tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thị hàm số

... cung lồi, khoảng (a;c) gọi khoảng lồi đồ thò CB cung lõm, khoảng (c;b) gọi khoảng lõm đồ thò Điểm phân cách cung lồi cung lõm gọi điểm uốn Điểm C đồ thò hình vẽ điểm uốn 2 Dấu hiệu lồi, lõm điểm ... f’’(x) Đồ thò hàm số x0 -  x0 _ lồi x0 +  + M0 (x0;f(x0)) lõm Vậy điểm M0 (x0;f(x0)) điểm uốn đồ thò Chú ý: Tại điểm uốn tiếp tuyến phải xuyên qua đồ thò Ví dụ 1: Tìm khoảng lồi, lõm điểm uốn đồ ... uốn Đònh lí Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm đến cấp hai Khoảng (a;b) 1) Nếu f’’(x) < với x (a;b) đồ thò hàm số lồi khoảng 2) Nếu f’’(x) > với x  (a;b) đồ thò hàm số lõm Khoảng Đònh lí Cho hàm...

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:45

... VỀ TÍNH LỒI LÕM VÀ ĐIỂM UỐN x O NỘI DUNG b » + AC cung lồi » + CB cung lõm  đồ thị hàm số lồi (a;c) lõm trên(c;b) + Điểm phân cách phần lồi phần lõm gọi điểm uốn II DẤU HIỆU LỒI LÕM VÀ ĐIỂM UỐN ... khoảng lồi lõm điểm uốn ĐL2: (SGK) Nếu y" đổi dấu qua x0 điểm M(x0; f(x0)) điểm uốn Quy tắc tìm khoảng lồi lõm điểm uốn TXĐ Giải y"=0 2 .Tính y' Xét dấu y" Tính y" KL tính lồi lõm, điểm uốn Ví ... (SGK) + f"(x)< / (a;b)  đồ thị hàm số lồi / (a; b) + f"(x)> / (a;b)  đồ thị hàm số lõm / (a; b) ? Để c/m hàm số lồi( lõm) (a; b) ta cần c/m điều ? Để M(x0;f(x0)) điểm uốn ta cần có ĐK ? Từ ĐL...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 14:20

... 3) HS lại xem đồ thị hai hàm số ví dụ &3 ( ví dụ điểm uốn, ví dụ có điểm uốn) Sau mỗI ví dụ làm xong,GV cho máy chiếu lại toàn đáp án Sau kích vào trang phụ ( add page) để xem đồ thị 2ph 10 Cũng ... xác đồ thị hàm số, mà cần phải có thêm tính chất Đó nội dung học hôm 1ph GiớI thiệu 7ph Liên kết file Sau liên kết file BAI DAY Sketchpad để dạy khái LOI LOM DIEM UON GSP niệm lồi, lõm, điểm uốn ... cung CB tiếp tuyến nằm dướI cung CB Tại điểm C tiếp tuyến xuyên qua đồ thị điểm M đồ thị chạy tới C kích button cho dừng lại C điểm phân cách phần lồi, phần lõm Gv cho hs công nhận nội dung định...

Ngày tải lên: 14/08/2014, 19:21

... a+b+2=-2 b=-6 Ví dụ 3: Có giá trị m nguyên để đồ thị hàm số : y=x4-2mx3+6mx2 +(m+1)x-4 điểm uốn A 2; B 3; C 4; D 5; E Vô số; F Đáp số khác Để đồ thị điểm uốn y không đổi dấu R = m2-4m m4 Vì m ... hm s lồi lõm 16 Đồ thị hàm số: y = x + x y x+16/x f(x)=x x -10 -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 -8 10 x a - y + th ca hm s Lõm + x y th ca hm s im un (a;f(a)) a - - Lồi + b Lồi - im un (b;f(b)) + Lõm Ví ... Lõm Ví dụ 2: Biết I(1;-2) điểm uốn đồ thị hàm số: y = ax3 + bx2 + x + Thế a + b = A.-4; B -2; y= 3ax2+2bx+1 y= 6ax+2b C.0; y(1)=0 D.2; YCBT E 4; a+b=-4 y(1)=-2 F Đáp số khác 6a+2b=0 a=2 a+b+2=-2...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:26

... tính lồi, lõm điểm uốn đồ thị hàm số Khái niệm tính lồi, lõm điểm uốn y B C A x O a c Cung AC: cung lồi, khoảng (a;c): khoảng lồi Cung CB: cung lõm, khoảng (c;b): khoảng lõm Điểm C: điểm uốn ... điểm M(x0;f(x0)) điểm uốn đồ thị hàm số cho Bài tập Cho hàm số y = x3 6x2 + 3x + 2, đồ thị hàm số: A luôn lồi R B luôn lõm R C C lồi khoảng (-;2), lõm khoảng (2;+) D lõm khoảng (-;2), lồi ... suy tính lồi, lõm điểm uốn đồ thị hàm số Nếu f(x)>0 với x thuộc (a;b) đồ thị hàm số lõm khoảng Định lý 2: Cho hàm số y=f(x) liên tục lận cận điểm x0 có đạo hàm cấp lân cận Nếu đạo hàm cấp đổi...

Ngày tải lên: 01/07/2013, 01:26

... động thẳng Gọi x0 toạ độ chất điểm vào lúc t0 = 0, theo công thức  ta có : V= O x – x0 ∆t x0 hay M1 x = x0 + v.t  M2 x x Công thức  gọi phương trình chuyển động chất điểm chuyển động thẳng 4) ... chuyển động thẳng  Đồ thò tọa độ theo thời gian t đường thẳng cắt trục tung điểm x = x x (m) x x0 O α v>0 t t (s) 4) CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU b) Phương trình chuyển động thẳng  Đồ thò tọa độ theo ... động thẳng  Đồ thò tọa độ theo thời gian t có hệ số góc : tgα = x – x0 t =v − Hệ số góc đường biểu diễn tọa độ theo thời gian vận tốc chất điểm 4) CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU b) Phương trình chuyển...

Ngày tải lên: 29/12/2015, 23:07

Ngày tải lên: 05/06/2015, 22:46

... đồ thị hàm số (1) điểm ( ;ln 2) có phương trình y = x + ln − 5 Đạo hàm cấp hai f ''( x) = −x < 0, ∀x > suy đồ thị hàm số (1) lồi ( x + 1) x + khoảng (0; +∞) Do điểm ( ;ln 2) tiếp tuyến đồ thị ... x + (1 − x) ⎛1 8⎞ nên ta xét tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm ⎜ ; ⎟ Ta có ⎝ 3⎠ 2x + x − f '( x) = −4 (3 x − x + 1) ⎛1 8⎞ Tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x) điểm ⎜ ; ⎟ có phương trình y = x + ⎝ 3⎠ ... f ( x) điểm ( x ; f ( x )) có phương trình y = f '( x )( x − x) + f ( x ) Do f ''( x) > 0, ∀x ∈ (a ; b) nên đồ thị hàm số lõm khoảng (a ; b) Bởi điểm ( x ; f ( x )) tiếp tuyến nằm đồ thị Từ...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 10:23

... đồ thị hàm số (1) điểm ( ;ln 2) có phương trình y = x + ln − 5 Đạo hàm cấp hai f ''( x) = −x < 0, ∀x > suy đồ thị hàm số (1) lồi ( x + 1) x + khoảng (0; +∞) Do điểm ( ;ln 2) tiếp tuyến đồ thị ... x + (1 − x) ⎛1 8⎞ nên ta xét tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm ⎜ ; ⎟ Ta có ⎝ 3⎠ 2x + x − f '( x) = −4 (3 x − x + 1) ⎛1 8⎞ Tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x) điểm ⎜ ; ⎟ có phương trình y = x + ⎝ 3⎠ ... f ( x) điểm ( x ; f ( x )) có phương trình y = f '( x )( x − x) + f ( x ) Do f ''( x) > 0, ∀x ∈ (a ; b) nên đồ thị hàm số lõm khoảng (a ; b) Bởi điểm ( x ; f ( x )) tiếp tuyến nằm đồ thị Từ...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 11:15

... Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt     5.6.3 Chứng minh I 1; điểm uốn đường cong y  f x  x 1 x  1   5.6.4 Từ đồ thị C suy cách vẽ đồ thị hàm số y   f x   x 2  x  x x  1  2  Hướng dẫn ...  1 x  1  x  x  1      f '' x  x  1  Dễ thấy f ' x liên tục    I 1; điểm uốn đồ thị C f '' x  x  1                    ...  2  Hướng dẫn :  f x  f 1  lim  f x  f 1 x 1  x  1  5.6.2     lim   Hàm số f x điểm x  1 x 1 f x  f 1 x 1  lim    x  1 x 1               ...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 07:20

... luận sau: A Đồ thị hàm số y= x +1 x −2 có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số y = x + 3x + x+2 C Đồ thị hàm số y = x có tiệm cận đứng, tiệm cận xiên x − x +3 D Đồ thị hàm số y = x3 + ... Câu 16 Để đồ thị hàm số y = x + (3m − 5) x + tiếp xúc với đường thẳng điểm có hoành độ x = giá trị thích hợp m là: A m = −2 B m = C m = D m = −1 x + x cos α + có đồ thị (Cα) x + cos α điểm A(0;2) ... ∈ ( 0;2π ) là: Câu 17 Cho hàm số y = xiên (Cα) qua A π B Câu 18 Đồ thị hàm số y = 3π x3 − m 2m + x − mx + 3 C y = x −3 π Giá trị α để tiệm cận D − π cắt trục hoành ba điểm phân biệt khi: A  ...

Ngày tải lên: 29/06/2013, 01:27

Ngày tải lên: 21/03/2014, 01:20

... tập 5: Cho hàm số y = x +1 m a Chứng tỏ với m đồ thị hàm số có hai tiệm cận b Tìm m để khoảng cách từ tâm đối xứng đồ thị hàm số đến gốc toạ độ c Tìm m để hai đờng tiệm cận đồ thị hàm số tạo với ... x0, đờng thẳng x = x0 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Số nghiệm phân biệt phơng trình v(x) = số tiệm cận đứng đồ thị hàm số Nếu bậc u(x) nhỏ bậc v(x) đồ thị hàm số có tiệm cận ngang, có phơng trình ... tiệm cận đồ thị hàm số x Khi đó: Nếu bậc g(x) y = g(x) phơng trình tiệm cận xiên đồ thị hàm số Nếu bậc g(x) lớn y = g(x) phơng trình tiệm cận cong đồ thị hàm số Ví dụ 1: Cho hàm số (C): y...

Ngày tải lên: 24/08/2013, 14:23

... ứng dụng đạo hàm B cực trị hàm số chủ đề Lập phơng trình parabol qua điểm cực trị đồ thị hàm số I Kiến thức Đối với toán viết phơng trình Parabol qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số, ta sử ... sau: a Đi qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số y=x4-6x2+4x+6 b Biết (P) cắt (H): y= điểm có hoành độ nghiệm x phơng trình: x3-4x2-5x=0 c (HVKTQS - 1998) Đi qua điểm A(với đồ thị hàm số (C): y=x3-3x ... Parabol (P) qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số tiếp xúc với đờng thẳng (d) có dạng: y=- 2 xx+1 3 Phần V: ứng dụng đạo hàm Ví dụ (ĐHAN Khối A - 1999): Cho hàm số y= B cực trị hàm số x2 x + ...

Ngày tải lên: 30/08/2013, 08:17

... (**) Tr 16 SKKN: MỘT SỐ BÀI TỐN GIAO ĐIỂM CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG Vì hàm số g ( x ) = − x + x (C) khơng phụ thuộc vào tham số nên hình dáng đồ thị hai hàm số hai vế phương trình ... giao điểm ta sử dụng đồ thị hàm số bậc ba để giải tốn Người thực hiện: Phan Thị Tâm- THPT Xn Mỹ Tr 10 SKKN: MỘT SỐ BÀI TỐN GIAO ĐIỂM CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG Giao điểm đồ ... a ') x + d − b ' (a ≠ 0) với trục hồnh Hai đồ thị hai hàm số (C) (d) cắt k điểm đồ thị hàm số (C’) cắt trục hồnh k điểm Bảng tóm tắt dạng đồ thị hàm số : y = f ( x ) = ax3 + bx + cx + d ( a ≠...

Ngày tải lên: 20/09/2014, 09:05

... Tr 16 Chun đề: MỘT SỐ BÀI TỐN GIAO ĐIỂM CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG Vì hàm số g ( x ) = − x + x (C) khơng phụ thuộc vào tham số nên hình dáng đồ thị hai hàm số hai vế phương trình ... a ') x + d − b ' (a ≠ 0) với trục hồnh Hai đồ thị hai hàm số (C) (d) cắt k điểm đồ thị hàm số (C’) cắt trục hồnh k điểm Bảng tóm tắt dạng đồ thị hàm số : y = f ( x ) = ax3 + bx + cx + d ( a ≠ ... MỘT SỐ BÀI TỐN GIAO ĐIỂM CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG Cho hàm số bậc ba ( C ) : y = ax + bx + cx + d (a ≠ 0) đường thẳng ( d) : y = a'x +b' Đồ thị hai hàm số (C) (d) cắt k điểm...

Ngày tải lên: 03/10/2014, 21:38

... sát hàm số Trần Sĩ Tùng Cho hàm số y = − x + x + (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm điểm đồ thị hàm số cho chúng đối xứng qua tâm M(–1; 3) Câu • Gọi A ( x0 ; y0 ) , B điểm ... Câu Cho hàm số y = x+2 2x −1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm điểm đồ thị (C) cách hai điểm A(2; 0) B(0; 2) • PT đường trung trực đọan AB: y = x Những điểm thuộc đồ thị cách ... Vậy điểm cần tìm là:   Trang 78 Trần Sĩ Tùng Câu Khảo sát hàm số Cho hàm số y = x + x − 3x + 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Gọi A, B giao điểm (C) với trục Ox Chứng minh đồ thị...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 18:52

... (C ) Viết pttt (C) qua A(0; ) Bi 14 Cho hàm số y = x 3x + 2 Giải Phơng trình đờng thẳng qua A(0; ) có dạng: y = kx + (d ) Đờng thẳng (d) tiếp tuyến đồ thị (C) hệ sau: 3 x x + = kx + 2 có nghiệm ... Phm vi: Lp 12A2 Kt qu trc ỏp dng: Giỏi Lớp Sĩ số 12A2 38 Khá SL % SL 2,6% % Trung bình Yếu SL % SL % 25% 25 61,9 % 10,5% Kt qu sau ỏp dng: Giỏi Lớp Sĩ số 12A2 38 Khá Trung bình Yếu SL % SL % 32% ... 11 +) Với x= - k = 2 Pttt là: y = 2 x + Kết luận: Vậy có ba tiếp tuyến kẻ từ A(0; ) đến đến thị (C) y= y = 2 x + y = 2 x + Nhn xột 7: Cho hm s y =f(x) cú th (C) v im A ( a; b ) cho trc...

Ngày tải lên: 12/12/2015, 17:58

... = |y| từ điểm M đồ thị đến trục Ox dần M nhánh hypebol xa vô tận phía trái phía phải( hình vẽ) lúc ta gọi trục Ox tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = + Nhận xét M dịch chuyển nhánh đồ thị qua phía ... hàm số sau: x2 1 x2 x2  2,y= x 2 1, y = f ( x) x x2 1 PHIẾU HỌC TÂP Chứng minh đường thẳng y = 2x + tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = x  3x  x2 PHIẾU HỌC TÂP Tìm tiệm cận xiên đồ thị hàm ... cận hàm số, dấu hiệu hàm số hữu tỉ có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng, tiệm cận xiên Vận dụng để giải tập SGK V Phụ lục: Phiếu học tập: PHIẾU HỌC TÂP Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:20