... = −
∆ ∆
Chương V – ĐẠO HÀM
B. Các dạng toán
I . Tínhđạohàmbằngđịnh nghĩa
Phương pháp : 1. Tính
2. lập tỉ số
3. Tính
Bài tập
Bài 1 :Tính các đạohàm sau bằngđịnh nghĩa
a) b) tại
c) ... ∆
0
(1 ) (1)
lim
x
f x f
x
∆ →
+ ∆ −
∆
Chương V – ĐẠO HÀM
Bài 2 :Tính các đạohàm sau bằngđịnhnghĩa
a)
b) Tại x0=2 ;x0=-2
Hàm số có đạohàm tại x0=1 không?
c) d)
e) f)
g) h)
i) k)
3
2 ... hàm số có
đạo hàm tại điểm x=0 ?
{
2
x
4 1
( )
a
x
f x
+
−
=
Nếu
3x ≤
3x >p
Nếu
Tìm a,b để hàm số
không có đạohàm tại
điểm x=3 ?
Chương V – ĐẠO HÀM
A. Các kiến thức cơ bản
1. Định nghĩa...
...
3-2008
3-2008
K
K
ết quả ta có đạohàm bậc nhất của hàm số
ết quả ta có đạohàm bậc nhất của hàm số
, muốn tínhđạohàm bậc hai ta lại lặp lại
, muốn tínhđạohàm bậc hai ta lại lặp lại
bước ... tớnh o hm ca mt hm s ta làm như
Để tínhđạohàm của một hàm số ta lm nh
sau :
sau :
ã
Trc ht ta khi ng phần mềm bằng cách
Trước hết ta khởi động phần mềm bằng cách
nháy đúp vàp biểu tượng ... GSP45.lnk
ã
Vo menu graph, chn lnh
Vo menu graph, chn lệnh
newfunction và gõ hàm số vào
newfunction và gõ hàm số vào
sau đó bấm OK
sau đó bấm OK
...
... thuộc
tính của các đối tượng trong các lớp này.
245
Chương 8. Hàm bạn, địnhnghĩa phép toán cho lớp
CHƯƠNG 8
HÀM BẠN, ĐỊNHNGHĨA PHÉP TOÁN CHO LỚP
Hàm bạn
Định nghĩa phép toán cho lớp
I. HÀM ...
}
249
Chương 8. Hàm bạn, địnhnghĩa phép toán cho lớp
};
MT operator-(MT x) ;
3. Thân của hàm toán tử
Viết như thân của hàm thông thường. Ví dụ hàm đổi dấu ma trận có thể được
định nghĩa như sau:
struct ...
252
Chương 8. Hàm bạn, địnhnghĩa phép toán cho lớp
II. ĐỊNHNGHĨA PHÉP TOÁN CHO LỚP
Đối với mỗi lớp ta có thể sử dụng lại các kí hiệu phép toán thông dụng (+, -, *,
…) để địnhnghĩa cho các...
... tínhđạohàm của hàm số hợp từ đó
rút ra công thức tínhđạohàm của hàm số hợp y= u
n
(x) và y =
)(xu
.
- Nhớ hai bảng tóm tắc về đạohàm của một số hàm số thường gặp và quy tắc tínhđạohàm ... công thức
tính đạohàm của tổng ( hiệu)
hai hàm số
- Trong tiết trước ta đã xây dựng
được công thjức tínhđạohàm của
các hàm số đơn giản như từ định
nghĩa ta tính được đạohàmhàm
số y ... 1,2,3: QUY TẮC TÍNHĐẠO HÀM
I/ Mục tiêu:
1/ Về kiến thức: Giúp học sinh
- Hiểu cách chứng minh các quy tắc tínhđạohàm của tổng, tích các hàm số.
- Nắm được địnhnghĩa về hàm số hợp , định lý về...
... bước tínhđạohàmbằng
định nghĩa.
2) Cho hàm số y = f(x) = x
2
. Dùng
đ/n tínhđạohàm của hàm số tại
điểm x
0
= x tùy ý.
b) Hãy tính
CÂU HỎI
x
y
∆
∆
x
y
∆
∆
2) Đạohàm của hàm ... HỎI
x
y
x
∆
∆
→∆
0
lim
= ?
c) Hãy tính
2) Đạohàm của hàm số y = f(x) = :
2) Đạohàm của hàm số y = f(x) = :
(x > 0)
(x > 0)
x
2) Đạohàm của hàm số y = f(x) = :
2) Đạohàm của hàm số y = f(x) ... số y = f(x = :
2) Đạohàm của hàm số y = f(x = :
(x > 0)
(x > 0)
x
TRẢ LỜI
x
y
∆
∆
=
xxx +∆+
1
x
y
∆
∆
2) Đạohàm của hàm số y = f(x) = :
2) Đạohàm của hàm số y = f(x) = :
...
...
II. Đạohàm của tổng,
hiệu, tích, thương:
Ví dụ 2: Tínhđạohàm của các hàm số:
a.y =
b.y =
c. y =
Các công thức cơ bản
về đạo hàm
x
1
15
1
x
1
2
2
x
x
x
Ví dụ 1:
Tính đạohàm của các hàm ...
Tiết 67:
Các quy tắc tínhđạo hàm
II. Đạohàm của tổng,
hiệu, tích, thương:
1. Định lí 3: Giả sử u = u(x), v= v(x)
là các hàm số có đạohàm tại điểm x
thuộc khoảng xác định.
(u + v) = u ... v u
u u v v u
v v
± = ±
= +
−
=
II. Đạohàm của tổng,
hiệu, tích, thương:
'
2
' 'u u v uv
v v
=
ữ
Các công thức cơ bản
về đạo hàm
'
( ) 0
'
( ) 1
' 1
(...
... TẮC TÍNHĐẠO HÀM
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Nắm chắc quy tắc tínhđạohàm của tổng, hiệu, tích, thương các
hàm số và đạohàm của hàm hợp.
2) Kỹ năng :
- Thành thạo cách tínhđạo ... đạohàm của hàm số được cho ở các dạng
nói trên.
3) Tư duy :
- Hiểu thế nào là tínhđạohàm theo quy tắc.
- Vận dụng thành thạo cách tínhđạohàm theo quy tắc.
4) Thái độ :
- Cẩn thận trong tính ... nháp
-Nhận xét
2/163. Tínhđạohàm
của các hàm số sau:
4 2
5 12 2y x x
′
= − +
6 4
63 120y x x
′
= − +
Hoạt động 3 : Bài 3.
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
a/
( )
3
7 2
5y x x= −
-Hàm số này dạng gì?
Và...
... các công thức, quy tắc tínhđạohàm của tổng,
hiệu, tích, thơng các hàm số.
- Tính đợc đạohàmhàm số hợp.
III. Một số ví dụ
A.Ví dụ tự luận
VD1. Tínhđạohàm của các hàm số
1/ y=2x
5
-3x
4
+x
3
-
2
1
x
2
+1
2/ ...
);
2
1
[
+∞
−
D. –S =
φ
A.
3
B. -
3
C.
32
1
D. -
32
1
Các quy tắc tínhđạo hàm
I. Kiến thức cơ bản
1. Đạohàm của một số hàm số thờng gặp. (Ký hiệu U=U(x))
( )
C
=0 (C là hằng số)
( )
x
=1
( ... tắc tínhđạohàm (Ký hiÖu U=U(x), V=V(x)).
( )
′
±
VU
=
VU
′
±
′
( )
′
UV
=
VUVU
′
+
′
).(
′
Uk
=
Uk
.
(k là hằng số)
V
U
=
2
V
VUVU
V
1
= -
2
1
V
3. Đạohàm của hàm...
... các công thức, quy tắc tínhđạohàm của tổng,
hiệu, tích, thơng các hàm số.
- Tính đợc đạohàmhàm số hợp.
III. Một số ví dụ
A.Ví dụ tự luận
VD1. Tínhđạohàm của các hàm số
1/ y=2x
5
-3x
4
+x
3
-
2
1
x
2
+1
2/ ... tắc tínhđạohàm (Ký hiÖu U=U(x), V=V(x)).
( )
′
±
VU
=
VU
′
±
′
( )
′
UV
=
VUVU
′
+
′
).(
′
Uk
=
Uk
.
(k là hằng số)
V
U
=
2
V
VUVU
V
1
= -
2
1
V
3. Đạohàm của hàm ... có:
=0
029
=
m
m=
2
9
2/ Ta phải có:
0
9-2m 0
Các quy tắc tínhđạo hàm
I. Kiến thức cơ bản
1. Đạohàm của một số hàm số thờng gặp. (Ký hiệu U=U(x))
( )
C
=0 (C là hằng số)
( )
x
=1
(...
...
1
'
>∈=
−nn
nxx
Bài 2 : Cho hàm số :
1
1
2
2
++
+
=
xx
xx
y
a) Tìm y
a) Tìm đạohàm của hàm số :
a) Tìm đạohàm của hàm số :
xu =
1
1
++
+
=
xx
xx
y
Bài 1 : Tínhđạohàm của các
hàm sè sau :
( )( ... )
x
xu
2
1
'
'
==
Cho hàm số :
1
1
2
2
++
+
=
xx
xx
y
a) Tìm y
a) Tìm đạohàm của hàm số :
a) Tìm đạohàm của hàm số :
xu =
1
1
++
+
=
xx
xx
y
Bài tập
Bài 2 : Cho hàm số :
1
1
2
2
++
+
=
xx
xx
y
a) ... :
2
)1(
1
.
1
'
++
−
=
xx
x
x
y
Bài 2 : Cho hàm số :
1
1
2
2
++
+
=
xx
xx
y
a) Tìm y
a) Tìm đạohàm của hàm số :
a) Tìm đạohàm của hàm số :
xu =
1
1
++
+
=
xx
xx
y
Ta cã :
( )
(...
... TẮC TÍNHĐẠO HÀM
(Tiết 1)
-
Đạohàm của một số hàm số thường gặp.
-
Đạohàm của tổng, hiệu, tích, thương.
06/25/13 Gv: Phùng Danh Tú 10
Có thể trả lời ngay được không, nếu yêu cầu tínhđạo
hàm ... của h/s bằng đ/n tại x
0
.
b) Tínhđạohàm của hàm số y = x
3
tại x
c) Áp dụng tínhđạohàm của hàm số y = x
2
+x tại điểm x
( )y f x x= =
06/25/13 Gv: Phựng Danh Tỳ 15
Đ2. QUY TC TNH O HÀM (Tiết ... đạohàmtínhđạohàm của các hàm số sau
tại điểm x tuỳ ý:
a) y =f(x)= x
2
.
b) y = f(x)=C (C là hằng số) và y =f(x)=x
c) với x > 0.
Câu 2: (Dưới lớp thực hiện)
a) Nêu các bước tínhđạo hàm...
... :
Kiểm tra 15 phút
Quy tắc tínhđạohàm - đạohàm của hàm số lượng giác
Ngày 18 tháng 4 năm 2008
ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp án
ĐỀ:
1). Cho hàm số f(x) = sin(cosx). ... :
Kiểm tra 15 phút
Quy tắc tínhđạohàm - đạohàm của hàm số lượng giác
Ngày 18 tháng 4 năm 2008
ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp án
ĐỀ:
1). Cho hàm số f(x) = sin
3
x
2
. ... :
Kiểm tra 15 phút
Quy tắc tínhđạohàm - đạohàm của hàm số lượng giác
Ngày 18 tháng 4 năm 2008
ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp án
ĐỀ:
1). Cho hàm số f(x) = cos
3
(x
2
...
... 1: Nêu quy tắc tínhđạohàmbằngđịnhnghĩa ?
Câu 2: Nêu công thức tínhđạohàm của các hàm số sau:
n
xy
=
RxnNn
∈∀>∈
),1,(
a)
0,
>∀=
xxy
b)
Câu 3: Đặt là các hàm số có đạo
hàm tại điểm ... số)
c)
Nhắc lại quy tắc tínhđạo
hàm bằngđịnh nghĩa:
Bước 1: Giả sử là số gia
của đối số tại . Tính
x
∆
0
x
)()(
00
xfxxfy −∆+=∆
Câu 1: Tìm đạohàm của hàm số sau bằngđịnh nghĩa:
2
7 xxy
−+=
1
0
=
x
a) ... o hàm của hàm số
lượng giác.
Chúc các em học tốt
Nhắc lại quy tắc tínhđạo
hàm bằngđịnh nghĩa:
Bước 1: Giả sử là số gia
của đối số tại . Tính
x
∆
0
x
)()(
00
xfxxfy −∆+=∆
Câu 1: Tìm đạo hàm...