ta có nhận xét: Nếu tích phân bất định biểu diễn dạng hữu hạn hàm số dấu tích phân hàm sơ cấp điều ngược lại không đúng, tức có nhiều hàm số dấu tích phân hàm sơ cấp tích phân bất định không ... ) ∆1 + f ( ξ ) ∆2 + + f ( ξ n ) ∆n gọi tổng tích phân hàm f(x) đoạn [a, b] Tổng tích phân phụ thuộc vào phân hoạch π, số khoảng chia n phụ thuộc vào cách chọn điểm ξ k n Nếu tồ n tạ i lim Max∆k...

Ngày tải lên: 04/10/2012, 08:04

... kf ( x)dx = k ∫ f ( x)dx 2/ Các dạng toán chương III 2.1.1 Tính nguyên hàm cách sữ dụng tính chất nguyên hàm Ví dụ : Tính nguyên hàm hàm số sau x x3 x3 − x − c/ f(x) = x2 a/ f(x) = x3 + + b/ f(x) ... x)dx tích phân f đoạn [a; b] a b * ∫ f ( x)dx = F ( x) a = F(b) – F(a) b a b b a * Tích phân không phụ thuộc vào biến lấy tích phân b a a ∫ f ( x)dx = ∫ f (t )dt = ∫ f (v)dv = 1.4.2 Tính chất tích ... sin x dx = -cotx +C 1.4/ Tích phân 1.4.1/ Định nghĩa tích phân : Cho hàm số f liên tục K a, b hai số thuộc K Nếu F nguyên hàm củ f K hiệu số F(b) – F(a) b gọi tích phân f từ a đến b kí hiệu...

Ngày tải lên: 01/06/2013, 08:47

... x − 5x + 15 Tính: I = ∫ B I = ln A I = xdx ( x + 1) 16 Tính: J = ∫ A J = B J = (2 x + 4)dx x2 + 4x + 17 Tính: J = ∫ A J = ln2 B J = ln3 18 Tính: K = ∫ ( x − 1) dx x + 4x + A K = 19 Tính K = ∫ ... 23 Tính: K = ∫ D I = − e x x C K= ln ln13 D K= ln ln 25 13 2x 24 Tính: K = ∫ x e dx A K = e +1 B K = e2 − C K = e2 D K = 25 Tính: L = ∫ x + x dx A L = − − B L = − + 1 ( C L = + D L = − ) 26 Tính: ... D K = − + ln 2 27 Tính: K = ∫ (2 x − 1) ln xdx 1 A K = 3ln + B K = π 28 Tính: L = ∫ x sin xdx A L = π e ln x dx x2 29 Tính: K = ∫ A K = −2 e B K = e D K = − e 3x + 3x + dx 30 Tính: L = ∫ 2 x (...

Ngày tải lên: 01/07/2013, 01:26

... y= ( x 1) ( x 1) x + b) Tìm họ nguyên hàm hàm y Bài3: a) Xác định số A, B cho 3x + ( x + 1) = A ( x + 1) + B ( x + 1) 3x + b) Dựa vào kết để tìm họ nguyên hàm hàm số : f(x) = ( x + 1) ( + 2x ... o x y= Có hai phần diện tích Bài 4: (p): y2=2x chia hình phẳng giới x2+y2 = thành hai phần .Tính diện tích phần x + 2ax + 3a y = 1+ a4 Bài 5: Cho a > Tính diện tích hình phẳng giới hạn Tìm ... 1: Hàm số y = f(x) liên tục lẻ [-a, a], đó: a ln( x + Ví dụ: Tính: + x )dx cos x ln( x + + x )dx a Bài toán 2: Hàm số y = f(x) liên tục chẵn [-a, a], đó: f ( x)dx = a a f ( x)dx Ví dụ: Tính...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:26

... 15/ 2 x3 + 3x + 3x − 1/ Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = Biết F ( 1) = x + 2x + 2/ Tìm nguyên hàm hs y = x ( x − 1) biết nguyên hàm x = 3 π  3/ Tìm nguyên hàm hs y = sin x cos x biết ... I14 = (e + 1) e x ex −1 dx π I18 = ∫ e −2 x cos xdx BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN VÀO TÍNH DIỆN TÍCH _ THỂ TÍCH 1/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: a y = − x + x y = x − 10 x − 12 y = ... thẳng x = −1  Tính diện tích hình ( H )  Tính thể tích khối tròn xoay sinh hình ( H ) xoay quanh trục hoành 5/ Cho hàm số y = 3x + x+2 a Khảo sát vẽ đồ thò ( C ) hàm số b Tính diện tích hình phẳng...

Ngày tải lên: 27/07/2013, 01:27

... Cơng thức trên, tích phân cần tính tích phân vế trái Hàm số dấu tích phân có dạng tích f ϕ ( x )  (hàm số theo biến ϕ ( x ) ) với đạo hàm hàm   ϕ ( x ) Áp dụng cơng thức vào trường hợp thường ... a 3) Bài tập:  Ghi nhớ: − Muốn tính tích phân định nghĩa ta phải biến đổi hàm số dấu tích phân thành tổng hiệu hàm số biết ngun hàm − Nếu hàm số dấu tích phân hàm số hữu tỷ có bậc tử lớn bậc ... nhớ: − Ngun hàm tổng (hiệu) nhiều hàm số tổng (hiệu) ngun hàm hàm số thành phần − Ngun hàm tích (thương) nhiều hàm số khơng tích (thương) ngun hàm hàm số thành phần − Muốn tìm ngun hàm hàm số ta...

Ngày tải lên: 28/07/2013, 01:25

... dx e (3 + e − x ) x V/ NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN (Mục đích việc nguyên hàm phần chuyển nguyên hàm khó tính phương pháp biết nguyên hàm dễ tính hơn, Vậy toán phải dùng nguyên hàm phần? Đó toán có dạng ... 7).cos(2x+3) dx cosx.sin x p ∫ dx g ∫ s inx + sin x IV/ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM HỮU TỈ (HÀM PHÂN THỨC) (Lớp nguyên hàm toán dễ, để tìm nguyên hàm lớp hàm lưu ý điểm sau: i Quan sát bậc đa thức tử bậc mẫu, ... 1/ Tính nguyên hàm sau phương pháp toàn phần 3x x a ∫ (2 x + 1)e dx d ∫ cos x.e dx ∫x c ∫ e b 2x ln x.dx sin x.dx ∫x ln x.dx ) e ∫ ln x.dx f ∫ lg x.dx VI NGUYÊN HÀM CỦA HÀM VÔ TỈ (Tổng thể nguyên...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 20:05

... Trần Só Tùng Tích phân BẢNG CÁC NGUYÊN HÀM Nguyên hàm hàm số sơ cấp Nguyên hàm hàm số hợp thường gặp (dưới u = u(x)) ò dx = x + C ò du = u + C ... = Vậy F(x) với a > nguyên hàm hàm số f(x) R ìex ï Ví dụ 2: CMR hàm số: F(x) = í ïx + x + ỵ x ³ x < ìex x ³ Là nguyên hàm hàm số f(x) = í R 2x + x < ỵ Giải: Để tính đạo hàm hàm số F(x) ta xét ... x) + ln x + C Tích phân Trần Só Tùng Vấn đề 3: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH Phương pháp phân tích thực chất việc sử dụng đồng thức để biến đổi biểu thức dấu tích phân thành tổng...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 19:20

... hàm số chẵn liên tục R thì: α α f (x) ∫α a x + dx = ∫ f ( x )dx − vôùi α ∈ R + vaø a > ; a ≠ Tính tích phân sau: GV: Cao Khả Thúc thuc.caokha@gmail.com Bài tập theo chủ đề - Nguyên hàm tích phân ... ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = x2 - 2x + 2, tiếp tuyến điểm M(3; 5) trục tung GV: Cao Khả Thúc thuc.caokha@gmail.com Bài tập theo chủ đề - Nguyên hàm tích phân Tính diện tích ... 1 x − dx x Tính tích phân sau: π a ∫ cos xdx π GV: Cao Khả Thúc π b sin xdx ∫ π c − cos x dx ∫ cos x π d ∫ sin x cos3xdx thuc.caokha@gmail.com Bài tập theo chủ đề - Nguyên hàm tích phân π cos...

Ngày tải lên: 01/11/2013, 10:11

... hàm số y = x + 2x + 2 −1, if x <  y=  x , if x ≥  x y -1 Phương pháp số - Bài 12: Tính đạo hàm tích phân xác định Tính đạo hàm Tính tích phân xác định Phương pháp số - Bài 12: Tính đạo hàm ... Bài 12: Tính đạo hàm tích phân xác định Phương pháp số - Bài 12: Tính đạo hàm tích phân xác định Tính tích phân xác định Công thức Newton-Leibniz b I = ∫ f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) a Tính ... 12: Tính đạo hàm tích phân xác định ∑ f ( ξ ) ∆x n →∞ ∆xi →0 i =1 Thay diện tích hình thang cong diện tích hình chữ nhật! a=x0 ξ0 i ξ2 i i X3=b Phương pháp số - Bài 12: Tính đạo hàm tích phân...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 21:44

... Chúng ta có công thức tính đạo hàm cấp cấp mốc nội suy Để tính đạo hàm điểm không mốc ta lại áp dụng phương pháp nội suy Lagrange  Sai số tính đạo hàm sai số công thức phải tính đến sai số làm ... 1,4 1,647 0,94 II.TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH 2.1 Công thức hình thang Giả sử biết giá trị hàm y=f(x) mốc cách xi đoạn [a,b] Hãy lập công thức tính tích phân hàm f(x) [a,b] qua giá trị mốc ... i'  O(h ) 2h hay công thức (3.6) có sai số O(h2) 1.2 Đạo hàm cấp Để tính đạo hàm cấp ta dùng công thức nội suy cấp để tính y’’(xi) Đạo hàm hai lần liên tiếp biểu thức (3.5) ta có: y ' ' ( xi )...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 23:55

... x − dx (t = e − 1) 11 Bài Tính tích phân π phương pháp π sau tích phân phần: π ∫ ( x + 2) sin xdx sin x ∫ + sin x dx ( x = π − t ) x +1 ∫ dx( a > 0) Bài Tính tich phân sau phương pháp đổi biến ... x+1=tant) ∫ 0 a ∫ ( x +1) cos −π x dx x dx (t=tanx+2) ∫ xe 2x dx e ∫ln xdx 10 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM & TÍCH PHÂN * Trang * GV: NGUYỄN VĂN HUY DẠY KÈM TẠI NHÀ - ĐT:0909 64 65 97 e π 11 ∫ln xdx x +1 ... 10 Tính thể tich vật thể tròn xoay sinh hình phẳng D tạo đường sau quay xung quanh trục Ox y = 3x − x , y = y = x , y = x y = x + 1, y = 0, x = 0, x = 4 y = − x, y = x BÀI TẬP NGUYÊN HÀM & TÍCH...

Ngày tải lên: 28/12/2013, 22:53

... II Tích phân hàm số lợng giác Phơng pháp: b Tích phân dạng: sinmx.sinnx.dx , a b sinmx.cosnx.dx , a b cosmx.sinnx.dx với m, n Z a Phơng pháp: Dùng công thức biến đổi tích thành tổng b Tích phân ... cosxdx xdx (n số nguyên dơng bất kỳ) Tính In n = Chứng minh In > n +2 n +2 (ĐH Bách khoa HN A - 1997) Bài Cho hàm số g(x) = sinx.sin2x.cos5x Tìm họ nguyên hàm g(x) 2 Tính tích phân I = g( x ... dt đoạn [7; 16] 25 t dx a Tính I b Dựa vào I, Hãy chứng minh C5 + C1 + C5 + C3 + C5 + C5 5 Bài Cho tích phân I = ( x +1) dx a Tính I b Dựa vào I, tính tổng S = Bài Tính tổng sau: 1 23 2...

Ngày tải lên: 03/01/2014, 22:01

... Câu40(QID: 248 Câu hỏi ngắn) Tính nguyên hàm phương pháp nguyên hàm phần:  xcos3xdx Đáp số: 1 x sin 3x  cos3x  C Câu41(QID: 249 Câu hỏi ngắn) Tính nguyên hàm phương pháp nguyên hàm phần:  x ln xdx ... Câu42(QID: 250 Câu hỏi ngắn) Tính nguyên hàm phương pháp nguyên hàm phần:  y ln ydy Đáp số: y ln y  y  C Câu43(QID: 251 Câu hỏi ngắn) Tính nguyên hàm phương pháp nguyên hàm phần: x  x e dx ... 252 Câu hỏi ngắn) Tính nguyên hàm phương pháp nguyên hàm phần: x  sin x dx Đáp số:  x cotgx  ln sinx  C Câu45(QID: 253 Câu hỏi ngắn) Tính nguyên hàm phương pháp nguyên hàm phần: x cos x...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 00:20

... phép thay tích phân tích phân ∫ vdu đơn giản ∫ udv phức tạp • Công thức dùng hàm số dấu tích phân có dạng: − Dạng tích số: − Hàm số logaric − Hàm số lượng giác * Dạng x n f(x) với f(x) hàm e x ... * Dạng x n f(x) với f(x) hàm e x , ln x,sin x, cos x • Khi tính chọn: − Hàm số phức tạp đặt u − Hàm số cos tích phân cho bảng tích phân thường dùng làm dv Bµi 1: Dïng ph−¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng ... Mét sè d¹ng th−êng gỈp: Tích phân dạng: 1).∫ dx (mx+n)dx 2) ∫ 3) ax + bx + c ax + bx + c ∫ dx ax + bx + c 4) ∫ (mx+n)dx ax + bx + c Tuỳ vào dạng áp dụng công thức tính tích phân bảng sau: Tử số...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 15:53

... 2 .Tính tích phân: 3 .Tính tích phân phýõng pháp tích phân toàn phần: n v h c2 o 4 .Tính tích phân hàm hữu tỉ ih u V Tính tích phân hàm lýợng giác Tính tích phân hàm vô tỉ Tính tích phân sau: Sýu ... ý) Ví dụ 1: Tính: Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Ví dụ 2: Tính: II PHÝÕNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN 1.Phýõng pháp phân tích Tích phân  f (x) dx ðýợc tính cách phân tích hàm số f(x) ... Công thức tích phân phần thýờng ðýợc áp dụng trýờng hợp hàm dýới dấu tích phân có dạng f(x) = u.v’mà hàm g = v.u’có tích phân dễ tính hõn Trong số toán, sau áp dụng công thức tích phân phần vế...

Ngày tải lên: 01/04/2014, 17:20