tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a x2 x 1

... = x + x4 1 cho x > 0 Giải: Ta có: G = x + x4 1 = x x 4 14 2 + = x xx x xxx 4 4 )12 ( 4 414 4 22 +− = ++− = 1+ x x 4 )12 ( 2 − V ì x > 0 Nên G ≥ 1 Vậy giá trị nhỏ nhất c a G là 1 khi ... : x x 4 )12 ( 2 − = 0 ⇔ ( 2x -1) 2 = 0 ⇔ x = 2 1 Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất c a biểu thức: H = x( x +1) (x+ 2) (x+ 3) Giải: Ta có: H = x( x+3) (x+ 1) (x+ 2) H = (x 2 + 3x) (x 2 + 3x +2) H = (x 2 + 3x) 2 ... khi x = 2 53 ±− Bài 9: Tìm giá trị nhỏ nhất c a biểu thức : I (x) = 1 1 2 2 + − x x Giải : Ta có : I (x) = 1 1 2 2 + − x x = 1- 1 2 2 + x Do vậy, I (x) đạt giá trị nhỏ nhất khi biểu thức 1 2 2 + x ...

Ngày tải lên: 21/08/2013, 13:10

...  1 2 1 2 0 1, ; 1 1 1 1 n n i n n x i n x x x x x x        +   12 12 1 1 1 0 1, ; 1 1 1 1 i n n n n x i n x x x x x x            Du "" x y ra ; 1; ... 2 2 1 2 2 cos ; sin ; tan ; sin 1 1 1 2 1 x x x x A A A A x x x x          . Ví dụ 18 : Cho 3 s   ; ; : 1x y z xy yz zx ;  a P: 2 2 2 1 1 1 x y ... Cho 1; xy x y  a A: yx yx A    22 Cách 1:  y  x 1  A  x x x x 1 1 2 2   t 1 tx x  Cách 2:  2 A  2 )( )( )( 22 222 2 22      yx yx yx yx ...

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:21

... hàm) 1 1 1 2 1 x x x y y x A x x − + = ⇒ = − ⇒ = + − + . X t hàm số ( ) 1 2 1 x x f x x x − = + − + với 0 1 x ≤ ≤ . Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 ' 0 1 2 2 2 1 f x x x x x x = ... ) 2 2 3 3 3 3 2 1 1 1 1 2 1 0 2 1 1 0 2 1 1 x x x x x x x x x x x x   − − + − + ⇔ − + = ⇔ − + = ⇔ =   − −     BBT: 17 2 1 1 2 0 x f '( x ) f ( x ) 0 +- ... ) 1 1 x x f x x x − = + − với 0 1 x < < . • ( ) ( ) ( ) 3 3 3 3 2 1 1 1 1 1 ' 2 1 2 2 2 2 1 2 1 x x f x x x x x x x   − +     = − = − + −     −   − −     . • Ta...

Ngày tải lên: 27/06/2014, 21:20

... giá trị lớn nhất c a biểu thức 33 11 A xy =+ Lời giải : Gọi T 5 là tập giá trị c a A . Ta có 5 mT ∈ ⇔ hệ sau có nghiệm x ≠ 0 , y 0 : ≠ 22 22 22 22 2 33 33 (x y)xy x y xy (x y)xy x y xy (x ... mãn : x3 x13y2y − += +− Hãy tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất c a biểu thức Kxy = + Lời giải : ĐKXĐ : x1 ,y≥− ≥−2 Gọi T 6 là tập giá trị c a K . Ta có hệ sau có nghiệm: 6 mT∈⇔ 3( x 1 y 2 ... xy (x y)xy x y xy 11 (x y) (x y xy) xy (x y) m mm xy (xy) (xy) ⎧⎧ + =+− + =+− ⎧ +=+− ⎪⎪ ⎪ ⇔⇔ ⎨⎨ ⎨ ++− + += == ⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎩⎩ 2 2 (x y)xy (x y) 3xy xy ()m xy ⎧ +=+− ⎪ ⇔ + ⎨ = ⎪ ⎩ (V) Đặt ( ) , ta...

Ngày tải lên: 07/07/2014, 15:20

Ngày tải lên: 23/10/2014, 02:00

... . Tìm GTLN c a biểu thức D = x 4 y 3 - Nếu a = 1 thì x =0 x 0 Dấu ‘ = ‘ x y ra khi 1 x x x 1 Vậy minK = 1 khi x = 1 b)Ta có P = x 8 x 1 x 1 9 x 1 x 1 9 x 1 x 1 9 2 x 1 2 ( x 1) . ... 16 x 3 4 4 x. x .x. 16 8 x 3 Dấu ‘ = ‘ x y ra khi x 16 x 2 x 3 Vậy minA = 8 khi x = 2 b)Ta có B = 7 x 256 x 7 x x x x x x x 256 x 7 8 8 x. x .x. x .x. x .x. 256 x 7 8.2 16 C ... tìm GTNN c a biểu thức 2 a) E = x 2 x 17 2( x 1) 2 G i ả i : b) F = x 2 6 x 34 x 3 a) Ta có E = x 2 x 2( x 1 16 1) ( x 1) 16 2( x 1) x 1 8 2 x 1 2 x 1 . 8 2 x 1 2.2 4 Dấu...

Ngày tải lên: 07/09/2013, 07:10

... 2x 1x2 x 2x 2x 1x2 A 2 22 2 + ++ = + + = = 2x ) 1x( ) 2x( 2 22 + + = 1 2x ) 1x( 1 2 2 + . Vậy: 1x1 Amax = = . Ví dụ 9. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất c a biểu thức: 1x 3x4 B 2 + + = . ... Bài tập 1. Tìm giá trị nhỏ nhất c a các biểu thức: a) ; 1xxA 2 ++= b) ; 1xxB 2 += c) ; 5 3x2 0 x2 C 2 += d) . 1x3 x2D 2 ++= Bài tập 2. Tìm giá trị lớn nhất c a các biểu thức: a) 1xxA 2 + += ... 3: Tìm giá trị nhỏ nhất c a các biểu thức: a) 9x6 x1 0x6 xM 234 + += ; b) ; ) 4x) ( 1x) ( 3x( xN ++= c) 1x2 x 3x2 xP 234 + += ; d) . ) 2x3 x)(xx(Q 22 ++= Dạng 3. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 09:21

... 2x y z= = = Ví dụ 12 . Tìm giá trị nhỏ nhất c a biểu thức 2 2 2 2 2 2P x x x x= + + + − + Lời giải đề xuất. Ta có 2 2 ( 1) 1 ( 1) 1P x x= + + + − + khi đó Đặt 1 2 ( 1) ; (1 )z x i z x ... = + + + + + − + +  ÷  ÷     Ta có: 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 81( ) 2 81( ) . 1 1 1 1 1 1 81( ) 18 ( ) 18 .9 (*) x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z     + + + + + ≥ + + + +  ... kiện (1) . Như vậy bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất c a P ta quy về bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất c a z từ đó ta có lời giải sau. Lời giải đề xuất. Từ (1) ta có 2 2 1 ( 16 )...

Ngày tải lên: 13/05/2014, 21:35

... 4 3 3 29 4 333 11 x y x y x y x y x y ≥+++=+ ; 1 +x = . 3 4 333 1 3 3 xxxx ≥+++ Ví dụ 21. Giả sử x, y là hai số dương thay đổi th a mãn điều kiện 4 5 =+ yx . Tìm giá trị nhỏ nhất c a biểu thức : . 4 14 yx S ... mãn điều kiện a 2 + b 2 + c 2 . 12 ≤ Tìm giá trị nhỏ nhất c a biểu thức: ababab P + + + + + = 1 1 1 1 1 1 . HD :Áp dụng 5 2 25 1 1 1 ≥ + + + ab ab (1) .Đẳng thức x y ra khi ab = 4 Tương ... mãn 4 11 1 =++ zyx . Tìm giá trị lớn nhất c a biểu thưcù:S= zyxzyxzyx ++ + ++ + ++ 2 1 2 1 2 1 HD. zyxzyxxzyx ++ ≥+++=++ 2 16 111 111 2 … Ví dụ 20. Chứng minh rằng với mọi x, y > 0 ta có: .256) 9 1) (1) (1( 2 ≥+++ y x y x...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 03:20

... 11 x y P x y =+ Li gii. T gi thit ,0 x y > , 1xy+= ta cú 1, 0 1yxx=- < < . Khi ú ta cú 1 1 x x P x x - =+ - . X t hm s () 1 1 x x fx x x - =+ - , () () 21 21 1 2 xx fx x xxx -+ Â =- ... nhỏ nhất, giá trị lớn nhất c a biểu thức 11 P xyyx=+++ 4/ Cho 22 1xy+= . Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất c a biểu thức 11 xy P yx =+ ++ 5/ Cho ,0 x y ¹ thay đổi th a mãn () 22 x yxy ... nhất c a biểu thức 11 x y P yx =+ ++ 3/ Cho ,0 x y > th a mãn 1xy+=. Tìm giá trị nhỏ nhất c a biểu thức 22 22 11 Px y x y =+++ 4/ Cho 1xy+=. Tìm giá trị nhỏ nhất c a biểu thức ( ) () 33...

Ngày tải lên: 24/06/2014, 20:47

... 3:[IM025] Cho3sốthựcdương x, y,zthayđổivàth a mãnhệ thức x+ y+z= 1 Tìm giá trị lớn nhất c a biểu thức P=xy+yz+zx –2xyz * “Suynghĩ” tìm giảipháp: +Tanhậnthấyrằng biểu thức Pch a tổngcáctích c a cácsốthực dương x, y,zcóvaitròbình ... û *Bàitập8: X tcáctamgiácABCvới3gócởđỉnhđềunhọn. Tìm giá trị nhỏ nhất c a biểu thức.  sin sin sin cos cos cos A B C P A B C + + = + + *Bàitập9: X tcáctamgiácABC tìm giá trị nhỏ nhất c a biểu thức.  4 cos ... 2 ''( ) 0, 01 ( 1) ( 1) b c f a a c a a b = + " ẻ + + + + Suyrahmsf (a) ngbintrờnon [ 01] Taxộtcỏctrnghpvduca f (a) * Trửụứng hụùp 1: f (a) 0 , [ ] 0 1a " ẻ Suyrahms f (a) ngbintrờnon...

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:20

Ngày tải lên: 28/10/2014, 19:50

Ngày tải lên: 22/08/2013, 13:44

... nhất c a các biểu thức sau: a) b) c) d) e) Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất c a biểu thức: a) b) c) d) e) Bài 3: a) Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất c a . b) Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất c a Bài ... 4: Tìm giá trị lớn nhất c a biểu thức: Hướng dẫn giải: Đối với bài toán chung ta có thể biến đổi như sau: Từ đó suy ra giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất c a . III. Bài tập Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất ... sau: 1. và ta có 2. , ta có hoặc các dạng tương tự… Chúng ta đi tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất c a các a thức có các dạng sau đây. I. Dạng 1: Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất c a: a) b) Hướng...

Ngày tải lên: 06/08/2013, 01:26

... Ví dụ 1 .Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất : xxS cossin += . HD.cách 1. ( BDT). Ta có ≤+= xx 22 cossin1 1mincossin =⇒=+ SSxx . 2222) 4 sin(22)cos)(sin 11( cossin =⇒≤+=++≤+= MaxSxxxxxS π . ... biểu thức: ababab P + + + + + = 1 1 1 1 1 1 . HD :Áp dụng 5 2 25 1 1 1 ≥ + + + ab ab (1) .Đẳng thức x y ra khi ab = 4 Tương tự 5 2 25 1 1 1 ≥ + + + bc bc (2) ; 5 2 25 1 1 1 ≥ + + + ca ca ... z y y x 11 22 2 3 1 2 ≥ + x z . HD : . 4 1 1 2 x x x z ≥ + + + Ví dụ 15 . Cho các số thực dương x, y,z th a điều kiện : 6≥ + + zyx . Tìm giá trị nhỏ nhất c a biểu thức : yx z zx y zy x S + + + + + = 333 ...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 20:20

... class="bi x0 y0 wb ha" alt=""

Ngày tải lên: 28/07/2014, 21:21

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:55

Ngày tải lên: 18/08/2014, 14:16

Ngày tải lên: 28/09/2014, 08:49

Ngày tải lên: 07/10/2014, 15:05