Tiết27TÍNHLỒILÕMVÀ ĐIỂM UỐNCỦAĐỒ THỊ. A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: - học sinh nắm được thế nào là khoảng lồilõmvà điểm uốncủađồ thị, nắm được các dấu hiệu nhận biết tínhlồilõmvàđiểmuốn - Có kĩ năng vận dụng các dấu hiệu để tìm khoảng lồi, lõmvà điểm uốncủađồ thị hàm số - Qua bài giảng rèn luyện cho học sinh tư duy lô gíc toán học trên cơ sở các kiến thức về tínhlồilõmvàđiểmuốn 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra, kết hợp với bài giảng) II. Dạy bài mới: PHƯƠNG PHÁP Tg NỘI DUNG GV: Em hãy đọc và tóm tắt nội dung định lý 1. ? Để c/m hàm số lồi(lõm) trên (a; b) ta cần c/m điều gì ? Để M(x 0 ;f(x 0 )) là điểmuốn ta cần có ĐK gì ? Từ ĐL trên hãy nêu quy tắc tìm khoảng lồilõmvàđiểmuốn 10' 33' I. KHÁI NIỆM VỀ TÍNHLỒILÕMVÀĐIỂMUỐN + » AC là cung lồi + » CB là cung lõm đồ thị hàm số lồi trên (a;c) vàlõm trên(c;b) + Điểm phân cách phần lồivà phần lõm gọi là điểmuốn II. DẤU HIỆU LỒILÕMVÀĐIỂMUỐN 1. ĐL1: (SGK) + f"(x)< 0 / (a;b) đồ thị hàm số lồi / (a; b) + f"(x)> 0 / (a;b) đồ thị hàm số lõm / (a; b) 2. ĐL2: (SGK) Nếu y" đổi dấu khi qua x 0 thì điểm M(x 0 ; f(x 0 )) là điểmuốn 3. Quy tắc tìm khoảng lồilõmvàđiểmuốn 1. TXĐ 4. Giải y"=0 2.Tính y' 5. Xét dấu y" 3. Tính y" 6. KL về tínhlồi a c b A C B O x y ? áp dụng quy tắc trên hãy tìm khoảng lồilõmvàđiểmuốn GV: Gọi HS giải lõm, điểmuốn 4. Ví dụ: a. Tìm các khoảng lồilõmvà điểm uốncủađồ thị hàm số y=2x 3 -6x 2 +2x Giải + TXĐ: R y'= 6x 2 -12x+2 xác định /R y"= 12x-12 y"=0 x=1 Dấu của y" x - 1 + y" - 0 + y Lồi L õm b. a. Tìm các khoảng lồilõmvà điểm uốncủađồ thị hàm số y= 3 x TXĐ: R y'= 2 3 1 x 3 xác định với x khác 0 ĐU (1;-2) Để I(1; -2) là điểmuốn ta cần có đk gì? Từ đó hày tìm a,b GV: Gọi HS giải hệ phương trình y''= 3 2 9x x xác định với x khác 0 Dấu của y" x - 0 + y" + || - y LõmLồi c. Cho hàm số: y=ax 3 +bx 2 +x+1 tìm a, b để I(1; - 2) là điểmuốn Giải Ta có y'= 3ax 2 +2bx +1; y"=6ax +2b Để I(1;-2) là điểmuốn thì ta phải có: y"(1) 0 6a 2b 0 y(1) 2 a b 2 2 2a 4 a 2 a b 4 b 6 Vậy với a=2; b=-6 thì đồ thị hàm số nhận I(1;-2) làm điểmuốn ĐU (0;0) Củng cố:(1’) - Để x 0 là hoành độcủađiểmuốn cần có ĐK gì - Để I(x 0 ; y 0 ) là điểmuốn cần có đk gì - Các bước để tìm khoảng lồilõmvàđiểmuốn III. HƯỚNG DẪN, DẶN DÒ HỌC SINH. :(1’) - Nắm vững hệ thống kiến thức đã học trong bài - Làm các bài tập 1->6 . VỀ TÍNH LỒI LÕM VÀ ĐIỂM UỐN + » AC là cung lồi + » CB là cung lõm đồ thị hàm số lồi trên (a;c) và lõm trên(c;b) + Điểm phân cách phần lồi và phần lõm gọi là điểm uốn II. DẤU HIỆU LỒI. Tiết 27 TÍNH LỒI LÕM VÀ ĐIỂM UỐN CỦA ĐỒ THỊ. A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: - học sinh nắm được thế nào là khoảng lồi lõm và điểm uốn của đồ thị, . trên hãy tìm khoảng lồi lõm và điểm uốn GV: Gọi HS giải lõm, điểm uốn 4. Ví dụ: a. Tìm các khoảng lồi lõm và điểm uốn của đồ thị hàm số y=2x 3 -6x 2 +2x