iii bài tập toán 12 2010 2011 nguyễn thanh lam iii khoảng lồi lõm và điểm uốn bài 1 chứng minh rằng đồ thị hàm số a luôn lồi trên b luôn lõm trên c lõm trên khoảng lồi trên khoảng và i là điểm

Xác định m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm có các hoành độ lập thành một cấp số cộng.. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị[r]

Bài tập Toán 12 - 2010 - 2011 Nguyễn Thanh Lam

III KHOẢNG LỒI - LÕM VÀ ĐIỂM UỐN

Bài 1 Chứng minh đồ thị hàm số : a) y x2 2x 3

   lồi   ;  b) y x4 2x2 1

   lõm   ;  c) y 3x2 x3

  lõm khoảng  ;1;lồi khoảng 1:và I1; 2là điểm uốn Bài 2 Tìm khoảng lồi, lõm điểm uốn đồ thị hàm số sau :

a) y x3 6x 4

   b) 2

4

y x  x  c) y3x5 5x43x

Bài 3 Tìm a b để đồ thị hàm số y x3 ax2 x b

    nhận điểm I1;1làm tâm đối xứng Bài Chứng minh :

a) Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số y x3 3x2 1

   có hệ số góc nhỏ nhất. b) Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số y 2x3 6x2 3

   có hệ số góc nhỏ nhất.

c) Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số y x3 x2 x 1

    có hệ số góc lớn nhất.

d) Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số y x3 3x2 4x 2

    có hệ số góc lớn nhất. Bài 5 Chứng minh :

1 Đường cong 2 1 x y x x  

  có điểm uốn nằm đường thẳng Đường cong

2 1 x y x x  

  có điểm uốn nằm đường thẳng Đường cong

1 x y x  

 có điểm uốn nằm đường thẳng Đường cong 1

x y

x



 có điểm uốn nằm đường thẳng

IV ĐƯỜNG TIỆM CẬN

Bài 1 Tìm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau : x y x   x y x    x y x   

4

2 x y x  



3 x y x x    2

5

x x y x x       y x2

x





2 10 x y x x  

 

7 x y x     

Bài 2 Tìm đường tiệm cận đứng tiệm cận xiên đồ thị hàm số sau :

3 x x y x     2

3 15

1 x x y x     3 3 y x x     2

1 x x y x     1 x x y x    

2 4 4 x x y x    

7

1 x x y x    

2 3 1

2 x x y x      2 x x y x     Bài 3 Tìm đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số sau :

1 23 2 x y x x   

33

y x  x 3 x39x2 x1 y x2 1

  y x2 x y x2 4x3 y x2 2x 2

Bài 4 a Cho hàm số : 1 mx y x m  

  Tìm mđể hai đường tiệm cận đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện tích

b Cho hàm số : 1 x mx y x   

 Tìm

mđể tiệm cận xiên đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ hình tam giác có diện tích 18

V KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) Hàm số bậc ba

1 y x3 3x2 1

   yx33x2 y x 3 6x29x y 2x3 3x2 1

   yx33x1 yx36x2 9x2 y x3 3x2 3x 1

    y x 33x21 y x 3 x 10 y x3 1

  11 y x 3 2x21 12 y x 33x23x1

b) Hàm trùng phương

13 y x4 2x2 1

   14 yx42x22 15 y x 4 4x21 16 3

2

x

y  x  17

4

2

2

x

y  x  18 2

4

y x  x 

19 y x4 2x2 1

   20 yx4 2x21 21 10

y x  x

c) Hàm biến

22 x y x    23 2 x y x    24 x y x   

25

2 x y x     26 1 x y x    27 4 y x  

d) Hàm hữu tỉ.

28

1 x x y x     29

2 3 3 x x y x     30

2 2 1 x x y x      31 2

1 x x y x     32 2 x x y x     33 y x x   2 Viết phương trình tiếp tuyến đường cong yf x( )

1 Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số : y x3 3x2 2

   điểm M1;0 Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số : y x3 3x2 1

   điểm có hồnh độ x0 3 Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số :

1 x y x  

 điểm có tung độ 2 Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số:

2 x y x  

 ,biết hệ số góc tiếp tuyến bằng5 Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số :

2

y x

x

  

 điểm A0;3 Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số :

1 x y x  

 qua điểm M1;3 Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số : y x4 4x2 3

   điểm có hồnh độ x0 2 Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số :

2 x y x  

Bài tập Toán 12 - 2010 - 2011 Nguyễn Thanh Lam Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số : y x3 3x2 4

   Biết : a) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y9x5

b) Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng

y x

10 Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số : 2 3 1

y x  x  x

a) Tại điểm có hồnh độ

x 

b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y3x1 11 Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số :

2

x y

x

 

 (C) a) Tại giao điểm đồ thị (C) với trục hoành

b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y4x 4 Bài toán tổng hợp.

Bài 1 Cho hàm số y x3 3x2 4

   (C)

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

b Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị (C) điểm M1;2

c.Chứng minh tiếp tuyến d đồ thị (C) điểm M có hệ số góc lớn nhất.

d Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 3x2 m 4 0

   

Bài 2 Cho hàm số y x3 2x2 1 m x m

     (1) m tham số a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số với m1

b Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ x x x1; ;2 thỏa mãn điều kiện : 2

1

x x x  ĐHKA- 2010 Bài Cho hàm số y x3 3x2 4

   (C)

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

b Chứng minh đường thẳng qua điểm I1; 2với hệ số góc k k 3đều cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt I; A; B đồng thời I trung điểm đoạn thẳng AB

Bài Cho hàm số y x3 3mx2 3 2 m 1x 1

     (1)

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với m0

b Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị (C) ; biết tiếp tuyến d có hệ số góc c Cho m0 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số (1) đoạn 0; 2

Bài Cho hàm số y ax3 bx2 2

   (1)

a Tìm giá trị a; b để đồ thị hàm số (1) nhận điểm I1;0 làm tâm đối xứng. b Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với giá trị a; b vừa tìm c Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 3x2 m 2 0

   

Bài Cho hàm số y x3 ax2 bx c

    (1)

a Tìm giá trị a; b; c để đồ thị hàm số (1) nhận điểm I1; 2  làm tâm đối xứng hàm số đạt cực trị điểm x2

b Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với giá trị a; b; c vừa tìm c Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 3x2 m 4 0

   

Bài Cho hàm số yx33mx23 1  m x m2  3 m2 (1)

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với m1 b Tìm k để phương trình: x3 3x2 k3 3k2 0

Bài Cho hàm số y x3 2m 1x2 2 m x 2

      (1)

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với m2

b Tìm mđể hàm số (1) có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số (1) có hồnh độ dương

Bài Cho hàm số 2

y x  x (P) a Khảo sát vẽ Parabol (P) b Chứng minh từ điểm 7;0

2

A 

 có thể vẽ hai tiếp tuyến với (P) hai tiếp tuyến vng góc với

Bài 10 Cho hai hàm số

y x



2

x

y

a Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị mỡi hàm số cho giao điểm chúng b Tính góc hai tiếp tuyến

Bài 11 Cho hàm số y x3 3mx2 3 2 m 1x 1      (1) a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) với m1 b Xác định mđể hàm số đồng biến tập xác định.

c Xác định mđể hàm số có cực đại cực tiểu.Tìm tọa độ điểm cực tiểu. Bài 12 Cho hàm số y x4 2mx2 2m 1

    (1)

a Biện luận theo mvề số cực trị hàm số (1). b Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) với m5

c Xác định msao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm có hồnh độ lập thành cấp số cộng Xác định cấp số cộng

Bài 13 Cho hàm số y x4 2m 2x2 2m 3      (1) a Biện luận theo mvề số cực trị hàm số (1). b Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) với m3

c Xác định msao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm có hồnh độ lập thành cấp số cộng Xác định cấp số cộng

Bài 14 Cho hàm số y x3 3x2 9x 2     (C) a Khảo sát vẽ đồ thị (C)

b Giải bất phương trình: f x' 1 0

c Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0; biết  0

''

f x 

Bài 15 Cho hàm số y x3 3x2 1    (C) a Khảo sát vẽ đồ thị (C)

b Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo msố nghiệm phương trình : 3 1

m

x  x  

c Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị (C) Bài 16 Cho hàm số

1

x y

x

 

 (C) a Khảo sát vẽ đồ thị (C)

b Chứng minh với giá trị m, đường thẳng y2x m cắt đồ thị (C)tại hai điểm phân biệt M N

Bài tập Toán 12 - 2010 - 2011 Nguyễn Thanh Lam d Tiếp tuyến điểm S bất kỳ thuộc (C) cắt hai tiệm cận (C) P Q Chứng

minh S trung điểm PQ Bài 17 Cho hàm số

1

x y

x

 

 (C) a Khảo sát vẽ đồ thị (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục hoành c Xác định m để đường thẳng y mx 1 cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Bài 18 Cho hàm số

1

x y

x



 (C) a Khảo sát vẽ đồ thị (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ 1

c Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng : 2x 2y

    là nhỏ nhất. Bài 19 Cho hàm số

3

x y

x

 

 (C) a Khảo sát vẽ đồ thị (C)

b Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang

Bài 20 Cho hàm số yx1 2 4 x (C) a Khảo sát vẽ đồ thị (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A2; 2 c Tìm mđể phương trình x3 6x2 9x 4 m 0

     có ba nghiệm phân biệt Bài 21 Cho hàm số

1

x y

x

 

 (C) a. Khảo sát vẽ đồ thị (C)

b. Tìm mđể đường thẳng y2x m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB có diện tích ( O gốc tọa độ )

Bài 22. Cho hàm số y x3 3x 2

   (C)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm phương x3 3x 2 m 0     3) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M2;4.

4) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ

x

5) Viết phương trình (C) điểm có tung độ Bài 23. Cho hàm số y x3 3x2 4

   (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm phương x3 3x2 m 0    3) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ

2

4) Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến k9

5) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết tiếp tuyến song song với :y3x2 Bài 24. Cho hàm số y 4x3 3x 1

   (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : 3  0

4

3) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với

15

: 10

9

y x

  

4) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vng góc với 2: 72

x y

   5) Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết tiếp tuyến qua điểm M1, 4  . Bài 25. Cho hàm số y=2x3- 3x2- (C)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vng góc với

2

: 2010

3

y x

  

3) Viết phương trình đường thẳng qua M2;3 tiếp xúc với đồ thị (C). 4) Tìm m để đường thẳng 2:y mx 1 cắt đồ thị (C) điểm phân biệt

5) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị (C) Bài 26. Cho hàm số y= - 2x3+3x2- (C)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vng góc với

2

:

3

y x

   3) Viết phương trình đường thẳng qua 1;1

4

M 

  tiếp xúc với đồ thị (C) 4) Tìm m để đường thẳng 2:y mx 1 cắt đồ thị (C) điểm 5) Tìm m để đường thẳng 3:y m x  1 cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Bài 27. Cho hàm số y=(2- x x) ( +1)2

(C) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Tìm m để đồ thị (C’) y2 x m   2 cắt đồ thị (C) điểm phân biệt 3) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vng góc với

3

:

8

y x

   4) Tìm m để đường thẳng 2:y m x  1 cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Bài 28. Cho hàm số

2

3

x

y  x  x (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực phương trình : 6 9 3 0

x  x  x  m

3) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hệ số góc tiếp tuyến nhỏ 4) Viết phương trình đường thẳng qua điểm 4;7

3

M 

  tiếp xúc đồ thị (C) Bài 29. Cho hàm số y x33m1 x2 (C)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m0

2) Biện luận theo k số nghiệm thực phương trình : x3 3x2 2k 0   

3) Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực đại cực tiểu

4) Tìm m để hàm số đạt cực đại x2

5) Tìm tất điểm M C cho ta kẻ đúng tiếp tuyến đến (C) Bài 30. Cho hàm số y 4x3 3m 1x 1

    Cm

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C0) hàm số m0

Bài tập Toán 12 - 2010 - 2011 Nguyễn Thanh Lam

3) Tìm m để đồ thị (Cm) có hai cực trị

Bài 31.Cho hàm số y x4 2x2   (C)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình 2 x  x m

3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x2 4) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ y2

5) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến 24 Bài 32. Cho hàm số

2

yx  x  (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x4 2x2 m

 

3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x2 4) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ y9

5) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến 24 Bài 33. Cho hàm số y x4 x2 1

   (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x4 x2 m   3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ y1

4) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với 1:y6x2010 5) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vng góc với

1

: 2010

6

y x

  

Bài 34. Cho hàm số y x4 x2 1

   (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x4 x2 m 0

   

3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ y1

4) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến Bài 35. Cho hàm số

2

y x  x (C)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm m để phương trình

8

x x m

   có nghiệm thực phân biệt

3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với 1:y15x2 4) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến vng góc với

8

: 10

45

y x

  

Bài 36. Cho hàm số 2 1

y x  x  (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm m để phương trình x4 8x2 4 m

   có nghiệm thực phân biệt 3) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x1

4) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng :8x 231y 1 0.

5) Viết phương trình đường thẳng qua điểm M0; 1  tiếp xúc với đồ thị (C) Bài 37. Cho hàm số y x4 2x2 3

   (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C) , giải bất phương trình x4 2x2 8    

Bài 38. Cho hàm số 3

2

x

y  mx  m

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m1

2) Biện luận theo k số nghiệm thực phương trình x4 6x2 k 0    3) Dựa vào đồ thị (C) , giải bất phương trình 3 4

2

x x

   4) Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu x

5) Tìm m để hàm số (1) có cực trị Bài 39. Cho hàm số y x4 2mx2 m2 m

   

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m2

2) Biện luận theo k số nghiệm thực phương trình x4 4x2 k 0    3) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x1

4) Tìm m để hàm số có cực trị

Bài 40. Cho hàm số y mx4 m2 9x2 10

    (1)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m1

2) Tìm k để phương trình x4 8x2 10k 0

   có hai nghiệm thực phân biệt

3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vng góc với : 2x45y1 0

4) Tìm m để hàm số có điểm cực trị

5) Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị Bài 41. Cho hàm số

1

x y

x

 

 (C)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ

x

3) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ

y

4) Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến k3 5) Tìm m để đường thẳng  :

3

d y mx   m cắt (C) điểm phân biệt

Bài 42.Cho hàm số 1

x y

x

 

 (C)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ

y

3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với

9

:

2

y x

   4) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vng góc với

1

:

8

y x

   5) Tìm m để đường thẳng  d3 :y mx 2m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt có hồnh độ âm Bài 43. Cho hàm số

1

x y

x

 

 (C)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) trục hồnh 3) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) trục tung 4) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vng góc với

8

:

9

y x

Bài tập Toán 12 - 2010 - 2011 Nguyễn Thanh Lam 5) Tìm m để đường thẳng 2:y mx  2m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt có hồnh độ

dương

Bài 44. Cho hàm số 1

x y

x

 

 (C)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường phân giác góc phần tư thứ

3) Tìm m để đường thẳng 1:y mx  2m cắt đồ thị (C) hai điểm A, B phân biệt Tìm tập hợp trung điểm I đoạn thẳng AB

4) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vng góc với 2:x y  0 5) Tìm điểm đồ thị (C) có toạ độ với hoành độ tung độ số nguyên

Bài 45. Cho hàm số 2

x y

x

 

 (C)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tt vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai

3) Viết phương trình đường thẳng qua điểm M3;4 tiếp xúc với đồ thị (C)

4) Tìm điểm đồ thị (C) có toạ độ với hoành độ tung độ số nguyên Bài 46. Cho hàm số

2

x y

x

 

 (C)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Viết pt tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường phân giác góc phần tư thứ hai

3) Viết phương trình đường thẳng qua điểm 3;

 

 

 

 

M tiếp xúc với đồ thị (C)

4) Tìm điểm đồ thị (C) có toạ độ với hoành độ tung độ số nguyên Bài 47 Cho hàm số

1

x y

x

 

 (C)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số