tìm ma trận ánh xạ tuyến tính

... tỏ ánh xạ tuyến tính chuyển hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính thành hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính Nếu ánh xạ tuyến tính đơn ánh gọi đơn cấu Nếu ánh xạ tuyến tính toàn ánh gọi toàn cấu Nếu ánh xạ ... Ánh xạ tuyến tính Ma trận TÓM LƯỢC CUỐI BÀI • Các bạn học Ánh xạ tuyến tính • Các bạn cần ghi nhớ vấn đề sau: • Nắm khái niệm ánh xạ tuyến tính, hạt nhân ảnh; • Nắm khái niệm ma trận ánh xạ tuyến ... Các tính chất ánh xạ tuyến tính - Hạt nhân ảnh 6.2.1 Các tính chất ánh xạ tuyến tính Định lí 6.2: Cho V W hai không gian véc tơ Nếu f: V → W ánh xạ tuyến tính a f(θ) = θ 80 Bài 6: Ánh xạ tuyến tính...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... tỏ ánh xạ tuyến tính chuyển hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính thành hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính Nếu ánh xạ tuyến tính đơn ánh gọi đơn cấu Nếu ánh xạ tuyến tính toàn ánh gọi toàn cấu Nếu ánh xạ ... Ánh xạ tuyến tính Ma trận TÓM LƯỢC CUỐI BÀI • Các bạn học Ánh xạ tuyến tính • Các bạn cần ghi nhớ vấn đề sau: • Nắm khái niệm ánh xạ tuyến tính, hạt nhân ảnh; • Nắm khái niệm ma trận ánh xạ tuyến ... Các tính chất ánh xạ tuyến tính - Hạt nhân ảnh 6.2.1 Các tính chất ánh xạ tuyến tính Định lí 6.2: Cho V W hai không gian véc tơ Nếu f: V → W ánh xạ tuyến tính a f(θ) = θ 80 Bài 6: Ánh xạ tuyến tính...

Ngày tải lên: 17/05/2015, 15:43

... ||x − y||) Ví dụ Trên Rn ánh xạ 1/2 n x2 k x = (x1 , , xn ) → ||x|| = k=1 chuẩn, gọi chuẩn Euclide Mêtric sinh chuẩn mêtric thông thường Rn Ví dụ Trên C[a, b], ánh xạ x → ||x|| := supa≤t≤b ... = {x ∈ X : x = 1} compact Chứng minh dim X < ∞ Giải Xét ánh xạ f : K × X → X, f (λ, x) = λx Khi đó, cầu B(0, 1) ảnh tập compact qua ánh xạ f 10 ... dãy { a − xn }) = a − x0 Ghi chú: Bài giải cách tìm số M > cho inf x∈X0 a−x = inf a−x x∈X0 ∩B(θ,M ) Sau sử dụng tính compact tập X0 ∩ B(θ, M ) tính liên tục hàm x → a − x Bài Cho kgđc X A ⊂ X...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:48

... V Ánh xạ i : A → V 40 4.3 Một số tính chất ánh xạ tuyến tính α→α ánh xạ tuyến tính đơn cấu Nói riêng, A = V ta có ánh xạ tuyến tính idV : V → V , tự đẳng cấu V gọi ánh xạ đồng V 4.3 Một số tính ... trường K , f : U → V g : V → W hai ánh xạ tuyến tính Khi ánh xạ hợp thành g ◦ f : U → W ánh xạ tuyến tính Chứng minh: Từ định nghĩa ánh xạ hợp thành ánh xạ tuyến tính f g , ∀α, β ∈ U, t ∈ K , ta ... 4.2 Ví dụ ánh xạ tuyến tính 39 Định nghĩa 4.1.3 Giả sử U V hai không gian véc tơ trường K f : U → V ánh xạ tuyến tính f gọi đơn cấu đơn ánh, f gọi toàn cấu toàn ánh, f gọi đẳng cấu song ánh Trong...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

... ánh xạ tuyến tính liên tục f: { E} { F } f I = f Chứng minh Theo Định lý 2.2.1 fI (x) {F } , = [xi, i I ] {E} x Do fI ánh xạ từ {E} vào {F } Từ tính tuyến tính f suy fI ánh xạ tuyến tính ... với (13) 24 (i) j Khi ánhxxạ = x j = i d: E {E} j i x a x(i) ánh xạ tuyến tính liên tục, bảo tồn chuẩn d đẳng cấu từ E lên d(E) l { E} Chứng minh Dễ thấy d ánh xạ tuyến tính Mặt khác, với x ... (ji ) = x I Do d ánh xạ tuyến tính liên tục, bảo tồn chuẩn 2.2.5 Hệ Giả sử L ( l { E} , l { F } ) Khi ánh xạ T: E F đợc xác định công thức T(x): = pi d(x), x E ánh xạ tuyến tính liên tục T...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:14

... Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 13 / 26 Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính f(x, y, z) = (x + y + 2z, 2x + y − 3z) Tìm sở ker f sở Imf Giải Ta có dạng ma trận ... Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 19 / 26 Ma trận biểu diễn toán tử tuyến tính Phương pháp tìm toán tử tuyến tính biết ma trận biểu diễn Để xác đònh toán tử tuyến tính f ... Đèo (ĐH Khoa học Tự nhiên Tp.HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) / 26 Dạng ma trận ánh xạ tuyến tính Nhận xét rằng, ánh xạ tuyến tính f : Rn → Rm có dạng: f(x1 , x2 , ,...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 22:56

... L(F, G) ánh xạ tuyến tính Kí hiệu [f ], [g], [h] ma trận f, g, h sở cho Khi [f ] + [g] ma trận ánh xạ tuyến tính f + g : E F [f ] ma trận ánh xạ tuyến tính f ( R) [h] ã [g] ma trận ánh xạ tích ... gian tuyến tính ánh xạ tuyến tính 36 3.4 ánh xạ tuyến tính 3.4.1 Các khái niệm ánh xạ tuyến tính Định nghĩa 3.4.1 Cho hai không gian véctơ thực U V ánh xạ f : U V đ-ợc gọi ánh xạ tuyến tính ... khác ánh xạ tuyến tính chuyển hệ véctơ phụ thuộc tuyến tính thành hệ phụ thuộc tuyến tính Chú ý ảnh véctơ độc lập tuyến tính (qua ánh xạ tuyến tính) nói chung không độc lập tuyến tính ánh xạ tuyến...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 17:15

... , x3 ) = (x1 , x2 ) ánh xạ tuyến tính Dạng tổng quát ánh xạ tuyến tính f : Rm → Rn cho tập Các tính chất ánh xạ tuyến tính Cho U, V không gian véctơ, f : V → U ánh xạ tuyến tính Khi đó: a f (0V ... nghĩa ánh xạ f : V → U , sau: f (x) = a1 β1 + + an βn Rõ ràng f ánh xạ tuyến tính thỏa mãn điều kiện định lý Từ định lý này, ta thấy ánh xạ tuyến tính hoàn toàn xác định biết ảnh sở, ánh xạ tuyến ... ≡ (α) ma trận f cặp sở (α), (α) gọi ma trận f sở (α) kí hiệu Af /(α) Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính f : R2 → R3 f (x1 , x2 ) = (x1 + 2x2 , x1 − x2 , −x2 ) Tìm ma trận f cặp sở (α), (β) (ma trận Af...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 03:20

... (u3 ) = (0, 3, 2) Tìm sở để ma trận f sở ma trận chéo Giải Đầu tiên ta tìm ma trận f sở R3 Vì èề cho f (u1 ), f (u2 ), f (u3 ) nên dễ tìm ma trận f sở (u) Bạn đọc dễ dàng tìm được:   1 Af ... trường hợp ta thấy ma trận A có vectơ riêng độc lập tuyến tính A ma trận cấp nên A không chéo hóa Trong R3 cho sở: u1 = (1, 1, 1), u2 = (−1, 2, 1), u3 = (1, 3, 2) cho ánh xạ tuyến tính f : R3 → R3 ... Tổng hợp trường hợp ta thấy ma trận A có vectơ riêng độc lập tuyến tính Do A chéo hóa Ma trận T cần tìm là:   −1 T =  −1 −1  1   0 T −1 AT =   0 ma trận chéo d) Tìm đa thức đặc trưng PA...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 16:20

... Banach Phiếm hàm tuyến tính liên tục • Một ánh xạ tuyến tính từ không gian định chuẩn X vào trường số K gọi phiếm hàm tuyến tính Định lý : Cho f : (X, ||.||) −→ K phiếm hàm tuyến tính Các mệnh đề ... ), (Y2 , ||.||2 ) ánh xạ tuyến tính liên tục Ak : X −→ Yk , k = 1, Ta xét ánh xạ Mà ta có A: X −→ Y1 × Y2 A(x) = (A1 (x), A2 (x)), x ∈ X Chứng minh A tuyến tính, liên tục : max(||A1 ||, ||A2 ... Nếu A tuyến tính liên tục ||A(x)||Y ||A||.||x||X , ∀x ∈ X iii Nếu A tuyến tính tồn số dương M cho ||A(x)||Y M.||x||X , A liên tục ||A|| M ∀x ∈ X (b) Ta ký hiệu L(X, Y ) tập tất ánh xạ tuyến tính...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 17:20

... (x) Vậy g = f TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 32 / 67 Ma trận ánh xạ tuyến tính Ma trận ánh xạ tuyến tính Ma trận ánh xạ tuyến tính Giả sử E , F K -kgv, dimE = n, dimF ... TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 44 / 67 Ma trận ánh xạ tuyến tính Ví dụ Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính f : R2 → R2, biết f (x1, x2) = (2x1 + x2, x1 − x2) Tìm ma trận ánh xạ tuyến tính f sở ... Vậy ma trận ánh xạ tuyến tính f sở B = {(1, 1), (1, 0)} A = MatB (f ) = TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 46 / 67 Ma trận ánh xạ tuyến tính Ví dụ Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:15

... NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH VD5 Với A ma trận cỡ mxn bất kì, ánh xạ f : Mn p ( K )  Mm p ( K ) X  AX ánh xạ tuyến tính §1: KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH  1.2 Các phép toán a ĐL1 Cho ánh xạ tuyến tính ... có ma trận A cặp sở BV BW g có ma trận B cặp sở BW BU ma trận ánh xạ gof cặp sở BV BU BA  §2: Ma trận ánh xạ tuyến tính 2.4 Ma trận toán tử tuyến tính theo sở 2.4.1 Đ/n Cho toán tử tuyến tính ... ánh xạ tổng ánh xạ tích ĐL1: Nếu f, g: V →W ánh xạ tuyến tính có ma trận cặp sở BV BW A B ma trận ánh xạ f+g λ f cặp sở BV BW tương ứng là: A+B λA ĐL2 Nếu f: V →W , g: W →U ánh xạ tuyến tính, ...

Ngày tải lên: 15/04/2014, 20:45

... Chương ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Định nghĩa Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 / 31 Định nghĩa Định nghĩa 1.1 Ánh xạ ... Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 21 / 31 Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính f : R4 → R3 định f (x, y, z, t) = (x − 2y + z − t, x + 2y + z + t, 2x + 2z) Tìm ma trận ... Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 13 / 31 Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính 1.1 Không gian nhân 1.2 Không gian ảnh Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010...

Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20

... định ánh xạ f(x)=Ax mà A ma trận f Hệ : Nếu A B tơng ứng ma trận ánh xạ f g đó: Ma trận f+g A+B Ma trận t.f t.A Ma trận gof B.A B Bài tập Trên R,R2,R3 Các ánh xạ sau có phải ánh xạ tuyến tính ... ma trận 208 A= ánh xạ g sở b1=(1,-2),b2=(3,-1) có ma trận B= a Tìm ma trận f+g sở b1,b2 b Tìm ma trận fog sở e1=(1,0),e2=(0,1) ánh xạ f sở {e1,e2,e3,e4} có ma trận A= Tìm ma ... tỏ f ánh xạ tuyến tính Tìm ma trận f Cho y z x f: P2(t)={x(t)=a+bt+ct2} M2x3= A = u v w b a + 2b a xác định bởi: f(a+bt+ct2)= c a c 2a Chứng tỏ f ánh xạ tuyến tính, tìm ma trận...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 18:21

... 1anh xạ giá trị không: gọi ánh xạ không ánh xạ tuyến tính 2Ánh xạ đồng , phép biến đổi tuyến tính V gọi phép biến đổi đồng (hay toán tử đồng nhất) V Phép lấy đạo hàm phép biến đổi tuyến tính ... , x2 ) = λ f(x) Vậy f ánh xạ tuyến tính Cho ánh xa tuyến tính sau: a f: V-> R ,f(v1) = , f(v2) = -3 tính f ( 5v1+ 9v2 ) b f: V-> R f( x+ 2) =1, f(1) = f ( x2 + x) =0 Tính f ( 2-x+3x2 ) Giải ... định: ánh xạ tuyến tính từ không gian C[a,b] hàm số thực liên tục [a,b] đến không gian R 5: Cho điểm tính Nghĩa là: Phép lấy đối xứng qua trục Oy phép biến đổi tuyến phép biến đổi tuyến tính...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 13:21

... NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH VD5 Với A ma trận cỡ mxn bất kì, ánh xạ f : Mn p ( K )  Mm p ( K ) X  AX ánh xạ tuyến tính §1: KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH  1.2 Các phép toán a ĐL1 Cho ánh xạ tuyến tính ... có ma trận A cặp sở BV BW g có ma trận B cặp sở BW BU ma trận ánh xạ gof cặp sở BV BU BA  §2: Ma trận ánh xạ tuyến tính 2.4 Ma trận toán tử tuyến tính theo sở 2.4.1 Đ/n Cho toán tử tuyến tính ... ánh xạ tổng ánh xạ tích ĐL1: Nếu f, g: V →W ánh xạ tuyến tính có ma trận cặp sở BV BW A B ma trận ánh xạ f+g λ f cặp sở BV BW tương ứng là: A+B λA ĐL2 Nếu f: V →W , g: W →U ánh xạ tuyến tính, ...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:44

... z ,0) ẢNH VÀ HẠT NHÂN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH a Ảnh ánh xạ tuyến tính Cho ánh xạ tuyến tính f  Hom( E , F ) Tập hợp f ( E )  { f ( x) / x  E} gọi ảnh ánh xạ tuyến tính f Ký hiệu: Im f Thí dụ: ... chiều Im f gọi hạng f Ký hiệu rank( f ) Tóm lại: rank( f )  dim Im f b Hạt nhân ánh xạ tuyến tính Cho ánh xạ tuyến tính f  Hom( E , F ) ... sở 3 Gọi f phép biến đổi tuyến tính 3 mà f (a )  v, f (b)  u  v, f (c)  u Tính f ( x, y, z ) Bài làm: a) ta có 1 1 D  1  1  1  nên a, b, c độc lập tuyến tính 1 1 Mà dim 3  ,...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 03:21

... z ,0) ẢNH VÀ HẠT NHÂN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH a Ảnh ánh xạ tuyến tính Cho ánh xạ tuyến tính f  Hom( E , F ) Tập hợp f ( E )  { f ( x) / x  E} gọi ảnh ánh xạ tuyến tính f Ký hiệu: Im f Thí dụ: ... nhân ánh xạ tuyến tính Cho ánh xạ tuyến tính f  Hom( E , F ) Tập hợp { x  E / f ( x)  } gọi hạt nhân ánh xạ tuyến tính f Ký hiệu: ker f Thí dụ: i) ker  E , kerId E  ii) Cho ánh xạ tuyến tính ... HÓA MA TRẬN VUÔNG  MA TRẬN ĐỒNG DẠNG : Hai ma trận vuông A, B cấp n gọi đồng dạng có ma trận không suy biến T cho : B  T 1 AT Như ma trận phép biến đổi tuyến tính luôn đồng dạng  MA TRẬN...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 13:11

Ngày tải lên: 28/07/2014, 22:24