tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 ẩn

Ngày tải lên: 23/10/2014, 02:00

Ngày tải lên: 23/01/2015, 10:42

... Cho biểu thức B = - a 2 b 2 +ab +2a+2b B đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu và khi nào? Giải: Ta cã B = - a 2 – b 2 +ab +2a+2b ⇔ 2B = -2a 2 – 2b 2 +2ab +4a+4b = - (a 2 - 2ab +b 2 ) ... Chuyên đề : Tìm giá trị lớn nhất – giá tr nh nht Dấu = xảy ra khi a = b =2 Vậy B đạt giá trị lớn nhất là 4 khi a = b =2 Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C = - 5y 2 5x 2 + 8x 6y ... x 2 – y 2 + t 2 = 21 x 2 + 3y 2 + 4z 2 = 101 Giải: Theo giả thiết , ta có : x 2 – y 2 + t 2 = 21 x 2 + 3y 2 + 4z 2 = 101  x 2 – y 2 + t 2 + x 2 + 3y 2 + 4z 2 = 122 ...

Ngày tải lên: 21/08/2013, 13:10

...  22 222 2 caacbccbabbaQ  22 222 2 22 2 Hướng dẫn: P:       2 2 2 22 3 1 3 4 4 4 a b ab a b a b a b           baabba  2 3 22  33P khi a = b = c = 1. 2. 4.1 .2. ... yx yx A    22 Cách 1:  y  x 1  A  x x x x 1 1 2 2   t 1 tx x  Cách 2:  2 A  2 )( )( )( 22 22 2 2 22      yx yx yx yx (do 1xy  t 22 t x y . 2. 3 .2. 3. ...        2 2 8 2 12 4 2 1 30 24 2        12  yx . 2. 3 .2. Dựa vào tính đối xứng của hai biến 2. 3 .2. 1. Quy về đánh giá các đơn thức, đa thức đối xứng     22 ; ; x y xy x...

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:21

... thì 2 1 sin cos 2 u t t − = nên 3 2 2 2 3 6 2 3M u u u= − − + + . Cho hai số thực x, y thay đổi và thỏa mãn 2 2 2x y+ = . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( ) 3 3 2 ... Vậy giá trị nhỏ nhất của K là 9 3 21 2 + và giá trị lớn nhất của K là 9 3 15+ . Cho hai số thực x, y thay đổi và thỏa mãn hệ thức 3 1 3 2x x y y− + = + − . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị ... ( ) 2 3 2 3 ; ; 4 4 x y + = . ã 4 2 2 2 1 1 1 25 sin 2 sin 2 12 sin 2 sin 2 12 1. 1 12 2 2 2 12 S t t t t     = − + = − + ≤ − + =      . ã Du = xy ra 2 sin 2 1 sin 2 1t...

Ngày tải lên: 27/06/2014, 21:20

... 2cos 3 cos cos 2 cos cos (2) 2 4 42 (*) cos 2 cos 2 x y xy xy xym ++ ++ + ⎧ +−≥ ⎪ ⎨ += ⎪ ⎩ Hệ(*) ⇔ cos cos 2 cos cos cos cos 22 22 22 3 1cos cos (2 ) (22 2) 2 42 0 2 2 22 2 22 2 cos cos cos cos cos ... mãn : 22 (x y)xy x y xy + =+− Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 33 11 A xy =+ Lời giải : Gọi T 5 là tập giá trị của A . Ta có 5 mT ∈ ⇔ hệ sau có nghiệm x ≠ 0 , y 0 : ≠ 22 22 22 22 2 33 33 (x ... T 2 là miền giá trị của Q . Ta có 2 mT ∈ ⇔ hệ sau có nghiệm: 3 ⎧ ≤ ⎨ ⎩ 22 22 x-xy+y (1) x+xy-2y=m (2) Tìm GTNN của biểu thức = ++ +(1)(1Kxx yy ) Lời giải : Gọi T 3 là miền giá trị của...

Ngày tải lên: 07/07/2014, 15:20

Ngày tải lên: 15/11/2014, 14:04

Ngày tải lên: 17/03/2015, 08:06

Ngày tải lên: 07/04/2015, 09:32

Ngày tải lên: 01/05/2015, 12:27

Ngày tải lên: 04/05/2015, 10:56

Ngày tải lên: 18/05/2015, 17:00

Ngày tải lên: 18/05/2015, 16:13

... x (2 x (2 x (2 x 2) 2 2) 2 2) 2 2) 2 (2 x (2 x (2 x (2 x 20 06) 2 2007) 2 2006) 2 2007) 2 i) O = k) P = l) Q = (4 x (4 x (4 x 5) 2 5) 2 1945 ) ... Côsi : a 2 + b 2 2ab a) Ta có x. y y .z z.x x 2 y 2 2 y 2 z 2 2 z 2 x 2 2 ⇒ xy xy yz zx x 2 yz zx ( x y 2 z 2 y z) 2 2( xy yz z x ) 3( xy 3E y z 20 07 2 2 zx) ... biểu thức 1 y ( x 19 82) x Ta có 1 y x 2 19 82 2 x 2. 19 82 x x 19 82 x 2. 19 82 2 x . 19 82 x 2. 19 82 4.19 82 Dấu ‘ = ‘ xảy ra khi x 19 82 2 x x 19 82 Vậy min 1 y 4.19 82 khi x = 19 82 Do...

Ngày tải lên: 07/09/2013, 07:10

... nhất của biểu thức: 2x 1x2 A 2 + + = . Giải. +) Để tìm giá trị nhỏ nhất của A, ta viết A dới dạng: )2x (2 )2x()4x4x( )2x (2 2x4 2x 1x2 A 2 22 22 + +++ = + + = + + = = 2 1 2 1 )2x (2 )2x( 2 2 + + . ... 2 1 2 1 )2x (2 )2x( 2 2 + + . Vậy: 2x 2 1 Amin == +) Để tìm giá trị lớn nhất của A, ta viết A dới dạng: 2x 1x2x2x 2x 1x2 A 2 22 2 + ++ = + + = = 2x )1x()2x( 2 22 + + = 1 2x )1x( 1 2 2 + . ... Dạng 2. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức có dạng đa thức bậc cao. Dạng 3. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức có dạng đa thức có chứa dấu giá trị tuyệt...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 09:21

Ngày tải lên: 21/02/2014, 08:20

... 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a b b c c a u w v u w v ab bc ca + + + + + = + + + + + Ta phải chứng minh 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3u w v u w v+ + + + + ≥ (1) Xét các số phức 1 2 3 2 ; 2 ; 2z ... ( ) 2 2 a b a b a b+ + + + = + + + 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ( ) ( ) 2 2 a b a b a b+ − − + = − + − Đặt 2 2 1 1 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 z a b i z a b= + + + ⇒ = + + + 2 2 2 1 2 2 2 2 ( ... N 2 . Như vậy ta nhận thấy rằng M 2 N 1 nhỏ nhất, M 1 N 2 lớn nhất từ đó ta tìm được 1 2 2 2 2 2 ( ; ); (6 3 2; 6 3 2) 2 2 M N − − + + . Do đó Max(P)= 5 2 7+ và ta tìm được 1 2 2 2 2 2 2 z...

Ngày tải lên: 13/05/2014, 21:35

... Vevtơ). Đặt ) ;2; 1() ,2; 1;( 22 xxvxxu −=−= 22 2. 2. xxxxvu −+−+=⇒ và 33.3 )2( 1. )2( 1. 22 22 ==+−+−++= xxxxvu Ta có : vuvu ≤ 32. 2 22 ≤−+−+⇔ xxxx . Đẳng thức xảy ra khi 1 2 21 2 2 =⇒ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ =− −= = x kxx xk kx . ... trong [ ] 20 09;0'=D .Áp dụng bất đẳng thức BCS ta có 22 2 20 0 920 07 .20 10. )20 09.1 .20 07 .20 07( )20 0 920 07()( xxxxxxxf −+≤−+=−+= 20 08 .20 08 2 200 920 07 .20 08 22 = −++ ≤ xx . Vậy GTLN = 20 08 .20 08 khi ... biến x = sin 2 C . Dùng phương pháp ĐH để giải. Ví dụ 11 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 sin 1 2 sin 1 2 sin 1 22 2 CBA S ++= . Ví dụ 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ++ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ++ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ += 3 cos 3 cos 3 cos πππ CBAS ...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 03:20

... xy=++-++ ()()() 2 22 44 22 33 21 22 xy xy xy=+++-++ (3) Do () 2 22 44 2 xy xy + +³ nên từ (3) suy ra : ()()() ()() 22 2 22 22 22 22 22 33 9 21 21 24 4 Axy xy xy xy xy³+++-++=+-++ Vì () 2 22 2 x y xy + +³ ... 4ab<Ê, 7ab+Ê và 23 x y£££. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức () 22 22 22 x yxy P xy a b +++ = + Hướng dẫn. Tìm giá trị lớn nhất của 22 Qa b=+ là M , xét hàm số () ( ) 22 22 , . x yxy gy ... 2 1 11 xy P xyy x =++ +++ 3/ Cho 22 1xy+= . Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức 11 P xyyx=+++ 4/ Cho 22 1xy+= . Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức 11 xy P yx =+ ++ ...

Ngày tải lên: 24/06/2014, 20:47

... vậy ta có: )() (2) ()1 (2[ ),,()1 ( 22 233 322 33 accbbacbaabbabacbafbaf +++++−++−++=− accbcab 22 32 22 ++−−−= )1()1)(1()1)(1 (2 22 cbccaccc −−+−−++−= )22 2)(1( 22 bacaccc −−−++−= )22 2)(1( 22 bacccac −−++−−= Tương ... == 1= . Cách 2: Ta có: xyz zxyzxyzyx zy zyxzyx P ++ +++≥ ++ +++= 22 222 2 22 222 222 2 ) 1 2 () 1 2 () 1 2 ( 22 2 z z y y x x P +++++≥⇒ (1) dấu bằng xảy ra zyx ==⇔ . Xét hàm số t t tf 1 2 )( 2 += với ... >c Theo Côsi ta có: 3 2tan.2tan.2tan32tan2tan2tan2 cbacbaP ≥++= Mà π =++ cba 22 2 cbacba 2tan.2tan.2tan2tan2tan2tan =++⇒ Vậy 2 33 4 27 2. 27 823 2 23 3 ≥⇒≥⇒≥⇒≥ PPPPPP Giáo viên: Vũ Thị Nhì –Trường...

Ngày tải lên: 21/07/2014, 14:37